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Estimação em processos fracionariamente integrados multivariados

Valk, Márcio January 2007 (has links)
Resumo não disponível
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Tendências e ciclos comuns entre consumo e renda e a importância relativa dos choques permanentes e transitórios : uma análise dos dados agregados brasileiros

Parreira, Cleber Vagner dos Santos January 2004 (has links)
Neste trabalho buscamos evidências, para o caso brasileiro, da Hipótese da Renda Permanente. Primeiro, investigamos a existência de tendências e ciclos comuns entre as séries de consumo e renda per capita. Então, usando o resultado de co-movimentos entre as variáveis decompomos cada série em tendência e ciclo, através dos modelos de componentes não observados de Harvey (1989). Por fim, usando os modelos de vetores autorregressivos, decompomos a variância dos erros de previsão, seguindo a metodologia de Blanchard e Quah (1989), com o objetivo de avaliarmos a importância relativa dos choques permanentes e transitórios para as variações do consumo. Os resultados apontam que as inovações permanentes são responsáveis pela maior parte das variações no consumo. Este resultado embora rejeite a Hipótese da Renda Permanente, indica que o consumo responde pouco a variações transitórias na renda, ou seja, os choques temporários têm pouca importância para o consumo.
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Características temporais da concentração de material particulado na atmosfera da cidade de São Carlos - SP / Time characteristics of the atmospheric particulate matter concentration in the city of São Carlos - SP

Pozza, Simone Andréa 19 March 2009 (has links)
Made available in DSpace on 2016-06-02T19:55:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2284.pdf: 1534326 bytes, checksum: 966007fdeee77cbfc0f06765fad03d24 (MD5) Previous issue date: 2009-03-19 / Universidade Federal de Sao Carlos / The city of São Carlos, of medium size of São Paulo State, can be considered as representative of the Brazilian Southeast area, with agricultural activities practically equivalent to the industrial ones. As part of that profile, it possesses a series of sources of atmospheric pollution that include a considerable fleet of vehicles, agricultural burns and several industrial emissions. The time evolution of this environmental pollution has been reason of concern, once it can cause damages to the human health and to the environment. The present work studied these time characteristics, specifically for the case of particulate matter (PM) suspended in the atmosphere, from experimental data and through statistical models. The concentrations of PM10, PM2.5 and PM10-2.5 in the city of São Carlos were collected and analyzed. The period of study comprises the years from 1997 to 2006 for PM10 and from 2001 to 2006 for PM2,5 and PM10-2,5. Monthly averages were used for obtaining the models and the 30 (thirty) or 6 (six) final data were used for the validation of the forecast. The selection of the best model was made considering the smallest value of AIC (Akaike Information Criterion), through the successive variation of the parameters. Of the 10 models with smaller value of AIC, was chosen the one of smaller value and other with a smaller number of parameters. In the statistical analysis, the models that did not comply with the requirements of the Shapiro-Wilk tests (normality) and of steadiness were eliminated. In the three cases the model SARIMA represented the groups of studied data better, when compared with the Holt-Winters correlation. The model found for the series of data of PM10, was the SARIMA(1,0,0)×(1,0,1)6. In the second case, the concentration of PM2.5 the best model was the SARIMA(2,1,3)×(1,0,1)6. In the third case, the concentration of PM10-2.5, the best model was the SARIMA(2,0,2)×(1,0,0)6. / A cidade de São Carlos, uma cidade de porte médio do estado de São Paulo, pode ser considerada como representativa da região sudeste brasileira, com atividades agrícolas praticamente equivalente às atividades industriais. Dentro desse perfil, possui uma série de fontes de poluição atmosférica, que incluem uma frota considerável de veículos automotores, queimadas agrícolas e emissões industriais diversas. A evolução temporal desta poluição ambiental tem sido motivo de preocupação, uma vez que pode causar danos à saúde humana e ao meio ambiente. O presente trabalho estudou estas características temporais, especificamente para o caso de material particulado (MP) em suspensão na atmosfera, a partir de dados experimentais e através de modelos estatísticos. Foram coletadas e analisadas as concentrações de MP10, MP2,5 e MP10-2,5 na cidade de São Carlos. O período de estudos compreende os dados de 1997 a 2006 para o MP10 e de 2001 a 2006 para MP2,5 e MP10-2,5. Foram usadas médias mensais para a obtenção dos modelos e os 30 (trinta) ou 6 (seis) dados finais foram usados para a validação da previsão. A seleção do melhor modelo foi feita buscando o menor valor de AIC (Critério de Informação de Akaike), por meio da variação sucessiva dos parâmetros. Dos 10 modelos com menor valor de AIC, foram escolhidos o de menor valor e outros com um menor número de parâmetros. Na análise estatística, ocorreu a eliminação de modelos que não atenderam aos requisitos de testes de Shapiro-Wilk (normalidade) e de estacionariedade. Nos três casos, a comparação com Holt-Winters confirma que os modelos SARIMA representaram melhor os conjuntos de dados estudados. O modelo encontrado para a série de dados de MP10 foi o SARIMA(1,0,0)×(1,0,1)6. No segundo caso, a concentração de MP2,5 o melhor modelo encontrado foi o SARIMA(2,1,3)×(1,0,1)6. No terceiro caso, a concentração de MP10-2,5, o modelo encontrado foi o SARIMA(2,0,2)×(1,0,0)6.
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Análise de variância WAVELET de séries temporais com dados faltantes: avaliação do índice de cintilação ionosférica S4 em sinais de satélite GPS

Oliveira, Bruno Felipe de Jesus [UNESP] 28 September 2015 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2016-06-07T17:12:23Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-09-28. Added 1 bitstream(s) on 2016-06-07T17:17:04Z : No. of bitstreams: 1 000865695.pdf: 3049490 bytes, checksum: a5f672ca25599c18d08f0bddfcc22f17 (MD5) / O GPS é um dos sistemas GNSS mais utilizados em razão da sua disponibilidade e do grande desenvolvimento da tecnologia envolvida, fornecendo aos usuários informações sobre posicionamento, navegação e tempo. No entanto, os sinais GPS transmitidos pelo satélite estão sujeitos a diversos tipos de fenômenos causados por irregularridades que ocorrem na ionosfera. A cintilação ionosférica é um destes fenômenos e pode ser descrita como uma mudança rápida na fase e amplitude do sinal GPS, ocasionando um enfraque- cimento ou até mesmo a perda do sinal, dependendo de sua intensidade. Os períodos de cintilação estão relacionados com a hora local, latitude, estações do ano e do nível de atividade solar, sendo que na região equatorial, os efeitos são mais intensos. Os índices S4 tem sido amplamentamente utilizados no estudo da cintilação ionosférica nos sinais GPS. Entretanto, recentemente foi verificada a presença de outros fenômenos nestes índices e foi proposto um índice S4 corrigido, S4corr. Neste trabalho, foi realizada uma análise de va- riânca wavelet nas séries temporais dos índices S4 e S4corr. Devido à presença de lacunas nestas séries temporais, foi necessário investigar estimadores de variância wavelet e res- pectivos intervalos de confiança que pudessem ser estimados mesmo com dados faltantes. A partir da análise de variância wavelet foi possível identificar escalas características que mais contribuem para explicar o comportamento das séries temporais ou a existência de um processo estocástico que melhor caracterize a série temporal dos índices S4 e S4corr... / The GPS is one of the GNSS systems most commonly used due to their availability and the great development of the involved technology, providing information on positioning, navigation and time to the users. However, GPS signals transmitted by satellites are subject to several types of phenomena caused by irregularridades in the ionosphere. The ionospheric scintillation is one of these phenomena that can be described as a rapid change in the phase and amplitude of the GPS signal, leading to a weakening or even loss of the signal, depending on its intensity. The scintillation periods are related to the local time, latitude, season of the year and the level of solar activity, wherein in the equatorial region, the effects are more intense.The S4 index has been widely used in the study of ionospheric scintillation in GPS signals. However, recently the presence of other phenomena in these indices was verified and proposed its correction (S4corr). In this work, we performed an wavelet variance analysis in the time series of the S4 index to check for changes in the behavior of S4 and S4corr indexes. Due to the presence of gaps in these time series, the investigation of estimators as well as the respective confidence intervals that could be estimated even with missing data was need. From the wavelet variance analysis was possible to identify the characteristic scales of larger contribution to explain the time series behavior, or a stochastic process that best characterizes the time series of S4 and S4corr indexes. Furthermore, some probability distributions that fit the S4 e S4corr...
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Estudo de infestação por Aedes aegypti na epidemiologia de dengue e percepção da população de Rio Claro, SP sobre aspectos da doença /

Sousa, Larissa Braz. January 2016 (has links)
Orientador: Claudio José Von Zuben / Banca: Wesley Augusto Conde Godoy / Banca: Edilberto Giannotti / Resumo: Muitos são os fatores que determinam o estabelecimento e crescimento populacional do Aedes (Stegomyia) aegypti no Brasil. No entanto, ainda não há uma compreensão sobre quais são e como esses determinantes atuam em diferentes regiões do país, bem como sobre o impacto que exercem na epidemiologia da dengue. Sabe-se que o aumento da temperatura, pluviosidade e umidade possibilitam ambientes propícios para a proliferação de mosquitos vetores, como o Ae. aegypti; no entanto não se sabe ao certo como se comportam regionalmente. Os atuais programas vigentes no país para o controle epidemiológico baseiam-se principalmente na eliminação de criadouros, porém é necessário o estudo de diferentes fatores envolvidos na transmissão, já que a dinâmica da doença engloba vírus, mosquito vetor e homem. Desse modo, este trabalho teve três objetivos diferentes: 1) o estudo de séries temporais aplicado à epidemiologia de dengue, 2) o uso de dados entomológicos e meteorológicos para descrever a probabilidade e tamanho de surtos em diferentes regiões do Brasil e 3) o estudo aprofundado sobre a percepção e os conhecimentos da população de Rio Claro, SP, acerca das características do vetor e da doença. Com isso, buscou-se entender melhor o comportamento e os determinantes do crescimento de Ae. aegypti em diferentes localidades brasileiras, e como essa dinâmica implicaria na epidemiologia de dengue no Brasil. Os resultados deste estudo mostram que nem sempre a alta densidade vetorial relaciona-se com ... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: There are many factors that determine the establishment and population growth of Aedes (Stegomyia) aegypti in Brazil. However, there is still no understanding of what they are and how these determinants operate in different regions of the country, as well as their impact on dengue epidemiology. It is known that the increase of temperature, rainfall, and relative humidity enable environments conducive to proliferation of mosquito vectors such as Ae. aegypti, but not exactly how to behave regionally. The current existing programs in the country for the epidemiological control are mainly based on the elimination of breeding sites, but the study of different factors involved in transmission is necessary since the dynamics of the disease includes virus, the mosquito vector and humans. Thus, this work had three different objectives: 1) the study of time series applied to dengue epidemiology, 2) the use of entomological and meteorological data to describe the likelihood and outbreaks size in different regions of Brazil and 3) a depth study on the perception and knowledge of the population of Rio Claro, São Paulo state, about the vector characteristics and disease. Thus, we sought to better understand the behavior and the determinants of Ae. aegypti growth in different locations in Brazil, and how this dynamic would imply on dengue epidemiology in Brazil. The results of this study show that high-density of the vector is not always related to the highest amount of cases. For many Brazilian cities, rainfall of the previous month proved to be the main determinant in the number of dengue cases, however, the study of other factors is necessary, such as the introduction of new serotypes and imported cases / Mestre
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Reamostragem em sistemas dinâmicos & análise de redes de mapas acoplados /

De Menezes, Márcio. January 2008 (has links)
Orientador: Gerson Francisco / Banca: Hilda Cerdeira / Banca: Fernando Fagundes Ferreira / Banca: Antonio Fernando Crepaldi / Banaca: Camilo Rodrigues Neto / Resumo: Este trabalho trata de dois temas principais: a reamostragem de séries temporais caóticas e a análise de redes de mapas acoplados. A reamostragem de séries temporais é estudada com o objetivo de encontrar uma incerteza para os invariantes medidos de um sistema dinâmico. Quando um invariante, tal como o expoente de Lyapunov, é obtido a partir de uma série temporal, freqüentemente este valor é calculado sem que seja associada uma medida de incerteza. Isto pode causar problemas, às vezes inviabilizando determinar se um sistema é realmente caótico. No processo de reamostragem outras séries temporais, que apresentam as mesmas propriedades dinâmicas da série original, são criadas. O processo de reamostragem é baseado nos métodos de previsão de uma série temporal. Depois que várias séries temporais são obtidas, cada uma delas é utilizada para medir um invariante do sistema, no caso o exponente de Lyapunov. Cada uma das séries apresenta um valor diferente para este expoente, assim obtém-se uma distribuição de valores para tal parâmetro. Com esta distribuição é possível calcular várias estatísticas, como o desvio padrão e alguns percentis para a distribuição. Nesta tese também é realizado um estudo sobre redes de mapas acoplados. Foram analisadas redes com dimensões: um, dois e três. Para cada um destes casos foram analisadas as propriedades estatísticas, assim como as propriedades dinâmicas. A partir destas análises, é mostrado que as séries temporais destes mapas apresentam auto-similaridade. Além disso, foi possível verificar que, com o aumento da dimensão, a série temporal torna-se mais correlacionada / Abstract: This work delas with two main themes: the resampling of time series and the analysis of coupled maps. The purpose of studying time series resampling is to find uncertainty intervals for the invariants of dynamical systems. When an invariant, such as the Lyapunov exponent, is obtained from the time series, it is frequently the case that no uncertainty interval is computed. This may cause problems, even making it unfeasible to determine if a system is really chaotic. In the resampling process several time series are created, that share the same dynamical properties of the original series. This resampling process is based on methods of prediction of a time series. After several time series are obtained, each one is used to measure an invariant of the system, in this case the Lyapunov exponent. Each series presents a distinct value for this exponent, and thus a distribution of values is obtained the parameter. With this distribution it is possible to calculate several statistics, such as the standard deviation and for the distribution. This thesis also examines a study about coupled maps. It was implemented grids with dimensions 1, 2 and 3. For each case the statistical, as well as dynamical properties were analyzed. From these analyses it is shown that the time series of these maps show self-similarity. In addition, it was possible to verify that, the series becomes more correlates as the dimension is increased / Doutor
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Modelo estocástico para dados GNSS e séries temporais de coordenadas GNSS /

Marques, Heloísa Alves Silva. January 2013 (has links)
Orientador: João Francisco Galera Monico / Coorientador: Manoel Ivanildo Silvestre Bezerra / Banca: Silvio Rogério Correia de Freitas / Banca: Eunice Menezes de Souza / Banca: Vilma Mayumi Tachibana / Banca: Daniele Barroca Marra Alves / Resumo: Os modelos funcionais relacionados com as observações GNSS são mais conhecidos do que os modelos estocásticos, visto que o desenvolvimento destes últimos é mais complexo. Normalmente, utilizam-se modelos estocásticos numa forma simplificada, como o modelo padrão, o qual assume que todas as medidas das observações GNSS têm a mesma variância e são estatisticamente independentes, espacialmente e temporalmente. Porém, tal suposição não reflete a realidade. Desta forma, atualmente os modelos estocásticos vêm sendo pesquisados com maior profundidade, por exemplo, considerando correlação temporal, cintilação ionosférica, dentre outros. O Brasil, por estar numa região geomagnética equatorial, sofre forte influência de cintilação ionosférica e outros efeitos relacionados à ionosfera. Tendo em vista a recente tecnologia de receptores GNSS que proporciona a possibilidade de se obter parâmetros de cintilação ionosférica, este efeito é factível de ser considerado na modelagem estocástica. Mesmo com a realização de uma modelagem estocástica adequada no processamento de dados GNSS, ainda podem restar erros não-modelados (ruídos), os quais devem contaminar as séries temporais das coordenadas obtidas com as observáveis GNSS, em especial aqueles relacionados com fatores que extrapolam a duração de uma dia, que é o período em geral utilizado na modelagem e processamento dos dados. Desta forma, tais ruídos podem ser caracterizados a partir das componentes de variância dos ruídos das séries temporais. Sendo assim, essa pesquisa teve como objetivo expandir as investigações com relação à modelagem estocástica das observações GNSS considerando principalmente os efeitos de cintilação ionosférica na região brasileira... / Abstract: Functional models related to GNSS observations are better known than the stochastic models because the development these last one is more complex. Generally, stochastic models are applied in a simplified form, as the standard model, which assumes that all GNSS measurements have the same variance and are statistically independent, spatially and temporally. However, this assumption does not reflect the reality. Therefore, currently the stochastic models have been investigated more deeply, for instance, considering time correlation, ionospheric scintillation, among others. Brazil is located in the equatorial geomagnetic region and because of this suffers strong influence of ionospheric scintillation and other effects related to the ionosphere. Considering the recent technology of the GNSS receivers, that provide ways to obtain parameters of ionospheric scintillation, this effect is feasible of being considered in the stochastic modeling. Even if an adequate stochastic modeling could be applied in the GNSS data processing, it still may remain non-modeled errors (noise) that can influence the coordinate's time series, especially those related to factors that go beyond the duration of one day, which is in general the interval (one day) used in the modeling and data processing. Thus, such noise can be characterized from the noise variance components of the time series. Therefore, this research aimed to expand the investigations regarding the stochastic modeling of GNSS observations mainly considering the ionospheric scintillation effects in the Brazilian region. Furthermore, it also aims to perform investigations related to methodologies for the noise characterization in the GNSS coordinates time series and establish a methodology for building functional models of these series... / Doutor
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Análise de variância WAVELET de séries temporais com dados faltantes : avaliação do índice de cintilação ionosférica S4 em sinais de satélite GPS /

Oliveira, Bruno Felipe de Jesus January 2015 (has links)
Orientador: Eniuce Menezes de Souza / Coorientador: Daniele Barroca Marra Alves / Banca: Aylton Pagamisse / Banca: Thelma Sáfadi / Resumo: O GPS é um dos sistemas GNSS mais utilizados em razão da sua disponibilidade e do grande desenvolvimento da tecnologia envolvida, fornecendo aos usuários informações sobre posicionamento, navegação e tempo. No entanto, os sinais GPS transmitidos pelo satélite estão sujeitos a diversos tipos de fenômenos causados por irregularridades que ocorrem na ionosfera. A cintilação ionosférica é um destes fenômenos e pode ser descrita como uma mudança rápida na fase e amplitude do sinal GPS, ocasionando um enfraque- cimento ou até mesmo a perda do sinal, dependendo de sua intensidade. Os períodos de cintilação estão relacionados com a hora local, latitude, estações do ano e do nível de atividade solar, sendo que na região equatorial, os efeitos são mais intensos. Os índices S4 tem sido amplamentamente utilizados no estudo da cintilação ionosférica nos sinais GPS. Entretanto, recentemente foi verificada a presença de outros fenômenos nestes índices e foi proposto um índice S4 corrigido, S4corr. Neste trabalho, foi realizada uma análise de va- riânca wavelet nas séries temporais dos índices S4 e S4corr. Devido à presença de lacunas nestas séries temporais, foi necessário investigar estimadores de variância wavelet e res- pectivos intervalos de confiança que pudessem ser estimados mesmo com dados faltantes. A partir da análise de variância wavelet foi possível identificar escalas características que mais contribuem para explicar o comportamento das séries temporais ou a existência de um processo estocástico que melhor caracterize a série temporal dos índices S4 e S4corr... / Abstract: The GPS is one of the GNSS systems most commonly used due to their availability and the great development of the involved technology, providing information on positioning, navigation and time to the users. However, GPS signals transmitted by satellites are subject to several types of phenomena caused by irregularridades in the ionosphere. The ionospheric scintillation is one of these phenomena that can be described as a rapid change in the phase and amplitude of the GPS signal, leading to a weakening or even loss of the signal, depending on its intensity. The scintillation periods are related to the local time, latitude, season of the year and the level of solar activity, wherein in the equatorial region, the effects are more intense.The S4 index has been widely used in the study of ionospheric scintillation in GPS signals. However, recently the presence of other phenomena in these indices was verified and proposed its correction (S4corr). In this work, we performed an wavelet variance analysis in the time series of the S4 index to check for changes in the behavior of S4 and S4corr indexes. Due to the presence of gaps in these time series, the investigation of estimators as well as the respective confidence intervals that could be estimated even with missing data was need. From the wavelet variance analysis was possible to identify the characteristic scales of larger contribution to explain the time series behavior, or a stochastic process that best characterizes the time series of S4 and S4corr indexes. Furthermore, some probability distributions that fit the S4 e S4corr... / Mestre
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Processos estocásticos de longa dependencia com parâmetro fracionário variando no tempo

Nunes, Marcus Alexandre January 2008 (has links)
Neste trabalho analisamos processos de longa dependência com parâmetro fracionário variando no tempo. Estes processos exibem dois comportamentos de longa dependência distintos: até uma certa observação k, o parâmetro de longa dependência do processo tem valor A partir da observação k + 1, este parâmetro assume um valor d(2). Propomos neste trabalho um estimador para localizar o ponto de mudança de regime k. Apresentamos simulações de Monte Cario para as estimações dos parâmetros k, (i(1) e 5 = d(2) - d(1). / In this work we analyze long memory processes with fractional parameter varying in time. These processes show two long memory behaviors: until a certain observation k, the fractional parameter of the process has d(1) value. From the observation fc + 1, this parameter takes the ri(2) value. In this work we propose an estimator to locate the regime-change point k. We present Monte Cario simulations for estimation of the parameters k, ri(1) and = ^(2) _ (^(1).
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Desenvolvimento de um modelo adaptativo baseado em um sistema SVR-Wavelet híbrido para previsão de séries temporais financeiras. / Development of an adaptive model based on a hybrid SVR-Wavelet system for forecasting financial time series.

Milton Saulo Raimundo 13 April 2018 (has links)
A necessidade de antecipar e identificar variações de acontecimentos apontam para uma nova direção nos mercados de bolsa de valores e vem de encontro às análises das oscilações de preços de ativos financeiros. Esta necessidade leva a argumentar sobre novas alternativas na predição de séries temporais financeiras utilizando métodos de aprendizado de máquinas e vários modelos têm sido desenvolvidos para efetuar a análise e a previsão de dados de ativos financeiros. Este trabalho tem por objetivo propor o desenvolvimento de um modelo de previsão adaptativo baseado em um sistema SVR-wavelet híbrido, que integra modelos de wavelets e Support Vector Regression (SVR) na previsão de séries financeiras. O método consiste na utilização da Transformada de Wavelet Discreta (DWT) a fim de decompor dados de séries de ativos financeiros que são utilizados como variáveis de entrada do SVR com o objetivo de prever dados futuros de ativos financeiros. O modelo proposto é aplicado a um conjunto de ativos financeiros do tipo Foreign Exchange Market (FOREX), Mercado Global de Câmbio, obtidos a partir de uma base de conhecimento público. As séries são ajustadas gerando-se novas predições das séries originais, que são comparadas com outros modelos tradicionais tais como o modelo Autorregressivo Integrado de Médias Móveis (ARIMA), o modelo Autorregressivo Fracionário Integrado de Médias Móveis (ARFIMA), o modelo Autorregressivo Condicional com Heterocedasticidade Generalizado (GARCH) e o modelo SVR tradicional com Kernel. Além disso, realizam-se testes de normalidade e de raiz unitária para distribuição não linear, tal como testes de correlação, para constatar que as séries temporais FOREX são adequadas para a comprovação do modelo híbrido SVR-wavelet e posterior comparação com modelos tradicionais. Verifica-se também a aderência ao Expoente de Hurst por meio da estatística de Reescalonamento (R/S). / The necessity to anticipate and identify changes in events points to a new direction in the stock exchange market and reaches the analysis of the oscillations of prices of financial assets. This necessity leads to an argument about new alternatives in the prediction of financial time series using machine learning methods. Several models have been developed to perform the analysis and prediction of financial asset data. This thesis aims to propose the development of SVR-wavelet model, an adaptive and hybrid prediction model, which integrates wavelet models and Support Vector Regression (SVR), for prediction of Financial Time Series, particularly Foreign Exchange Market (FOREX), obtained from a public knowledge base. The method consists of using the Discrete Wavelets Transform (DWT) to decompose data from FOREX time series, that are used as SVR input variables to predict new data. The series are adjusted by generating new predictions of the original series, which are compared with other traditional models such as the Autoregressive Integrated Moving Average model (ARIMA), the Autoregressive Fractionally Integrated Moving Average model (ARFIMA), the Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity model (GARCH) and the traditional SVR model with Kernel. In addition, normality and unit root tests for non-linear distribution, and correlation tests, are performed to verify that the FOREX time series are adequate for the verification of SVR-wavelet hybrid model and comparison with traditional models. There is also the adherence to the Hurst Exponent through the statistical Rescaled Range (R/S).

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