Orientador: Marta Cilene Gadotti / Banca: Wladimir Seixas / Banca: Miguel Vinicios Santini Frasson / Resumo: O presente trabalho, intitulado Análise Funcional e Aplicações, tem por objetivo realizar um estudo sobre espaços de funções, principalmente, os espaços de dimensão infinita. Em particular, apresentar resultados sobre a teoria de funcionais lineares e espaço dual, conceitos de ortogonalidade e teoremas fundamentais em Análise Funcional como, por exemplo, o Teorema da Representação de Riesz e os Teoremas de Hahn- Banach / Abstract: This work, entitled Functional Analysis and Applications, has by objective to carry an study on function spaces, mainly, spaces of infinite dimension. In particular, to present results on the theory of linear functionals and dual space, concepts of orthogonality and fundamental theorems in Functional Analysis as, for example, the Riesz Representation Theorem and the Hahn-Banach Theorems / Mestre

Orientador: Eraldo Pereira Marinho / Banca: Geraldo Nunes Silva / Banca: . Suzete Maria Silva Afonso / Resumo: Esta dissertação objetiva-se ao estudo analítico de técnicas de interpolação integral - fundamentadas na teoria de distribuição, também conhecida como teoria de funções generalizadas - e suas aplicações a reconstrução de imagens formadas por partículas (noise image) e à forma anisotrópica das equações da hidrodinâmica com partículas suavizadas, no inglês smoothed particle hydrodynamics, bem conhecida como SPH. A aplicação a processamento de imagens é um caso particular da técnica de interpolação utilizada em SPH. A imagem original é fragmentada na forma de partículas (em duas dimensões), aleatoriamente colhidas dos píxeis da imagem original, cuja densidade de probabilidade é proporcional à escala de cinza de cada píxel vizinho. Então é feita uma reconstrução da imagem através de interpolação anisotrópica, evidenciando que detalhes estruturais do contexto original são mais bem recuperados do que a correspondente técnica isotrópica. Apesar de não realizarmos diretamente simulações de mecânica dos fluidos neste trabalho, o que é proposto aqui é uma revisão das equações fundamentais da técnica de simulação SPH para o caso anisotrópico. As interpolações apresentadas neste trabalho foram feitas a partir de um núcleo normalizado de suavização, definido na forma de uma função regulada por partes, conhecida como cubic-B-spline, que é de classe analítica C2 / Abstract: This mastered dissertation aims at the analytical study of integral interpolation techniques - based on the theory of distribution, also known as generalized function theory - and its applications the reconstruction of images formed by particles (noise image) and the anisotropic form of the fundamental equations of smoothed particle hydrodynamics, well known as SPH. The application to image processing is a particular case of the interpolation technique used in SPH. The original image is fragmented in the form of particles (in two dimensions), randomly drawn from the píxels of the original image, whose density is proportional to the gray scale of each neighboring píxel. Then a reconstruction of the image is made through anisotropic interpolation, evidencing that structural details of the original context are better recovered than the corresponding isotropic technique. Although we do not directly perform fluid mechanics simulations in this work, what is proposed here is a review of the fundamental equations of the SPH simulation technique for the anisotropic case. The interpolations presented in this work were made from a normalized smoothing kernel, defined as cubic-B-spline, which is of analytic class C2 / Mestre

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, 2014. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2014-11-17T18:27:55Z No. of bitstreams: 1 2014_MariaPazDuqueGutiérrez.pdf: 1529931 bytes, checksum: 45a09fa4d61bdf982f3a20ecc790f131 (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2014-11-19T11:32:37Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_MariaPazDuqueGutiérrez.pdf: 1529931 bytes, checksum: 45a09fa4d61bdf982f3a20ecc790f131 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-11-19T11:32:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_MariaPazDuqueGutiérrez.pdf: 1529931 bytes, checksum: 45a09fa4d61bdf982f3a20ecc790f131 (MD5) / O objetivo deste trabalho é o desenvolvimento e implementação de uma rotina de aplicação prática para uma análise elastoplástica de primeira ordem (pequenas deformações e pequenos deslocamentos), baseada nos conceitos de algoritmo de retorno radial, preditor/corretor e o conceito de rótulas plásticas. Espera-se obter uma ferramenta numérica precisa e computacionalmente econômica para a solução de diferentes tipos de estruturas metálicas. Para a análise limite, é utilizada uma superfície de escoamento assumida como uma função convexa e contínua das forças, agindo na seção transversal da estrutura. Para a solução das equações de equilíbrio, é utilizado um método iterativo baseado no método de Newton-Raphson combinado com o método de comprimento de arco. É introduzido o endurecimento isotrópico no regime plástico. As deformações plásticas são regidas pelo princípio da normalidade e são restritas aos extremos dos elementos. Os extremos dos elementos podem mudar bruscamente do estado elástico ao estado plástico. A matriz modular tangente consistente é determinada e aplicada sendo essencial para obter precisão e convergência. Finalmente, diferentes exemplos numéricos são estudados para avaliar a eficiência e aplicabilidade dos métodos empregados. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / The objective of this work is the development and implementation of a routine of practical application for a first order elastoplastic analysis (small strains and small displacements). Based on the concepts of radial return algorithm, predictor / corrector and the concept of plastic hinge. It is expected to obtain a numerical tool accurate and computationally economical for the solution of different metal structural typologies. For the limit analysis is used a yield surface assumed as a convex and continuous function of the forces acting at the cross section of the structure and therefore, for the solution of the equilibrium equations is used an iterative method based on the Newton-Raphson method combined whit the arc length method. Isotropic hardening in the plastic regime is introduced. The plastic deformations are governed by the principle of normality and are restricted to the extremes of the elements. The extremes of the elements can change abruptly from elastic to plastic state. Consistent modular tangent matrix is determined and applied since it is essential for the accuracy and convergence. Finally, different numerical examples are studied to evaluate the efficiency and applicability of the methods employed.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Psicologia, Programa de Pós-Graduação em Ciências do Comportamento, 2012. / Submitted by Alaíde Gonçalves dos Santos (alaide@unb.br) on 2013-03-06T12:32:29Z No. of bitstreams: 1 2012-CarlosHenriqueBohm.pdf: 662912 bytes, checksum: 4478b8eba40342972c8e7a969a55f87a (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2013-03-06T12:51:41Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012-CarlosHenriqueBohm.pdf: 662912 bytes, checksum: 4478b8eba40342972c8e7a969a55f87a (MD5) / Made available in DSpace on 2013-03-06T12:51:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012-CarlosHenriqueBohm.pdf: 662912 bytes, checksum: 4478b8eba40342972c8e7a969a55f87a (MD5) / A síndrome do intestino irritável (SII) é um transtorno gastrointestinal funcional no qual há desconforto ou dores abdominais recorrentes e modificação na frequência de evacuação. Essa pesquisa adaptou um instrumento para avaliar possível diagnóstico de SII, o Checklist de Provável Diagnóstico para SII, traduziu e adaptou uma escala para avaliar a intensidade dos sintomas intestinais, a Escala dos Sintomas Intestinais (ESI), e desenvolveu um inventário para a avaliação funcional da motilidade intestinal, o Inventário do Funcionamento Intestinal (IFI). A amostra de 401 participantes foi composta por estudantes universitários e usuários de redes sociais, e todos responderam os três instrumentos. Na análise fatorial, observaram-se quatro fatores próximos à análise realizada com base na literatura: Fator 1 – Contingências sociais, com duas facetas (F1 A – Reforço social positivo; F1 B – Fuga/esquiva social); Fator 2 – Fuga/esquiva de resolução de problemas; Fator 3 – Contingências indutoras abrangentes; e Fator 4 – Contingências indutoras restritivas. Os fatores tiveram níveis elevados de consistência interna. A validade de hipótese foi observada na ESI e em todos os fatores do IFI (com exceção do F1 A) ao comparar portadores de SII com não portadores de nenhum diagnóstico intestinal. Foi realizada uma demonstração do caso de três participantes que responderam os instrumentos, cada um com um padrão diagnóstico (diarreia, constipação e alternância entre os dois). Conclui-se que o IFI foi útil para o exercício da avaliação funcional sistematizada. Em novas pesquisas, a versão resumida do IFI poderá ser utilizada em contexto aplicado e a versão completa validada em uma amostra com maior número de portadores de SII. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / The irritable bowel syndrome (IBS) is a functional gastrointestinal disorder in which there is discomfort or recurrent abdominal pain and changes in stool frequency. This research adapted an instrument to assess possible IBS diagnosis, the Checklist of Probable IBS Diagnoses, translated and adapted a scale to assess the intensity of bowel symptoms, the Scale of Bowel Symptoms (SBS), and developed an inventory to the functional assessment of bowel motility, the Inventory of the Bowel Functioning (IBF). The sample of 401 participants was comprised by students and users of social networks, and they answered all three instruments. Using factor analysis, it was found four factors near to the analysis based in the literature: Factor 1 – Social contingencies, with two facets (F1 A – Social positive reinforcement; F1 B – Social escape/avoidance); Factor 2 – Escape/Avoidance of problem resolution; Factor 3 – Wide inductive contingencies; and Factor 4 – Restrictive inductive contingencies. The factors had high levels of internal consistency. The hypothesis validity was observed in SBS and in all factors of IBS (except F1 A) when comparing participants with IBS with no bowel diagnosis participants. It was made a demonstration of the case of three participants that answered the instruments, each one with a diagnosis pattern (diarrhea, constipation and alternation between the two). The conclusion is that IBF was useful to the exercise of the systematic functional assessment. In new researches, the abridged version of the IBF can be used in the applied context and the complete version validated in a sample with a great number of IBS suffers.

Neste trabalho é estudada a equação de Dirac com uma superposição do campo de Aharonov-Bohm (AB) e de um campo magnético colinear uniforme, que nós chamamos de campo magneto-solenoidal (MS). Usando a teoria de von Neumann das extensões auto-adjuntas de operadores simétricos, nós construímos no caso de 2+ 1 dimensões uma família uni paramétrica de hamiltonianos de Dirac auto-adjuntos especificados pelas condições de contorno no solenóide AB, e encontramos o espectro e as auto-funções para cada valor do parâmetro de extensão. Em seguida, reduzimos o problema em 3+ 1 dimensões ao problema em 2+ 1 dimensões pela escolha apropriada do operador de spin, o que permite realizar todo o programa de construção de extensões auto-adjuntas, e assim, também permite obter os espectros e auto-funções em termos do problema em 2+1 dimensões. Ademais, nós apresentamos o método reduzido de extensões auto-adjuntas do hamiltoniano radial de Dirac com o campo MS. Depois nós consideramos o caso regularizado do solenóide de raio finito. Nós estudamos a estrutura das autofunções e a sua dependência com o comportamento do campo magnético dentro do solenóide. Considerando o limite de raio zero para o valor fixo do fl.mm magnético, nós obtemos um hamiltoniano auto-adjunto particular que corresponde à condição de contorno específica para o caso do campo magneto-solenoidal com o solenóide AB. Nós chamamos estes casos particulares das extensões auto-adjuntas extensões naturais. Para completeza da investigação nós estudamos também o comportamento de uma partícula sem spin no campo magneto-solenoidal regularizado. A etapa seguinte da investigação é a construção das funções de Green da equação de Dirac com o campo MS em 2 + 1 e 3 + 1 dimensões. As funções de Green são construídas por meio de um somatório sobre o conjunto completo das soluções da equação de Dirac. Ao construir as funções de Green, nós usamos as soluções exatas da equação de Dirac, que são relacionadas a valores específicos do parâmetro de extensão. Estes valores correspondem às extensões naturais. Depois nós estendemos os resultados ao caso em 3 + 1 dimensões. Nós apresentamos também as funções de Green não relativísticas e as funções de Green de uma partícula relativística escalar. / ln the present work the Dirac equation with the supereposition of the Aharonov-Bohm (AB) field and a collinear uniform magnetic field, which we call a magnetic-solenoid (MS) field, is studied. Using von Neumann\'s theory of the self-adjoint extensions of symmetric operators, in 2 + 1 dimensions we construct a one-parameter family of self-adjoint Dirac Hamiltonians specified by boundary conditions at the AB solenoid and find the spectrurn and eigenfunctions for each value of the extension parameter. We reduce the (3 + 1)-dimensional. problem to the (2 + 1)-dimensional one by a proper choice of the spin operator, which allows realizing all the programme of constructing self-adjoint extensions and finding spectra and eigenfunctions in the previous tenns. We also present the reduced self-adjoint extension method for the radial Dirac Hamiltonian with the MS field. We then turn to the regularized case of finite-radius solenoid. We study the structure of the corresponding eigenfunctions and their dependence on the behavior of the magnetic field inside the solenoid. Considering the zero-radius limit with the fixed value of the magnetic flux, we obtain a concrete self-adjoint Hamiltonian corresponding to a specific boundary condition for the case of the magnetic-solenoid field \'W-ith the AB solenoid. These particular cases of self-adjoint extensions we call natural extensions. For completeness we also study the behavior of the spinless particle in the regularized magnetic-solenoid field. Successive step of our investigation is a construction of the Green functions of the Dirac equation with the MS field in 2 + 1 and 3 + 1 dimensions. The Green functions are constructed by means of summation over the complete set of solutions of the Dirac equation. Constructing the Green functions, we use the exact solutions of the Dirac equation that are related to the specific values of the extension parameter. These values correspond to the natural extension. Then we extend the results to the (3 + 1)-dimensional case. For the sake of completeness, we present nonrelativistic Green functions and Green functions of the relativistic scalar particle.

Orientador: Mario Carvalho de Matos / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-04T22:15:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 CernaMaguina_BibianoMartin_D.pdf: 1394612 bytes, checksum: ca6a283533782089f15a071899a0ffd2 (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: Neste trabalho, damos uma generalização do conceito e da teoria das aplicações lineares p-fatoráveis para o caso multilinear. Fornecemos duas definições; baseadas na definição 2.2 chegamos a obter alguns resultados. Seguindo a ideas do Pietsch, e baseada na definição 3.9 previa generalização de algumas definições e teoremas dos ideais lineares para o caso multilinear tentamos provar a equivalência das duas definições / Abstract: In this work, we give one generalization of the concept and the linear theory of applications p - factories for the multilinear case. We supply two definitions; based in definition 2.2 we arrive to get some results. Following the ideas of the Pietsch, and based in definition 3.9 it foresaw generalization of some definitions and theorems of the linear ideals for the multilinear case we try to prove the equivalence of the two definitions / Doutorado / Matematica / Doutor em Matemática

Orientador: Sergio Antonio Tozoni / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-06T13:07:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Oliveira_AndrielberdaSilva_M.pdf: 1284065 bytes, checksum: 0117263cf98921db674e49f5f57d460d (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: O objetivo da dissertação é realizar um estudo dos espaços de Besov sobre a esfera unitária d-dimensional real Sd. No primeiro capítulo são estudados espaços de interpolação utilizando dois métodos de interpolação real. Em particular são estudados os Teoremas de Equivalência e de Reiteração para os J-método e K-método. No segundo capítulo é realizado um estudo rápido sobre análise harmônica na esfera Sd, incluindo um estudo sobre harmônicos esféricos, harmônicos zonais, somas de Cesàro e sobre um teorema de multiplicadores. O terceiro e último capítulo é o mais importante e nele são aplicados os resultados dos capítulos anteriores. São introduzidos os espaços de Besov, decompondo uma função suave definida sobre a esfera d-dimensional, em uma série de harmônicos esféricos e usando uma seqüência de polinômios zonais que podem ser vistos como uma generalização natural dos polinômios de Vallée Poussin definidos sobre o círculo unitário. O principal resultado estudado diz que todo espaço de Besov pode ser obtido como espaço de interpolação de dois espaços de Sobolev / Abstract: The purpose of this work is to make a study about Besov¿s spaces on the unit d-dimensional real sphere Sd. In the first chapter are studied spaces of interpolation using two real interpolation methods. In particular, are studied The Equivalence Theorem and The Reiteration Theorem for the J-method and the K-method. In the second chapter it is made a short study about harmonic analysis on the sphere Sd, including a study about spherics harmonics, zonal harmonics, Cesàro sums and about a multiplier theorem. The third and last chapter is the most important of this work. In this chapter are applied the results of the others chapters. Are introduced the Besov spaces, decomposing a smooth function defined on the d-dimensional sphere, in a series of harmonics spherics and using a sequence o zonal polynomials which can be seen as a natural generalization of the Vallée Poussin polynomials defined on the unit circle. The main result studied says that every Besov¿s space can be got as a interpolation space of two Sobolev¿s spaces / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Marko Antonio Rojas Medar / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-23T14:06:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Brandao_AdilsonJoseVieira_D.pdf: 1521597 bytes, checksum: ad199230c81dd8500956738c837d725c (MD5) Previous issue date: 1998 / Resumo: Nosso objetivo neste trabalho de tese é estudar alguns problemas de otimização onde estabelecemos, entre outros resultados, condições suficientes de otimalidade global sem nenhuma hipótese de convexidade ou diferenciabilidade. As técnicas para se atacar tais problemas são a análise não diferenciável devida ao matemático canadense Clarke e o conceito de convexidade generalizada, chamado invexidade, introduzido pelo matemático americano Hanson, as quais são detalhadas no capítulo 1. No capítulo 2 estudamos alguns problemas de programação matemática estabelecendo condições suficientes de otimalidade global e dualidade. De posse desses resultados estabelecemos nosso principal resultado na seção: um teorema de alternativa invexo do tipo Gordan, onde as funções envolvidas são localmente Lipschitz e invexas. No capítulo 3 obtemos condições suficientes de otimalidade global na forma de uma regra de multiplicadores para um problema de otimização entre espaços de Banach. No capítulo 4 obtemos condições suficientes de otimalidade global na forma de uma regra de multiplicadores para um problema de programação matemática com tempo contínuo o qual estende os resultados obtidos pelo matemático americano Zalmai para o mesmo problema no caso diferenciável. Também estabelecemos condições suficientes de 2a. ordem utilizando a noção de Hessiano generalizado introduzida pelos matemáticos chilenos Cominetti e Correa. No último capítulo damos algumas direções de pesquisa futura dentro da área de otimização não diferenciável. / Abstract: Not informed / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: Marko Antonio Rojas Medar / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-08T08:08:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Oliveira_ValerianoAntunesde_D.pdf: 10245629 bytes, checksum: c5794d0e782274cf230a35186fc20da7 (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: Neste trabalho de tese são estudados dois tipos de problemas de otimização abstrata. O primeiro corresponde ao problema de programação in_nita. Tal problema consiste em minimizar um funcional sujeito a um número in_nito de restrições, onde as funções envolvidas são de_nidas em um espaço de Banach. O segundo diz respeito ao problema de programação com tempo contínuo, o qual consiste em minimizar um funcional, dado na forma integral, sujeito a um número _nito de restrições de desigualdade. Foram abordados os problemas mono e multi-objetivos. Os resultados estabelecidos fornecem condições de otimalidade para tais problemas. Condições su_cientes foram obtidas usando a noção de invexidade e também usando uma relaxação de invexidade, a KT-invexidade. Sob hipóteses de qualicação de restrição, KT-invexidade se torna também uma condição necessária de otimalidade. São também apresentados alguns resultados de dualidade / Abstract: In this thesis work it is regarded two type of abstract optimization problems. The _rst one corresponds to the in_nite programming problem. A such problem consists in minimizing a functional subject to an in_nite number of constraints, where the functions involved are dened in a Banach space. The second one is the continuous time programming problem, which consists in to minimize a functional, given in the integral form, subject to a _nite number of inequalities constraints. It were studied the mono and multi-objective problems. The established results furnish optimality conditions for these problems. Su_cient conditions were obtained using the notion of invexity and also a relaxation of invexity, the KT-invexity. Under constraint quali_cations assumptions, KT-invexity becomes also a necessary optimality condition. Some results about duality are also presented. / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: Pedro Jose Catuogno / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-10T23:08:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Almeida_LuisRobertoLucingerde_M.pdf: 590031 bytes, checksum: edf2150b0c1f63711d772e36d25e7e5f (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Nessa dissertação, demonstraremos uma fórmula de Itô para distribuições temperadas, ou seja, para uma distribuição F em S¿. Para tanto, apresentaremos a teoria das distribuições temperadas e do cálculo estocástico necessária para esta finalidade / Abstract: In this work, we will prove an Itô formula for tempered distributions, that is, for a distribution F in S0. To achieve this, we will introduce the theory of tempered distributions and of stochastic calculus that will be needed. / Mestrado / Analise Matematica / Mestre em Matemática