Neste trabalho, desenvolve-se uma formulação linear de placas através do Método dos Elementos de Contorno, baseada na teoria clássica de Kirchhoff, onde a integração numérica, sobre os elementos do contorno, é feita considerando-se a técnica de subelementos. Estende-se essa formulação à análise não-linear de placas de concreto armado, através da inclusão de um campo de momentos iniciais, onde as integrais de domínio são calculadas aproximando-se o campo de momentos iniciais em células internas. Consideram-se dois modelos constitutivos para o concreto: um elasto-plástico, onde o critério utilizado é o de Von Mises, sem considerar resistência à tração, enquanto que o outro é o modelo de dano de Mazars. A distribuição das tensões é aproximada, em uma seção qualquer da placa, por pontos discretos, que seguindo um esquema gaussiano, permite a integração numérica para o cálculo dos esforços. Em cada ponto, considerado ao longo da espessura, verifica-se o modelo constitutivo adotado. Numa primeira aproximação, considera-se que a linha neutra é definida pela superfície média da placa e, numa aproximação seguinte, a posição da mesma é calculada de tal forma que a força normal resultante seja nula. / In this work a linear boundary element formulation for Kirchhoff plate in bending is presented, including a precise numerical scheme based on sub-element integration to compute the boundary matrices. Then, the formulation is extended to perform non-linear analysis of reinforced concrete slabs by incorporating initial moment fields. The domain integral required to evaluate the initial moment influences are performed by using the well known cell sub-division. The non-linear behaviour of concrete slabs is included by considering two particular models: the Von Mises criterion modified to consider no strength in tension and the damage model proposed by Mazars. Those criteria are verified at points along the plate thickness, appropriately placed to allow performing numerical integration to approach moments and normal forces using Gauss point schemes. A first model was developed assuming that the plate middle surface is coincident with the plate neutral axes. Then, this model is modified to find the proper neutral axis positions by enforcing the normal force resultants to be zero.

Trata de formulações e algoritmos para a análise não linear em problemas de impacto bidirecional entre estruturas reticuladas. São apresentadas novas formulações posicionais para problemas não lineares geométricos para os casos estático e dinâmico, baseadas no método dos elementos finitos. As formulações desenvolvidas são estendidas para problemas de impacto bidirecional entre estruturas reticuladas e anteparo rígido. Utiliza-se o método do multiplicador de Lagrange para impor as restrições de contato. Uma pesquisa foi realizada para se encontrar integrador temporal estável para análises de impacto. Desenvolveu-se uma nova estratégia de previsão do impacto, através da teoria de problemas potenciais e do método dos elementos de contorno. Por fim, a formulação é adaptada para o estudo de impacto bidirecional entre estruturas reticuladas, adotando-se algoritmo de retorno geométrico, no qual consideram-se situações com e sem atrito. São apresentados diversos exemplos numéricos, comparando-se resultados obtidos com soluções analíticas e numéricas de outros trabalhos. A formulação desenvolvida ainda considera efeitos elastoplásticos nos membros estruturais e ligações com deslocamentos livres nas conexões nodais, possibilitando a análise de mecanismos flexíveis / This work deals with formulations and algorithms for nonlinear bi-directional impact analysis between reticulated structures. New positional formulations for static and dynamic nonlinear cases are presented, both based on the finite element method. The developed formulations are extended to bi-directional impact problem between reticulated structures and rigid wall, using the Lagrange multiplier method to impose contact conditions. An appropriated time integration scheme is used to alleviate the numerical errors due high frequency vibrations occurring in the impact. Finally, the formulation is adapted for the bi-directional impact between reticulated structures. During the thesis several numerical examples are presented, comparing the obtained results with analytical and other numerical responses. The developed formulation also considers elastoplastic effects in structural members and nodal connections with free displacements

Neste trabalho, são estudados os deslocamentos de vigas, lajes e pavimentos completos em concreto armado, submetidos a carregamentos perpendiculares aos seus eixos e planos. Utiliza-se para tanto o programa ANPAV, desenvolvido no SET-EESC-USP, que permite o cálculo dos deslocamentos considerando-se o comportamento não-linear do concreto armado por meio de todos os fenômenos modernamente considerados com esse objetivo. Assim, a partir de elementos finitos estratificados em filamentos, no caso de elementos de barra tridimensional, ou camadas, no caso dos elementos de placa, podem ser considerados os efeitos da fissuração, da retração, da fluência, e da colaboração do concreto tracionado entre as fissuras para a rigidez à flexão dos elementos. Inicialmente, então, são calculados os deslocamentos de um elevado número de lajes e vigas isoladas e, a partir da análise dos resultados, é avaliada a influência dos parâmetros envolvidos neste cálculo. Sugerem-se, tanto para lajes quanto para vigas, expressões para o cálculo de coeficientes multiplicadores dos deslocamentos imediatos para a avaliação dos deslocamentos diferidos no tempo, e também são feitas propostas para a determinação de uma altura mínima para esses elementos. Com a utilização dessas alturas mínimas, pode-se garantir que o estado limite de deformação excessiva não será atingido, dispensando-se a necessidade do cálculo dos deslocamentos propriamente ditos e simplificando-se enormemente o trabalho de projetistas dessas estruturas. Por fim, são estudados pavimentos de edifícios residenciais e seus deslocamentos são calculados a partir de análises linear e não-linear, sendo os resultados obtidos comparados de forma a se validar alguns modelos e expressões desenvolvidas na análise dos elementos isolados. / This work presents an analysis of deflections for reinforced concrete beams, slabs and floors under perpendicular loading. The ANPAV program - a finite-element program developed at SET-EESC-USP that allows estimating the deflections considering reinforced concrete non-linear behavior - is used. With finite layered-elements for beams and plates it is possible to evaluate deflections taking into account cracking, shrinkage, creep and tension stiffening. Firstly, deflections for a wide range of isolated beams and slabs cases are calculated in order to evaluate the influence of several important parameters. Then, multiplier coefficients for assessing long term deflections from immediate deflections and minimum thickness expressions to ascertain serviceability limit states are suggested, both for beams and slabs. Finally, deflections for residential building floors are calculated for linear and non-linear analysis and the results are compared in order to validate the models and parameters obtained from isolated beams and slabs.

Este trabalho trata da formulação do método dos elementos de contorno para a análise não linear de pavimentos de concreto armado. A teoria utilizada é a de Reissner, que mostrou-se eficiente tanto para placas esbeltas quanto para as moderadamente espessas. Considera-se a ocorrência de cargas concentradas, distribuídas em sub-regiões da placa e em linha. Admite-se também a possibilidade de um campo de momentos iniciais, que viabiliza o estudo da não linearidade física nos problemas. Foram utilizados campos de momentos iniciais aplicados apenas em pontos internos ao domínio. As integrais que envolvem as células de domínio foram modificadas, eliminando-se os núcleos complexos e as aproximações através de séries. Foi desenvolvida uma formulação para a análise de placas vinculadas a estruturas quaisquer em seu domínio, com o uso de cargas aplicadas incógnitas atuando como enrijecedores. O acoplamento MEC/MEF foi empregado utilizando-se modelos simples, porém robustos. O sistema de equações algébricas foi otimizado com a utilização da técnica dos mínimos quadrados. O concreto foi modelado adotando-se o modelo de dano de Mazars; para as armaduras um modelo elastoplástico uniaxial com endurecimento isótropo. A análise não linear do problema é efetuada utilizando-se procedimento incremental-iterativo. São apresentados alguns exemplos simples que mostram a precisão da técnica usada. / This work refers to the formulation of the boundary element method for non-linear analysis of building floor structures. The plate bending theory adopted to develop the work wad due to Reissner, which has demonstrated to be efficient for thick, moderated thick and thin plates. The kinds of load applied on the plate medium surface have been taken into account: concentrated loading, distributed over sub-domains; distributed along internal lines. The presence of initial moment fields convenient to model temperature effects and to be used to build up non-linear solutions has also been considered in the formulation. The domain integrals containing complex kernels to take into account the initial moment field influences were modified by introducing their primitive functions, avoiding therefore using series expansions. To integrate the initial moments fields only approximations based on internal nodal points were used. The resulting cell integrals have been transformed to the cell boundary which results into regular integral only. A boundary element formulation to treat structural system defined by combining plates with other structural element was developed, using interface force as unknowns. The BEM/FEM coupling developed to treat this case is simple but robust; only displacements have been coupled avoiding important singularities that may happen when coupling rotations. The resulting system of algebraic equations has been regularized by using the least square method. The concrete material was modeled by using the Mazar\'s damage model, while the steel reinforcement was assumed to behave as elastoplastic material with isotropic hardening. Finally, some examples are shown to illustrate the accuracy of the presented formulation and the numerical schemes proposed in this work.

Este trabalho apresenta estudos referentes à rigidez de pilares em análises de segunda ordem. É discutida a questão dos parâmetros necessários para definir o comportamento reológico de peças de concreto armado e também são expostos os fenômenos de instabilidade das estruturas. Para o fornecimento de dados de rigidez para análises não-lineares, utilizam-se relações momento-normal-rigidez secante. Para isto, através da linearização das relações momento-curvatura, são construídos ábacos de curvas de interação, acopladas a valores de rigidez secante adimensionais, para seções retangulares, circulares e vazadas. Com a finalidade de demonstrar a aplicabilidade, apresentam-se exemplos de utilização desses ábacos para dimensionamento e verificação de pilares. Nestes exemplos a não-linearidade geométrica é considerada através do processo P-delta ou pelos processos simplificados como o do Pilar-Padrão e do Pilar-Padrão Melhorado, de acordo com a Norma Brasileira NBR 6118:2003. A não-linearidade física é considerada pelos ábacos de curvas de interação momento-normal-rigidez secante adimensionais ou pela expressão aproximada da rigidez secante. Além disso, são expostos métodos simplificados de cálculo adotados pelo boletim 16 da FIB e pelo Eurocode-2 para consideração da não-linearidade e comparados com a Norma Brasileira. / This work presents studies about the stiffness of columns in second order analysis. It is discussed the issue about the necessary parameters to define the rheological behavior of reinforced concrete pieces and it is also exposed the occurrences of structure instability. It is used relations of secant normal-stiffness-moment for the specification of stiffness data used in non-linear analysis. In this case, through the linearity of curvature-moment relations, curvature interaction diagrams are formed and incorporated to secant not dimensional stiffness values for rectangular, circular and hollow sections. With the objective to demonstrate its application, it is presented examples of use for the diagrams in column design and verification. In these examples the geometrical non-linearity is considered through the P-delta process or through the simplified processes like the Standard-Column and the Improved-Standard-Column, in accordance with the Brazilian Standard NBR 6118:2003. The physical non-linearity is considered through the diagrams of secant normal-stiffness-moment interactions or through the approximate identification of secant stiffness. In addition, it is shown the simplified calculation methods used by FIB Journal 16 and by Eurocode-2 for consideration of the non-linearity and comparison with the Brazilian Standard.

Tese de mestrado integrado. Engenharia Civil (especialização em Estruturas). Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2009

Tese de mestrado integrado. Engenharia Civil (Estruturas). Universidade do Porto. Faculdade de Engenharia. 2010

Tese de mestrado integrado. Engenharia Civil. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2010

Tese de mestrado integrado. Engenharia Civil (especialização em Estruturas). Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2008

Tese de mestrado integrado. Engenharia Civil (Especialização em Estruturas). Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2009