Nas últimas décadas, considerável evidência tem sido direcionada no desenvolvimento de métodos computacionais que analisam os comportamentos não lineares das estruturas. O método da corda é considerado o tipo de método de seguimento de trajetórias que possui a técnica mais comum e versátil para analisar tais comportamentos não lineares. No entanto, testes realizados pelos autores concluem que tais métodos ainda apresentam algumas dificuldades quando as estruturas possuem formas complexas e comportamentos fortemente não lineares. Devido a isso, o objetivo do trabalho em questão é acrescentar duas modificações ao método da corda, a fim de desenvolver um modelo mais seguro e estável. A esses métodos, inclui-se (i) uma equação alternativa para o passo previsor, que tornará o método mais estável ao ultrapassar pontos críticos; e (ii) um parâmetro de controle, que através do conceito de soma dos comprimentos de corda, é chamado de método da corda acumulado. Ao final, por consequência destas alterações, um procedimento mais robusto para o método da corda é obtido. Sua validação é apresentada, pelos autores, através de exemplos utilizando estruturas treliçadas (bidimensionais e tridimensionais) em um programa de simulação numérica desenvolvida. / In the last decades, a considerable effort has been directed to develop of computational methods to analyze the nonlinear behavior of structures. The arc-length method is considered the type of path following method which have the most common and versatile techniques for analyzing such nonlinear behaviors. Nevertheless, tests performed by the authors conclude that such methods present some difficulties when the structures possess complex shapes and strongly nonlinear behaviors. Due to this, the purpose of the present work is to add two amendments to the arc-length method, in order to develop a model safer and more stable. In such methods, it is included (i) an alternative equation for the predictor step, that will make the method most stable to overcoming critical points, and (ii) a control parameter, through the concept of sum of the arc length up to now, referred to as accumulated arc-length method. By the end, as a result of these modifications, a more robust procedure for the method of the string is obtained. And its validation is presented by the authors through examples using truss structures in a two-dimensional and three-dimensional numerical simulation program developed.

O método dos elementos finitos é o método numérico mais difundido na análise de estruturas. Ao longo das últimas décadas foram formulados inúmeros elementos finitos para análise de cascas e placas. As formulações de elementos finitos lidam bem com o campo de deslocamentos, mas geralmente faltam testes que possam validar os resultados obtidos para o campo das tensões. Este trabalho analisa o elemento finito T6-3i, um elemento finito triangular de seis nós proposto dentro de uma formulação geometricamente exata, em relação aos seus resultados de tensões, comparando-os com as teorias analíticas de placas, resultados de tabelas para o cálculo de momentos em placas retangulares e do ANSYSr, um software comercial para análise estrutural, mostrando que o T6-3i pode apresentar resultados insatisfatórios. Na segunda parte deste trabalho, as potencialidades do T6-3i são expandidas, sendo proposta uma formulação dinâmica para análise não linear de cascas. Utiliza-se um modelo Lagrangiano atualizado e a forma fraca é obtida do Teorema dos Trabalhos Virtuais. São feitas simulações numéricas da deformação de domos finos que apresentam vários snap-throughs e snap-backs, incluindo domos com vincos curvos, mostrando a robustez, simplicidade e versatilidade do elemento na sua formulação e na geração das malhas não estruturadas necessárias para as simulações. / The Finite Element Method (FEM) is the numerical method most commonly used in structural analysis. A number of shell and plate finite elements has been suggested in the last decades. Finite element formulations deal well with the displacements field, but they usually lack tests that can validate the results obtained for the stress field. This work analyzes the finite element T6-3i, a six-nodes triangular finite element derived from a geometrically exact theory, regarding its stress results, comparing them with analytic plate theories, results from tables of moments in rectangular plates and from ANSYSr, a commercial software for structural analysis, showing that T6-3i can present unsatisfactory results. In the second part of this work, the T6-3i potentialities are expanded as a dynamic formulation for nonlinear shell analysis is proposed. An updated Lagrangian framework has been used and the weak form is obtained from the Principle of VirtualWork. Several numerical examples of folding a thin dome, which present various snap-throughs and snap-backs are presented, including creased shells, showing the robustness, simplicity and versatility of the element formulation and in generation of the unstructured curved meshes indispensable for the simulations.

O emprego das estruturas de membrana é cada dia mais frequente em edificações de relevância civil e arquitetônica, em especial para a cobertura de grandes vãos. Sua aplicabilidade, contudo, vai além da construção civil, sendo igualmente importante nas indústrias das engenharias mecânica, naval, oceânica, aeroespacial e biomédica: aeronaves, satélites, paraquedas, airbags, velas de embarcações, moinhos de vento e até aplicações biomecânicas com tecidos humanos ou artificiais utilizam a tecnologia das estruturas de membrana. O comportamento mecânico de grande parte das membranas estruturais pode ser idealizado como uma casca isótropa de pequena espessura reforçada por uma membrana ortótropa. O objetivo desta pesquisa de mestrado é dar continuidade aos estudos referentes às teorias de casca geometricamente exatas desenvolvidas por [1], [2], [3] e [4], e sua generalização para o âmbito das membranas iniciada em [5]. Pretende-se contribuir, principalmente, para o desenvolvimento de equações constitutivas ortótropas consistentes para grandes deformações, apresentar uma metodologia para calibração dos parâmetros materiais destas equações constitutivas e para a análise de estabilidade com vistas ao estudo do fenômeno do enrugamento. / The use of membrane structures is becoming increasingly common in buildings of architectural and civil engineering importance, especially to cover large spans. Its applicability, however, goes beyond the construction industry being equally important in the industries of mechanical, naval, ocean, aerospace and biomedical engineering: aircraft, satellites, parachutes, airbags, sails of boats, windmills and even biomechanical applications with human and artificial tissues use the technology of membrane structures. The mechanical behavior of most structural membranes can be idealized as an isotropic thin shell reinforced by an orthotropic membrane. The objective of this work is to continue the studies on the geometrically exact shell theories developed by [1], [2] , [3] and [4] and its generalization to the scope of the membranes initially studied by [5]. It aims intended to contribute mainly to the development of consistent orthotropic constitutive equations for large deformations, to present a methodology for the calibration of the material parameters in those constitutive relations and for the stability analysis in order to study the phenomenon of wrinkling.

Este trabalho utiliza uma teoria não linear tridimensional de barras de [1], que considera o empenamento da seção transversal como uma das variáveis do problema, para a análise de perfis de aço por meio do Método dos Elementos Finitos. A equação constitutiva apresentada em [2] é aqui expressa de forma completa, com os termos de ordem cúbica e superiores antes desprezados. A influência da inclusão desses termos sobre a estabilidade da barra pode assim ser estudada com maior profundidade. O modelo constitutivo obtido foi implementado em um programa computacional de elementos finitos, e diversos exemplos numéricos são apresentados para validar a teoria aqui desenvolvida. Foi possível obter a instabilidade por flexo-torção com a equação constitutiva completa aqui desenvolvida, onde antes não era possível em [2]. Melhorando o modelo constitutivo. / This work presents a nonlinear tridimensional beam theory of [1], which encompasses cross-sectional warping as one of the model variables, and its application to the analysis of steel profiles with the Finite Element Method. The constitutive equation presented in [2] is fully developed, including the third and higher order terms neglected therein. The influence of the inclusion of such terms on the beam stability could then be studied more deeply. The obtained constitutive model was implemented in a computational Finite Element program and several numerical examples are presented to validate the theory here developed. The complete constitutive equation made possible to determine instability in composite flexural torsional states, a clear contribution to the model developed in [2].

The pipelines used to transport oil and gas from the wellheads to the distribution and refining sites can be subjected to high levels of pressure and temperature. Under such conditions, the pipelines tend to expand, but, if the expansion is inhibited, a significant compressive axial force can arise, leading to their buckling, which can occur in the horizontal or vertical plane. In this context, the objective of the present work is to analyze the upheaval buckling of pipelines, considering the internal pressure to which they are subjected during the transportation of oil and gas as its only triggering. Using the concept of effective axial force, it aims at discussing two different approaches for considering the internal pressure in buckling problems: distributed loads dependent on pipeline curvature and equivalent compressive axial forces with follower and non-follower characteristics. It also discusses the influence of using static or dynamic analysis for such approaches. Concerning the upheaval buckling itself, the work intends to analyze and compare the influence of the soil imperfection amplitudes to the influence of the friction between the pipeline and the ground in the critical loads and in the post-buckling configurations of the pipeline. Besides theoretical research, the objectives are achieved through the development of various numerical models, since geometrically-simple models, without the consideration of the interaction between the pipeline and the ground, until more complex models, with the use of contact models to detect the ground and its imperfections. The models are developed in Giraffe (Generic Interface Readily Accessible for Finite Elements) using geometrically-exact finite element models of beams, undergoing large displacements and finite rotations. Through the research, it is concluded that there is an equivalence between the application of the internal pressure as a distributed load dependent on pipeline curvature and the application of the internal pressure as a follower compressive axial force. Besides this, it is demonstrated that the type of the analysis (static or dynamic) depends on the nature of the physical system analyzed. With the aid of results presented in terms of internal pressure, classical results about the influence of the imperfection amplitudes and of the friction between the pipeline and the ground in buckling are confirmed. It is also showed that the imperfection amplitudes analyzed play a more important role in the post-buckling configurations of the pipeline than the friction. / Os dutos utilizados para transportar petróleo e gás natural das reservas até os locais de distribuição e refino podem estar submetidos a elevados níveis de pressão e temperatura. Sob tais condições, os dutos tendem a se expandir, porém, se a expansão é inibida, uma força axial de compressão significativa pode surgir nos dutos, ocasionando a flambagem lateral ou vertical dos mesmos. Dentro desse contexto, o objetivo do presente trabalho é analisar a flambagem vertical de dutos, considerando a pressão interna à qual eles estão submetidos durante o transporte de petróleo e gás natural como o único parâmetro desencadeador da flambagem. Usando o conceito de força axial efetiva, o trabalho objetiva discutir duas abordagens diferentes para considerar a pressão interna nos problemas de flambagem: carregamentos distribuídos dependentes da curvatura do duto e forças axiais de compressão equivalentes à pressão com caráter seguidor e não seguidor. O trabalho também discute a influência de usar a análise estática ou dinâmica para analisar essas abordagens de carregamento. Com relação à flambagem vertical propriamente dita, o trabalho pretende analisar e comparar a influência das amplitudes das imperfeições presentes no solo com a influência do atrito entre o duto e o solo nas cargas críticas e nas configuração pós-críticas do duto. Além de pesquisa teórica, os objetivos são atingidos através do desenvolvimento de vários modelos numéricos, desde modelos geometricamente simples, sem a consideração da interação entre o duto e o solo, até modelos mais complexos, com o uso de modelos de contato para detectar o solo e suas imperfeições. Os modelos são desenvolvidos no Giraffe (Generic Interface Readily Accessible for Finite Elements) usando elementos finitos geometricamente exatos de viga, sujeitos a grandes deslocamentos e rotações finitas. Através da pesquisa, conclui-se que existe uma equivalência entre a aplicação da pressão interna como um carregamento distribuído dependente da curvatura do duto e a aplicação da pressão interna como uma força axial de compressão seguidora. Além disso, demonstra-se que o tipo de análise (estática e dinâmica) depende da natureza do sistema físico analisado. Com a ajuda de resultados apresentados em termos de pressão interna, os resultados clássicos sobre a influência das amplitudes das imperfeições e do atrito entre o duto e o solo são confirmados. Também é mostrado que as amplitudes das imperfeições analisadas desempenham uma maior influência nas configurações pós-críticas do duto do que o atrito.

Submitted by maria angelica Varella (angelica@sibi.ufrj.br) on 2018-03-02T15:36:59Z No. of bitstreams: 1 161213.pdf: 4310854 bytes, checksum: 57d994b5e1da42937523f90f621e9ca4 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-02T15:36:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 161213.pdf: 4310854 bytes, checksum: 57d994b5e1da42937523f90f621e9ca4 (MD5) Previous issue date: 1984-11 / Estuda-se a aplicabilidade da “Função Decrescimento Aleatório” na detecção de falhas em sistemas mecânicos lineares e a sensibilidade desta função ã variação de parâmetros de medição, tais como: posição do acelerômetro, faixa de frequência, nível de seleção, número de amostras, etc. Utiliza-se um sistema contínuo viga engastada – livre com excitação na extremidade, desenvolvendo-se o estudo teórico segundo as teorias de Euler e de Timoshenko, com variação dos parâmetros massa-mola na extremidade livre da viga, analisando-se assim a sensibilidade te6rica dos primeiros modos naturais. Apresenta-se a fundamentação teórica da função de crescimento aleatório, para sistemas a um grau de liberdade e para sistemas contínuos. Finalmente determinam-se experimentalmente, para o sistema viga engastada-livre com excitador na extremidade, Assinaturas Decrescimento Aleatório que indicam o nível de seleção, número e tamanho de amostras e a sensibilidade a variação de falhas, além de aferir a repetibilidade destas assinaturas. / The applicability of the "Random Decrement Function" to the detection of failures in linear mechanical systems is studied together with its sensitivity to the variations of measurement parameter such as, accelerometer position, frequency range, threshold level, number of samples. A continuous system consisting of a cantilever beam excited at its end has been studied. The sensitivity of the first natural modes under variation of the spring-mass characteristics at the end, is obtained, using Euler and Timoshenko theories. The theorectical basis for the Randon Decrement Function is presented to single degree of freedom and continuous systems. Experimentally obtained Random Decrement Signatures for the cantilever beam excited at the end indicate the convenient threshold level, number and size of samples, the sensitivity to failures, and also verify the repeatability of these signatures.

O emprego das estruturas de membrana é cada dia mais frequente em edificações de relevância civil e arquitetônica, em especial para a cobertura de grandes vãos. Sua aplicabilidade, contudo, vai além da construção civil, sendo igualmente importante nas indústrias das engenharias mecânica, naval, oceânica, aeroespacial e biomédica: aeronaves, satélites, paraquedas, airbags, velas de embarcações, moinhos de vento e até aplicações biomecânicas com tecidos humanos ou artificiais utilizam a tecnologia das estruturas de membrana. O comportamento mecânico de grande parte das membranas estruturais pode ser idealizado como uma casca isótropa de pequena espessura reforçada por uma membrana ortótropa. O objetivo desta pesquisa de mestrado é dar continuidade aos estudos referentes às teorias de casca geometricamente exatas desenvolvidas por [1], [2], [3] e [4], e sua generalização para o âmbito das membranas iniciada em [5]. Pretende-se contribuir, principalmente, para o desenvolvimento de equações constitutivas ortótropas consistentes para grandes deformações, apresentar uma metodologia para calibração dos parâmetros materiais destas equações constitutivas e para a análise de estabilidade com vistas ao estudo do fenômeno do enrugamento. / The use of membrane structures is becoming increasingly common in buildings of architectural and civil engineering importance, especially to cover large spans. Its applicability, however, goes beyond the construction industry being equally important in the industries of mechanical, naval, ocean, aerospace and biomedical engineering: aircraft, satellites, parachutes, airbags, sails of boats, windmills and even biomechanical applications with human and artificial tissues use the technology of membrane structures. The mechanical behavior of most structural membranes can be idealized as an isotropic thin shell reinforced by an orthotropic membrane. The objective of this work is to continue the studies on the geometrically exact shell theories developed by [1], [2] , [3] and [4] and its generalization to the scope of the membranes initially studied by [5]. It aims intended to contribute mainly to the development of consistent orthotropic constitutive equations for large deformations, to present a methodology for the calibration of the material parameters in those constitutive relations and for the stability analysis in order to study the phenomenon of wrinkling.

Este trabalho utiliza uma teoria não linear tridimensional de barras de [1], que considera o empenamento da seção transversal como uma das variáveis do problema, para a análise de perfis de aço por meio do Método dos Elementos Finitos. A equação constitutiva apresentada em [2] é aqui expressa de forma completa, com os termos de ordem cúbica e superiores antes desprezados. A influência da inclusão desses termos sobre a estabilidade da barra pode assim ser estudada com maior profundidade. O modelo constitutivo obtido foi implementado em um programa computacional de elementos finitos, e diversos exemplos numéricos são apresentados para validar a teoria aqui desenvolvida. Foi possível obter a instabilidade por flexo-torção com a equação constitutiva completa aqui desenvolvida, onde antes não era possível em [2]. Melhorando o modelo constitutivo. / This work presents a nonlinear tridimensional beam theory of [1], which encompasses cross-sectional warping as one of the model variables, and its application to the analysis of steel profiles with the Finite Element Method. The constitutive equation presented in [2] is fully developed, including the third and higher order terms neglected therein. The influence of the inclusion of such terms on the beam stability could then be studied more deeply. The obtained constitutive model was implemented in a computational Finite Element program and several numerical examples are presented to validate the theory here developed. The complete constitutive equation made possible to determine instability in composite flexural torsional states, a clear contribution to the model developed in [2].

The pipelines used to transport oil and gas from the wellheads to the distribution and refining sites can be subjected to high levels of pressure and temperature. Under such conditions, the pipelines tend to expand, but, if the expansion is inhibited, a significant compressive axial force can arise, leading to their buckling, which can occur in the horizontal or vertical plane. In this context, the objective of the present work is to analyze the upheaval buckling of pipelines, considering the internal pressure to which they are subjected during the transportation of oil and gas as its only triggering. Using the concept of effective axial force, it aims at discussing two different approaches for considering the internal pressure in buckling problems: distributed loads dependent on pipeline curvature and equivalent compressive axial forces with follower and non-follower characteristics. It also discusses the influence of using static or dynamic analysis for such approaches. Concerning the upheaval buckling itself, the work intends to analyze and compare the influence of the soil imperfection amplitudes to the influence of the friction between the pipeline and the ground in the critical loads and in the post-buckling configurations of the pipeline. Besides theoretical research, the objectives are achieved through the development of various numerical models, since geometrically-simple models, without the consideration of the interaction between the pipeline and the ground, until more complex models, with the use of contact models to detect the ground and its imperfections. The models are developed in Giraffe (Generic Interface Readily Accessible for Finite Elements) using geometrically-exact finite element models of beams, undergoing large displacements and finite rotations. Through the research, it is concluded that there is an equivalence between the application of the internal pressure as a distributed load dependent on pipeline curvature and the application of the internal pressure as a follower compressive axial force. Besides this, it is demonstrated that the type of the analysis (static or dynamic) depends on the nature of the physical system analyzed. With the aid of results presented in terms of internal pressure, classical results about the influence of the imperfection amplitudes and of the friction between the pipeline and the ground in buckling are confirmed. It is also showed that the imperfection amplitudes analyzed play a more important role in the post-buckling configurations of the pipeline than the friction. / Os dutos utilizados para transportar petróleo e gás natural das reservas até os locais de distribuição e refino podem estar submetidos a elevados níveis de pressão e temperatura. Sob tais condições, os dutos tendem a se expandir, porém, se a expansão é inibida, uma força axial de compressão significativa pode surgir nos dutos, ocasionando a flambagem lateral ou vertical dos mesmos. Dentro desse contexto, o objetivo do presente trabalho é analisar a flambagem vertical de dutos, considerando a pressão interna à qual eles estão submetidos durante o transporte de petróleo e gás natural como o único parâmetro desencadeador da flambagem. Usando o conceito de força axial efetiva, o trabalho objetiva discutir duas abordagens diferentes para considerar a pressão interna nos problemas de flambagem: carregamentos distribuídos dependentes da curvatura do duto e forças axiais de compressão equivalentes à pressão com caráter seguidor e não seguidor. O trabalho também discute a influência de usar a análise estática ou dinâmica para analisar essas abordagens de carregamento. Com relação à flambagem vertical propriamente dita, o trabalho pretende analisar e comparar a influência das amplitudes das imperfeições presentes no solo com a influência do atrito entre o duto e o solo nas cargas críticas e nas configuração pós-críticas do duto. Além de pesquisa teórica, os objetivos são atingidos através do desenvolvimento de vários modelos numéricos, desde modelos geometricamente simples, sem a consideração da interação entre o duto e o solo, até modelos mais complexos, com o uso de modelos de contato para detectar o solo e suas imperfeições. Os modelos são desenvolvidos no Giraffe (Generic Interface Readily Accessible for Finite Elements) usando elementos finitos geometricamente exatos de viga, sujeitos a grandes deslocamentos e rotações finitas. Através da pesquisa, conclui-se que existe uma equivalência entre a aplicação da pressão interna como um carregamento distribuído dependente da curvatura do duto e a aplicação da pressão interna como uma força axial de compressão seguidora. Além disso, demonstra-se que o tipo de análise (estática e dinâmica) depende da natureza do sistema físico analisado. Com a ajuda de resultados apresentados em termos de pressão interna, os resultados clássicos sobre a influência das amplitudes das imperfeições e do atrito entre o duto e o solo são confirmados. Também é mostrado que as amplitudes das imperfeições analisadas desempenham uma maior influência nas configurações pós-críticas do duto do que o atrito.

O método dos elementos finitos é o método numérico mais difundido na análise de estruturas. Ao longo das últimas décadas foram formulados inúmeros elementos finitos para análise de cascas e placas. As formulações de elementos finitos lidam bem com o campo de deslocamentos, mas geralmente faltam testes que possam validar os resultados obtidos para o campo das tensões. Este trabalho analisa o elemento finito T6-3i, um elemento finito triangular de seis nós proposto dentro de uma formulação geometricamente exata, em relação aos seus resultados de tensões, comparando-os com as teorias analíticas de placas, resultados de tabelas para o cálculo de momentos em placas retangulares e do ANSYSr, um software comercial para análise estrutural, mostrando que o T6-3i pode apresentar resultados insatisfatórios. Na segunda parte deste trabalho, as potencialidades do T6-3i são expandidas, sendo proposta uma formulação dinâmica para análise não linear de cascas. Utiliza-se um modelo Lagrangiano atualizado e a forma fraca é obtida do Teorema dos Trabalhos Virtuais. São feitas simulações numéricas da deformação de domos finos que apresentam vários snap-throughs e snap-backs, incluindo domos com vincos curvos, mostrando a robustez, simplicidade e versatilidade do elemento na sua formulação e na geração das malhas não estruturadas necessárias para as simulações. / The Finite Element Method (FEM) is the numerical method most commonly used in structural analysis. A number of shell and plate finite elements has been suggested in the last decades. Finite element formulations deal well with the displacements field, but they usually lack tests that can validate the results obtained for the stress field. This work analyzes the finite element T6-3i, a six-nodes triangular finite element derived from a geometrically exact theory, regarding its stress results, comparing them with analytic plate theories, results from tables of moments in rectangular plates and from ANSYSr, a commercial software for structural analysis, showing that T6-3i can present unsatisfactory results. In the second part of this work, the T6-3i potentialities are expanded as a dynamic formulation for nonlinear shell analysis is proposed. An updated Lagrangian framework has been used and the weak form is obtained from the Principle of VirtualWork. Several numerical examples of folding a thin dome, which present various snap-throughs and snap-backs are presented, including creased shells, showing the robustness, simplicity and versatility of the element formulation and in generation of the unstructured curved meshes indispensable for the simulations.