Mais recentemente a exploração offshore de petróleo e gás tem se intensificado na costa brasileira. Uma das características da exploração offshore no Brasil está ligada ao fato de os hidrocarbonetos se situarem a grandes profundidades no mar, frequentemente abaixo de uma espessa camada de sal, exigindo o desenvolvimento de novas tecnologias para vencer os desafios para sua prospecção e extração. A profundidade dos poços pode variar entre dois mil e sete mil metros abaixo da superfície do mar. Um dos grandes desafios é garantir uma boa conexão dos equipamentos de extração com a unidade de produção na superfície, o que se faz com risers. Há distintas configurações de risers, entre as quais os verticais, em catenária, lazy waves ou steep waves, sendo que o riser em catenária e o vertical, em particular, serão estudados aqui. Este trabalho visa a estudar os efeitos dinâmicos não lineares no riser, que, por ser extremamente esbelto, exige a consideração da não linearidade geométrica. Entre eles, destaca-se a possibilidade de ocorrência da ressonância paramétrica. Os carregamentos dinâmicos podem ser provenientes da movimentação da unidade flutuante, correntezas ou escoamento interno. Neste trabalho serão elaborados modelos em elementos finitos, utilizando o software Abaqus, que possui mais recursos que a maioria dos softwares comerciais para as análises que se pretende realizar. Esses modelos simularão inicialmente a configuração de equilíbrio estático do riser e posteriormente serão adicionados os carregamentos dinâmicos. Na representação do encontro do riser com o solo no fundo do mar, serão utilizados elementos de contato elásticos. Pretende-se discutir a viabilidade e as limitações no uso de programas generalistas de análise estrutural pelo método dos elementos finitos, no confronto com programas dedicados, e ainda comparando os resultados obtidos com aqueles que decorrem de soluções analíticas, ou experimentais, quando disponíveis. / More recently the offshore oil and gas exploitation has being intensified on the Brazilian coast. One of the characteristics of offshore exploitation in Brazil is linked to the fact that hydrocarbons are located at great depths under the sea bed, often below a thick layer of salt, requiring the development of new technologies to meet these challenges. The depth of the wells can vary between 2,000 and 7,000 meters below the sea surface. A major challenge is to ensure a good connection between the extraction system and the production unit at the sea surface, which is provided by risers. There are different configurations of risers, including the vertical, catenary, lazy-wave or steep-wave; the catenary and vertical risers will be studied in this work. This work aims at studying the nonlinear dynamic effects on the riser, which, being extremely slender, requires consideration of the geometric nonlinearity. Among them, there is the possibility of occurrence of parametric resonance. The dynamic loads may come from the motion of the floating unit and external or internal fluid flow. This work will be developed using finite-element models in Abaqus, which has more resources than most commercial softwares to carry out the type of analyses of interest. Initially these models simulate the static equilibrium configuration of the catenary riser, which will be later disturbed by dynamic loads. The modeling of the so called touch-down zone (TDZ) will use elastic contact elements. It is intended to discuss the feasibility and limitations when using generalist codes for structural analysis by the finite-element method, in comparison with dedicated codes, and also to correlate these results with those from analytical and experimental studies, whenever available.

Nesta tese discute-se a necessidade de se desenvolver novas ferramentas para auxiliar o projeto e análise de estruturas de cabos e membranas. Esse tipo de estrutura, essencialmente não linear, é geralmente analisada por meio do Método dos Elementos Finitos, combinado com o Método de Newton-Raphson, para a resolução do sistema de equações não lineares resultante. Porém, a ausência de um campo de tensão de tração sobre toda estrutura composta por elementos finitos de cabos e membranas pode gerar uma matriz de rigidez tangente indeterminada, levando à divergência da solução pelo Método de Newton-Raphson. O Método da Relaxação Dinâmica é uma alternativa interessante para resolver problemas não lineares complicados de equilíbrio estático, na qual o problema do equilíbrio estático é resolvido por uma análise dinâmica, com integração no tempo. A resposta transiente é fictícia e não tem significado físico, entretanto a parte estacionária é a solução do problema de equilíbrio estático. Nesta tese, apresenta-se uma contextualização histórica sobre o Método da Relaxação Dinâmica, apontando as contribuições mais relevantes já desenvolvidas por outros autores. Propõe-se um procedimento de sintonia da massa dos elementos, capaz de uniformizar as condições impostas ao incremento de tempo, para se obter estabilidade do processo de integração numérica. Implementam-se as formulações dos elementos finitos adotados, bem como um algoritmo de enrugamento para os elementos de membrana e diversas rotinas de pós-processamento, no programa de elementos finitos SATS (A System for the Analysis of Taut Structures), desenvolvido pelo autor desta tese, em colaboração com seu orientador. A implementação desenvolvida é aplicada a uma série de exemplos relativos ao projeto e análise de estruturas de cabos e membranas, permitindo verificar a eficiência dos procedimentos de amortecimento e cinético e de sintonia de massa propostos. / This thesis discusses the need to develop new tools to assist the design and analysis of cables and membrane structures. This type of structures, essentially non-linear is generally analyzed using the Finite Element Method, where in most cases the solution is obtained by the Newton-Raphson Method. However, the absence of a tension stress field over the entire structure composed only with cable and membrane finite element can generate a non-positive definite tangent stiffness matrix, leading to the divergence of Newton-Raphson iterations. The Method of Dynamic Relaxation is an interesting alternative to solve complicated nonlinear problems of static equilibrium, replaced by an equivalent dynamic analysis. The transient solution is fictitious and without physical meaning, and the stationary phase provides the static equilibrium solution. This thesis presents a historical contextualization of the Dynamic Relaxation Method, highlighting the most relevant contributions already developed by other authors. A procedure for the tuning of the element masses is proposed, which is capable of making uniform the restrictions imposed to the time steps in order to preserve the stability of the numerical integration. Some adopted finite element formulations are implemented, as well as an algorithm for representing the wrinkling of membrane elements and several post-processing routines, in the SATS (A System for the Analysis of Taut Structures) finite element program, developed by the author of this thesis, in collaboration with his advisor. The developed implementation is applied to a series of examples on the design and analysis of cables and membrane structures, allowing verification of the efficiency of the procedures proposed for kinetic damping and mass tuning.

O objetivo deste trabalho é aplicar uma formulação viscoelástica bidimensional sob não linearidade geométrica para estado plano de deformação baseada em grandezas energicamente conjugadas a partir do gradiente da transformação e do primeiro tensor das tensões de Piola- Kirchhoff. Esta formulação viscoelástica é composta pela equação constitutiva hiperelástica de Kircchoff- Saint Venant e a função de fluência do modelo viscoelástico de Kelvin-Voigt. A formulação é aplicada em análises numéricas com método dos elementos finitos. Para tal aplicação, foi proposto o uso de elementos triangulares T6 que não apresentaram o fenômeno de travamento e são adequados para a utilização em malhas não estruturadas. Esta implementação foi aplicada para prever deslocamentos no concreto projetado de túneis. / The objective of this work is to apply a geometrically nonlinear two-dimensional viscoelastic formulation for plane strain where deformation gradient is energetically conjugated with first Piola-Kircchoff stress tensor. This formulation is from constitutive equation St. Venant Kirchhoff and creep compliance Kelvin-Voigt rheological model. This is applied in numerical analysis with finite element method. Use of triangular elements was proposed. Locking is not observed in numerical examples and this kind of element is appropriate for use in unstructured mesh. Displacement prediction of shotcrete support in a tunnel was made with this formulation and excellent results were found.

A evolução das pontes estaiadas modernas mostra a procura da engenharia de pontes por sistemas estruturais cada vez mais leves e esbeltos. No intuito de dar contexto ao problema de análise de estruturas esbeltas, de maneira geral e desde a perspectiva da concepção, se discutem os vários arranjos estruturais que podem se obter ao combinar o pilão, o sistema de suspensão por estais e o tabuleiro, elementos que compõem qualquer sistema estrutural de ponte estaiada. Este trabalho apresenta um método de análise estrutural estático não linear que considera os efeitos decorrentes da mudança da geometria da estrutura sob carregamentos (não linearidade geométrica) e os efeitos da resposta não linear da seção de concreto estrutural quando solicitada por flexão oblíqua composta (comportamento não linear do material). O programa ANLST foi elaborado para obter as relações momento-normal-curvatura e as rigidezes secantes na flexão oblíqua composta para uma seção de concreto de geometria arbitraria, esses resultados são integrados com uma análise elástica de segunda ordem, que é executada no programa SAP2000 para análise estrutural por elementos finitos. Mostra-se a formulação do método de análise elástica de segunda ordem pelo princípio dos deslocamentos virtuais, que leva em consideração os efeitos dos deslocamentos finitos dos nós do modelo para a resposta da estrutura, por meio da matriz de rigidez geométrica do elemento barra no espaço. Finalmente são apresentados dois exemplos de estruturas planas para validar o método e um exemplo de uma estrutura espacial para a aplicação do método. Todos esses exemplos mostram que os esforços e deslocamentos de segunda ordem, em este tipo de estruturas, não podem ser desprezados. / Modern cable stayed bridges evolution shows the bridge engineering searching for lightweight and slender structural systems. Trying to give context for the problem of analysis of slender structures, of a general mode and from the conception perspective, is discussed the several structural layouts that can be obtained from the combination of pylon, cable stayed suspension system and girder, elements that compose any structural system of cable stayed bridges. This work presents a method of non-linear static structural analysis that consider the resulting effects of geometry change under loading (geometric non linearity), and the effects of nonlinear response of the structural concrete section when it is loading for biaxial bending and axial force interaction (material non linearity). The ANLST program was developed to obtain the moment-axial-curvature relationships and the secant stiffness for biaxial bending and axial force interaction for a concrete section of arbitrary geometry. These results are integrated with the second order elastic static analysis, which is executed in the finite element program SAP2000 for structural analysis. A formulation of method for second order elastic analysis is shown by the virtual displacement principle, which leads in consideration the effects of finite displacement of the model\'s nodes for the structural behavior, by means of geometric stiffness matrix for space frame element. Finally are shown two examples of plane structures for the validation of the method and one example of space structure for the application of the method. All of these examples showed that second order forces and displacements can\'t be despised in this type of structures.

Este trabalho apresenta uma formulação tensorial genérica para parametrização das rotações do tipo vetorial destinada ao estudo de grandes rotações no espaço tridimensional. Esta formulação é compatível com as parametrizações de Euler e de Rodrigues. É dada ênfase aos que aqui se denominou parâmetros generalizados de Rodrigues, que fornecem expressões simples, computacionalmente mais eficientes que a parametrização clássica de Euler. A formulação apresentada é adequada para uso em métodos numéricos baseados nas projeções de Galerkin, como o método dos elementos finitos, podendo ser implementada com facilidade em programas já existentes de elementos finitos. Apresentam-se aqui expressões para o tensor das rotações e suas derivadas, bem como os tensores necessários à análise incremental. As formas fracas são construídas tanto com projeção ortogonal como não-ortogonal, correspondentes à aplicação do Teorema dos Trabalhos Virtuais e Teorema das Potências Virtuais, respectivamente. Os modelos propostos foram aplicados em um programa de elementos finitos utilizando formulações cinemáticas Lagrangiana total e Lagrangiana atualizada e foram resolvidos vários exemplos, dentre eles alguns clássicos da literatura, de forma a avaliar sua validade e aplicação. / This work presents a generic formulation of vector-type for the parameterization of large rotations in three-dimensional space. This formulation adapts to the Euler and the Rodrigues parameterization. Special distinction is made to the here named generalized Rodrigues parameters which result in very simple and computationally efficient expressions. The attained formulation is convenient for numerical procedures employing Galerkin projection like the finite element method and can be readily implemented in a FE code. The expressions of rotation tensor and its derivatives, which lead to a consistent linearization, are herein derived. The necessary tensor quantities employed in the derivation of the tangent bilinear weak form of incremental analysis are obtained too. The weak forms are constructed here with both orthogonal and non-orthogonal projections, corresponding to the application of the virtual work theorem or virtual power theorem respectively. The formulation is implemented within a finite element code in total Lagrangian and updated Lagrangian framework and assessment of the scheme is made by means of several numerical simulations.

O presente trabalho tem por finalidade estudar e implementar um modelo numérico de análises cinemáticas de sólidos tridimensionais via método dos elementos finitos posicionais, com consideração de fibras longas ou curtas inseridas de maneira aleatória ou não no domínio da análise. O modelo numérico considera material isotrópico para a matriz e não linearidade geométrica. O domínio do sólido é discretizado por meio de elementos finitos tetraédricos de ordem qualquer, cujos parâmetros nodais são suas posições. A medida de deformação utilizada é a de Green, associada à lei constitutiva de Saint-Venant-Kirchhoff, referenciada pela configuração inicial do corpo, caracterizando o sistema de espaço como Lagrangiano total. O cálculo da posição de equilíbrio é baseado no princípio da mínima energia potencial total. Para a resolução do problema não linear geométrico, adota-se o método iterativo de Newton-Raphson. A inserção das fibras no domínio da análise é feita com a associação das mesmas com elementos finitos unidimensionais curvos de ordem qualquer, cujas posições nodais são dadas em função das posições dos nós dos elementos de sólido. Essa abordagem tem como vantagem o fato de não aumentar o número de graus de liberdade do sistema, ao mesmo tempo em que não limita as posições das fibras dentro do domínio por não ser necessária a coincidência das malhas. Exemplos são apresentados para validação dos desenvolvimentos e implementações realizadas. / This study aims to develop and implement a numerical model of kinematic enrichment, to analyze tridimensional solids based on positional finite element method, considering long and short fibers random distributed inside the domain. The numerical model considers isotropic material and geometric nonlinear behavior for both matrix and fibers. Tetrahedral finite elements with any order of approximation are used to discretize the solid domain, with positions as nodal parameters. Green strain and Saint-Venant-Kirchhoff constitutive law are used, referenced in initial configuration of the body, characterizing the developed formulation as total Lagrangian. The equilibrium is obtained with the application of Total Potential Energy Principle, adopting the Newton-Raphson method to solve the resulting nonlinear system of equations. The fibers are considered in the formulation using curved one-dimensional finite elements with any order of approximation, and the nodal positions of the fibers are related with the nodal positions of the solid elements. The coupling method adopted does not increase the number of degrees of freedom of the system, and does not limit the positions of the fiber nodes to be coincident with solid nodes. Examples are presented in order to validate the developed and implemented formulations.

Submitted by maria angelica Varella (angelica@sibi.ufrj.br) on 2018-02-23T14:07:45Z No. of bitstreams: 1 157512.pdf: 2081126 bytes, checksum: c0e9dc2ce6d5265e4451dc3296f1d762 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-02-23T14:07:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 157512.pdf: 2081126 bytes, checksum: c0e9dc2ce6d5265e4451dc3296f1d762 (MD5) Previous issue date: 1982-07 / A maioria das pesquisas publicadas, usa uma versão linearizada do modelo matemático que descreve a dinâmica das oscilações de sub-vão. O problema é sempre reduzido a um problema de “flutter” e qualquer definição sobre as amplitudes dos ciclos limite e sua estabilidade é impossível, através deste enfoque. O presente trabalho, ataca o problema, usando uma análise não linear. Os coeficientes de sustentação e de arraste de um cilindro, dentro da esteira de um outro, são representados por modelos matemáticos, a partir de resultados experimentais obtidos em túnel de vento. Os coeficientes do modelo são escolhidos de forma a fornecerem a melhor representação dos dados, numa região de interesse. As partes lineares das expressões para CL e CD foram usadas para conduzir uma investigação preliminar a fim de determinar as regiões de estabilidade e as velocidades críticas do vento. O modelo utilizado, é não linear e uma análise não linear foi adotada, empregando o método das múltiplas escalas de tempo e a aproximação assintótica de Krylov e Bogoliubov. As expressões para CL e CD foram posteriormente representadas por polinômios de segunda ordem. Eles foram usados, para estudar os ciclos limite e determinar sua estabilidade. Um balanço harmônico sobre o modelo matemático, também provou ser adequado a esta investigação. Algumas simulações, digitais e analógicas foram tentadas, para verificar as previsões analíticas e uma boa concordância foi encontrada. / The majority of the published research used a linearized version of the mathematical model describing the dynamics of sub-span oscillations. The problem was always reduced to a flütter-problem. A definition for the amplitude of the limit cycle and its stability were not possible using this linearized approach. This investigation attacks the problem using nonlinear analysis. The lift and drag coefficients of a cylinder in the wake of another are represented by mathematical models using experimental data which are available from wind-tunnel tests. The coefficients of the model are chosen to give the best representition of the data in the range of interest. The linear parts of the expressions for CL and CD were then used to conduct a preliminary investigation to determine the stability zones as well as the critical wind velocities. The used model was nonlinear and a nonlinear analysis was adopted using multiple-time scale and the asymptotic approximations of Kryloff and Bogoliuboff. The expressions for CL and CD were next represented by second arder polynomials. These were used to study the Limit cycles and, to determine their stability. A harmonic balance proved to be adequate for this investigation. Digital and analog simulation were tried to verify the mathematical predictions. The agreement in trends was confirmed.

Submitted by maria angelica Varella (angelica@sibi.ufrj.br) on 2018-02-26T12:54:53Z No. of bitstreams: 1 pemufrj1980mscpiusparavidinodemacedosoares.pdf: 627833 bytes, checksum: 2a5db83d120782b333963554ff6acd7d (MD5) / Made available in DSpace on 2018-02-26T12:54:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 pemufrj1980mscpiusparavidinodemacedosoares.pdf: 627833 bytes, checksum: 2a5db83d120782b333963554ff6acd7d (MD5) Previous issue date: 1980-06 / As equações de Lagrange para o movimento dos sistemas de corpos rígidos são obtidas diretamente a partir das leis do movimento de um corpo rígido, sem se estudar inicialmente os sistemas com número finito de partículas. Neste processo, deixa-se claro o status de lei da evolução do momento cinético para o desenvolvimento da teoria. Obtém-se a equação de Euler para o movimento de um corpo rígido com um ponto fixo a partir das equações de Lagrange, sem que para isto sejam utilizados os ângulos de Euler. E se fornece uma prova elementar da descrição do campo de velocidades de um corpo rígido movendo-se com um ponto fixo. / The Lagrange's equations for systems of rigid bodies are obtained directly from the laws of motion for a rigid body, without the preliminary study of systems with a finite number of parti eles. ln doing so, the role of the evolution law for the angular momentum is made clear for the development of the theory. We obtain Euler's equation for a rigid body with a fixed point from Lagrange's equations, without using Euler's angles. And an elementary proof for the velocity field of a rigid body moving with a fixed point is presented.

Este trabalho apresenta uma formulação tensorial genérica para parametrização das rotações do tipo vetorial destinada ao estudo de grandes rotações no espaço tridimensional. Esta formulação é compatível com as parametrizações de Euler e de Rodrigues. É dada ênfase aos que aqui se denominou parâmetros generalizados de Rodrigues, que fornecem expressões simples, computacionalmente mais eficientes que a parametrização clássica de Euler. A formulação apresentada é adequada para uso em métodos numéricos baseados nas projeções de Galerkin, como o método dos elementos finitos, podendo ser implementada com facilidade em programas já existentes de elementos finitos. Apresentam-se aqui expressões para o tensor das rotações e suas derivadas, bem como os tensores necessários à análise incremental. As formas fracas são construídas tanto com projeção ortogonal como não-ortogonal, correspondentes à aplicação do Teorema dos Trabalhos Virtuais e Teorema das Potências Virtuais, respectivamente. Os modelos propostos foram aplicados em um programa de elementos finitos utilizando formulações cinemáticas Lagrangiana total e Lagrangiana atualizada e foram resolvidos vários exemplos, dentre eles alguns clássicos da literatura, de forma a avaliar sua validade e aplicação. / This work presents a generic formulation of vector-type for the parameterization of large rotations in three-dimensional space. This formulation adapts to the Euler and the Rodrigues parameterization. Special distinction is made to the here named generalized Rodrigues parameters which result in very simple and computationally efficient expressions. The attained formulation is convenient for numerical procedures employing Galerkin projection like the finite element method and can be readily implemented in a FE code. The expressions of rotation tensor and its derivatives, which lead to a consistent linearization, are herein derived. The necessary tensor quantities employed in the derivation of the tangent bilinear weak form of incremental analysis are obtained too. The weak forms are constructed here with both orthogonal and non-orthogonal projections, corresponding to the application of the virtual work theorem or virtual power theorem respectively. The formulation is implemented within a finite element code in total Lagrangian and updated Lagrangian framework and assessment of the scheme is made by means of several numerical simulations.

A evolução das pontes estaiadas modernas mostra a procura da engenharia de pontes por sistemas estruturais cada vez mais leves e esbeltos. No intuito de dar contexto ao problema de análise de estruturas esbeltas, de maneira geral e desde a perspectiva da concepção, se discutem os vários arranjos estruturais que podem se obter ao combinar o pilão, o sistema de suspensão por estais e o tabuleiro, elementos que compõem qualquer sistema estrutural de ponte estaiada. Este trabalho apresenta um método de análise estrutural estático não linear que considera os efeitos decorrentes da mudança da geometria da estrutura sob carregamentos (não linearidade geométrica) e os efeitos da resposta não linear da seção de concreto estrutural quando solicitada por flexão oblíqua composta (comportamento não linear do material). O programa ANLST foi elaborado para obter as relações momento-normal-curvatura e as rigidezes secantes na flexão oblíqua composta para uma seção de concreto de geometria arbitraria, esses resultados são integrados com uma análise elástica de segunda ordem, que é executada no programa SAP2000 para análise estrutural por elementos finitos. Mostra-se a formulação do método de análise elástica de segunda ordem pelo princípio dos deslocamentos virtuais, que leva em consideração os efeitos dos deslocamentos finitos dos nós do modelo para a resposta da estrutura, por meio da matriz de rigidez geométrica do elemento barra no espaço. Finalmente são apresentados dois exemplos de estruturas planas para validar o método e um exemplo de uma estrutura espacial para a aplicação do método. Todos esses exemplos mostram que os esforços e deslocamentos de segunda ordem, em este tipo de estruturas, não podem ser desprezados. / Modern cable stayed bridges evolution shows the bridge engineering searching for lightweight and slender structural systems. Trying to give context for the problem of analysis of slender structures, of a general mode and from the conception perspective, is discussed the several structural layouts that can be obtained from the combination of pylon, cable stayed suspension system and girder, elements that compose any structural system of cable stayed bridges. This work presents a method of non-linear static structural analysis that consider the resulting effects of geometry change under loading (geometric non linearity), and the effects of nonlinear response of the structural concrete section when it is loading for biaxial bending and axial force interaction (material non linearity). The ANLST program was developed to obtain the moment-axial-curvature relationships and the secant stiffness for biaxial bending and axial force interaction for a concrete section of arbitrary geometry. These results are integrated with the second order elastic static analysis, which is executed in the finite element program SAP2000 for structural analysis. A formulation of method for second order elastic analysis is shown by the virtual displacement principle, which leads in consideration the effects of finite displacement of the model\'s nodes for the structural behavior, by means of geometric stiffness matrix for space frame element. Finally are shown two examples of plane structures for the validation of the method and one example of space structure for the application of the method. All of these examples showed that second order forces and displacements can\'t be despised in this type of structures.