Cette thèse est consacrée à l'analyse de performance de Régulateurs de Vitesse Adaptatifs Coopératifs(CACC) pour un train de véhicules intelligents afin de réduire la congestion du trafic et améliorer la sécurité routière.Premièrement, la politique d'espacement, à Intervalles Constants de Temps (CTH) est introduite. Basé sur cette politique d'espacement, un nouveau système décentralisé de Deux-Véhicules-Devant CACC (TVACACC) est proposé, dans lequel l'accélération souhaitée de deux véhicules précédents est prise en compte. Ensuite, la stabilité de la chaîne du système proposé est analysée théoriquement. Il est démontré que grâce à l'aide de la communication multiple entre véhicules, une meilleure stabilité de la chaîne est obtenue par rapport au système conventionnel. Un train de véhicules dans le scénario Stop-and-Go est simulé avec une communication parfaite puis dégradée. Le système proposé donne un comportement stable de la chaîne, correspondant à l'analyse théorique.Deuxièmement, une technique de dégradation pour CACC est présentée comme stratégie alternative lorsque la communication sans fil est partiellement ou complètement perdue. La stratégie proposée, appelée DTVACACC, utilise le filtre de Kalman pour estimer l'accélération actuelle du véhicule précédent qui remplace l'accélération souhaitée. Il est démontré que la performance pour le DTVACACC, peut être maintenue à un niveau beaucoup plus élevé.Enfin, une approche d’Apprentissage par Renforcement (RL) pour système CACC est proposée. L' algorithme politique- gradient est introduit pour réaliser le contrôle longitudinal . Ensuite, la simulation a montré que cette nouvelle approche de RL est efficace pour CACC / This PhD thesis is dedicated to the performance analysis of Cooperative Adaptive Cruise Control (CACC) system for intelligent vehicle platoon with the main aims of alleviating traffic congestion and improving traffic safety. At first, the Constant Time Headway (CTH) spacing policy for vehicle platoon is introduced. Based on this spacing policy, a novel decentralized Two-Vehicle-Ahead CACC (TVACACC) system is proposed, in which the desired acceleration of two front vehicles is taken into account. Then the string stability of the proposed system is theoretically analyzed. It is shown that by using the multiple wireless communication among vehicles, a better string stability is obtained compared to the conventional system. Vehicle platoon in Stop-and-Go scenario is simulated with both normal and degraded communication.Secondly, a graceful degradation technique for CACC was presented, as an alternative fallback strategy when wireless communication is lost or badly degraded. The proposed strategy, which is referred to DTVACACC, uses Kalman filter to estimate the preceding vehicle’s current acceleration as a replacement of the desired acceleration. It is shown that the performance is maintained at a much higher level.Finally, a Reinforcement Learning (RL) approach of CACC system is proposed. The policy-gradient algorithm is introduced to achieve the longitudinal control. Then simulation has shown that this new RL approach results in efficient performance for CACC.

Ce travail de thèse concerne l’étude des écoulements de fluides gazeux compressibles laminaires subsonique-supersonique dans une tuyère de type convergent-divergent. Les écoulements étudiés sont à nombres de Reynolds modérés et s’affranchissent de l’hypothèse de condition adiabatique de paroi couramment utilisée afin de mieux prendre en compte les phénomènes de transfert de chaleur par convection et rayonnement avec le milieu extérieur. Cette étude des phénomènes de transferts conjugués a permis de déterminer le comportement dynamique simultané du fluide et de la paroi de la tuyère. Enfin, compte tenu des niveaux élevés de températures mis en jeu dans ces systèmes, une analyse concernant le comportement thermomécanique de l’ensemble de la structure de paroi avec des matériaux monocouches et multicouches a été réalisé. De nombreuses configurations géométriques, propriétés physiques et conditions aux limites sur le fluide et la paroi ont été analysées. Les résultats présentés montrent, la structure des écoulements à travers les iso-contours de vitesses, des nombres de Mach, des pressions dans le fluide, des températures dans le fluide et dans la paroi ainsi que les déformations et les contraintes de la paroi qui résultent des couplages thermomécaniques. Une analyse des performances de la tuyère, en termes de force de poussée et de coefficient de débit spécifique, est largement discutée dans ce travail. / This work concerns the study of flows of compressible gaseous laminar subsonic-supersonic nozzle in a convergent-divergent type. The flows are studied to moderate Reynolds numbers and free themselves from the assumption of adiabatic wall conditions commonly used to better take into account the phenomena of heat transfer by convection and radiation with the external environment. This study combined transfer phenomena was determined simultaneously the dynamic behavior of the fluid and the wall of the nozzle. Finally, given high levels of temperatures at stake in these systems, an analysis of the thermomechanical behavior of the entire wall structure with monolayer and multilayer materials was performed. Many geometric configurations, physical properties and boundary conditions on the fluid and the wall were analyzed. The results presented show the structure of the flow through the iso-contours of speed, Mach numbers, pressures in the fluid, temperatures in the fluid and in the wall as well as the deformations and stresses resulting from the wall thermomechanical couplings. A performance analysis of the nozzle, in terms of thrust coefficient and specific yield, is widely discussed in this work.

À l'interface entre informatique distribuée et en génie logiciel, nous présentons trois contributions liées aux problématiques de réutilisation du logiciel dans trois cas représentatifs de systèmes distribués grande échelle: les réseaux logiques pair-à-pair, les protocoles épidémiques, et les intergiciels de grille. Les travaux que nous présentons portent sur trois problématiques différentes mais néanmoins liées de ces systèmes: la tolérance aux pannes modulaire (dans les réseaux pair-à-pair), la programmabilité des systèmes à composants (dans les protocoles épidémiques), et l'analyse interactive de performances (dans les intergiciels de grille). Le message qui se dégage de nos travaux est double. Nos contributions démontrent tout d'abord en termes concrets l'intérêt d'abstractions logicielles réutilisables pour les systèmes distribués grande échelle. Nos travaux illustrent par ailleurs la tension inhérente entre réutilisation et complexité logicielle dans les plates-formes distribuées modernes. Notre travail sur les protocoles épidémiques montre par exemple comment une approche de développement par composants peut être combinée à un langage métier dédié pour une plus grande programmabilité. De même notre analyse d'un intergiciel de grille (Globus) illustre clairement les difficultés introduites par la réutilisation logicielle dans les plates-formes distribuées d'aujourd'hui, et comment ces difficultés peuvent être abordées dans le cas du diagnostic en combinant des principes de rétro-conception architecturale avec une analyse dynamique de performances.

Le cadre général des travaux de cette thèse est la chaîne logistique des pièces de rechange et particulièrement l’amélioration de sa performance en prévision et en gestion des stocks à plusieurs niveaux de service. La spécificité d’une demande faible et erratique ne permet pas l’utilisation des approches classiques de prévision. Par ailleurs, les mesures de performance associées reposant sur des indicateurs purement statistiques ne reflètent pas nécessairement les objectifs de gestion d’une chaîne logistique qui cherche à s’aligner avec différents niveaux d’exigence des contrats de maintenance. Après une description des processus et des outils en prévision et en gestion de stocks utilisés dans ce contexte, ces travaux proposent de nouvelles approches de sélection des méthodes de prévisions qui intègrent prévision et gestion de stocks, qui permettent la priorisation en service ou en inventaire et qui utilisent une segmentation par profil de la demande et par niveau de maturité des pièces. Par la suite, ces travaux considèrent le cas de la différenciation client dans le modèle de gestion de stocks basé sur des prévisions, en comparant la performance de la politique à niveau critique avec les politiques classiques à stock commun ou séparé. Chaque processus étudié a été accompagné d’une analyse comparative entre différentes méthodes de prévisions et politiques de gestion de stocks sur des données réelles du cas d’application industrielle de la chaine logistique de GE Healthcare. Ce qui a permis de construire un ensemble de recommandations en fonction de la segmentation de la pièce et des priorités des décideurs. / The main scope of these works is the spare parts supply chain management, particularly the improvement of forecasting and inventory management performance. The specificity of low and erratic demand does not allow the use of conventional approaches of forecasting. Moreover, the associated performance measurements, based on purely statistical indicators, are not adapted to this context. Indeed, it should align with different levels of expectations of the maintenance contracts. After a presentation of the processes and tools used by the dedicated literature. Here we propose new performance analysis approaches seeking to combine the statistical performance of forecasting methods and inventory management performance while considering decision makers priorities and using demand pattern as well as parts age segmentations. These works also address the use of customer differentiation in the inventory model based on forecasting, by comparing the performance of the critical level policy with the common stock and separated stock policies. Each studied process was associated with a comparative analysis of different forecasting methods and inventory management models based on real data of the spare parts supply chain of GE Healthcare, which allowed us to define a set of methods and parameters recommendations according to both part segmentations and supply chain priorities.

L'objectif de ce travail a été de développer un modèle pour prédire le comportement d'une installation photovoltaïque (PV) dans une zone désertique maritime, afin d'optimiser la production instantanée et de maintenir les performances au fil du temps. Les données issues du monitoring d’une centrale solaire ont été analysées afin d’en extraire des indicateurs de performances et d’étudier l'impact des facteurs climatiques (température, irradiation et dépôts de poussière). Les méthodes d'analyse de performance, telles que la "transposition aux conditions de référence" (Ex. PVUSA) et "estimation des mesures de performance" (Ex. PR) ont été appliquées pour évaluer le taux de dégradation annuel de l'installation. Une première indication de la durée de vie des installations PV pour le climat de Djibouti a été obtenue, ainsi qu'une capacité à prédire l'évolution à long terme de cette centrale et des futures installations PV. Parallèlement, un modèle numérique de l'installation PV a été construit en utilisant TRNSYS, incluant les modules et les onduleurs, pour retranscrire le comportement du système PV dans son ensemble, ainsi que les conditions environnementales dans lesquelles il évolue. Le modèle inclus dans la bibliothèque TRNSYS a été amélioré à l'aide de résultats expérimentaux, en particulier en ce qui concerne la dépendance thermique. Un modèle prédictif a donc été développé combinant l'accumulation de poussière, un modèle empirique de températures et de dégradation du module. Enfin, une étude paramétrique a été réalisée avec le modèle complet, afin d'évaluer l'impact du nettoyage pour divers scénarios d’empoussièrement. Les résultats contribueront à l'optimisation de la conception et de l'exploitation des centrales solaires dans ce type de climat. / The objective of this work has been to develop a model for the behavior of a photovoltaic (PV) plant in an arid zone, to optimize instantaneous production and maintain performance over time. Monitoring data were collected for a solar power plant, which were then studied to infer the impact of climatic factors (temperature, irradiation and dust deposits). Performance analysis techniques including "transposition to reference conditions" (eg. PVUSA) and "estimation of standard performance measures" (eg. PR) were applied to evaluate the annual degradation rate of the facility. A first indication of expected lifetime of PV installations for the climate of Djibouti was thus obtained, as well as a capacity to predict the long-term evolution of the plant and future installations. In parallel, a numerical model of the photovoltaic installation was constructed using TRNSYS, including the modules and inverters, to transcribe the behavior of the PV system as a whole, and also the environmental conditions in which it evolves. The model included in the standard TRNSYS library was improved with the aid of experimental results, in particular with regards the thermal dependence. A predictive model was thus developed combining dust accumulation, an empirical model of module temperatures and degradation. Finally, a parametric study was undertaken with the complete model, to evaluate the impact of cleaning schedules under various dust scenarios. The results will contribute to the optimization of solar power plant design and operation in this type of climate.

Cette thèse traite des performances des serveurs de données en multi-cœur. Plus précisément nous nous intéressons au passage à l'échelle avec le nombre de cœurs. Dans un premier temps, nous étudions le fonctionnement interne d'un support d'exécution événementiel multi-cœur. Nous montrons tout d'abord que le faux-partage ainsi que les mécanismes de communications inter-cœurs dégradent fortement les performances et empêchent le passage à l'échelle des applications. Nous proposons alors plusieurs optimisations pour pallier ces comportements. Dans un second temps, nous comparons les performances en multi-cœur de trois serveurs Web chacun représentatif d'un modèle de programmation. Nous remarquons que les différences de performances observées entre les serveurs varient lorsque le nombre de cœurs augmente. Après une analyse approfondie des performances observées, nous identifions la cause de la limitation du passage à l'échelle des serveurs étudiés. Nous présentons une proposition ainsi qu'un ensemble de pistes pour lever cette limitation. / This thesis studies the performances of data servers on multicores. More precisely, we focus on the scalability with the number of cores. First, we study the internals of an event-driven multicore runtime. We demonstrate that false sharing and inter-core communications hurt performances badly, and prevent applications from scaling. We then propose several optimisations to fix these issues. In a second part, we compare the multicore performances of three Webservers, each reprensentative of a programming model. We observe that the differences between each server's performances vary as the number of cores increases. We are able to pinpoint the cause of the scalability limitation observed. We present one approach and some perspectives to overcome this limit.

L'objectif du travail présenté dans cette thèse est de répondre à un verrou fondamental, qui est «comment programmer d'une manière rigoureuse et efficace des applications embarquées sur des plateformes multi-coeurs?». Cette problématique pose plusieurs défis: 1) le développement d'une approche rigoureuse basée sur les modèles pour pouvoir garantir la correction; 2) le « mariage » entre modèle physique et modèle de calcul, c'est-à-dire, l'intégration du fonctionnel et non-fonctionnel; 3) l'adaptabilité. Pour s'attaquer à ces défis, nous avons développé un flot de conception rigoureux autour du langage BIP. Ce flot de conception permet l'exploration de l'espace de conception, le traitement à diffèrent niveaux d'abstraction à la fois pour la plate-forme et l'application, la génération du code et le déploiement sur des plates-formes multi-cœurs. La méthode utilisée s'appuie sur des transformations source-vers-source des modèles BIP. Ces transformations sont correctes-par-construction. Nous illustrons ce flot de conception avec la modélisation et le déploiement de plusieurs applications sur deux plates-formes différentes. La première plate-forme considérée est MPARM, une plate-forme virtuelle, basée sur des processeurs ARM et structurée avec des clusters, où chacun contient plusieurs cœurs. Pour cette plate-forme, nous avons considérée les applications suivantes: la factorisation de Cholesky, le décodage MPEG-2, le décodage MJPEG, la Transformée de Fourier Rapide et un algorithme de demosaicing. La seconde plate-forme est P2012/STHORM, une plate-forme multi-cœur, basée sur plusieurs clusters capable d'une gestion énergétique efficace. L'application considérée sur P2012/STHORM est l'algorithme HMAX. Les résultats expérimentaux montrent l'intérêt du flot de conception, notamment l'analyse rapide des performances ainsi que la modélisation au niveau du système, la génération de code et le déploiement. / The advent of many-core platforms is nowadays challenging our capabilities for efficient and predictable design. To meet this challenge, designers need methods and tools for guaranteeing essential properties and determining tradeoffs between performance and efficient resource management. In the process of designing a mixed software/hardware system, functional constraints and also extra-functional specifications should be taken into account as an essential part for the design of embedded systems. The impact of design choices on the overall behavior of the system should also be analyzed. This implies a deep understanding of the interaction between application software and the underlying execution platform. We present a rigorous model-based design flow for building parallel applications running on top of many-core platforms. The flow is based on the BIP - Behavior, Interaction, Priority - component framework and its associated toolbox. The method allows generation of a correct-by-construction mixed hardware/software system model for manycore platforms from an application software and a mapping. It is based on source-to-source correct-by-construction transformations of BIP models. It provides full support for modeling application software and validation of its functional correctness, modeling and performance analysis of system-level models, code generation and deployment on target many-core platforms. Our design flow is illustrated through the modeling and deployment of various software applications on two different hardware platforms; MPARM and platform P2012/STHORM. MPARM is a virtual ARM-based multi-cluster manycore platform, configured by the number of clusters, the number of ARM cores per cluster, and their interconnections. On MPARM, the software applications considered are the Cholesky factorization, the MPEG-2 decoding, the MJPEG decoding, the Fast Fourier Transform and the Demosaicing algorithm. Platform 2012 (P2012/STHORM) is a power efficient manycore computing fabric, which is highly modular and based on multiple clusters capable of aggressive fine-grained power management. As a case study on P2012/STHORM, we used the HMAX algorithm. Experimental results show the merits of the design flow, notably performance analysis as well as correct-by-construction system level modeling, code generation and efficient deployment.

Depuis quelques années le trafic de l'internet mobile ne cesse d'augmenter. Cette croissance soutenue est liée à plusieurs facteurs, parmi lesquels l'évolution des terminaux, la grande diversité des services et des applications disponibles et le déploiement des nouvelles technologies d'accès radio mobile (3G/4G). À cet égard, le standard 3GPP pour les réseaux LTE propose une architecture offrant une gestion fine de la QoS (par flux). Ce modèle, hérité des réseaux mobiles traditionnels orientés connexion, soulève des problèmes en termes de scalabilité, efficacité et performances. Les travaux entrepris dans cette thèse ont pour objectif principal de proposer des solutions plus simples et moins coûteuses pour la gestion de la QoS dans les réseaux mobiles. À cette fin, à l'issue d'une étude et de l'évaluation de l'impact de la signalisation associée au modèle de QoS standard, deux modèles alternatifs ont été proposés. Nous proposons tout d'abord un modèle basée sur les mécanismes IP inspiré de l'approche DiffServ (par agrégat) largement étudié dans les réseaux IP fixes. Ce modèle fournit une gestion de la QoS simple, efficiente et rentable, tout en garantissant des performances équivalentes au modèle standard. Cependant, elle nécessite une remise à niveau de tous les eNB, et donc une longue phase de transition. En conséquence, nous proposons SloMo qui vise à améliorer l'expérience des clients mobiles, mais avec un objectif de déploiement plus rapide. SloMo est une solution de gestion implicite de la QoS depuis un point unique situé sur le chemin des communications. SloMo exploite la dynamique instaurée par le mécanisme de contrôle de flux de TCP. Il vise à recréer un goulot d'étranglement dynamique dans un équipement contrôlé par l'opérateur lorsque les points de congestion réels ne sont pas accessibles. Une fois ce goulot d'étranglement déporté, il est alors aisé d'effectuer une gestion de la qualité IP classique dans l'équipement supportant Slo-Mo. / The mobile data landscape is changing rapidly and mobile operators are today facing the daunting challenge of providing cheap and valuable services to ever more demanding customers. As a consequence, cost reduction is actively sought by operators as well as Quality of Service (QoS) preservation. Current 3GPP standards for LTE/EPC networks offer a fine tuning QoS (per-flow level), which inherits many characteristics of legacy telco networks. In spite of its good performance, such a QoS model reveals costly and cumbersome and finally, it remains very rarely deployed, thereby giving way to basic best-effort hegemony. This thesis aims at improving QoS in mobile networks through cost-effective solutions; To this end, after an evaluation of the impact and cost of signaling associated with the standard QoS model, alternative schemes are proposed, such as the IP-centric QoS model (per aggregate) inspired from the DiffServ approach widely used in fixed IP networks. This model provides a simple, efficient and cost-effective IP level QoS management with a performance level similar to standardized solutions. However, as it requires enhancements in the eNB, this scheme cannot be expected in mobile networks before a rather long time.Thus, we introduce Slo-Mo, which is a lightweight implicit mechanism for managing QoS from a distant point when the congestion point (e.g. eNB) is not able to do it. Slo-Mo creates a self-adaptive bottleneck which adjusts dynamically to the available resources taking advantage of TCP native flow control. Straightforward QoS management at IP level is then performed in the Slo-Mo node, leading to enhanced customer experience at a marginal cost and short term.

L'un des challenges le plus important pour les opérateurs des réseaux mobiles est de dimensionner le réseau de la manière la plus efficace possible, c'est-à-dire, bien planifier les ressources pour fournir une bonne couverture et une meilleure capacité. Afin de mieux gérer le trafic généré dans le réseau, les opérateurs déploient des petites cellules pour aider les macro-cellules à délester les zones de la cellule où le trafic de données est significativement supérieur au trafic moyen dans la cellule. Cependant, le problème majeur de ces réseaux hétérogènes consiste à bien localiser ces hotspots et puis de mettre en place la meilleure solution pour les absorber. Dans cette thèse, on traite le sujet de localisation de hotspot et on étudie l'impact de son imperfection sur les performances des déploiements des réseaux hétérogènes. Dans une première étape, on propose une nouvelle méthode de localisation de hotspot. Puis, on propose d'évaluer l'impact d'une mauvaise localisation de trafic sur le déploiement des petites cellules à travers une analyse de performances au niveau statique et dynamique. Sachant qu'une grande quantité de trafic de données dans le réseau mobile est générée par des utilisateurs qui sont en mouvement, on propose d'évaluer les performances des petites cellules mobiles. Enfin, la quatrième étape consiste à améliorer encore la solution de déploiement de petites cellules en utilisant les drones. On propose un mécanisme de décongestion du réseau et on discute les avantages et les points à explorer. Une analyse de performance est aussi réalisée pour comparer cette solution avec les solutions classiques de macro cellules et de petites cellules / The continuous increasing traffic in cellular networks has forced the mobile operators to look for efficient and viable options to manage their networks so as to ensure more efficiency over the network life cycle while also evolving with the implementation of new technologies. Traffic hotspot localization can help operators to identify the areas where deploying small cells can reduce the congestion. We firstly propose and assess a new traffic hotspot localization method based on the projection of O&M KPIs on the coverage map. Compared to probing methods, the computational costs and the equipment expenditures are reduced. Moreover, the localization accuracy is improved. Next, in order to evaluate the impact of the limited accuracy of traffic localization tools on small cell deployment, we study the performances of three different scenarios. The first one considers a network of macrocells only and represents a benchmark to decide about the usefulness of small cells. The second one is based on a network of macrocells with a perfectly deployed small cell allowing to identify the limitations of small cell deployment and the last one is with an imperfectly deployed small cell. Realizing that a significant amount of cellular demand is generated on the go and suffers deteriorating quality, we investigate the potential performance gains of using moving small cells. The major outcome is to understand if moving cells leverage the relative operators' investments. Finally, we propose a new mobile data offloading mechanism which capitalizes on drone small cells to alleviate the data traffic load. We realize a performance evaluation and comparison with classic small cell deployment

Dans le contexte de l'estimation paramétrique, les performances d'un estimateur peuvent être caractérisées, entre autre, par son erreur quadratique moyenne (EQM) et sa résolution limite. La première quantifie la précision des valeurs estimées et la seconde définit la capacité de l'estimateur à séparer plusieurs paramètres. Cette thèse s'intéresse d'abord à la prédiction de l'EQM "optimale" à l'aide des bornes inférieures pour des problèmes d'estimation simultanée de paramètres aléatoires et non-aléatoires (estimation hybride), puis à l'extension des bornes de Cramér-Rao pour des modèles d'observation moins standards. Enfin, la caractérisation des estimateurs en termes de résolution limite est également étudiée. Ce manuscrit est donc divisé en trois parties :Premièrement, nous complétons les résultats de littérature sur les bornes hybrides en utilisant deux bornes bayésiennes : la borne de Weiss-Weinstein et une forme particulière de la famille de bornes de Ziv-Zakaï. Nous montrons que ces bornes "étendues" sont plus précises pour la prédiction de l'EQM optimale par rapport à celles existantes dans la littérature.Deuxièmement, nous proposons des bornes de type Cramér-Rao pour des contextes d'estimation moins usuels, c'est-à-dire : (i) Lorsque les paramètres non-aléatoires sont soumis à des contraintes d'égalité linéaires ou non-linéaires (estimation sous contraintes). (ii) Pour des problèmes de filtrage à temps discret où l'évolution des états (paramètres) est régit par une chaîne de Markov. (iii) Lorsque la loi des observations est différente de la distribution réelle des données.Enfin, nous étudions la résolution et la précision des estimateurs en proposant un critère basé directement sur la distribution des estimées. Cette approche est une extension des travaux de Oh et Kashyap et de Clark pour des problèmes d'estimation de paramètres multidimensionnels. / In the parametric estimation context, estimators performances can be characterized, inter alia, by the mean square error and the resolution limit. The first quantities the accuracy of estimated values and the second defines the ability of the estimator to allow a correct resolvability. This thesis deals first with the prediction the "optimal" MSE by using lower bounds in the hybrid estimation context (i.e. when the parameter vector contains both random and non-random parameters), second with the extension of Cramér-Rao bounds for non-standard estimation problems and finally to the characterization of estimators resolution. This manuscript is then divided into three parts :First, we fill some lacks of hybrid lower bound on the MSE by using two existing Bayesian lower bounds: the Weiss-Weinstein bound and a particular form of Ziv-Zakai family lower bounds. We show that these extended lower bounds are tighter than the existing hybrid lower bounds in order to predict the optimal MSE.Second, we extend Cramer-Rao lower bounds for uncommon estimation contexts. Precisely: (i) Where the non-random parameters are subject to equality constraints (linear or nonlinear). (ii) For discrete-time filtering problems when the evolution of states are defined by a Markov chain. (iii) When the observation model differs to the real data distribution.Finally, we study the resolution of the estimators when their probability distributions are known. This approach is an extension of the work of Oh and Kashyap and the work of Clark to multi-dimensional parameters estimation problems.