Que ce soit en occupant les interstices des zones urbaines ou en disposant d'espaces qui lui sont spécifiquement dédiés, l'agriculture retrouve progressivement sa place au cœur des territoires où réside aujourd'hui la majorité de la population mondiale : les villes. L'agriculture urbaine aux fonctions multiples - alimentaire, écologique, sociale, culturelle, de santé publique - se réinstalle dans la plupart des villes à travers le monde. Bien que cette dynamique soit en expansion, elle fait face à une multitude d'enjeux, aussi variés que les fonctions portées par ces nouvelles formes d'agriculture en milieu urbain. Les acteurs impliqués, la compétition pour l'utilisation des sols, les pratiques agricoles adoptées, la valorisation économique, ainsi que les contributions à la communauté sont autant de questions cruciales qui influent sur son orientation. Pour appréhender, diagnostiquer et expliquer ces ensembles complexes, cette thèse propose l'approche systémique comme cadre d'analyse des formes d'agricultures urbaines. Cette approche théorique offre la possibilité de définir les éléments constitutifs d'une forme agricole (acteurs, pratiques, ressources) et de comprendre sa dynamique (histoire, territoire, échelle et flux). Les analyses systémiques permettent d'obtenir une vue d'ensemble de l'objet à l'étude, facilitant ainsi l'identification de questionnements spécifiques et de leviers d'amélioration ou d'orientation des fonctions d'une agriculture (productivité agricole, renforcement du tissu communautaire, préservation du savoir-faire, du terroir ou de la biodiversité, etc.). L'approche systémique se présente comme un outil théorique puissant, mais aussi complexe, particulièrement lorsqu'elle est appliquée à l'agriculture urbaine qui évolue dans des territoires où la multiplicité et la concentration des usages et de l'occupation des sols soulèvent des enjeux particuliers. Cette complexité explique en partie le faible nombre d'études portant sur la caractérisation systémique des formes d'agricultures urbaines. Cette recherche est motivée par deux objectifs principaux : premièrement, enrichir la littérature sur l'agriculture urbaine en proposant deux études de cas caractérisant des formes d'agricultures urbaines sous forme de systèmes, et deuxièmement, faciliter l'utilisation de l'approche systémique en présentant un protocole opératoire pour l'analyse systémique d'une forme d'agriculture urbaine. Face à la diversité des écoles de pensée sur les approches systémiques en agriculture, cette recherche interroge l'utilisation de deux approches spécifiques : celle des systèmes agraires et celle des systèmes agri-urbains, et examine leur mise en pratique. L'approche des systèmes agraires est traditionnellement utilisée pour étudier l'agriculture en milieu rural. Cette recherche explore son application pour l'étude d'une agriculture urbaine, évaluant ainsi sa pertinence et les conditions de son utilisation. L'approche des systèmes agri-urbains, développée spécifiquement pour l'étude des agricultures urbaines, met l'accent sur la compréhension du lien entre ville et agriculture. Cependant, son utilisation reste limitée, et sa démarche méthodologique doit encore être précisée. Cette recherche tente, à travers le retour d'expérience d'une étude utilisant l'approche des systèmes agri-urbains et la mise en perspective avec celle des systèmes agraires, d'identifier une méthodologie pour la caractérisation d'une forme d'agriculture urbaine sous forme de système agri-urbain. Les deux études de cas ont porté sur la caractérisation des formes d'agriculture urbaine à La Havane, à Cuba, selon l'approche des systèmes agraires, et à Québec, au Canada, selon celle des systèmes agri-urbains. Ces études ont permis de brosser un portrait historique et territorial des formes d'agriculture urbaine dans les deux villes, d'identifier des critères généraux de typologie de ces formes agricoles, de présenter la contribution alimentaire à La Havane et la contribution multifonctionnelle à Québec, et enfin de décrire les éléments de gouvernance de ces deux objets de recherche (acteurs, politiques, stratégies). D'un point de vue théorique, les conclusions tirées de la thèse suggèrent que l'approche des systèmes agraires peut être un instrument pertinent pour examiner les aspects de production alimentaire d'une agriculture urbaine. Il existe à travers le monde une diversité de formes d'agriculture urbaine, et un grand nombre sont des agricultures à vocation principalement nourricière. L'approche des systèmes agraires s'avère dans ces cas efficace pour évaluer et optimiser la productivité de ces formes agricoles. De plus, l'expérience acquise et la mise en perspective des études de cas ont permis la formulation d'un protocole opératoire en trois phases pour les analyses selon l'approche des systèmes agri-urbains : définition, sélection et caractérisation. Cette proposition de protocole a le potentiel de simplifier et de promouvoir l'application de cette approche systémique dans d'autres contextes d'étude. / Whether it's occupying the interstices of urban areas or having spaces specifically dedicated to them, agriculture is gradually regaining its place at the heart of territories predominantly inhabited by the global population - cities. Urban agriculture, with its diverse functions - food production, ecological sustainability, social engagement, cultural enrichment, and public health improvement - is being reinstated in most cities around the world. Despite its growing influence, urban agriculture encounters various challenges linked to the multifaceted functions it serves, such as the involvement of different stakeholders, the competition for land use, the adoption of agricultural practices, the economic value added, and the contributions to the community. These challenges are all crucial issues influencing the directions of urban agriculture. To apprehend, diagnose and explain these complex challenges, this thesis proposes the systems approach as a comprehensive framework for analyzing various forms of urban agriculture. This theoretical approach allows to define the constituent elements of an agricultural form (stakeholders, practices, resources) and to understand its dynamics (history, territory, scale and flows). Systemic analyses provide an overall view of the agricultural form under study and facilitate the identification of specific issues and levers for improving or orienting the functions of an agricultural form (agricultural productivity, community strengthening, preserving know-how, valorizing a terroir, or preserving a biodiversity, etc.). While the systems approach is a potent theoretical tool, its application to urban agriculture, evolving in areas with diverse and concentrated land uses, raises challenges. This complexity partly explains the scarcity of studies on the systemic characterization of forms of urban agriculture. The research is motivated by two primary objectives: firstly, to contribute to the literature on urban agriculture by presenting two case studies characterizing forms of urban agriculture as systems, and secondly, to facilitate the application of the systems approach by proposing an operational protocol for the systems analysis of urban agriculture forms. Given the diverse schools of thought on systems approaches in agriculture, the research questions the use of two specific approaches: agrarian systems and agri-urban systems, exploring their practical application on forms of urban agriculture. The agrarian systems approach, traditionally used to study agriculture in rural areas, is examined for its relevance and conditions to characterize a form of urban agriculture, while the agri-urban systems approach, designed for urban agriculture, is questioned for its limited use and unclear methodological approach. Through feedback from a case study using the agri-urban systems approach, and by putting it into perspective with a second case study using agrarian systems approach, this research attempts to identify a methodological procedure to characterizing a form of urban agriculture as an agri-urban system. The two case studies focus on characterizing urban agriculture, first, in Havana, Cuba, using the agrarian systems approach, and second, in Quebec City, Canada, using the agri-urban systems approach. These studies yielded comprehensive insights by: 1) presenting a historical and a territorial overview of urban agriculture in both cities, 2) establishing general typology criteria for the studied agricultural forms, 3) outlining the food-related impact in Havana and the multifunction contributions of urban agriculture in Quebec City, and 4) detailing the governance elements of these research subjects (stakeholders, policies, and strategies). From a theoretical point of view, the conclusions drawn from the thesis suggest that the agrarian systems approach can be a relevant instrument for examining the food production aspects of urban agriculture. There are a variety of forms of urban agriculture around the world, many of which are primarily food production oriented. In these cases, the farming systems approach proves effective for assessing and optimizing the productivity of these forms of agriculture. In addition, the experience acquired, and the perspective gained from the case studies have enabled to formulate a three-phase operating protocol for analyses using the agri-urban systems approach: definition, selection and characterization. This proposed protocol has the potential to simplify and promote the application of this systems approach in other study contexts.

Québec Université Laval, Bibliothèque 2015

Tableau d'honneur de la Faculté des études supérieures et postdoctorales, 2011-2012 / La caractérisation des propriétés universelles des systèmes complexes aide à comprendre comment leurs éléments sont distribués et connectés, pourquoi il en est ainsi et quelles en sont les conséquences. Dans les réseaux complexes, ces propriétés incluent l'organisation indépendente d'échelle, la propriété du small-world, la modularité et Y auto-similarité. Par contre, aucun mécanisme connu n'explique l'émergence de toutes ces propriétés. On développe ici un nouveau modèle d'organisation qui considère les communautés, plutôt que les éléments de base ou les liens qu'ils partagent, comme les blocs fondamentaux des systèmes complexes. On conclut que les propriétés mentionnées précédemment sont unifiées dans une structure communautaire indépendente d'échelle. Comme preuve empirique de notre attachement préférentiel structurel, nous examinons des réseaux sociaux (collaborations entre scientifiques et entre acteurs) et d'information (l'Internet) et sommes capables de reproduire leurs distributions en éléments par communauté et communautés par élément. De plus, notre modèle permet de prédire comment les structures et les éléments sont interconnectés, souvent de manière auto-similaire, en plus d'offrir de bons indices quant à l'évolution temporelle de ces systèmes. Nous utilisons la structure communautaire indépendente d'échelle comme nouveau paradigme d'organisation et étudions ces effets sur les phénomènes propagatoires sur réseaux complexes. Ici, une analyse par champs moyens est utilisée pour coupler de façon cohérente la dynamique des éléments du réseau et la dynamique des motifs récurrents dans leur topologie. Pour un modèle d'épidémie sur réseaux sociaux, cette approche procure un système d'EDOs pour l'évolution temporelle, en plus de solutions analytiques pour le seuil épidémique et la prévalence à l'équilibre. Dans le cadre de cette application, nous évaluons comment notre compréhension de la structure d'un réseau nous aide à contrôler sa dynamique. À la lumière de nos analyses, nous postulons ensuite un nouveau paradigme pour la description de Y organisation des réseaux complexes.

Ce mémoire propose des outils de design d'expérimentations ayant pour but d'aider un analyste dans son investigation d'un système complexe. Les méthodes présentées se divisent en trois groupes, l'exploration, l'optimisation et l'approximation. Les trois ensembles répondent chacun à un besoin particulier lors de l'analyse de système complexe. L'exploration permet de disperser uniformément une collection d'expériences dans l'espace des paramètres du problème. L'optimisation, pour sa part, donne la possibilité de trouver les combinaisons de paramètres optimales du problème. L'approximation, quant à elle, octroie la possibilité d'estimer le résultat de combinaisons de facteurs dont la réponse est inconnue ou difficile à obtenir. Mises ensemble, ces méthodes forment le design d'expérimentation interactif. Elles permettent à un analyste d'obtenir, par le biais de méthodes éprouvées, une information détaillée sur le système étudié.

Les bioprocédés ont connu un essor considérable au cours de ces dernières années et sont promis à un bel avenir. Qu'il s'agisse de la production de vaccins, de la fermentation de levures pour l'industrie alimentaire ou encore de l'épuration biologique des eaux usées, les applications sont nombreuses et les produits sont d'un intérêt capital pour l'être humain. Étant donnés le coût et le temps de mise en oeuvre de ces procédés, il est particulièrement utile de construire des simulateurs permettant de reproduire le comportement macroscopique des cultures cellulaires utilisées. Ces simulateurs peuvent servir à déterminer des conditions optimales de fonctionnement (en fonction des critères de l'utilisateur) et à tester certains outils (régulateurs, capteurs logiciels, etc.). Par ailleurs, il est nécessaire, pour le suivi et la régulation de ces procédés, de disposer de grandeurs mesurées (concentrations cellulaires, en substrats, en le produit d'intérêt, etc.). Les problèmes liés à la mesure matérielle de ces grandeurs sont nombreux: coût des capteurs, destruction des échantillons, longues périodes d'échantillonnage, temps d'analyse élevés, etc. Il est dès lors utile de construire des observateurs d'états (ou capteurs logiciels) fournissant une estimation en temps continu de grandeurs non mesurées sur la base d'un modèle mathématique et de certaines mesures matérielles. Les modèles mathématiques sont nécessaires pour la synthèse des deux types d'outils envisagés dans ce travail (simulateurs et capteurs logiciels). Les modèles utilisés consistent en les bilans massiques des constituants apparaissant dans le schéma réactionnel, ce dernier contenant les réactions essentielles pour la description des phénomènes à l'échelle macroscopique. Au sein de ces bilans massiques, une nouvelle structure générale de modèle cinétique est proposée, possédant un certain nombre de propriétés intéressantes, telles l'interprétation physique des paramètres cinétiques, les concentrations définies positives sous certaines conditions, la garantie de stabilité entrées bornées - états bornés, ou encore la possibilité de linéarisation en les paramètres à estimer. Une méthodologie générale d'estimation paramétrique est proposée, afin d'identifier les coefficients pseudo-stoechiométriques, les coefficients cinétiques et certains paramètres expérimentaux (concentrations initiales des cultures). Cette méthodologie possède un caractère systématique, prend en compte les erreurs de mesure sur l'ensemble des signaux (y compris à l'instant initial), fournit à l'utilisateur la covariance des erreurs d'estimation paramétrique, prend en compte intrinsèquement les contraintes de signe sur les paramètres, fournit une estimation des erreurs de simulation, permet de réduire le nombre d'équations différentielles au sein du modèle, etc. La mise en oeuvre et l'intérêt de ces outils sont illustrés en simulation (cultures bactériennes) et dans le cas d'une application réelle (cultures de cellules animales CHO). La première catégorie d'observateurs d'états étudiée dans ce travail est celle des observateurs utilisant pleinement le modèle cinétique. L'observation d'états basée sur l'identification des conditions initiales les plus vraisemblables est plus particulièrement analysée. Elle consiste à estimer en temps continu l'entièreté de l'état par intégration d'un modèle de simulation au départ des conditions initiales les plus vraisemblables. Ces dernières sont identifiées à chaque nouvel instant de mesure sur la base de toute l'information disponible jusqu'à cet instant. Certaines propriétés mathématiques sont étudiées (dont une comparaison avec le filtre de Kalman) et un certain nombre d'extensions de la méthode sont proposées (dont une version récurrente qui ne nécessite plus de résoudre un problème d'optimisation non linéaire à chaque nouvel instant de mesure). Ces outils sont à nouveau illustrés dans le cadre des cultures de cellules animales CHO, et se basent sur les modèles de simulation développés dans la première partie du travail. Étant donné les risques de divergence des observateurs de cette première catégorie lorsque la qualité du modèle cinétique n'est pas suffisante, une seconde catégorie est envisagée, constituée des observateurs utilisant partiellement le modèle cinétique. Dans ce contexte, un nouvelle technique est proposée consistant en un observateur hybride entre le filtre de Kalman étendu (utilisant pleinement le modèle cinétique) et l'observateur asymptotique de Bastin et Dochain (n'utilisant pas du tout le modèle cinétique). Cette structure estime (conjointement avec l'état du système) un degré de confiance en le modèle cinétique. Elle est capable d'évoluer de façon progressive, en fonction de ce degré de confiance, entre les deux solutions extrêmes (filtre de Kalman et observateur asymptotique), tirant ainsi parti des avantages respectifs de ces deux méthodes selon les conditions opératoires et la qualité du modèle cinétique. Ces outils sont validés sur des cultures bactériennes simulées.

Cette thèse se place dans le cadre de la modélisation et de l'analyse de systèmes parallèles et répartis. Plus précisément, nous nous intéressons à la modélisation, la vérification et la supervision de systèmes, composés d'entités indépendantes interagissant localement par mémoire partagée et globalement par échange asynchrone de messages.<br /><br />Dans ce contexte, plutôt que de modéliser séparément chaque entité, puis d'analyser les comportements qui peuvent se produire lorsque ces entités interagissent, nous fournissons une théorie permettant de modéliser globalement le système considéré tout en conservant des propriétés de vérification et de supervision décidables. Cette théorie se base sur le formalisme des ordres partiels étiquetés (appelés "pomsets").<br /><br />Dans ce but, nous définissons le modèle des HMSC causaux qui étend le formalisme des HMSC en autorisant, comme pour les traces de Mazurkiewicz, certains événements à commuter sur chaque processus. Nous montrons, tout d'abord, qu'une restriction syntaxique des HMSC causaux a le même pouvoir d'expression que les réseaux bornés d'automates mixtes, un modèle qui étend les réseaux d'automates asynchrones de Zielonka et les réseaux d'automates communicants. De plus, nous montrons que les méthodes classiques de model-checking de systèmes séquentiels peuvent s'appliquer aux modèles plus concis basés sur les pomsets, comme les HMSC causaux, sans perte d'efficacité. Enfin, nous proposons des méthodes de traitement efficace d'observations volumineuses d'exécutions réparties, ainsi que des techniques de supervision, telles que le diagnostic ou la corrélation d'événements, qui utilisent des modèles basés sur les pomsets.

La société se trouve dans une situation hybride entre la civilisation du papier et celle de la technologie numérique, surtout en ce qui concerne l'enregistrement de la connaissance, mais la technologie numérique est actuellement utilisée pour l'amélioration des conditions et non pour leur évolution, et les vrais changements ne sont pas encore accomplis. Or les propriétés du nouveau système de traitement de la mémoire pourraient être exploitées en vue d'un changement de la manière de recherche et l'artiste-chercheur peut profiter d'une technologie qui se caractérise de la notion de " plateforme " et non plus de " media ". Dans ce cadre, il a été créé un système pour l'usage des capacités numériques de traitement de la connaissance pour affronter les problèmes de complexité de l'objet de recherche. Nous étudions ainsi l'hypothèse que ce système, le doctorat_machine, constitue la nouvelle forme de doctorat au niveau de l'enregistrement et de la présentation de la recherche.

Computers are widely present in our daily life and are used in critical applic-ations like cars, planes, pacemakers. Those real-time systems are nowadaysbased on processors which have an increasing complexity and have specifichardware services designed to reduce task preemption and migration over-heads. However using those services can add unpredictable overheads whenthe system has to switch from one task to another in some cases.This document screens existing solutions used in commonly availableprocessors to ease preemption and migration to highlight their strengths andweaknesses. A new hardware service is proposed to speed up task switchingat the L1 cache level, to reduce context switch overheads and to improvesystem predictability.The solution presented is based on stacking several identical cachememories at the L1 level. Each layer is able to save and restore its completestate independently to/from the main memory. One layer can be used forthe active task running on the processor while another layers can be restoredor saved concurrently. The active task can remain in execution until thepreempting task is ready in another layer after restoration from the mainmemory. The context switch between tasks can then be performed in avery short time by switching to the other layer which is now ready to runthe preempting task. Furthermore, the task will be resumed with the exactL1 cache memory state as saved earlier after the previous preemption. Theprevious task state can be sent back to the main memory for future use.Using this mechanism can lead to minimise the time required for migrationsand preemptions and consequently lower overheads and limit cache missesdue to preemptions and usually considered in the cache migration andpreemption delays. Isolation between tasks is also provided as they areexecuted from a dedicated layer.Both uniprocessor and multiprocessor designs are presented along withimplications on the real-time theory induced by the use of this hardware ser-vice. An implementation of the system is characterized and results show im-provements to the maximum and average execution time of a set of varioustasks: When the same size is used for the baseline cache and HwCS layers,94% of the tasks have a better execution time (up to 67%) and 80% have a bet-ter Worst Case Execution Time (WCET). 80% of the tasks are more predictableand the remaining 20% still have a better execution time. When we split thebaseline cache size among layers of the HwCS, measurements show that 75%of the tasks have a better execution time (up to 67%) leading to 50% of thetasks having a better WCET. Only 6% of the tasks suffer from worse executiontime and worse predictability while 75% of the tasks remain more predictablewhen using the HwCS compared to the baseline cache. / Les ordinateurs ont envahi notre quotidien et sont de plus en plus souventutilisés pour remplir des missions critiques. Ces systèmes temps réel sontbasés sur des processeurs dont la complexité augmente sans cesse. Des ser-vices matériels spécifiques permettent de réduire les coûts de préemption etmigration. Malheureusement, ces services ajoutent des temps morts lorsquele système doit passer d’une tâche à une autre.Ce document expose les solutions actuelles utilisées dans les processeurscourants pour mettre en lumière leurs qualités et défauts. Un nouveau ser-vice matériel (HwCS) est proposé afin d’accélérer le changement de tâches aupremier niveau de mémoire (L1) et de réduire ainsi les temps morts dus auxchangements de contextes tout en améliorant la prédictibilité du système.Bien que cette thèse se concentre sur le cache L1, le concept développépeut également s’appliquer aux autres niveaux de mémoire ainsi qu’àtout bloc dépendant du contexte. La solution présentée se base sur unempilement de caches identiques au premier niveau. Chaque couche del’empilement est capable de sauvegarder ou recharger son état vers/depuisla mémoire principale du système en toute autonomie. Une couche peutêtre utilisée par la tâche active pendant qu’une autre peut sauvegarder ourestaurer l’état d’une autre tâche. La tâche active peut ainsi poursuivre sonexécution en attendant que la tâche suivante soit rechargée. Le changementde contexte entre la tâche active et la tâche suivante peut alors avoir lieu enun temps très court. De plus, la tâche reprendra son exécution sur un cacheL1 dont l’état sera identique à celui au moment où elle a été interrompueprécédemment. L’état du cache de la tâche désormais inactive peut êtresauvegardé dans la mémoire principale en vue d’une utilisation ultérieure.Ce mécanisme permet de réduire au strict minimum le temps de calculperdu à cause des préemptions et migrations, les temps de sauvegarde et derechargement de la L1 n’ayant plus d’influence sur l’exécution des tâches. Deplus, chaque niveau étant dédié à une tâche, les interférences entre tâchessont réduites.Les propriétés ainsi que les implications sur les aspects temps réelsthéoriques sont présentées pour des systèmes mono et multiprocesseurs.Une implémentation d’un système uniprocesseur incluant ce servicematériel et sa caractérisation par rapport à l’exécution d’un set de tâchessont également présentées ainsi que les bénéfices apportés par le HwCS:Lorsque les couches du HwCS ont la même taille que le cache de base, 94%des tâches ont un meilleur temps d’exécution (jusqu’à 67%) et 80% ont unmeilleur pire temps d’exécution (WCET). 80% des tâches deviennent plusprédictibles et les 20% restants bénéficient néanmoins d’un meilleur WCET.Toutefois, si la taille du cache est partagée entre les couches du HwCS, lesmesures montrent que 75% des tâches ont un meilleur temps d’exécution,impliquant un meilleur WCET pour la moitié des tâches du système. Seule-ment 6% des tâches voient leur WCET augmenter et leur prédictibilitédiminuer tandis que 75% des tâches améliorent leur prédictibilité grâce auHwCS. / Doctorat en Sciences de l'ingénieur et technologie / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Tableau d'honneur de la Faculté des études supérieures et postdoctorales, 2011-2012 / Les réseaux sont des structures mathématiques abstraites qui sont utilisées pour modéliser une grande variété de systèmes complexes. Ils trouvent une application importante en épidémiologie, où on les utilise pour modéliser les contacts entre les individus d'une population afin d'étudier comment un agent viral pourrait s'y propager. Jusqu'à maintenant, la majorité des modèles mathématiques en épidémiologie sur réseaux ont été développés dans le cadre du paradigme de V épidémie isolée, dans lequel le seul processus étudié est la propagation d'un agent viral. En réalité, plusieurs processus peuvent toutefois avoir lieu simultanément et interagir au sein d'une même population. On parle alors de processus coévolutifs. Ce mémoire est consacré au développement des outils nécessaires à la modélisation de processus coévolutifs en épidémiologie sur réseaux. On s'intéresse plus particulièrement à deux types de coévolution, soit la coévolution d'un agent viral avec la topologie du réseau et la coévolution de deux agents viraux.

Nous présentons une nouvelle approche pour formuler et calculer le temps de séparation des événements utilisé dans l’analyse et la vérification de différents systèmes cycliques et acycliques sous des contraintes linéaires-min-max avec des composants ayant des délais finis et infinis. Notre approche consiste à formuler le problème sous la forme d’un programme entier mixte, puis à utiliser le solveur Cplex pour avoir les temps de séparation entre les événements. Afin de démontrer l’utilité en pratique de notre approche, nous l’avons utilisée pour la vérification et l’analyse d’une puce asynchrone d’Intel de calcul d’équations différentielles. Comparée aux travaux précédents, notre approche est basée sur une formulation exacte et elle permet non seulement de calculer le maximum de séparation, mais aussi de trouver un ordonnancement cyclique et de calculer les temps de séparation correspondant aux différentes périodes possibles de cet ordonnancement. / We present a new approach for formulating and computing time separation of events used for timing analysis of different types of cyclic and acyclic systems that obey to linear-min-max type constraints with finite and infinite bounded component delays. Our approach consists of formulating the problem as a mixed integer program then using the solver Cplex to get time separations between events. In order to demonstrate the practical use of our approach we apply it for the verification and analysis of an Intel asynchronous differential equation solver chip. Compared to previous work, our approach is based on exact formulation and it allows not only the maximum separation computing, but it can also provide cyclic schedules and compute bound on possible periods of such schedules.