Les systèmes de contraintes de distance euclidienne apparaissent dans de nombreux domaines d'applications, comme en robotique, en biochimie<br />moléculaire ou en CAO. Les techniques issues de la programmation par contraintes permettent de résoudre ces problèmes en combinant une technique de bissection avec des méthodes de réduction des domaines (consistances locales ou partielles). Or, ces consistances sont des méthodes systématiques qui ne prennent pas en compte les propriétés spécifiques des contraintes.<br /><br />Nous présentons dans cette thèse deux approches pour la conception d'une contrainte globale pour la résolution de systèmes de contraintes de distance. La première approche est basée sur l'inférence de contraintes<br />redondantes directement issues de propriétés géométriques du système.<br />La deuxième approche est basée sur l'introduction d'un algorithme de filtrage global dédié aux systèmes d'équations de distance.<br />Ces travaux ont débouché sur la conception d'une<br />technique de décomposition de domaines qui exploite la structure particulière des contraintes de distance. Enfin, nous présentons une généralisation de cette heuristique de recherche à des contraintes numériques quelconques.

Les systèmes de production de type flow-shop sont des systèmes déterministes qui peuvent être modélisés analytiquement de manière relativement aisée dans une structure algébrique de dioïde. Les opérations dont est muni un dioïde sont essentiellement basées sur des phénomènes de synchronisation et de délai, ce qui permet d'aboutir à un modèle linéaire. Cependant, les systèmes de production manufacturiers présentent de plus en plus d'éléments hétérogènes en interaction et font ainsi partie d'une classe plus générale de systèmes, les job-shops. Ces interactions se caractérisent parfois par des conflits ; dès lors, une modélisation analytique linéaire n'est plus possible. En considérant un système à conflits, non plus directement, mais via ses comportements extrémaux, il est possible d'en obtenir une modélisation approchée, qui est linéaire dans un dioïde d'intervalles. Moyennant l'utilisation de règles d'affectation des ressources partagées et de politiques de routage appropriées, nous définissons des modèles linéaires de ces sections. On propose un modèle approché, dans un dioïde d'intervalles, de ces systèmes complexes, afin de bénéficier des contributions théoriques des structures algébriques de dioïde. Par ailleurs, les réseaux de Petri forment un outil graphique privilégié pour la représentation des systèmes dynamiques à événements discrets que sont les systèmes de production. Nous proposons une définition de la sémantique d'une sous-classe bien particulière de ces réseaux : les graphes d'événements temporisés à incertitudes temporelles, qui permettent de retranscrire des relations exprimées dans un dioïde d'intervalles. En somme, notre contribution permet d'étudier certains job-shops, alors que les possibilités actuelles se limitaient à l'étude de flow-shops.

La conception architecturale de systèmes mécaniques et énergétiques permet d'étudier la faisabilité de concepts préalablement choisis pendant la phase de recherche de concepts. Elle fait partie de la phase de conception préliminaire et son achèvement vise à définir l'architecture globale qui sera étudiée pendant la phase de conception détaillée d'un produit. Les principales caractéristiques d'un produit (dimensions, choix de composants, de formes, de topologies ou de matériaux) sont alors fondamentales à ce stade de la conception. La conception architecturale nécessite aussi la prise en compte des comportements physiques et des interactions du produit, de ses composants et des milieux extérieurs, de critères économiques, environnementaux, etc. suivant les exigences du cahier des charges fonctionnel. Le concepteur définit un modèle mathématique exprimant cette connaissance liée au produit. Ce modèle peut être traité à l'aide d'un solveur de Problèmes de Satisfaction de Contraintes numériques (CSP). Ce type de solveur traite de manière générique des problèmes formulés à l'aide de contraintes, de variables et de domaines. Nous proposons de nouveaux algorithmes et de nouvelles heuristiques qui prennent en compte des besoins spécifiques au concepteur en conception préliminaire, comme : la classification des variables, les précisions relatives aux valeurs de certaines variables, les contraintes par morceaux. Les études de faisabilité de plusieurs systèmes mécaniques et énergétiques ont été réalisées avec succès. Les nouveaux algorithmes ont permis de diminuer significativement les temps de calculs, mais ils ont aussi permis d'améliorer la qualité des solutions calculées au regard des besoins du concepteur.

Estimer le mouvement d'un robot mobile tout en construisant une représentation de son environnement est un problème essentiel pour le développement des robots autonomes : il est connu sous l'acronyme de SLAM (Simultaneous Localization and Mapping). Nous nous intéressons dans cette thèse au SLAM visuel avec caméra omnidirectionnelle. L'environnement est représenté par des amers ponctuels dont la profondeur n'est pas mesurée directement. Nous nous sommes d'abord intéressés aux méthodes de résolution du SLAM. Deux approches ont retenu notre attention de part leur consistance : le SAM (Smoothing and Mapping : une méthode de lissage probabiliste prenant en compte toute la trajectoire) et l'analyse par intervalles. Une étude en simulation a été menée et conclut que la méthode d'analyse par intervalles est inadaptée au SLAM visuel en raison de la faible redondance d'informations. Le SAM a ensuite été validé sur des données réelles, dans les cas de deux trajectoires planes et d'une à 6 degrés de liberté. Un problème du SLAM est sa complexité calculatoire quadratique avec le nombre d'amers. Il est souvent résolu en segmentant l'environnement en cartes locales. Nous avons repris ce concept en l'améliorant sur deux points. Premièrement, chaque nouvelle carte intègre les informations de la précédente de façon consistante. Ensuite, le critère déterminant quand changer de carte impose désormais que chaque carte locale soit fortement corrélée, ce qui permet de limiter l'augmentation des incertitudes. Nous avons finalement utilisé cet aspect pour appliquer des algorithmes déterministes pour augmenter la représentation ponctuelle par des plans texturés et une visualisation pertinente de l'espace libre.

La réalisation de gestes percutanés dans l'IRM ouvre la voie à des pratiques médicales prometteuses. En revanche, l'utilisation de l'IRM reste à ce jour limitée, et ce malgré l'intérêt en terme de qualité d'image. Cela est dû principalement à l'étroitesse du tunnel et à la complexité des gestes réalisés. Pour rendre accessibles de telles pratiques, une assistance robotique semble très pertinente. Pour le concepteur, la réalisation d'un système robotisé compatible IRM n'est pas une tâche facile, étant donné l'espace disponible et la présence d'un champ magnétique intense. C'est dans ce contexte que nous avons développé un assistant robotique, MRGuide, dédié aux traitements du cancer de la prostate dans l'IRM. Il s'agit d'un manipulateur à câbles avec un actionnement déporté. Dans ce travail, de nombreuses contributions menant à la réalisation de ce prototypes ont présentées. Parmi celles‐ci, une instrumentation originale pour estimer la tension des câbles est proposée. Cette instrumentation est basée sur l'utilisation d'une structure en treillis, de mécanismes compliants et de capteurs de déplacement à technologie optique pour assurer la compatibilité avec le scanner. Pour optimiser la géométrie du robot et faciliter son intégration dans l'IRM, une démarche de conception des robots à câbles instrumentés est développée. Cette démarche est basée sur une approche par intervalles. D'autres contributions relatives à la caractérisation de l'espace de travail des robots à câbles instrumentés, à l'étalonnage des capteurs de tension et au développement d'une stratégie de commande adaptée au dispositif sont décrites.

Cette thèse s'intéresse aux problèmes de localisation en robotique mobile, et plus particulièrement à l'intérêt d'une approche ensembliste pour ces problèmes. Actuellement les méthodes probabilistes sont les plus utilisées pour localiser un robot dans son environnement, cette thèse propose des approches alternatives basées sur l'analyse par intervalles. Dans un premier temps, une méthode ensembliste s'intéressant au problème de localisation globale est proposée. Le problème de localisation globale correspond à la localisation d'un robot dans son environnement, sans connaissance à priori sur sa posture (position et orientation) initiale. La méthode proposée associe le problème de localisation à un problème de satisfaction de contraintes (CSP). Elle permet de localiser le robot en utilisant la connaissance de l'environnement, ainsi qu'un jeu de mesures LIDAR. Cette méthode est validée à l'aide de différentes expérimentations et est comparée à une approche probabiliste classique : la Localisation Monte Carlo (MCL). Dans un second temps une notion de visibilité est étudiée. Deux points sont supposés visibles, si le segment défini par ces deux points n'intersecte pas d'obstacle, autrement ils sont dit non-visibles. À l'aide de l'analyse par intervalles, des contracteurs associés à cette notion de visibilité sont développés. Après une présentation théorique de la visibilité, deux applications de ces contracteurs à la localisation en robotique mobile sont présentées : le suivi de posture d'une meute de robots à l'aide d'une information booléenne, et la prise en compte d'une contrainte supplémentaire dans le CSP associé à la localisation globale.

Ces travaux de thèse traitent de la génération de mouvements optimaux pour les robots humanoïdes. La plupart des méthodes de génération de mouvements sont inspirées de celles utilisées pour les robots manipulateurs. Elles se basent sur l'utilisation d'un algorithme d'optimisation qui nécessite une paramétrisation du mouvement ainsi qu'une discrétisation temporelle des contraintes définissant les limites physiques du robot. Nous montrons qu'une discrétisation faite à partir d'une grille temporelle peut compromettre la sécurité et l'intégrité des robots. De ce fait, nous proposons une nouvelle méthode de discrétisation garantie qui calcule les extrema des contraintes sur des intervalles de temps couvrant toute la durée du mouvement. Cette méthode de discrétisation pour le calcul des contraintes, nécessite un temps de calcul important. Nous avons, donc, développé une méthode hybride qui assure la validité des contraintes pour des temps de calcul comparables à celui des méthodes classiques. Cette méthode nous permet ainsi de générer une base de données de mouvements que nous avons utilisée lors d'une expérimentation de suivi de cible mobile. Nous sommes, donc, en mesure de générer un mouvement optimal parfaitement adapté à une configuration de l'environnement. Cependant, aucune méthode ne dispose d'un temps de calcul qui permette de réagir rapidement à une modification de l'environnement. Par conséquent, nous présentons une méthode de re-planification qui permet de générer un nouveau mouvement à partir d'un mouvement optimal calculé précédemment. Pour cela, nous calculons, hors-ligne, un sous-ensemble faisable autour des paramètres du mouvement qui vérifient les limites du robot. La re-planification consiste, alors, à chercher, en ligne, dans ce sous-ensemble les paramètres qui satisfont la nouvelle configuration de l'environnement. Nous avons testé la méthode de re-planification avec un mouvement de coup de pied où la position de la balle varie et nous obtenons un mouvement adapté en 1.5 s de temps de calcul.

Cette thèse fait partie d'un travail collaboratif avec des partenaires industriels et universitaires. Ses 2 principaux résultats sont : - La modélisation en 3D d'une vendangeuse qui est un exemple typique de véhicule tout-terrain reconfigurable. Le contexte de l'environnement 'tout-terrain' a focalisé cette étude sur un modèle d'interaction pneumatique/sol qui prenne en compte les inégalités et les déformations du terrain. En particulier, on tient compte du fait que chaque contact roue/sol n'est pas ponctuel et qu'a fortiori, les 4 zones de contacts ne sont pas coplanaires. Un calcul ensembliste des zones de contact est fait en utilisant une version de l'algorithme SIVIA adaptée à MATLAB. Le résultat pour chaque zone de contact est un sous pavage ou une boite englobante selon la précision et la rapidité de calcul souhaitée. On dispose ainsi d'un ensemble de polygones de sustentation pour faire un diagnostic de non renversement du véhicule. - La définition de 2 indicateurs du risque de renversement sont ensuite proposés. L'un d'eux se base sur le concept de "Zero Moment Point (ZMP)" en calculant une distance de la position du ZMP par rapport aux 4 côtés de l'ensemble des polygones de sustentation. L'autre critère de tendance au renversement calcule la vitesse de rotation du véhicule par rapport à un ensemble d'axes de renversement. La prédiction du risque de renversement est proposée sous la forme de la prédiction de la position du ZMP ou du critère "Time to Rollover". Chacune de ces méthodes ont été évaluées avec des données expérimentales réelles et simulées. La suite de ce travail est une mise en commun de ces résultats avec d'autres méthodes proposées par nos partenaires.

Aujourd’hui, la localisation de robots sous-marins demeure une tâche complexe. L’utilisation de capteurs habituels est impossible sous la surface, tels que ceux reposant sur les systèmes de géolocalisation par satellites. Les approches inertielles sont quant à elles limitées par leur forte dérive dans le temps. De plus, les fonds marins sont généralement homogènes et non structurés, rendant difficile l’utilisation de méthodes SLAM connues, qui couplent la localisation et la cartographie de manière simultanée. Il devient donc nécessaire d’explorer de nouvelles alternatives. Notre approche consiste à traiter un problème de SLAM de manière purement temporelle. L’originalité de ce travail est de représenter le temps comme une variable classique qu’il faut estimer. Cette stratégie soulève de nouvelles opportunités dans le domaine de l’estimation d’état, permettant de traiter de nombreux problèmes sous un autre angle. Toutefois, une telle résolution temporelle demande un ensemble d’outils théoriques qu’il convient de développer. Cette thèse n’est donc pas seulement une contribution dans le monde de la robotique mobile, elle propose également une nouvelle démarche dans les domaines de la propagation de contraintes et des méthodes ensemblistes. Cette étude apporte de nouveaux outils de programmation par contracteurs qui permettent le développement de solveurs pour des systèmes dynamiques. Les composants étudiés sont mis en application tout au long de ce document autours de problèmes robotiques concrets. / The localization of underwater robots remains a challenging issue. Usual sensors, such as Global NavigationSatellite System (GNSS) receivers, cannot be used under the surface and other inertial systems suffer from a strong integration drift. On top of that, the seabed is generally uniform and unstructured, making it difficult to apply usual Simultaneous Localization and Mapping (SLAM) methods to perform a localization.Hence, innovative approaches have to be explored. The presented method can be characterized as a raw-data SLAM approach, but we propose a temporal resolution – which differs from usual methods – by considering time as a standard variable to be estimated. This concept raises new opportunities for state estimation, under-exploited so far. However, such temporal resolution is not straightforward and requires a set of theoretical tools in order to achieve the main purpose of localization.This thesis is thus not only a contribution in the field of mobile robotics, it also offers new perspectives in the areas of constraint programming and set-membership approaches. We provide a reliable contractor programming framework in order to build solvers for dynamical systems. This set of tools is illustrated throughout this document with realistic robotic applications.

Mes travaux de recherches en thèse s’inscrivent dans le cadre du projet FUIE-monitorâge. L’objectif du projet, réunissant de nombreux partenaires industriels et universitaires, est d’améliorer la prise en charge individualisée et la sécurité du résident dans les établissements d’hébergement pour personnes âgées dépendantes(EHPAD). Dans ce travail, nous avons élaboré une méthode de fusion de données multimodales issues des différents capteurs installés dans un smart home. Ces informations sont utilisées pour la localisation intérieure des personnes afin de surveiller leurs activités journalières. Généralement, les mesures issues des capteurs sont soumises à des incertitudes. Dans nos travaux, ces erreurs sont supposées inconnues mais bornées. En tenant compte de cette hypothèse, une méthode de résolution d’un problème d’estimation d’état est élaborée en se basant sur des calculs ensemblistes. Notre algorithme de filtrage ensembliste comporte deux étapes. La première, dite de prédiction, est basée sur l’utilisation d’un modèle de marche aléatoire avec des hypothèses minimales (vitesse de déplacement maximale) pour prédire la zone où se trouve la personne. La deuxième étape, dite de correction, consiste à utiliser la mesure pour affiner cette zone. Cette étape utilise une technique de propagation de contraintes relâchée, q-relaxed intersection, pour permettre une meilleure robustesse par rapport aux données aberrantes. Notre algorithme est capable de quantifier, par un intervalle, l’incertitude commise sur les positions de cibles en mouvement tout en détectant les défauts de capteurs. / Our research work is a part of the project FUI 14 FEDER Collectivités E-monitor’âge. This project takes place within the framework of Ambient Assisted Living (AAL) which aims to improve the safety and the comfort of elderly people living in smart nursing homes. This work aims to monitor the activities of elderly persons using information from different sensors. The ADL (Activities of Daily Living) are used to evaluate the ability of the person to perform on their own a selection of the activities which are essential for an independent living in the everyday life. Generally, process knowledge and measurements coming from sensors are prone to indeterminable noise. In our work, we suppose that these errors are unknown but bounded. Taking into account this hypothesis, we show how to solve the estimation issue using set-membership computations techniques. Our algorithm, based on set-membership approach, consists of two steps. The prediction step, based on the use of a random walk mobility with minimum assumptions (maximum speed of moving), employs the previous state estimate to provide the prediction zone where the person may be located. The correction step uses the informations coming from the sensors to refine this predicted zone. This step uses a relaxed constraints propagation technique, q-relaxed intersection, to deal with faulty measurements. This proposed method allows us to compute the uncertainty domain for the reconstructed localization of moving targets as dealing with outliers.