Thesis (Ph. D.)--University of California, San Diego, 2004. / Vita. Includes bibliographical references (leaves 115-118).

In this dissertation, we focus on the uncertainty quantification problems where the goal is to sample the porous media properties given integrated responses. We first introduce a reduced order model using the level set method to characterize the channelized features of permeability fields. The sampling process is completed under Bayesian framework. We hence study the regularity of posterior distributions with respect to the prior measures. The stochastic flow equations that contain both spatial and random components must be resolved in order to sample the porous media properties. Some type of upscaling or multiscale technique is needed when solving the flow and transport through heterogeneous porous media. We propose ensemble-level multiscale finite element method and ensemble-level preconditioner technique for solving the stochastic flow equations, when the permeability fields have certain topology features. These methods can be used to accelerate the forward computations in the sampling processes. Additionally, we develop analysis-of-variance-based mixed multiscale finite element method as well as a novel adaptive version. These methods are used to study the forward uncertainty propagation of input random fields. The computational cost is saved since the high dimensional problem is decomposed into lower dimensional problems. We also work on developing efficient advanced Markov Chain Monte Carlo methods. Algorithms are proposed based on the multi-stage Markov Chain Monte Carlo and Stochastic Approximation Monte Carlo methods. The new methods have the ability to search the whole sample space for optimizations. Analysis and detailed numerical results are presented for applications of all the above methods.

Thesis--University of Oklahoma. / Includes bibliographical references (leaves 111-115).

A hipertensão arterial é um estado patológico que na maioria das vezes não apresenta sintomas, sendo um mal silencioso que afeta a população e apresenta graves repercussões na saúde pública. Este estudo tem por objetivo avaliar a confiabilidade das medições de pressão arterial e o desempenho do aparelho automático de punho, comparando com o aparelho aneroide. O estudo também fornece subsídios para a correta realização da monitorização residencial da pressão arterial (MRPA), revisando aspectos técnicos e discutindo suas principais indicações clínicas. O estudo de caráter quantitativo, aprovado por comitê de ética, foi realizado em um hospital público na cidade de Curitiba, estado do Paraná. A amostragem constou de 52 voluntários de ambos os sexos, com idade acima de 18 anos. As medições pareadas de pressão arterial sistólica e diastólica foram obtidas com o medidor automático e com o aparelho aneroide. As medições foram avaliadas por análise de variância (ANOVA) e regressão linear. Como resultado obteve-se que a correlação é muito forte entre as medições dos equipamentos, pela análise de variância os equipamentos não são estatisticamente diferentes, mas a análise de regressão apresentou uma grande dispersão de valores. / Hypertension is a health condition which often does not present symptoms. It is a condition that affects the population and is responsible for serious implications that end up affecting public health. This work aims to evaluate the reliability of measurements blood pressure and the performance of the automatic handle device, comparing it with the aneroid's meter. The study also provides information for the correct home blood pressure monitoring, reviewing technical aspects for conducting monitoring, and discussing its main clinical applications. The quantitative study approved by the ethics committee, was conducted in the city of Curitiba, Parana’s state. Samples of 52 adult volunteers of both genders were collected. Paired measurements of systolic and diastolic blood pressure obtained with the automatic measuring device and the aneroid device were analyzed using analysis of variance. Measurement data was interpreted with the analysis of variance (ANOVA) and linear regression. As an obtained result, a strong correlation between equipment measurements was noted. According to results of variance analysis the equipments are not statistically different, although linear regression method presented a visible value dispersion.

This study was conducted to estimate power of tests in Analysis of Variance (ANOVA) in beef cattle experiments, determine sample size and classify the coefficient of variation. Data was collected from thesis and dissertations of the Program of Post-Graduation in Animal Science of Federal University of Santa Maria (PPGZ-UFSM) among the years of 1991 to 2012, in beef cattle production area using ANOVA. Power was estimated by assumption of non central F distribution to the alternative hypothesis in ANOVA. The number of replications for treatments was estimated by power of 80% and interval of [0,4 ; 2,0] to effect size. Classification of coefficient of variation was based on proposed by Garcia (1989) using mean and standard deviation, and Costa et al. (2002) using median and pseudo-sigma. Power of tests shows two frequency peaks of experiments with low and high power. The recommended average number of replication per treatments was among 7 and 10 replications. Classification of coefficient of variation was proposed by low, medium and high, differently from literature that considers the intervals low, medium, high and very high. / Este estudo foi realizado com o objetivo de determinar o poder do teste F em Análise de Variância (ANOVA) para experimentos com bovinos de corte, determinar o tamanho ideal de amostra e classificar o coeficiente de variação. Os dados foram utilizados de dissertações e teses publicadas do Programa de Pós-Graduação em Zootecnia da Universidade Federal de Santa Maria (PPGZ-UFSM) nos anos de 1991 à 2012, na área de bovinocultura de corte empregando ANOVA. O poder do teste foi determinado assumindo distribuição F de Fisher não central sob hipótese alternativa para a estatística de teste F na ANOVA. O número de repetições por tratamentos foi estimado com base no poder do teste de 80% e o intervalo [0,4 ; 2,0] para o tamanho do efeito. A classificação do coeficiente de variação foi baseada nas metodologias propostas por Garcia (1989) usando média e desvio padrão, e Costa et al. (2002) utilizando mediana e pseudo-sigma. As estimações de poder do teste apresentaram picos de frequências de alto e baixo poder. O número médio recomendado de repetições por tratamentos oscilou entre 7 e 10 repetições. Foi proposta a classificação do coeficiente de variação em baixo, médio e alto, diferindo da classificação da literatura que considera os intervalos baixo, médio, alto e muito alto.

A meta principal desse trabalho foi comparar métodos de estimação para coeficientes de herdabilidade para os modelos inteiramente ao acaso e em blocos casualizados. Para os dois casos foram utilizadas as definições de coeficiente de herdabilidade (h2) no sentido restrito, dadas respectivamente, por h2=4 σ2t/(σ2+σ2t) e h2=4 σ2t/(σ2+σ2t+σ2b). . Portanto, é preciso estimar os componentes de variância relativos ao erro experimental (σ2) e ao efeito de tratamentos (σ2t) quando se deseja estimar h2 para o modelo inteiramente ao acaso. Para o modelo para blocos casualizados, além de estimar os últimos dois componentes, é necessário estimar o componente de variância relativo ao efeito de blocos (σ2b). Para atingir a meta estabelecida, partiu-se de um conjunto de dados cujo coeficiente de herdabilidade é conhecido, o que foi feito através da simulação de dados. Foram comparados dois métodos de estimação, o método da análise da variância e método da máxima verossimilhança. Foram feitas 80 simulações, 40 para cada ensaio. Para os dois modelos, as 40 simulações foram divididas em 4 casos contendo 10 simulações. Cada caso considerou um valor distinto para h2, esses foram: h2=0,10; 0,20; 0,30 e 0,40; para cada um desses casos foram fixados 10 valores distintos para o σ2, a saber: σ2=10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90; 100. Os valores relativos ao σ2 foram encontrados através da equação dada para os coeficientes de herdabilidade, sendo que, para o modelo em blocos casualizados, foi fixado σ2b=20 para todas os 40 casos. Após realizadas as 80 simulações, cada uma obtendo 1000 conjunto de dados, e por conseqüência 1000 estimativas para cada componente de variância e coeficiente de herdabilidade relativos a cada um dos casos, foram obtidas estatísticas descritivas e histogramas de cada conjunto de 1000 estimativas. A comparação dos métodos foi feita através da comparação dessas estatísticas descritivas e histogramas, tendo como referência os valores dos parâmetros utilizados nas simulações. Para ambos os modelos observou-se que os dois métodos se aproximam quanto a estimação de σ2. Para o delineamento inteiramente casualizado, o método da máxima verossimilhança forneceu estimativas que, em média, subestimaram os valores de σ2t, e por conseqüência, tendem a superestimar o h2, o que não acontece para o método da análise da variância. Para o modelo em blocos casualizados, ambos os métodos se assemelham, também, quanto à estimação de σ2t, porém o método da máxima verossimilhança fornece estimativas que tendem a subestimar o σ2b, e e por conseqüência, tendem a superestimar o h2, o que não acontece para o método da análise da variância. Logo, o método da análise da variância se mostrou mais confiável quando se objetiva estimar componentes de variância e coeficientes de herdabilidade para ambos os modelos considerados. / The main aim of this work was to compare methods of estimation of heritability for the 1- way classification and the 2-way crossed classification without interaction. For both cases the definition of heritability (h2) in the narrow sense was used, given respectively, by h2=4σ2t/(σ2+σ2t) e h2=4σ2t/(σ2+σ2t+σ2b). Therefore, there is a need to estimate the components of variance related to the residual (σ2) and the effect of treatments (σ2t) in order to estimate (h2) for the 1-way classification. For the 2-way classification without interaction, there is a need to estimate the component of variance related to the effect of blocks (σ2b) as well as the other two components. To achieve the established aim, a data set with known heritability was used, produced by simulation. Two methods of estimation were compared: the analysis of variance method and the maximum likelihood method. 80 simulations were made, 40 for each classification. For both models, the 40 simulations were divided into 4 different groups containing 10 simulations. Each group considered a different value for h2 (h2=0,10; 0,20; 0,30 e 0,40) and for each one of those cases there were 10 different values fixed for) σ2 (σ2=10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90; 100). The values for σ2t were found using the equations for the heritability, and for the 2-way crossed classification without interaction, σ2b=20 for all the 40 cases. After the 80 simulations were done, each one obtaining 1000 data sets, and therefore 1000 estimates of each component of variance and the heritability, descriptive statistics and histograms were obtained for each set of 1000 estimates. The comparison of the methods was made based on the descriptive statistics and histograms, using as references the values of the parameters used in the simulations. For both models, the estimates of σ2 were close to the true values. For the 1-way classification, the maximum likelihood method gave estimates that, on average, underestimated the values of σ2t, and therefore the values of h2. This did not happen with the analysis of variance method. For the 2-way crossed classification without interaction, both methods gave similar estimates of σ2t, although the maximum likelihood method gave estimates that tended to underestimate σ2b and therefore to overestimate h2. This did not happen with the analysis of variance method. Hence, the analysis of variance method proved to be more accurate for the estimation of variance components and heritability for both classifications considered in this work.

Em experimentos que envolvam um fator quantitativo e um qualitativo, é aconselhável que, se detectado efeito significativo da interação entre os fatores na análise de variância, recorra-se a análise de regressão no desdobramento da mesma, no entanto nem sempre a utilização de modelos de regressão linear é a forma mais adequada para avaliar o efeito do fator quantitativo. Neste trabalho é apresentada a forma de ajuste de um modelo de regressão não linear em um experimento com medida repetida no tempo. No experimento considerou-se o ganho de peso, em quilos, de ovinos, machos e fêmeas, da raça Santa Inês em doze idades diferentes. Conduzido como parcela subdividida, pois fator tempo não foi aleatorizado, a análise variância necessita de correção dos graus de liberdade devido à condição de esfericidade não satisfeita. A correção de Geisser e Greenhouse (G-G) foi utilizada para os efeitos da interação e do tempo. O teste F na análise de variância apresentou resultado significativo para interação entre os fatores e, no desdobramento da interação, para avaliação do efeito do fator tempo em cada nível do fator sexo foi proposto o ajuste do modelo Gompertz bem como um teste de aderência para o modelo. Após o ajuste do modelo aos dados de peso de ovinos também foi considerado no estudo a comparação dos parâmetros das curvas de machos e fêmeas. Pela análise proposta foi possível concluir que o modelo univariado, com esquema de parcelas subdivididas, pode ser utilizado em experimentos de crescimento animal, porém sua aplicação está sujeita a verificação da condição de esfericidade. Também foi verificado que incorporar, no desdobramento de interações, o ajuste do modelo Gompertz é um procedimento viável e permitiu avaliar a real qualidade de ajuste do modelo aos dados. Com a comparação dos parâmetros das curvas ajustadas verificou-se que ovinos machos e fêmeas apresentam valores estatisticamente iguais para os parâmetros α e γ, ambos relacionados com o peso ao nascer dos animais. O peso máximo esperado para fêmea (40,7kg) é estatisticamente inferior ao encontrado para os machos (57,3kg), no entanto, sua taxa de crescimento (0,011kg/dia para fêmeas) é superior (0,007kg/dia para machos), ou seja, as fêmeas atingem o peso de estabilização mais rapidamente que os machos. / In experiments involving a qualitative and a quantitative factor, it is advisable that if a significant interaction is detected between factors in the analysis of variance, one should perform regression analysis of the splitting factors. However, the use of linear regression models is not always the most appropriate way to assess the effect of the quantitative factor. This paper presents a way to fit a nonlinear regression model in an experiment with repeated measurements over time. In the experiment, the weight gain of male and female Santa Inês breed sheep, in pounds, in twelve different ages is measured. Conducted in a split-plot design, as the time factor was not randomized, the analysis of variance requires correction of the degrees of freedom, as the sphericity condition is not satisfied. The Greenhouse and Geisser correction (G-G) was used for the purposes of interaction and time. The F test in the analysis of variance showed a significant result for the interaction between the factors and the splitting of the interaction. In order to evaluate the effect of the time factor at each level of the gender factor, a Gompertz model was proposed, as well as a test of model adherence. After fitting the model to the data, a comparison study of the parameters for males and females was also made. For the proposed analysis, we concluded that the univariate model, with split-plot design, can be used in experiments of animal growth, but its application is prone to verification of the sphericity condition. They also found that the incorporation of the splitting of interactions, by adjusting the Gompertz model, is a viable procedure and allowed to evaluate the real quality of fit. By comparing the fitted parameter values, it was found that males and females have statistically identical values for the parameters α and γ, both related to the birth weight of the animals. The maximum weight expected for a female (40.7 kg) is statistically lower than that found for the males (57.3 kg), however, their growth rate (0.011 kg / day for females) is greater than the males\' (0.007 kg / day for males), i.e., females reach weight stabilization faster than males.

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Approved for public release; distribution is unlimited. / This paper documents the development of a statistical analysis package for the TRS-80 microcoraputer. The package is comprised of six interactive programs which are generally divided into topical areas. The major emphasis is on exploratory data analysis and statistical inference, however, probability and inverse probability distributions are also included. The programming language is TRS-80 Level II BASIC enhanced by the input/output commands available through the ESF-80 (Exatron Stringy Floppy) mass storage subsystem. With the modification of these few commands, the package is compatible with most floppy disk operating systems designed for the TRS-80 Model I or Model III microcomputers. This statistical analysis capability implemented on a relatively inexpensive system provides a useful tool to the student or the trained analyst without ready access to a mainframe computer system. / Major, United States Marine Corps

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