We report on conductance measurements in carbon nanotube based double quantum dots connected to two normal electrodes and a central superconducting finger. By operating our devices as Cooper pair beam splitters, we provide evidence for Crossed Andreev Reflection (CAR). We inject Cooper pairs in the superconducting electrode and measure the differential conductance at both left and right arm. The contacts split the device into two coupled quantum dots. Each of the quantum dots can be tuned by a lateral sidegate. If the two sidegates are tuned such that both quantum dots are at a transmission resonance, a considerable part of the injected Cooper pairs splits into different normal contacts. On the contrary, if only one of the two dots is at resonance, nearly all pairs tunnel to the same normal contact. By comparing different triple points in the double dot stability diagram, we demonstrate the contribution of split Cooper pairs to the total current. In this manner, we are able to extract a splitting efficiency of up to 50% in the resonant case. Carbon Nanotubes ensure ballistic transport and long spin-flip scattering lengths. Due to these properties they are promising candidates to investigate EPR-type correlations in solid state systems.

Plus de vingt ans après la découverte de la supraconductivité à haute température critique, le mécanisme physique sous-jacente n'est pas encore bien cerné. En 2008, la découverte d'une nouvelle famille de supraconducteurs à haute température critique, les supraconducteurs à base de fer, a donné l'espoir de trouver une compréhension plus profonde des mécanismes de ce type de supraconductivité. Synthétiser des l'échantillons de grande qualité, la caractérisation des propriétés supraconductrices, l'étude des symétrices du gap et du paramètre d'ordre sont des étapes essentielles pour révéler le mécanisme. La connaissance précise du mécanisme permettra de profiter pleinement des propriétés remarquables de ces matériaux dans leurs applications industrielles si prometteuses. La thèse décrit d'abord la croissance de monocristaux de Ba$_{1-x}$K$_x$Fe$_2$As$_2$ et l'étude de leurs propriétés supraconductrices, menant vers la proposition d'une structure de gap du supraconducteur et d'un paramètre d'ordre pour les supraconducteurs à base de fer Ba-122 à partir de mesures de résistivité, de sondes à effect Hall, de spectroscopie d'Andreev en mode point-contact et de l'imagerie magnétique par la microscopie à nano-squid.Dans le chapitre 1, les événements historiques les plus marquants de la supraconductivité sont rappelés, les propriétés essentielles des supraconducteurs et le dévelopment des théories de la supraconductivité sont esquissés avant de présenter brièvement la découverte des supraconducteurs à base de fer et de donner un aperçu des questions actuelles de recherche dans ce domaine.Dans le chapitre 2, la procédure de croissance de monocristaux de Ba$_{1-x}$K$_x$Fe$_2$As$_2$ par la méthode de "self-flux", leur caractérisation par diffraction et par l'analyse de dispersion d'énergie des rayons X et la sensibilité des mesures de résistivité et de susceptibilité AC sont décrites. Puis nous présentons quelques résultats des mesures de la résistivité dépendante de la température de monocristaux du composé Ba$_{1-x}$K$_x$Fe$_2$As$_2$ (0,23 $\leq x \leq$ 0,4) sous champs magnétiques allant jusqu'à 9 T et dépendante de l'angle.Dans le chapitre 3, nous exposons quelques points essentiels du système de mesure à base de sonde de Hall que nous avons construit. Ensuite, nous présentons des mesures d'aimantation locale et globale sur des polycristaux de SmFeAsO$_{0.9}$F$_{0.1}$ synthétisés à haute pression, et de monocristaux de Ba$_{0.6}$K$_{0.4}$Fe$_2$As$_2$ effectuées par sonde de Hall et VSM.Dans le chapitre 4, nous donnons une brève introduction à la spectroscopie d'Andreev en mode point-contact, puis nous appliquons cette technique à des monocristaux de Ba$_{0.6}$K$_{0.4}$Fe$_2$As$_2$ et à une série de monocristaux de BaFe$_{2-x}$Ni$_x$As$_2$ couvrant une large gamme de dopage.Dans le chapitre 5, le développement d'un microscope de force à nano-SQUID et les mesures effectuées sur un film Rhénium d'épaisseur de 80 nm sont présentés. Le microscope peut acquérir des images topographiques et magnétiques simultanément. La plage de balayage maximale à 0.8 K est de \unit{70} {\micro\meter} $\times$ \unit{85}{\micro\meter} et sa résolution magnétique est d'environ $1,5 \times10^{-4}\Phi_0/\sqrt{\textrm{Hz}}$. Dans le chapitre 6, nous présentons quelques résultats des mesures de $\lambda$ par imagerie par microscopie de force à nano-squid sur des monocristaux de Ba(Fe$_{1-x}$Ni$_x$)$_2$As$_2$, couvrant tout le diagramme de phase. Sur les m\^{e}mes cristaux ont été effectuées des mesures du premier champ critique, de la variation de fréquence d'un oscillateur à diode tunnel et de la capacité calorifique.Enfin, au chapitre 7, un résumé détaillé et critique est présenté. / More than twenty years after the discovery of high temperature superconductors, the underlying physical mechanism is still not well understood. In 2008, the discovery of a new family of high temperature superconductors, the iron-based superconductors, provided us a new chance to understand the high temperature superconductivity. Synthesizing high quality sample, detecting the basic superconducting properties, the gap structure and order parameter symmetry are essential steps in revealing the mechanism and application of new superconductors. This dissertation describes the growth of Ba$_{1-x}$K$_x$Fe$_2$As$_2$ single crystals and the study of superconducting properties, gap structure and order parameter on Ba-122 iron-based superconductors with resistivity, Hall probe, point contact Andreev reflection spectroscopy and scanning nano-squid microscopy measurements. Some historical events concerning superconductivity are recalled, and some key properties and theories of superconductivity are presented in Chapter 1. Then we will briefly introduce the discovery and current research situation of the iron-based superconductors. In Chapter 2, the growth procedure of Ba$_{1-x}$K$_x$Fe$_2$As$_2$ single crystals with self-flux method, and the characterization of the crystals with diffraction and energy dispersive analysis of x-ray, AC susceptibility and resistivity measurements are described. Then we report some results from temperature dependent resistivity measurements on Ba$_{1-x}$K$_x$Fe$_2$As$_2$ (0.23 $\leq x \leq$ 0.4) single crystals in magnetic fields up to 9 T and angle dependent resistivity measurements on Ba$_{0.6}$K$_{0.4}$Fe$_2$As$_2$ single crystals. In Chapter 3, we introduce some details about a Hall probe measurement system we built. Then we present local and global magnetization measurements on high pressure SmFeAsO$_{0.9}$F$_{0.1}$ polycrystals and Ba$_{0.6}$K$_{0.4}$Fe$_2$As$_2$ single crystals with Hall probe and VSM.In Chapter 4, we give a brief introduction about point contact Andreev reflection spectroscopy, then we report the measurements on Ba$_{0.6}$K$_{0.4}$Fe$_2$As$_2$ single crystal and a series of electron-doped BaFe$_{2-x}$Ni$_x$As$_2$ single crystals over a wide doping range.In Chapter 5, the development of a scanning nano-SQUID force microscope and measurements performed on a 80 nm Rhenium film are presented. The microscope can take topographic and magnetic images simultaneously. The maximal scanning range is \unit{70}{\micro\meter} $\times$ \unit{85}{\micro\meter} and the magnetic resolution is about $1.5 \times10^{-4}\Phi_0/\sqrt{\textrm{Hz}}$. In Chapter 6, we present some results from lower critical field, tunnel diode oscillator, heat capacity and scanning nano-squid microscopy measurements on systematic doped Ba(Fe$_{1-x}$Ni$_x$)$_2$As$_2$ single crystals..Finally, in Chapter 7, a detailed summary is presented.

Les travaux présentés dans cette thèse ont pour objectif d’apporter à la physique mésoscopique un éclairage concernant la compréhension des propriétés de transport électroniques d’une classe de matériaux récemment découverts : les isolants topologiques.La première partie de ce manuscrit est une introduction aux isolants topologiques, mettant en partie l’accent sur leurs spécificités par rapport aux isolants "triviaux" : des états de bords hélicaux (dans le cas de l’effet Hall quantique de spin en 2 dimensions) ou de surface relativistes (pour les isolants topologiques tridimensionnels) robustes vis-à-vis du désordre.La deuxième partie propose une sonde de l’hélicité des états de bords de l’effet Hall quantique de spin en étudiant les propriétés remarquables de l’injection de paires de Cooper dans cette phase topologique.La troisième partie étudie la diffusion des états de surface des isolants topologiques tridimensionnels dans le régime cohérent de phase. L’étude de la diffusion, de la correction quantique à la conductance (antilocalisation faible) et de l’amplitude des fluctuations universelles de conductance de fermions de Dirac sans masse est présentée. Cette étude est aussi menée dans la cas d’états de surface dont la surface de Fermi présente la déformation hexagonale observée expérimentalement. / The works presented in this thesis intend to contribute to condensed matter physics in the understanding of the electronic properties of a recently discovered class of materials : the topological insulators.The first part of this memoir is an introduction to topological insulators, focusing on their specifities compared to "trivial" insulators : helical edge states (in the two dimensional quantum spin Hall effect) or relativistic surface states (for three dimensional topological insulators) both robust agiant disorder.The second part proposes a new way to probe the unique properties of the helical edge states of quantum spin Hall effect via the injection of Cooper pair from a superconductor.The third part deals with the diffusion of the three dimensional topological insulator surface states, in the phase coherent regime. The diffusion, the quantum correction to conductivity, and the amplitude of the universal conductance fluctuations are studied. This study is also led in the experimentally relevant case where the Fermi surface presents a hexagonal deformation.

Cette thèse étudie quelques aspects de l'effet de proximité entre un supraconducteur (S) et un métal ferromagnétique (F). Dans un métal normal confiné entre deux électrodes supraconductrices, il se forme des états liés qui permettent le passage cohérent de paires d'électrons (de spins opposés). Le supercourant transporté par ces états dépend de la différence de phase $\phi$ entre les deux supraconducteurs. Dans le cas d'une jonction S/F/S, l'énergie d'échange ferromagnétique modifie le spectre des états liés et peut inverser la direction du supercourant (par rapport au cas S/N/S). En l'absence de courant, l'état fondamental a alors une différence de phase $\phi=\pi$ (au lieu de $\phi=0$) et l'on parle de {\it jonction $\pi$}. La transition 0-$\pi$ peut s'observer en fonction de l'épaisseur ferromagnétique, mais également en fonction de la température si l'énergie d'échange n'est pas beaucoup plus grande que le gap supraconducteur. Cette transition se caractérise par une dépendance non-monotone du courant critique avec la température, comportement que nous avons observé dans des jonctions Nb/Cu$_{52}$Ni$_{48}$/Nb. Dans ces jonctions la couche de cuivre-nickel est très faiblement ferromagnétique, voire super-paramagnétique. Le courant critique s'annule en fonction de la température à une valeur $T^*$ (inférieure à $T_c$): en-dessous de $T^*$ la jonction est dans l'état~$\pi$, au-dessus de $T^*$ elle est dans l'état~0. L'annulation est indépendante du champ magnétique qui produit une figure de diffraction toujours centrée en champ nul. L'effet Josephson alternatif étudié de part et d'autre de la transition 0-$\pi$ ne montre pas de différence entre les deux états. L'évolution du courant critique avec l'épaisseur ferromagnétique et la température peut être modélisée à partir des équations d'Usadel. Cette analyse suggère la présence d'un processus de diffusion spin-flip qui réduit fortement l'amplitude du courant critique. Les bicouches S/F présentent également des états liés dont le spectre est fonction de l'énergie d'échange et de l'épaisseur ferromagnétique. La température de transition supraconductrice présente des oscillations en fonction de ces deux paramètres, car elle est sensible à la position de ces états via l'effet de proximité inverse. Nous avons pu mesurer une faible signature de cet effet dans des bicouches Nb/CuNi. Dans les tricouches F$_1$/S/F$_2$, de type vanne de spin, la température de transition doit en théorie dépendre de l'orientation relative des aimantations ferromagnétiques. Cependant nous n'avons mesuré aucune différence dans des multicouches NiO/Co/Nb/Co, puis NiO/CuNi/Nb/CuNi, car l'épaisseur de niobium en-dessous de laquelle la supraconductivité disparaît reste plusieurs fois supérieure à la longueur de cohérence. Cette saturation de l'épaisseur critique est attribuée à un fort processus de diffusion spin-flip dans cet alliage très dilué.