Thèses (M.Sc.)--Université de Sherbrooke (Canada), 1997. / Titre de l'écran-titre (visionné le 20 juin 2006). Publié aussi en version papier.

Thèses (Ph.D.)--Université de Sherbrooke (Canada), 2004. / Titre de l'écran-titre (visionné le 20 juin 2006). Publié aussi en version papier.

Thèses (M.Sc.)--Université de Sherbrooke (Canada), 2003. / Titre de l'écran-titre (visionné le 19 juillet 2006). Publié aussi en version papier.

Soit $M=\{M_n\}_{n\in\bkN}$ une suite de réels positifs logarithmiquement convexe. On étudie les sous-anneaux $\Gamma_M$ de l'anneau des séries<br />formelles en $s$ variables dont la croissance des coefficients est contrôlée par la suite $M.$ Sous de faibles hypothèses sur $M,$ on obtient, tout d'abord, des théorèmes de composition. On apporte, par exemple, une réponse à la question suivante. Etant donnée une application $F$ dans $(\Gamma_M)^{s},$ si ${\cal A}\circ F$ appartient à $\Gamma_M,$ à quelle classe $\Gamma_N$ la<br />série ${\cal A}$ appartient-elle? On établit ensuite quelques propriétés algébriques de ces anneaux. On montre qu'étant donné un bon ordre sur $\bkN^{s},$ on peut diviser dans $\Gamma_M$ toute série<br />par une famille finie $f_1,\dots,f_p$ telle que les quotients et le reste appartiennent encore à $\Gamma_M.$ Cela permet d'aborder des problèmes<br />comme la division modulo un idéal, la noetherianité ou la platitude.<br />On obtient aussi des théorèmes de préparation du type Malgrange.<br />On étend également le célèbre théorème d'approximation d'Artin.

Th. doct.--Physique théorique--Göteborg (Suède)--Göteborgs université, 2003. / Bibliogr. p. 69-75.

Au Québec, 17 adolescentes sur mille deviennent enceintes annuellement et la moitié de ces grossesses surviennent malgré l'utilisation d'une méthode anticonceptionnelle. L'anneau vaginal est un contraceptif hormonal combiné qui, de par son administration mensuelle, pourrait aider à réduire le nombre de grossesses survenant sous contraceptif dans ce groupe d'âge. Nous avons mené une étude descriptive transversale afin d'évaluer la disposition des adolescentes à utiliser cette méthode. Cinquante-neuf volontaires âgées entre 14 et 18 ans ont complété un questionnaire auto-administré. Seule une minorité (17%) des participantes étaient intéressées à utiliser l'anneau et beaucoup demeuraient hésitantes (39%). Elles étaient principalement préoccupées par l'insertion vaginale et craignaient des effets indésirables locaux. L'intérêt des adolescentes pour l'anneau augmentait avec le nombre de méthodes contraceptives déjà utilisées (RC=1.92, p=0.0148). Notre étude souligne l'importance de rassurer les adolescentes quant aux aspects liés à l'insertion vaginale, surtout lorsqu'elles ont peu d'expérience en contraception.

Cette thèse porte tout d'abord sur la dynamique des satellites co-orbitaux. En généralisant le problème des points de Lagrange, des résultats sur l'existence de configurations stationnaires ont été obtenus. Pour N co-orbitaux de masses arbitraires et négligeables devant celle du corps central, l'existence de points d'équilibre dépend de la parité de N. Si N est impair, alors quelles que soient les séparations angulaires entre les satellites, il existe toujours un ensemble de masses qui réalise un équilibre. L'ensemble des solutions physiquement réalistes (masses positives) se restreint à un sous-domaine de séparations angulaires. Pour N pair, des conditions supplémentaires sont à vérfier. Le cas N = 3 est traité globalement, en donnant l'ensemble des solutions d'équilibre et leur stabilité. Pour N > 3, des méthodes numériques sont présentées. Ces résultats ont permis d'élaborer un modèle de confinement des arcs de Neptune compatible avec les dernières observations (Dumas et al., 1999; Sicardy et al., 1999b; de Pater et al., 2004) : les arcs sont piégés entre des petits satellites co-orbitaux (de rayons inférieurs à environ 5 km) en équilibre stable dans l'anneau Adams. La stabilité du système, soumis aux perturbations du satellite Galatéa, a été testée numériquement avec succès. Un scénario de l'origine et de l'évolution d'un tel système est proposé. Dans un deuxième volet, la dynamique de Prométhée et Pandore est examinée. Des observations HST récentes (French et al., 2003) ont révélé des variations brutales et anti-corrélées en moyen mouvement, qui proviennent d'une interaction chaotique entre les deux satellites (Goldreich et Rappaport, 2003a), et qui sont causées par la superposition de 4 résonances de moyen mouvement 121 :118 (Goldreich et Rappaport, 2003b). Nous confirmons ici numériquement le mouvement chaotique en incluant les perturbations des satellites principaux de Saturne. Les masses de Prométhée et Pandore ont été déterminées par ajustement des simulations numériques aux données HST, et correspondent à des masses volumiques moyennes de l'ordre de 0.5 g/cm3. Des éphémérides pour Prométhée et Pandore, durant la mission Cassini autour de Saturne, sont déduites de ces ajustements. Finalement, des simulations à long terme semblent indiquer que Prométhée et Pandore transfèrent du moment cinétique aux satellites co-orbitaux Janus et Epiméthée, augmentant ainsi le temps de vie du système Prométhée-Pandore.

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D'après le travail de Rickard, nous savons que deux anneaux possèdent la même catégorie d´erivée s'il existe un complexe basculant, construit à partir de modules projectifs sur le premier anneau de telle sorte que le deuxième anneau soit l'anneau des endomormorphismes de ce complexe basculant.<br />Dans cette thèse je décris, sous certaines conditions, l'anneau des endomorphismes de complexes à n termes à partir de l'anneau des endomorphismes d'une structure plus élémentaire, les homologies des complexes.<br />Le cas de complexes basculants à 2 termes sur un ordre de Gorenstein tel que les homologies sont sans torsion a été fait par S.König et A.Zimmermann.

Les anneaux planétaires représentent une fabuleuse opportunité d'étudier à portée de main une majorité de phénomènes ayant lieu dans les disques fins. Que ce soient les disques galactiques, les disques circumstellaires ou les disques d'accrétion, on retrouve à tous les redshifts et à toutes les échelles de l'Univers des disques.<br /><br />Depuis l'arrivée de l'orbiteur spatial Cassini autour de Saturne en juillet 2004, notre connaissance des disques planétaires s'est considérablement accrue et un long travail s'amorce pour comprendre tous les phénomènes qui y sont observés en temps réel. Ceci est dû aux observations effectuées par Cassini qui sont inédites et uniques en termes de résolution spatiale, sensibilité, variété des géométries d'illumination et suivi temporel.<br />Parmi ces phénomènes, deux tout à fait exceptionnels ont été choisis pour l'élaboration de la thèse que je vais vous présenter.<br /><br />Une première partie porte sur un anneau à l'activité dynamique particulièrement importante : l'anneau F. Cet anneau, depuis sa découverte en 1979 par la sonde interplanétaire Pioneer 11, a suscité les théories dynamiques les plus diverses pour expliquer sa structure multi-radiale complexe et sa structure azimutale variable. <br />J'ai montré que la structure multi-radiale de cet anneau pouvait être comprise par l'existence d'une spirale qui s'enroule autour d'une région centrale, brillante, excentrique et inclinée : le cœur. La durée de vie de cette spirale n'est pas la même que le cœur, suggérant que les processus qui créent la spirale sont périodiques. <br />De plus, la structure du cœur est stable à grande échelle sur près d'un an, mais est très instable sur une plus courte échelle spatiale et temporelle, ce qui s'explique par des interactions multiples avec le satellite Prométhée et des satellites éphémères. Grâce à la meilleure caractérisation de la géométrie du cœur, j'ai pu montrer que ces satellites éphémères croisent plusieurs fois par an l'orbite du cœur, ce qui pourrait expliquer la courte durée de vie de ces petits objets (~ 10 km) d'une part et leur rôle dans la création de la structure spiralée d'autre part.<br /><br />La seconde partie est consacrée à la photométrie des anneaux de Saturne et à une surbrillance particulière observée lorsque le Soleil et l'observateur sont alignés : l'effet d'opposition. Cette surbrillance a été observée dans les anneaux principaux pour la première fois en 1878 par Müller, et est demeurée jusqu'à présent profondément mystérieuse. L'utilisation de modèles préexistants couplant l'optique géométrique et l'optique quantique (grâce à la théorie de la rétro-diffusion cohérente qui a valu à Philip Anderson le Prix Nobel de Physique en 1977) a permis de comprendre une partie de l'effet d'opposition dans les anneaux de Saturne. J'ai pu toutefois démontrer que cinq hypothèses généralement admises sur le masquage des ombres et la rétro-diffusion cohérente sont inexactes, ce qui souligne les insuffisances des modèles actuels de l'effet d'opposition. <br />Enfin, grâce à la qualité et la diversité des observations de Cassini, j'ai pu obtenir des informations sur la nature et l'état de surface des particules des anneaux. Pour la première fois, à l'aide d'inversion des courbes de phase avec des modèles photométriques analytiques, l'albédo, l'anisotropie, la rugosité macroscopique, la taille effective des grains et des particules ont pu être déterminées et corrélées avec la profondeur optique des anneaux. Ces valeurs montrent d'une part que les anneaux de Saturne possèdent une gamme de comportements photométriques plus large que celle de tous les objets planétaires réunis. D'autre part, la perspective d'expliquer ces comportements photométrique via la dynamique semble être une issue incontournable. Des simulations photométriques et dynamiques futures devraient permettre d'aller dans ce sens.