Les septines sont des GTPases conservées dérégulées dans le cancer et les maladies neurodégénératives. Elles servent de protéines d’échafaudage et forment une barrière de diffusion à la membrane plasmique et au corps central lors de la cytokinèse. Elles interagissent avec l’actine et s’organisent en complexes qui polymérisent et forment des structures hautement organisées (anneaux et filaments). Leur dynamique d’assemblage et leur rôle dans la cellule restent à être élucidés. La Drosophile est un modèle simple pour l’étude des septines puisqu’on n’y retrouve que 5 gènes (sep1, sep2, sep4, sep5, peanut) comparativement aux 13 gènes chez l’humain. À l’aide d’un anticorps contre Pnut, nous avons identifié des structures tubulaires dans 30% des cellules S2 de Drosophile. Mon projet a comme but de caractériser ces tubes en élucidant leurs constituants, leur comportement et leurs propriétés pour mieux clarifier le mécanisme par lequel les septines forment des structures hautement organisées et interagissent avec le cytosquelette d’actine. Par immunofluorescence, j’ai pu démontrer que ces tubes sont cytoplasmiques, en mitose ou interphase, ce qui suggère qu’ils ne sont pas régulés par le cycle cellulaire. Pour investiguer la composition et les propriétés dynamiques de ces tubes, j’ai généré une lignée cellulaire exprimant Sep2-GFP qui se localise aux tubes et des ARNi contre les cinq septines. Trois septines sont importantes pour la formation de ces tubes et anneaux notamment Sep1, Sep2 et Pnut. La déplétion de Sep1 cause la dispersion du signal GFP en flocons, tandis que la déplétion de Sep2 ou de Pnut mène à la dispersion du signal GFP uniformément dans la cellule. Des expériences de FRAP sur la lignée Sep2-GFP révèlent un signal de retour très lent, ce qui indique que ces structures sont très stables. J’ai aussi démontré une relation entre l’actine et les septines. Le traitement avec la Latrunculin A (un inhibiteur de la polymérisation de l’actine) ou la Jasplakinolide (un stabilisateur des filaments d’actine) mène à la dépolymérisation rapide (< 30 min) des tubes en anneaux flottants dans le cytoplasme, même si ces tubes ne sont pas reconnus suite à un marquage de la F-actine. L’Actin05C-mCherry se localise aux tubes, tandis que le mutant déficient de la polymérisation, Actin05C-R62D-mCherry perd cette localisation. On observe aussi que la déplétion de la Cofiline et de l’AIP1 (ce qui déstabilise l’actine) mène au même phénotype que le traitement avec la Latrunculine A ou la Jasplakinolide. Alors on peut conclure qu’un cytosquelette d’actine dynamique est nécessaire pour la formation et le maintien des tubes de septines. Les futures études auront comme but de mieux comprendre l’organisation des septines en structures hautement organisées et leur relation avec l’actine. Ceci sera utile pour l’élaboration du réseau d’interactions des septines qui pourra servir à expliquer leur dérégulation dans le cancer et les maladies neurodégénératives. / Septins are highly conserved GTP-binding proteins deregulated in diseases such as cancer and neurodegenerative diseases. Septins scaffold other proteins and act as diffusion barriers at the plasma membrane and midbody during cytokinesis. They interact with the actin cytoskeleton and have been observed to form ordered complexes that can polymerize into higher-order structures such as filaments and rings. The principles of assembly and disassembly of such filaments and rings and their cellular roles are yet to be elucidated. Drosophila offers a simple system, as there are only 5 septin genes: peanut, sep1, sep2, sep4, and sep5 in contrast to 13 found in humans. We have previously found that Drosophila S2 cells contain unusual tubular structures that label with Peanut antibody. The goal of my Master’s project has been to characterise these structures, by defining their constituents, behaviours and properties, in the hope that this will shed light on the mechanisms by which septins can form higher-ordered structures and how they interact with other cytoskeletal elements such as actin. Using fluorescence microscopy, I show that these tubes are cytoplasmic and present in 30% of cells, both during mitosis and interphase, suggesting they are not cell cycle regulated. To investigate their composition and dynamic properties, I generated S2 cell lines stably expressing Sep2-GFP, which localizes to septin tubes and double stranded RNAs against all septins. The products of three septin genes were found to be essential for the assembly of septin tubes: Sep1, Sep2, and Pnut. The depletion of Sep1 led to the dispersal of the GFP signal into cytoplasmic clumps, whereas the depletion of Sep2 and Pnut led to its uniform distribution through the cell. FRAP analysis of Sep2-GFP revealed only slow recovery after many hours, indicating that the structures are very stable. I also discovered an unusual relationship between septin tubes and the actin cytoskeleton. Although the tubes did not label with conventional F-actin probes (Phalloidin, LifeAct), treatment with inhibitors of F-actin assembly (Latrunculin A) or disassembly (Jasplakinolide) led to their rapid (<30 min) dispersal into scattered rings. Furthermore, overexpressed Actin05C-mCherry localised to the septin tubes, while a polymerization-deficient mutant Actin05C-R62D-mCherry did not. Depletion of the actin severing protein Cofilin and the actin capping protein AIP1 also disrupted septin tubes dispersing them into cytoplasmic rings. A dynamic actin cytoskeleton is thus required for the formation and/or maintenance of higher ordered structures such as rings and tubes. Conclusion and Relevance: Ongoing studies aim to further elucidate how septins organize into such ordered structures and how actin regulates the process. This will clarify the septin network of interactions and facilitate the comprehension of their implication in cancer and neurodegenerative diseases. Key words: actin, septin, tube, ring, higher-order, hexamer, cofilin, AIP1

Les générateurs de nombres véritablement aléatoires (TRNG) sont des composants cruciaux dans certaines applications cryptographiques sensibles (génération de clés de chiffrement, génération de signatures DSA, etc). Comme il s’agit de composants très bas-niveau, une faille dans le TRNG peut remettre en question la sécurité de tout le système cryptographique qui l’exploite. Alors que beaucoup de principes de TRNG existent dans la littérature, peu de travaux analysent rigoureusement ces architectures en termes de sécurité. L’objectif de cette thèse était d’étudier les avantages des techniques de conception asynchrone pour la conception de générateurs de nombres véritablement aléatoires (TRNG) sûrs et robustes. Nous nous sommes en particulier intéressés à des oscillateurs numériques appelés anneaux auto-séquencés. Ceux-ci exploitent un protocole de requêtes et acquittements pour séquencer les données qui y circulent. En exploitant les propriétés uniques de ces anneaux, nous proposons un nouveau principe de TRNG, avec une étude théorique détaillée sur son fonctionnement, et une évaluation du cœur du générateur dans des cibles ASIC et FPGA. Nous montrons que ce nouveau principe permet non seulement de générer des suites aléatoires de très bonne qualité et avec un très haut débit (>100 Mbit/s), mais il permet aussi une modélisation réaliste de l’entropie des bits de sortie (celle-ci peut être réglée grâce aux paramètres de l’extracteur). Ce travail propose également une méthodologie complète pour concevoir ce générateur, pour le dimensionner en fonction du niveau de bruit dans le circuit, et pour le sécuriser face aux attaques et défaillances / True Random Number Generators (TRNG) are ubiquitous in many critical cryptographic applications (key generation, DSA signatures, etc). While many TRNG designs exist in literature, only a few of them deal with security aspects, which is surprising considering that they are low-level primitives in a cryptographic system (a weak TRNG can jeopardize a whole cryptographic system). The objective of this thesis was to study the advantages of asynchronous design techniques in order to build true random number generators that are secure and robust. We especially focused on digital oscillators called self-timed rings (STR), which use a handshake request and acknowledgement protocol to organize the propagation of data. Using some of the unique properties of STRs, we propose a new TRNG principle, with a detailed theoretical study of its behavior, and an evaluation of the TRNG core in ASICs and FPGAs. We demonstrate that this new principle allows to generate high quality random bit sequences with a very high throughput (> 100 Mbit/s). Moreover, it enables a realistic estimation for the entropy per output bit (this entropy level can be tuned using the entropy extractor parameters). We also present a complete methodology to design the TRNG, to properly set up the architecture with regards to the level of noise in the circuit, and to secure it against attacks and failures

Le sujet porte sur les bagues et les anneaux découverts dans les contextes archéologiques datés du Ve au IXe siècle, dans une zone géographique allant de la Loire aux Pyrénées, et de la façade atlantique à l’ouest du Rhône. La période chronologique, assez large, permet d’aborder la question de l’héritage antique du Ve siècle, particulièrement important dans des régions romanisées. Le IXe siècle correspond quant à lui à une forte diminution des dépôts funéraires qui constituent les principaux contextes de découverte des objets de parure. Les études portant sur les bagues et les anneaux ont jusqu’alors essentiellement consisté en l’élaboration d’une typochronologie, que ce soit pour la Gaule romaine ou pour les royaumes mérovingiens septentrionaux. Pour ce travail doctoral un catalogue a été élaboré, il comprend plus de 300 artefacts pour lesquels un classement a été proposé. La singularité de ce travail repose sur l’analyse des pratiques sociales menée à partir des artefacts du Sud-Ouest. En tant qu’objets précieux, le port des bagues et des anneaux reste l’apanage des élites ; elles constituent un marqueur important des identités sociales, de la mémoire familiale et des échanges économiques. Afin d’aborder pleinement cette thématique, l’étude est articulée en quatre parties. Les deux premières sont dévolues à la mise en place de la méthodologie, en portant une attention particulière à l’héritage historiographique dans laquelle l’étude se place. Les deux dernières parties sont consacrées à l’inscription de ces bijoux dans l’espace social du haut Moyen Âge. De leur fabrication à leur réception et à leur transmission, il s’agit de documenter les manipulations dont ils ont fait l’objet et qui leur ont conféré leur valeur, jusqu’à leur dépôt en sépulture. / The subject-matter is the finger ornaments discovered in archaeological contexts, dating from the 5th to the 9th century. The geographical area ranges from the Loire to the Pyrenees, and from the Atlantic coast to the west of the Rhône. The chronological period, which is quite broad, makes it possible to approach the question of the ancient heritage of the fifth century, which is particularly important in romanised regions. The 9th century corresponds to a sharp decrease in funeral deposits, which are the main contexts for the discovery of ornaments. Studies on rings have so far essentially consisted in the development of a typochronology, whether for Roman Gaul or for the northern Merovingian kingdoms. For this doctoral study a catalogue has been elaborated, it includes more than 300 artifacts for which a classification has been proposed. The uniqueness of this work is based on the analysis of social practices using artifacts from the Southwest. As precious objects, the wearing of rings remains the prerogative of the elite; they are an important marker of social identities, family memory and economic exchanges. In order to fully address this theme, the study is divided into four parts. The first two are devoted to the implementation of the methodology, paying particular attention to the historiographical heritage in which the study is placed. The last two parts are devoted to the inscription of these jewels in the social space of the early Middle Ages. From their manufacture to their reception and transmission, it is a question of documenting the manipulations to which they have been subjected and which have given them their value, up to their burial.

À la fin des années quatre-vingts, Vladimir G. Berkovich a introduit une notion d'espace analytique sur tout anneau de Banach. Nous nous proposons, dans cette thèse, d'etudier le cas particulier où l'anneau de Banach considéré est l'anneau des entiers Z ou, plus généralement, un anneau d'entiers de corps de nombres. <br /><br />La majeure partie de notre travail est consacrée à la droite analytique. Elle jouit de propriétés semblables à celles des espaces analytiques complexes d'un point de vue topologique, mais également algébrique, son faisceau structural étant cohérent. En outre, en termes cohomologiques, ses disques se comportent comme des espaces de Stein.<br /><br />Pour finir, nous exposons quelques applications des résultats géométriques énoncés auparavant. Nous obtenons ainsi quelques propriétés de classes de fonctions particulières, telles les fonctions holomorphes sur un disque contenu dans C et dont le développement en un point est à coefficients entiers.

Beaucoup de protocoles et d'applications nécessitent un mécanisme de découverte pour permettre à des clients de localiser un ou plusieurs noeuds spécifiques engagés dans la même communication. Ces noeuds spécifiques qui peuvent être des routeurs ou des machines hôtes sont usuellement appelés agents. Il n'existe pas actuellement de protocole de recherche d'agent prêt à remplir ce service au niveau de la couche réseau. Chaque protocole implémente habituellement sa propre solution. En particulier les protocoles multipoints utilisent souvent une technique de recherche appelés recherche par anneaux croissants. Cette méthode recherche des noeuds spécifiques dans toutes les directions et donc utilise beaucoup de bande passante. Cependant une recherche typique peut habituellement se limiter à une direction spécifique. Pour répondre à ce problème, nous proposons un service de recherche au niveau réseau en remplacement de la recherche par anneaux croissants. Ce service est basé sur un protocole de diffusion multipoint orientée de façon à obtenir une efficacité plus élevée que celle de la recherche par anneaux croissants. Le principe de la diffusion multipoint orientée est de canaliser la diffusion multipoint des paquet de recherche en direction d'un noeud spécial impliqué dans la communication de façon à balayer seulement une zone limitée du réseau. Nous décrivons le service et le protocole dynamique de recherche d'agent au niveau réseau ainsi que le protocole de diffusion multipoint orientée et nous fournissons des résultats de simulations comparatifs entre notre service et la recherche par anneaux croissants.

Pour les équations différentielles ordinaires linéaires d'ordre 2 et 3, des algorithmes de résolution exacte avec des temps de calcul réalistes existent, se fondant sur une étude préalable précise des groupes de Galois différentiels potentiels de ces équations. Plusieurs études de l'ordre 4 ont déjà eu lieu mais ne concernaient qu'un aspect particulier de la classification des groupes. Dans cette thèse, on donne les bornes optimales pour le degré du polynôme minimal des dérivées logarithmiques des solutions liouvilliennes de telles équations (travail commun avec D. Boucher et F. Ulmer) puis on présente une stratégie algorithmique de recherche du groupe de Galois différentiel d'une équation en connaissant ses semiinvariants de degré 2 et 4, obtenue après avoir en particulier complété les travaux précédents par les cas imprimitif-monomial de la classification des groupes. On trouve alors plus efficacement des semi-invariants produits de formes linéeaires. Dans le chapitre 4 de cette thèse, on s'intérresse aux chutes d'ordre de la puissance symétrique quatrième d'une équation. Plus précisément, on montre qu'une chute d'ordre de un implique l'existence d'au moins un semi-invariant de degré 4, ce qui permet d'obtenir des informations sur le groupe de l'équation. En cas de chute d'ordre de deux et plus, des conditions de finitude du groupe sont données par un théorème de M.F. Singer. Dans le chapitre 5, on traite deux exemples. Dans le premier, on applique la stratégie algorithmique décrite dans le chapitre 3 en vue de trouver le groupe de Galois diff érentiel d'une équation dont on calcule ensuite les solutions (à l'aide d'une méthode décrite par F. Ulmer). Le second est un exemple de résolution du problème inverse pour le groupe SO(4, C) à l'aide de la méthode décrite par C. Mitschi et M.F. Singer (équation qui n'admet donc pas de solutions liouvilliennes). On trouvera en annexe la liste explicite des semiinvariants de degré 2 et 4 des sous-groupes monomiaux de SL(4, C).

Les anneaux de polynômes sont l'un des outils privilégiés pour construire et étudier des familles de codes correcteurs. Nous nous proposons, dans cette thèse, d'utiliser des anneaux de Öre, qui sont des anneaux de polynômes non-commutatifs, afin de créer des codes correcteurs. Cette approche nous permet d'obtenir des familles de codes correcteurs plus larges que si l'on se restreint au cas commutatif mais qui conservent de nombreuses propriétés communes. Nous obtenons notamment un algorithme qui permet de fabriquer des codes correcteurs dont la distance de Hamming ou la distance rang est prescrite. C'est ainsi que nous avons exhibé deux codes qui améliorent la meilleure distance minimale connue pour un code de même longueur et de même dimension. L'un est de paramètres $[42,14,21]$ sur le corps $\mathbb{F}_8$ et l'autre de paramètres $[40,23,10]$ sur $\mathbb{F}_4$. La généralisation de cette étude au cas d'anneaux polynomiaux multivariés est également présentée; l'outil principal est alors la théorie des bases de Gröbner qui s'adapte dans ce cadre non-commutatif et permet de manipuler des idéaux pour créer de nouvelles familles de codes correcteurs.

La réduction de taille des dispositifs électroniques apporte de nouvelles exigences scientifiques et techniques. De nouveaux phénomènes apparaissent aux petites échelles et, par ailleurs, l'exploration des propriétés électroniques à l'échelle locale nécessite le développement d'instruments adaptés. Ces deux demandes sont devenues cruciales pour le développement de la " nano-électronique ".<br /><br />L'objectif de cette thèse est double : augmenter la sensibilité de détection de charges déposées sur des surfaces et l'imagerie dans l'espace réel des fonctions d'onde électroniques dans des nano-dispositifs enterrés sous la surface libre. Pour atteindre ces objectifs, nous avons conçu un microscope à force atomique (AFM) idoine. Ce microscope est décrit dans le premier chapitre de ce mémoire.<br /><br />Dans un deuxième chapitre, nous décrivons une méthode d'amplification paramétrique pour augmenter la sensibilité de détection de charges déposées sur une surface. Le mouvement du micro-levier AFM est déterminé analytiquement et est confirmé tant par une approche numérique que par l'expérience. Nous concluons qu'avec notre méthode, la limite de bruit thermique peut être dépassée. Dans le même chapitre, nous faisons une remarque sur une variante très répandue de la microscopie à force électrique (EFM) : la microscopie à force de Kelvin (KFM). Nous montrons que, même si elle n'est pas volontairement provoquée, l'amplification paramétrique du mouvement du micro-levier est toujours présente et qu'elle peut notablement modifier la résolution du microscope telle qu'anticipée à travers les approches usuelles.<br /><br />Dans le dernier chapitre, nous nous intéressons au transport électronique dans des systèmes mésoscopiques fabriqués à partir de gaz électroniques 2D. Traditionnellement, l'étude de ce transport est appréhendée par des mesures de conductance à 4 points en fonction de la température. Cette approche procure une information moyennée sur toute la taille du dispositif et, donc, perd l'information locale. Ici, nous complétons cette approche par des mesures dans lesquelles la pointe du microscope AFM est polarisée électriquement de sorte à perturber localement le potentiel vu par les porteurs de charge. Le balayage de cette pointe au dessus du dispositif permet d'en construire une image de sa conductance. Cette technique est appelée " microscopie locale à grille ajustable " et est désignée par son acronyme anglo-saxon : SGM. Nous avons ici étudié un système modèle, siège d'interférences quantiques de type Aharonov-Bohm : des anneaux quantiques fabriqués à partir d'hérérostructures à base de GaInAs. Nous couplons nos expériences à des simulations en mécanique quantique et montrons comment la microscopie SGM permet de sonder le transport cohérent et d'imager les fonctions d'onde dans ces anneaux.

Cette thèse s'attache à décrire des algorithmes qui répondent à des questions provenant de la théorie des anneaux et des modules. Nous restreindrons essentiellement notre étude à des algorithmes déterministes, en temps polynomial, ainsi qu'aux anneaux et modules finis. Le premier des principaux résultats de cette thèse concerne le problème de l'isomorphisme entre modules : nous décrivons deux algorithmes distincts qui, étant donnée un anneau fini R et deux R-modules M et N finis, déterminent si M et N sont isomorphes. S'ils le sont, les deux algorithmes exhibent un tel isomorphisme. De plus, nous montrons comment calculer un ensemble de générateurs de taille minimale pour un module donné, et comment construire des couvertures projectives et des enveloppes injectives. Nous décrivons ensuite des tests mettant en évidence le caractère simple, projectif ou injectif d'un module, ainsi qu'un test constructif de l'existence d'un homomorphisme demodules surjectif entre deux modules finis, l'un d'entre eux étant projectif. Par contraste, nous montrons le résultat négatif suivant : le problème consistant à tester l'existence d'un homomorphisme de modules injectif entre deux modules, l'un des deux étant projectif, est NP-complet.La dernière partie de cette thèse concerne le problème de l'approximation du radical de Jacobson d'un anneau fini. Il s'agit de déterminer un idéal bilatère nilpotent tel que l'anneau quotient correspondant soit \presque" semi-simple. La notion de \semi-simplicité approchée" que nous utilisons est la séparabilité. / In this thesis we are interested in describing algorithms that answer questions arising in ring and module theory. Our focus is on deterministic polynomial-time algorithms and rings and modules that are finite. The first main result of this thesis concerns the module isomorphism problem: we describe two distinct algorithms that, given a finite ring R and two finite R-modules M and N, determine whether M and N are isomorphic. If they are, the algorithms exhibit such a isomorphism. In addition, we show how to compute a set of generators of minimal cardinality for a given module, and how to construct projective covers and injective hulls. We also describe tests for module simplicity, projectivity, and injectivity, and constructive tests for existence of surjective module homomorphisms between two finite modules, one of which is projective. As a negative result, we show that the problem of testing for existence of injective module homomorphisms between two finite modules, one of which is projective, is NP-complete. The last part of the thesis is concerned with finding a good working approximation of the Jacobson radical of a finite ring, that is, a two-sided nilpotent ideal such that the corresponding quotient ring is \almost" semisimple. The notion we use to approximate semisimplicity is that of separability.

Cette thèse a pour première vocation d’être un état de l’art sur le calcul quantique, sinon exhaustif, simple d’accès (chapitres 1, 2 et 3). La partie originale de cet essai consiste en deux approches mathématiques du calcul quantique concernant quelques systèmes quantiques : la première est de nature algébrique et fait intervenir des structures particulières : les corps et les anneaux de Galois (chapitre 4), la deuxième fait appel à la géométrie dite projective (chapitre 5). Cette étude a été motivée par le théorème de Kochen et Specker et par les travaux de Peres et Mermin qui en ont découlé / The first vocation of this thesis would be a state of the art on the field of quantum computation, if not exhaustive, simple access (chapters 1, 2 and 3). The original (interesting) part of this treatise consists of two mathematical approaches of quantum computation concerning some quantum systems : the first one is an algebraic nature and utilizes some particular structures : Galois fields and rings (chapter 4), the second one calls to a peculiar geometry, known as projective one (chapter 5). These two approaches were motivated by the theorem of Kochen and Specker and by work of Peres and Mermin which rose from it