Cette thèse porte sur les liens entre les codes correcteurs d'erreurs et les matrices de diffusion linéaires utilisées en cryptographie symétrique. L'objectif est d'étudier les constructions possibles de codes MDS additifs définis sur le groupe (Fm2, +) des m-uplets binaires et de minimiser le coût de l'implémentation matérielle ou logicielles de ces matrices de diffusion. Cette thèse commence par l'étude des codes définis sur un anneau de polynômes du type F[x]/f(x), qui généralisent les codes quasi-cycliques. Elle se poursuit par l'étude des codes additifs systématiques définis sur (Fm2, +) et leur lien avec la diffusion linéaire en cryptographie symétrique. Un point important de la thèse est l'introduction de codes à coefficient dans l'anneau des endomorphismes de Fm2. Le lien entre les codes qui sont des sous-modules à gauche et les codes additifs est mis en évidence. La dernière partie porte sur l'étude et la construction de matrices de diffusion MDS ayant de bonnes propriétés pour la cryptographie, à savoir les matrices circulantes, les matrices dyadiques, ainsi que les matrices ayant des représentations creuses minimisant leur implémentation. / This PhD focuses on the links between error correcting codes and diffusion matrices used in cryptography symmetric. The goal is to study the possible construction of additives MDS codes defined over the group (Fm2, +) of binary m-tuples and minimize cost of hardware or software implementation of these diffusion matrices. This thesis begins with the study of codes defined over the polynomial ring F[x]/f(x), these codes are a generalization of quasi-cyclic codes, and continues with the study of additive systematic codes over (Fm2, +) and there relation with linear diffusion on symmetric cryptography. An important point of this thesis is the introduction of codes with coefficients in the ring of endomorphisms of Fm2. The link between codes which are a left-submodules and additive codes have been identified. The last part focuses on the study and construction of efficient diffusion MDS matrices for the cryptographic applications, namely the circulantes matrices, dyadic matrices, and matrices with hollow representation, in ordre to minimize their implementations.

On étudie dans cette thèse les cycles algébriques sur les variétés Jacobiennes de courbes complexes projectives lisses qui admettent des automorphismes non triviaux. Il s'agit plus précisément d'étudier de nouveaux anneaux tautologiques associés à des groupes d’automorphismes de la courbe. On montre que ces Q-algèbres naturelles de cycles algébriques sur les Jacobiennes se restreignent en des familles de cycles sur certaines sous-variétés spéciales de la Jacobienne et que celles-ci méritent encore le nom d'anneaux tautologiques sur ces sous-variétés. On étudie en détail le cas des courbes hyperelliptiques; situation dans laquelle les algèbres introduites admettent un nombre fini de générateurs, et en particulier sont de dimension finie. On peut alors être très précis dans l'étude des relations entre ces générateurs. Enfin, on montre que ces anneaux tautologiques apparaissent naturellement dans un autre contexte : celui des systèmes linéaires complets sans point de base. / In this thesis we study algebraic cycles on Jacobian varieties of smooth projective complex curves with non trivial automorphisms. More precisely, we introduce new tautological rings associated to groups of automorphisms of the curve. We show that these natural Q-algebras of algebraic cycles on Jacobians induce a good notion of tautological rings on some particular subvarieties of the Jacobian. We then study in detail the case of hyperelliptic curves. In this case, the tautological rings admit a finite number of generators, and in particular are of finite dimension. We can then be very precise when studying the relations between these generators. Finally, we present another situation in which these tautological rings appear: when we consider complete linear series without base point.

Avec la mondialisation du marché des semi-conducteurs, l'intégrité des circuits intégrés (CI) est devenue préoccupante... On distingue deux menaces principales : les chevaux de Troie matériel (CTM) et les contrefaçons. La principale limite des méthodes de vérification de l’intégrité proposées jusqu'à maintenant est le biais induit par les variations des procédés de fabrication. Cette thèse a pour but de proposer une méthode de détection embarquée de détection de CTM et de contrefaçons. À cette fin, une caractérisation de l'impact des modifications malveillantes sur un réseau de capteurs embarqué a été effectuée. L'addition malicieuse de portes logiques (CTM) ou la modification de l'implémentation du circuit (contrefaçons) modifie la distribution de la tension à la l'intérieur du circuit. Une nouvelle approche est proposée afin d'éliminer l'influence des variations des procédés. Nous posons que pour des raisons de cout et de faisabilité, une infection est faite à l'échelle d'un lot de production. Un nouveau modèle de variation de performance temporelle des structures CMOS en condition de design réel est introduit. Ce modèle est utilisé pour créer des signatures de lots indépendantes des variations de procédé et utilisé pour définir une méthode permettant de détecter les CTMs et les contrefaçons.Enfin nous proposons un nouveau distingueur permettant de déterminer, avec un taux de succès de 100%, si un CI est infecté ou non. Ce distingueur permet de placer automatiquement un seuil de décision adapté à la qualité des mesures et aux variations de procédés. Les résultats ont été expérimentalement validés sur un lot de cartes de prototypage FPGA. / Due to the trend to outsourcing semiconductor manufacturing, the integrity of integrated circuits (ICs) became a hot topic. The two mains threats are hardware Trojan (HT) and counterfeits. The main limit of the integrity verification techniques proposed so far is that the bias, induced by the process variations, restricts their efficiency and practicality. In this thesis we aim to detect HTs and counterfeits in a fully embedded way. To that end we first characterize the impact of malicious insertions on a network of sensors. The measurements are done using a network of Ring oscillators. The malicious adding of logic gates (Hardware Trojan) or the modification of the implementation of a different design (counterfeits) will modify the voltage distribution within the IC.Based on these results we present an on-chip detection method for verifying the integrity of ICs. We propose a novel approach which in practice eliminates this limit of process variation bias by making the assumption that IC infection is done at a lot level. We introduce a new variation model for the performance of CMOS structures. This model is used to create signatures of lots which are independent of the process variations. A new distinguisher has been proposed to evaluate whether an IC is infected. This distinguisher allows automatically setting a decision making threshold that is adapted to the measurement quality and the process variation. The goal of this distinguisher is to reach a 100\% success rate within the set of covered HTs family. All the results have been experientially validated and characterized on a set of FPGA prototyping boards.

Nous présentons trois résultats dans cette thèse. Dans le chapitre 2 nous montrons l’existence d’un zéro-cycle cx sur une hypersurface X de type Calabi–Yau dans une varieté homogène projective complexe. Plus précisement, nous montrons que l’intersection de n diviseurs sur X, où n = dim X, est proportionnelle à la classe d’un point supporté sur une courbe rationnelle dans X. Dans le chapitre 3 nous donnons une nouvelle preuve du théorème de Beauville et Voisin portant sur la décomposition de la petite diagonale d’une surface K3 notée S. La preuve que nous donnons est explicite et utilise le plongement de degré 2g-2 de S dans l’espace projectif de la dimension g. Elle est différente de celle donnée par Beauville et Voisin, qui repose sur l’existence d’une famille à un paramètre de courbes elliptiques. Le chapitre 4 est consacré à l’étude des similitudes entre la variété de Fano des droites d’une cubique de dimension 4, qui est une variété hyper-Kählerienne étudiée par Beauville et Donagi, et la variété hyper-Kählerienne de dimension 4 construite par Debarre et Voisin dans [11]. Nous introduisons un analogue de la notion de triangle pour ces variétés et prouvons que la variété des triangles, qui est de dimension 6, est une sous-variété Lagrangienne du cube de la variété hyper-Kählerienne construite par Debarre et Voisin. / We present in this thesis three results. In Chapter 2 we prove the existence of a canonical zero-cycle cX on a Calabi–Yau hypersurfacee X in a complex projective homogeneous variety. Namely, we show that the intersection of any n divisors on X , n = dim X is proportional to the class of a point on a rational curve in X. In Chapter 3 we give a new proof of the theorem of Beauville and Voisin about the decomposition of the small diagonal of a K3 surface S. Our proof is explicit and uses the degree 2g-2 embedding of S in projective space of dimension g. It is different from the one used by Beauville and Voisin, which employed the existence of one-parameters familie of elliptic curves. Chapter 4 is devoted to the study of similarities between the Fano varieties of lines on a cubic fourfold, a hyper-Kähler fourfold studied by Beauville and Donagi, and the hyper-Kähler fourfold constructed by Debarre and Voisin in [11]. We exhibit an analog of the notion of "triangle" for these varieties and prove that the 6-dimensional variety of "triangles" is a Lagrangian subvariety in the cube of the constructed hyper-Kähler fourfold.

La mission Cassini fourmille d'outils de haute précision pour l'exploration de Saturne, de ses satellites et de son système d'anneaux. L'instrument UVIS permet d'analyser la structure des anneaux par l'observation d'occultations stellaires. Il dispose pour cela de la meilleure résolution spatiale disponible (de l'ordre de la dizaine de mètres, variable avec la géométrie de l'occultation et la navigation de la sonde), ce qui permet de mieux comprendre la physique inhérente aux anneaux. En particulier, nous avons été à même d'observer, disséquer, modéliser et valider les interactions entre les anneaux et les satellites. Nous nous sommes intéressés dans un premier temps à des structures larges de quelques kilomètres, créées par des résonances avec des satellites extérieurs aux anneaux principaux. L'observation de telles structures dans l'anneau C, ainsi que l'association de certaines avec des résonances nous a permis de contraindre les paramètres physiques des anneaux. Cependant, la plupart des structures observées ne peuvent être expliquées par de simples résonances avec des satellites extérieurs, même si nous ne connaissons pas les autres mécanismes pouvant générer de telles signatures. Nous avons identifié 4 ondes de densité associées aux résonances de Linblad interne 4:1 avec Mimas, 2:1 avec Atlas, 6:2 avec Mimas ou 4:2 avec Pandore, ainsi qu'une onde verticale nodale, la Titan -1:0. En modélisant la relation de dispersion de ces ondes, nous avons pu déterminer la densité de masse surfacique (entre $0.22 ~(\pm 0.03)~$ to $1.42 ~(\pm 0.21)~\mathrm{g~cm^{-2}}$) et les coefficients d'extinction massique (entre $0.13~(\pm 0.03)$ et $0.28~(\pm 0.06)~\mathrm{cm^{2}~g^{-1}}$). Ces valeurs, plus grandes que dans l'anneau A et la Division de Cassini où Colwell et al., 2009 avait déterminé des coefficients d'extinction massiques de 0.01 -- 0.02 $\mathrm{cm^{2}~g^{-1}}$ dans l'anneau C et 0.07 -- 0.12 $\mathrm{cm^{2}~g^{-1}}$ dans la Division de Cassini, indiqueraient des particules plus petites dans l'anneau C. On peut alors emettre l'hypothèse que soit les particules des différents anneaux ont différentes origines, soit les présentes distributions ne sont pas primordiales et ont subi des évolutions différentes. La masse de l'anneau C est estimée équivalente à celle d'un satellite d'une trentaine de kilomètres de rayon, avec une densité proche de celle de Pan ou Atlas tandis que son épaisseur serait comprise entre 2 et 6 mètres. En appliquant une analyse similaire aux autres anneaux principaux, nous avons pu également déterminer leurs masses, en accord avec les précédentes études. L'étude des sillages de satellites tels que Pan ou Daphnis nous a permis d'invalider la presence de lune suffisament grosse dans la division de Huygens pour créer des sillages dans l'annelet Huygens. Cependant, nous avons observé une population de trous nets dans l'anneau C et la Division de Cassini. Nous interprétons ces "ghosts" comme les zones de vide créées autour de petites lunes au sein des anneaux (ces signatures, en forme de "S", sont appelées "propellers"). Plus petits que les propellers observés dans l'anneau A, ceux-là seraient larges de quelques dizaines de centimètres à quelques dizaines de mètres. Au moyen de simulations numériques et d'algorithmes de Monte-Carlo, nous avons montré que ces propellers définissent une seconde population de particules, ne pouvant être interprétée comme une prolongation des distributions de particules proposées par Zebker et al., 1985: nous estimons des indices de lois de puissance pour ces distributions cumulatives de taille de particules autour de 0.8 pour la Division de Cassini et 0.6 pour l'anneau C (au lieu de respectivmeent 1.75 et 2.1). La question de l'âge et de la durée de vie de ces propellers rejoint celle de leur formation: ont-ils été formés par accrétion ou ont-ils migré dans les anneaux après fragmentation d'un corps plus massif? Espérons que la prolongation de la mission Cassini pourra apporter des élements pour trancher sur l'origine des ces lunes.

Un des problèmes majeurs et non encore résolu en microscopie optique champ proche est le choix de l'émetteur ou du capteur optimal. Parmi les techniques développées, l'utilisation de sondes métalliques a conduit aux résolutions les plus élevées. L'inconvénient de ces nano-sondes réalisées à partir de fil métallique, est leur opacité. Une solution hybride combinant un milieu transparent et une couche métallique, par exemple une fibre optique taillée en pointe et métallisée, présente l'intérêt à la fois du guidage de la lumière et de l'existence d'un certain confinement du champ lumineux. Toutefois ces nano-sondes, largement utilisées, présentent de nombreux inconvénients dont le principal est la faible quantité de lumière transmise ou captée. L'introduction du concept de pointe fonctionnalisée est envisagée dans ce travail afin de remédier à cette carence, en optimisant par segmentation adéquate de la couche métallique, le transfert électromagnétique de ou vers la pointe. Il s'agit ni plus ni moins de la transposition dans le domaine optique du principe de l'antenne segmentée. Ce travail constitue le début d'un vaste sujet de recherche portant sur la fonctionnalisation des sondes destinées à la microscopie champ proche. Nous avons réalisé dans cette étude le cas d'un anneau métallique nanométrique suivant deux approches, théorique et expérimentale, menées en parallèle. Pour l'approche théorique, nous nous sommes appuyés sur des simulations numériques à partir d'un code de calcul commercial basé sur des différences finies spatio-temporelles FDTD, et sur une approche analytique modale d'un cylindre métallique infini. Pour la partie expérimentale, nous avons mis en place des procédés de fabrication d'anneaux nanométriques assistée par lithographie électronique classique et nous proposons un procédé original qui combine la lithographie électronique et une attaque ionique argon, afin de surmonter les limites de résolution imposées par les performances de nos appareillages (MEB). Toutes ces techniques ont été réalisées au sein de la centrale de technologie MIMENTO de l'Institut FEMTO-ST.

Ce mémoire est consacré à l'analyse des effets du confinement de l'air et du caractère multidimensionnel de l'écoulement lors des essais de caractérisation hydrodynamique d'un sol par la méthode du drainage interne. L'étude expérimentale et numérique de la compression de l'air au cours de l'infiltration montre que les caractéristiques du sol ne sont pas affectées par l'écoulement de l'air, dès lors que la pression capillaire est mesurée et non celle de l'eau uniquement. L'étude numérique du caractère axisymétrique de l'écoulement lors d'un essai à l'infiltromètre double anneaux montre que malgré l'importance du transfert radial, son influence sur la caractérisation d'un milieu homogène reste faible. En revanche, la caractérisation de milieux stratifiés horizontalement est très délicate.

Nous nous intéressons aux aspects algorithmiques de la théorie des représentations modulo p de groupes de Galois p-adiques. À cet effet, l'un des outils introduits par Fontaine est la théorie de ϕ-modules : un ϕ-module sur un corps K de caractéristique p est la donnée d'un espace vectoriel de dimension finie sur K muni d'un endomorphisme ϕ, semi-linéaire par rapport au morphisme de Frobenius sur K. Les représentations à coefficients dans un corps fini du groupe de Galois absolu de K forment une catégorie équivalente à la catégorie des ϕ-modules dits " étales " sur K. Le but des travaux rassemblés ici est donner des algorithmes pour décrire le plus complètement possible la représentation associée à un ϕ-module donné. Nous étudions en préambule les ϕ-modules sur les corps finis, ce qui nous permet d'obtenir de nouveaux résultats décrivant les polynômes tordus sur un corps fini, qui sont des ob jets utilisés notamment en théorie des codes correcteurs. Cela nous permet d'améliorer en partie l'algorithme dû à Giesbrecht pour la factorisation de ces polynômes. Nous nous intéressons ensuite à la catégorie des ϕ-modules sur un corps de séries formelles de caractéristique p. Nous donnons une classification des ob jets simples de cette catégorie lorsque le corps résiduel est algébrique- ment clos, et décrivons un algorithme efficace pour décomposer un ϕ-module en ϕ-modules " isoclines ". Nous donnons des applications à l'étude algorithmique des représentations de p-torsion de groupes de Galois p-adiques.

Ce mémoire étudie la polynomialité de l'algèbre des invariants de l'algèbre des fonctions polynomiales sur le dual d'une certaine algèbre de Lie, lorsque cette dernière est la troncation canonique d'une sous-algèbre biparabolique d'une algèbre de Lie semi-simple complexe.

Affectant près d'un milliard de personnes dans le monde, l'hypertension artérielle représente un facteur de risque majeur de pathologies cardiovasculaires et d'insuffisance rénale et constitue l'une des principales causes de mortalité. L'identification de traitements anti-hypertenseurs efficaces et tenant compte des particularités des différentes populations du globe présente ainsi un intérêt capital en termes de santé publique. Notre travail a été consacré à l'étude de plantes anti-hypertensives de la Pharmacopée ouïghoure, principale ethnie de la Région autonome du Xinjiang, vaste territoire montagneux et désertique situé au Nord-Ouest de la Chine. L'objectif de la thèse a été d'apporter des arguments scientifiques, phytochimiques et pharmacologiques, permettant de valider et valoriser l'utilisation traditionnelle de ces plantes. La première partie du travail a démontré sur le modèle d'aortes isolées de rat l'effet vasodilatateur de Ziziphora clinopodioides Lam. (Lamiaceae). L'étude des mécanismes impliqués a permis d'identifier une action indépendante de l'endothélium vasculaire et secondaire à une modification des conductances calciques et potassiques. La réalisation d'un fractionnement bioguidé a permis l'identification de 7 métabolites vasoactifs d'origine phénolique. Dans une deuxième partie, les propriétés vasodilatatrices et hypotensives des fruits Nitraria sibirica Pall. (Nitrariaceae) ont été démontrées. L'endothélium vasculaire et la voie du monoxyde d'azote ont été identifiés comme les éléments fondamentaux de cette action vasodilatatrice. Dans une troisième partie, nos travaux ont étudié pour la première fois les effets vasorelaxants et la composition chimique d'Echinops integrifolius Kar. & Kir. (Asteraceae) et ont permis de caractériser 11 métabolites incluant des triterpènes, des flavonoïdes ainsi qu'une coumarine. En conclusion, notre travail de thèse a permis d'apporter, pour la première fois, des arguments expérimentaux soutenant l'usage anti-hypertensif des espèces Ziziphora clinopodioides et Nitraria sibirica. L'étude phytochimique d'Echinops integrifo/ius a également offert des informations chimiotaxonomiques utiles concernant cette espèce et le genre Echinops / Affecting nearly one billion people worldwide, hypertension is the most important risk factor for cardiovascular disease and kidney failure and it is also one of the leading causes of death. The identification of efficient antihypertensive treatments taking into account the specificities of different populations of the world is an important public-health challenge. Our work has been dedicated to the study of anti-hypertensive plants from the Uighur Pharmacopoeia, one of the major ethnie groups in the Xinjiang Autonomous Region, a large desert and mountainous area from the northwestern China. The aim of this work was to provide phytochemical and pharmacological evidences to validate and to enhance the traditional use of these plants. First, the vasodilating properties of Ziziphora clinopodioides Lam. (Lamiaceae) have been shown by using the in vitro model of isolated rat aortic rings. Our data reported an endothelium-independent effect related to changes in calcium and potassium conductances. ln addition, a bioguided fractionation has been carried out and led to the identification of seven vasorelaxant phenolic compounds. Second, the vasodilating and the hypotensive effects of the fruits of Nitraria sibirica Pail. (Nitrariaceae) have been demonstrated and the contribution of vascular endothelium and nitric oxide pathway has been pointed out. Finally, the vasorelaxant properties and the chemical composition of Echinops integrifolius Kar. & Kir. have been investigated for the first time. Eleven secondary metabolites have been isolated including triterpenes, flavonoids and coumarins. ln conclusion, our results provide scientific evidences supporting the traditional use of Ziziphora clinopodioides and Nitraria sibirica as antihypertensive therapy. Additionaly, the phytochemical study of Echinops integrifolius gives chemotaxonomical data about that species and Echinops genus