La maîtrise du calcul prévisionnel du comportement dynamique des stators de machines de traction est un enjeu majeur pour le constructeur tant sur le plan de la compréhension de certains phénomènes physiques, que sur le plan de l amélioration de la conception en présence de facteurs mal maîtrisés. La démarche proposée dans ce travail a d abord consisté à construire et valider le modèle d un stator type en effectuant des corrélations calculs-essais et un recalage de modèle. Ceci a permis de caractériser le comportement moyen de cet assemblage hétérogène et surtout d établir des règles de modélisation transposables à d autres types d architectures. L étude s est poursuivie ensuite avec l investigation des incertitudes affectant cette modélisation ainsi que leur propagation. Afin de prendre en compte tous types d incertitudes, aléatoires ou épistémiques, sur une même procédure, une méthode hybride paramétrique non-paramétrique de modélisation et de propagation des incertitudes a été proposée. En raison de la taille importante des modèles industriels des stators, le problème est traité dans un contexte de sous-structuration et revient à réaliser une réanalyse approchée. Afin d assurer un compromis entre un coût de calcul raisonnable et une bonne prédiction des bases de réduction, la méthode des Approximations Combinées a été adaptée à la sous-structuration afin d être intégrée au processus de réanalyse. Outre ses avantages en termes de gain en temps de calcul parrapport à une réanalyse exacte, nous avons également montré sa robustesse par rapport à une méthode de réduction standard ou à une méthode améliorée de type enrichissement par résidus statique.

La maîtrise du calcul prévisionnel du comportement dynamique des stators de machines de traction est un enjeu majeur pour le constructeur tant sur le plan de la compréhension de certains phénomènes physiques, que sur le plan de l amélioration de la conception en présence de facteurs mal maîtrisés. La démarche proposée dans ce travail a d abord consisté à construire et valider le modèle d un stator type en effectuant des corrélations calculs-essais et un recalage de modèle. Ceci a permis de caractériser le comportement moyen de cet assemblage hétérogène et surtout d établir des règles de modélisation transposables à d autres types d architectures. L étude s est poursuivie ensuite avec l investigation des incertitudes affectant cette modélisation ainsi que leur propagation. Afin de prendre en compte tous types d incertitudes, aléatoires ou épistémiques, sur une même procédure, une méthode hybride paramétrique non-paramétrique de modélisation et de propagation des incertitudes a été proposée. En raison de la taille importante des modèles industriels des stators, le problème est traité dans un contexte de sous-structuration et revient à réaliser une réanalyse approchée. Afin d assurer un compromis entre un coût de calcul raisonnable et une bonne prédiction des bases de réduction, la méthode des Approximations Combinées a été adaptée à la sous-structuration afin d être intégrée au processus de réanalyse. Outre ses avantages en termes de gain en temps de calcul parrapport à une réanalyse exacte, nous avons également montré sa robustesse par rapport à une méthode de réduction standard ou à une méthode améliorée de type enrichissement par résidus statique. / Mastering numerical simulations of the behaviour of railway stators remains an important challenge for designers. This allows both the understanding of some physical phenomena and the improvement of design in presence of different sources of uncertainties. The approach proposed in this work consists firstly on building and validating a numerical model of a typical design stator. By carrying out numerical-experimental confrontations and updating models, this first step allowed us to characterize the mean behavior of this heterogeneous assembling and mainly to establish generic modeling rules for other design stators. The second part of this work deals with the investigation of uncertainties affecting the structure or its model. In order to take into account all uncertainties types while performing a calculation of uncertainties propagation, a stochastic hybrid method, combining parametric and non-parametric models, was proposed. Because of the large sizes of finite element models of stators, the problem is treated in a component mode synthesis context. It amounts to carry out an approach reanalysis. In order to ensure a good compromise between reasonable calculation times and an acceptable precision, a generalized variant of the Combined Approximations method (VCA) has been introduced and adapted to component mode synthesis. The VCA method allows both a significant gain in computation time, comparing to an exact calculation, and a high robustness performance comparing to a standard reduction method or an improved method by static residual vectors.

Les structures soumises à des vibrations sont rencontrées dans diverses applications. Dans denombreux cas, elles sont de nature linéaires, mais quand les amplitudes des oscillations deviennentimportantes, cela provoque un comportement non-linéaire. Par ailleurs, les oscillations desstructures dans un milieu fluide entrainent une interaction fluide-structure. Cette thèse porte surla modélisation du problème fluide-structure non-linéaire. Les cas de non-linéarités étudiés sont lanon-linéarité grands-déplacements caractéristique des structures minces, la non-linéarité localiséegéométrique décrivant une liaison non-linéaire entre deux structures et la non-linéarité acoustiqueparticularité des très hauts niveaux de pression.Pour la modélisation de ces problèmes, il se peut que le calcul en réponse demeure infaisable enraison du temps de calcul. D’une part, on est amené à résoudre des systèmes matriciels (symétriquesou non) de grandes tailles générés par la méthode des éléments finis et d’autre part, cetterésolution demande une évaluation de la force non-linéaire à chaque itération. Afin de diminuer lecoût de calcul, la réduction de modèle par des bases de réductions couplées avec un algorithmeparallélisant l’évaluation de la force non-linéaire, est une alternative à la résolution du systèmecomplet. La construction des bases de réduction doit s’adapter au mieux à chaque problème traité.La base modale du problème linéaire est une première approximation puis elle est enrichie par desinformations qui proviennent à la fois de la nature du couplage et du comportement non-linéaire / Structures subjected to vibrations are found in various applications. In many cases, they behave ina linear way, but when the amplitudes of the oscillations become important, it causes a nonlinearbehavior. Moreover, the oscillations of structures in a fluid field lead to a fluid-structureinteraction. This thesis focuses on the modeling of nonlinear fluid-structure problem. Differentkind of nonlinearities are studied in this work including the large-displacement nonlinearitycharacteristic of thin structures, the localized geometrical nonlinearity describing a nonlinear linkbetween two structures, and the acoustic nonlinearity characteristic of very high levels ofpressure.Modeling such problems are time and memory consuming, that may lead to a limitations of themodel. Therefore, it is necessary to solve a large matrix system (either symmetric or not)generated by the finite element method and the resolution needs an evaluation of the nonlinearforce at each iteration. In order to reduce the computational cost, model reduction with reducedbases combined with parallelization of the nonlinear force evolution is proposed as an alternative tothe resolution of complete systems. Building reduction bases must be adapted to each concernedproblem. The eigenmode of the linear problem is a first approximation and it is enriched withinformation coming from both coupling and nonlinear behaviors.

Les structures soumises à des vibrations sont rencontrées dans diverses applications. Dans denombreux cas, elles sont de nature linéaires, mais quand les amplitudes des oscillations deviennentimportantes, cela provoque un comportement non-linéaire. Par ailleurs, les oscillations desstructures dans un milieu fluide entrainent une interaction fluide-structure. Cette thèse porte surla modélisation du problème fluide-structure non-linéaire. Les cas de non-linéarités étudiés sont lanon-linéarité grands-déplacements caractéristique des structures minces, la non-linéarité localiséegéométrique décrivant une liaison non-linéaire entre deux structures et la non-linéarité acoustiqueparticularité des très hauts niveaux de pression.Pour la modélisation de ces problèmes, il se peut que le calcul en réponse demeure infaisable enraison du temps de calcul. D'une part, on est amené à résoudre des systèmes matriciels (symétriquesou non) de grandes tailles générés par la méthode des éléments finis et d'autre part, cetterésolution demande une évaluation de la force non-linéaire à chaque itération. Afin de diminuer lecoût de calcul, la réduction de modèle par des bases de réductions couplées avec un algorithmeparallélisant l'évaluation de la force non-linéaire, est une alternative à la résolution du systèmecomplet. La construction des bases de réduction doit s'adapter au mieux à chaque problème traité.La base modale du problème linéaire est une première approximation puis elle est enrichie par desinformations qui proviennent à la fois de la nature du couplage et du comportement non-linéaire