Les effets non-linéaires produits par l'interaction entre une onde et une fissure fermée peuvent être un moyen potentiel pour la détection de ces fissures. Ce travail porte sur l'étude et l'analyse de la non-linéarité de contact générée par la propagation d'une onde à travers une fissure fermée. Notre approche repose sur la modélisation numérique par Eléments finis (EF) dont la résolution est effectuée dans le domaine temporel. La fissure est modélisée par une loi de contact unilatéral avec frottement de Coulomb. L'outil numérique mis en place est utilisé pour l'analyse de la méthode de génération d'harmoniques et sa relation avec la dynamique de contact. Le cas d'une interface de contact entre deux solides a permis d'estimer l'influence de l'état de contrainte sur le comportement non-linéaire, et a fait l'objet d'une validation expérimentale. La diffusion non-linéaire d'une fissure fermée orientée est ensuite obtenue en couplant la solution numérique à une méthode semi-analytique afin d'obtenir les diagrammes de directivité. Les mécanismes impliqués dans l'interaction onde - fissure sont mis en évidence. Ces résultats nous permettent ensuite d'appliquer la méthode du mixage d'ondes non-colinéaire, d'abord sur une interface de contact puis sur une fissure fermée. L'étude numérique et les premiers résultats expérimentaux démontrent le potentiel de la méthode en terme de détection, de caractérisation et d'imagerie.

Les effets non-linéaires produits par l'interaction entre une onde et une fissure fermée peuvent être un moyen potentiel pour la détection de ces fissures. Ce travail porte sur l'étude et l'analyse de la non-linéarité de contact générée par la propagation d'une onde à travers une fissure fermée. Notre approche repose sur la modélisation numérique par Eléments finis (EF) dont la résolution est effectuée dans le domaine temporel. La fissure est modélisée par une loi de contact unilatéral avec frottement de Coulomb. L'outil numérique mis en place est utilisé pour l'analyse de la méthode de génération d'harmoniques et sa relation avec la dynamique de contact. Le cas d'une interface de contact entre deux solides a permis d'estimer l'influence de l'état de contrainte sur le comportement non-linéaire, et a fait l'objet d'une validation expérimentale. La diffusion non-linéaire d'une fissure fermée orientée est ensuite obtenue en couplant la solution numérique à une méthode semi-analytique afin d'obtenir les diagrammes de directivité. Les mécanismes impliqués dans l'interaction onde - fissure sont mis en évidence. Ces résultats nous permettent ensuite d'appliquer la méthode du mixage d'ondes non-colinéaire, d'abord sur une interface de contact puis sur une fissure fermée. L'étude numérique et les premiers résultats expérimentaux démontrent le potentiel de la méthode en terme de détection, de caractérisation et d'imagerie. / The nonlinear effects produced by the interaction between a closed crack and an ultrasonic wave can be a good mean for the detection or thecharacterization of such cracks. This work is dedicated to the study and the analysis of the contact acoustic nonlinearity involved during the interaction of acoustic waves and closed cracks. Our approach is based on Finite Element (FE) modeling. The crack is modeled by unilateral contact with Coulomb's friction law, and numerical solutions are computed in the time domain. The numerical tool is used to analyze the method of higher harmonic generation and its relation with contact dynamics. First, the case of an interface between two solids in contact is considered, both numerically and experimentally, and it was shown that the nonlinear behavior depend on the state of stress. Then, nonlinear elastic scattering by a closed crack of various orientations was calculated. A hybrid model coupling FE and semi-analytical solutions was set up to compute the scattered field and to plot directivity diagrams. The nonlinear mechanisms involved in the interaction between a wave and a closed crack are highlighted. Using those results, the non-collinear mixing technique was applied for measuring the nonlinear response of a contact interface and a closed crack. The numerical results, as well as the first experimental results, are very promising for detecting, locating and imaging closed cracks.

Les structures soumises à des vibrations sont rencontrées dans diverses applications. Dans denombreux cas, elles sont de nature linéaires, mais quand les amplitudes des oscillations deviennentimportantes, cela provoque un comportement non-linéaire. Par ailleurs, les oscillations desstructures dans un milieu fluide entrainent une interaction fluide-structure. Cette thèse porte surla modélisation du problème fluide-structure non-linéaire. Les cas de non-linéarités étudiés sont lanon-linéarité grands-déplacements caractéristique des structures minces, la non-linéarité localiséegéométrique décrivant une liaison non-linéaire entre deux structures et la non-linéarité acoustiqueparticularité des très hauts niveaux de pression.Pour la modélisation de ces problèmes, il se peut que le calcul en réponse demeure infaisable enraison du temps de calcul. D’une part, on est amené à résoudre des systèmes matriciels (symétriquesou non) de grandes tailles générés par la méthode des éléments finis et d’autre part, cetterésolution demande une évaluation de la force non-linéaire à chaque itération. Afin de diminuer lecoût de calcul, la réduction de modèle par des bases de réductions couplées avec un algorithmeparallélisant l’évaluation de la force non-linéaire, est une alternative à la résolution du systèmecomplet. La construction des bases de réduction doit s’adapter au mieux à chaque problème traité.La base modale du problème linéaire est une première approximation puis elle est enrichie par desinformations qui proviennent à la fois de la nature du couplage et du comportement non-linéaire / Structures subjected to vibrations are found in various applications. In many cases, they behave ina linear way, but when the amplitudes of the oscillations become important, it causes a nonlinearbehavior. Moreover, the oscillations of structures in a fluid field lead to a fluid-structureinteraction. This thesis focuses on the modeling of nonlinear fluid-structure problem. Differentkind of nonlinearities are studied in this work including the large-displacement nonlinearitycharacteristic of thin structures, the localized geometrical nonlinearity describing a nonlinear linkbetween two structures, and the acoustic nonlinearity characteristic of very high levels ofpressure.Modeling such problems are time and memory consuming, that may lead to a limitations of themodel. Therefore, it is necessary to solve a large matrix system (either symmetric or not)generated by the finite element method and the resolution needs an evaluation of the nonlinearforce at each iteration. In order to reduce the computational cost, model reduction with reducedbases combined with parallelization of the nonlinear force evolution is proposed as an alternative tothe resolution of complete systems. Building reduction bases must be adapted to each concernedproblem. The eigenmode of the linear problem is a first approximation and it is enriched withinformation coming from both coupling and nonlinear behaviors.

Les structures soumises à des vibrations sont rencontrées dans diverses applications. Dans denombreux cas, elles sont de nature linéaires, mais quand les amplitudes des oscillations deviennentimportantes, cela provoque un comportement non-linéaire. Par ailleurs, les oscillations desstructures dans un milieu fluide entrainent une interaction fluide-structure. Cette thèse porte surla modélisation du problème fluide-structure non-linéaire. Les cas de non-linéarités étudiés sont lanon-linéarité grands-déplacements caractéristique des structures minces, la non-linéarité localiséegéométrique décrivant une liaison non-linéaire entre deux structures et la non-linéarité acoustiqueparticularité des très hauts niveaux de pression.Pour la modélisation de ces problèmes, il se peut que le calcul en réponse demeure infaisable enraison du temps de calcul. D'une part, on est amené à résoudre des systèmes matriciels (symétriquesou non) de grandes tailles générés par la méthode des éléments finis et d'autre part, cetterésolution demande une évaluation de la force non-linéaire à chaque itération. Afin de diminuer lecoût de calcul, la réduction de modèle par des bases de réductions couplées avec un algorithmeparallélisant l'évaluation de la force non-linéaire, est une alternative à la résolution du systèmecomplet. La construction des bases de réduction doit s'adapter au mieux à chaque problème traité.La base modale du problème linéaire est une première approximation puis elle est enrichie par desinformations qui proviennent à la fois de la nature du couplage et du comportement non-linéaire