Thèse de doctorat : Biologie Végétale et Forestière : Nancy 1 : 2007. / Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr.

Thèse doctorat : Géosciences : Nancy 1 : 2006. / Titre provenant de l'écran-titre.

Thèses (M.Sc.)--Université de Sherbrooke (Canada), 2005. / In ProQuest dissertations and theses. Titre de l'écran-titre (visionné le 16 oct. 2007). Publié aussi en version papier.

Thèse 3e cycle--Archéologie--Paris I, 1979. / Bibliogr. vol. 1, p. 127-138 . Index.

Thèse (M.Sc.Geogr.) -- Université Laval, 2004. / Bibliogr.: f. 68-72. Publié aussi en version électronique.

Th.--Sci. math.--Lille 1, 1977. N°: 384.

Titre de l'écran-titre (visionné le 27 février 2023) / La théorie « Vapnik-Chervonenkis » (VC) est un sous-domaine de la théorie de l'apprentissage automatique qui offre un moyen de comprendre la notion de généralisation d'un algorithme d'apprentissage en bornant le taux d'erreur des prédicteurs par l'utilisation d'outils combinatoires, tels que la dimension VC et la fonction de croissance. Bien que des pistes de recherche récentes indiquent que la théorie VC n'est pas le bon cadre pour comprendre la généralisation dans les réseaux de neurones profonds (Zhang et al., 2021), elle reste pertinente pour les modèles interprétables basés sur des décisions à seuil ferme, comme les arbres de décision et les formules booléennes. Pourtant, les bornes de généralisation pour les classes VC n'ont pas connu d'améliorations substantielles depuis près d'une décennie, et les propriétés combinatoires des arbres de décision, nécessaires à l'application de ces bornes, sont encore mal comprises. Dans cette thèse, nous abordons ces deux problèmes de deux manières distinctes, présentées en deux parties différentes. Dans la première partie, nous améliorons significativement les bornes de généralisation pour les classes VC à l'aide de deux idées majeures. Premièrement, nous évitons d'utiliser les inégalités de concentration en inversant la queue de l'hypergéométrique pour obtenir une borne supérieure non-uniforme, très serrée et indépendante de la distribution, sur le risque pour les classes VC. Ensuite, l'utilisation de l'inversion de la queue de l'hypergéométrique permet d'optimiser l'astuce de l'échantillon fantôme pour obtenir des gains supplémentaires non négligeables. Ces améliorations sont ensuite utilisées pour dériver une borne de déviation relative, une borne pour les classificateurs multiclasses à marge, ainsi qu'une borne inférieure. Dans nos dérivations, nous prenons soin d'introduire aussi peu d'approximations que possible afin de réduire au minimum les facteurs constants de la borne. Des comparaisons numériques montrent que la nouvelle borne est presque toujours informative et qu'elle est plus serrée que toute autre borne VC courante pour toutes des tailles raisonnables de jeux de données. Ensuite, dans la deuxième partie, nous revisitons les arbres de décision binaires du point de vue des partitions des données. Nous introduisons la notion de fonction de partitionnement, et nous la relions à la fonction de croissance et à la dimension VC. Nous considérons trois types d'attributs : à valeur réelle, catégorique ordinale et catégorique nominale, chacune avec des règles de décision différentes. Pour chaque type d'attribut, nous bornons supérieurement la fonction de partitionnement des souches de décision avant d'étendre les bornes aux arbres de décision généraux (avec n'importe quelle structure fixe) en utilisant une approche récursive. Parmi les nouveaux résultats les plus notables, nous obtenons que la dimension VC exacte des souches de décision sur des exemples de *ℓ* attributs à valeurs réelles est donnée par le plus grand entier *d* tel que $2\ell\geq \bigl(\begin{smallmatrix} d \\\left \lfloor \frac{d}{2}\right \rfloor \end{smallmatrix}\bigr)$. De plus, nous montrons que la dimension VC d'une structure d'arbre binaire avec $L_T$ feuilles sur des exemples de *ℓ* attributs à valeurs réelles est de l'ordre de $\mathscr{O}(L_T\,log(L_T\ell))$. Enfin, nous élaborons un algorithme d'élagage basé sur ces résultats qui surpasse les populaires algorithmes d'élagage *cost-complexity* (C4.5) et *reduced-error* (ID3) sur de nombreux jeux de données, avec l'avantage qu'aucune validation croisée n'est nécessaire. / Vapnik-Chervonenkis (VC) theory is a subfield of theoretical machine learning that offers a way to understand the notion of generalization of a learning algorithm by bounding the error rate of predictors through the use of combinatorial tools, such as the VC dimension and the growth function. Although recent research avenues indicate that VC theory is not the right framework to understand generalization in deep neural networks (Zhang et al., 2021), it is still relevant for interpretable models based on hard threshold decisions, such as decision trees and Boolean formulas. Yet, generalization bounds for VC classes have not seen any substantial improvement for nearly a decade now, and the combinatorial properties of decision trees, needed for these bounds to apply, are still poorly understood. In this thesis, we tackle both of these problems in two distinct ways, presented in two different parts. In the first part, we significantly improve the generalization bounds for VC classes by using two main ideas. First, we avoid making use of concentration inequalities by considering the hypergeometric tail inversion to obtain a very tight non-uniform distribution-independent risk upper bound for VC classes. Second, the use of the hypergeometric tail inversion allows us to optimize the ghost sample trick to procure further non-negligible gains. These improvements are then used to derive a relative deviation bound, a multiclass margin bound, as well as a lower bound. In our derivations, we are careful to introduce as few approximations as possible in order to bring to a minimum the constant factors of the bounds. Numerical comparisons show that the new bound is nearly never vacuous and is tighter than other common VC bounds for all reasonable data set sizes. Then, in the second part, we revisit binary decision trees from the perspective of partitions of the data. We introduce the notion of partitioning function, and we relate it to the growth function and to the VC dimension. We consider three types of features: real-valued, categorical ordinal and categorical nominal, all with different split rules. For each feature type, we upper bound the partitioning function of the class of decision stumps before extending the bounds to the class of general decision tree (of any fixed structure) using a recursive approach. Amongst the most notable new results, we find that the exact VC dimension of decision stumps on examples of *ℓ* real-valued features is given by the largest integer *d* such that $2\ell\geq \bigl(\begin{smallmatrix} d \\\left \lfloor d\over2\right \rfloor \end{smallmatrix}\bigr)$. Furthermore, we show that the VC dimension of a binary tree structure with $L_T$ leaves on examples of *ℓ* real-valued features is of order $(L_T\,log(L_T\ell))$). Finally, we elaborate a pruning algorithm based on these results that outperforms cost-complexity (C4.5) and reduced-error pruning algorithms on a number of data sets, with the advantage that no cross-validation is required.

Dans la province du Haut-Katanga, en République démocratique du Congo (RD Congo), une forte pression anthropique est exercée sur la forêt claire (FC, Miombo) par l’agriculture et la demande accrue en charbon de bois, due à la croissance démographique. La restauration de la FC dégradée est devenue essentielle pour renverser cette régression et gérer durablement la FC. L’objectif principal de cette thèse était d’étudier la croissance de semis et le potentieldes champignons mycorhiziens arbusculaires (CMA). Elle avait pour objectifs spécifiques:(i) d’évaluer la croissance et le statut mycorhizien des espèces forestières de la FC, en lien avec le statut de succession, espèces pionnières (EP) et tardives (ET); (ii) de déterminer le potentiel d’inoculum mycorhizien arbusculaire (PIMA) dans la FC dégradée; et (iii) de décrire la communauté des CMA, associés à un arbre forestier à usage multiple (Pterocarpustinctorius Welw ou Mninga maji en Swahili, Mukula en Bemba).D’abord, la croissance des semis a été évaluée, pour deux espèces d’arbres pionnières(Combretum collinum et Pterocarpus tinctorius) et six espèces tardives (Brachystegiaboehmii, B. longifolia, B. spiciformis, B. wangermeana, Julbernardia globiflora et J.paniculata), 1, 2 et 4 ans après la plantation. Ensuite, le PIMA a été évalué par le piégeage des plantules de Crotalaria juncea dans la FC dégradée. La relation entre le PIMA et les indices de végétation a été établie avec les modèles linéaires généralisées mixtes (MLGM)et les régressions linéaires. En dernier lieu, la diversité et la structure de la communauté des CMA des racines de P. tinctorius ont été caractérisées dans les jachères agricoles et forestières de trois sites, par amplification, clonage du gène 28S de la grande sous-unité(LSU) de l’ADN ribosomal et le séquençage Sanger. Les résultats montrent que les espèces forestières pionnières (EP, Chipya) avaient une croissance précoce et une productivité 3 à 40 fois supérieure comparées aux ET (typique du Miombo). Les espèces pionnières étaient colonisées par les CMA, alors que les espèces tardives l’étaient par les ectomycorhizes. Par ailleurs, la densité des arbres des EP influence positivement le PIMA, particulièrement les légumineuses ligneuses agissant en synergie avec l’abondance des herbacées annuelles. Par leur colonisation mycorhizienne élevée, les légumineuses ligneuses seraient les plantes refuges des CMA. Finalement, une diversité moléculaire de 30 unités taxonomiques opérationnelles (UTOs) des CMA était associée à P.tinctorius (une des légumineuses ligneuses mycotrophes), dans les friches agricoles et forestières de trois sites étudiés. La richesse spécifique et la structure de la communauté des CMA étaient influencées par la densité des espèces ligneuses, colonisées par les CMA, équitablement réparties dans les espèces végétales. De plus, la communauté des CMA était dominée par les espèces du genre Rhizophagus et Sclerocystis, qui étaient fortement associées à certaines propriétés chimiques du sol (pH, acidité, Al et Fe total) et à la densité de quelques arbres. Ainsi, les résultats mettent en évidence une variabilité de la croissance et de la biomasse en fonction du statut de succession (groupes écologiques). Aussi, le PIMA et la communauté des CMA étaient contrôlés par la densité des arbres et quelques propriétés du sol. Nous suggérons la reforestation de la forêt claire dégradée avec les espèces indigènes (P.tinctorius, B. spiciformis et C. collinum), en plantations mono spécifiques ou en régie agroforestière avec les cultures vivrières. / In the Katanga province, Democratic Republic of the Congo (DR Congo), the anthropogenic pressure is exerted on the Miombo woodland (MW) with the expansion of the agricultural lands and the increased demand for charcoal, due to the demographic growth. The restorationof agricultural and forest fallows has become essential to reverse this decline and sustainably manage the degraded MW. The main objective of this thesis was to study the development of seedlings and the potential of arbuscular mycorrhizal fungi (AMF) in the MW of UpperKatanga, DRC. Its specific objectives were to: (i) assess the development and mycorrhizalstatus of MW species, with respect to their successional status (early (ES) or late (LS) tree species); (ii) determine the arbuscular mycorrhizal inoculum potential (AMIP) in degradedMW; and (iii) describe the diversity and community structure of AMF associated with amultipurpose forest tree (Pterocarpus tinctorius Welw also named Mninga maji in Swahili,Mukula in Bemba).First, the development of the seedlings was evaluated, for two pioneer tree species(Combretum collinum and P. tinctorius) and six late species (Brachystegia boehmii, B.longifolia, B. spiciformis, B. wangermeana, Julbernardia globiflora and J. paniculata), 1, 2and 4 years after planting. Then, the AMIP was estimated in degraded MW by baitingCrotalaria juncea seedlings. The relationship between AMIP and vegetation indix wase stablished with Generalized Linear Mixed Models (GLMM) and linear regressions. Finally, the diversity and the structure of the AMF community in the roots of P. tinctorius were characterized in the agricultural and forest fallow of three sites, by amplification, cloning of the 28S gene of the large subunit (LSU) of the ribosomal DNA and Sanger sequencing. The results showed that the early successional tree species, ES (Chipya) had early growthand were 3 to 40 times more productive than to LS (tree species characteristic of MW). ESspecies were colonized by AMF, whereas LS species were colonized by ectomycorrhizal fungi. In degraded MW, the density of some trees had a positive influence on AMIP,particularly woody legumes acting synergistically with the abundance of annual grasses.Woody legumes were more colonized and would act as AMF plant refuges. Molecular diversity of 30 operational taxonomic units (UTOs) of AMF was associated with P. tinctorius (one of the mycotrophic woody legumes), in the agricultural and forest fallows of three sites studied. The community richness and structure of the AMF were driven by the density ofwoody species colonized by AMF evenly distributed in plant species. The AMF communitywas dominated by species of the genera Rhizophagus and Sclerocystis, and were strongly associated with some chemical properties of the soil (pH, acidity, total aluminium and totaliron) and the density of some trees. Thus, the results highlight a variability of growth and biomass depending on the successional status (ecological groups). Also, the AMIP and the AMF communities were mainly driven by tree density and soil properties. We suggest there forestation of degraded MW with the native species (P. tinctorius, B. spiciformis and C.collinum) in mono-specific plantations or under agroforestry management with food crops.

L'étude des relations allométriques est depuis longtemps un élément important de la biologie, et ce, pour différentes raisons allant de la prédiction de la taille et du poids d'un individu à l'explication des processus physiologiques qui gouvernent sa croissance. Cette étude compare les relations allométriques qui unissent les différentes parties de la biomasse aérienne de deux espèces phylogénétiquement proches, l'épinette noire et l'épinette blanche. L'étude des relations allométriques des deux espèces d'épinettes a permis de mieux comprendre comment les caractéristiques écologiques du milieu dans lequel croissent les individus affectent leur développement morphologique et comment les traits fonctionnels propres à chaque espèce se reflètent dans leurs relations allométriques. Les résultats permettront de mieux caractériser la distribution de la biomasse aérienne de l'épinette blanche et de l'épinette noire et éventuellement d'utiliser ces relations dans des modèles de croissance à bases fonctionnelles. Ceci permettra de mieux comprendre la croissance et le développement de ces deux espèces écologiquement et économiquement importantes. La thèse porte spécifiquement sur les relations allométriques entre les différentes parties de la cime vivante de l'épinette noire et de l'épinette blanche et sur la biomasse foliaire et sa distribution dans la cime vivante. La thèse porte également sur la relation entre la biomasse foliaire et la superficie d'aubier de l'arbre. L'hypothèse principale soutenant ce travail de recherche est que des différences entre les traits fonctionnels des espèces permettront d'expliquer les différences de relations allométriques et l'influence des conditions de croissance sur ces relations. Afin de répondre à ces questions, un échantillonnage destructif d'épinettes noires et d'épinettes blanches a été effectué sur quatre sites en Alberta, en Ontario et au Québec. La mesure du diamètre des branches vivantes de même que leur positionnement à l'intérieur de la cime vivante a permis de reconstruire la cime vivante des arbres et d'en estimer la longueur et le profile. Un échantillonnage de feuillage a également été réalisé afin d'estimer la biomasse foliaire de l'arbre et sa distribution verticale dans la cime vivante. Finalement, des sections de tiges ont été échantillonnées le long du tronc afin d'estimer la superficie d'aubier à plusieurs endroits de l'arbre. Des régressions linéaires et non linéaires mixtes ont été utilisées afin de paramétrer les relations allométriques. L'étude a permis de constater que la longueur de la cime vivante de l'épinette noire et de l'épinette blanche ne différait pas lorsque les dimensions des arbres et les conditions de croissance étaient prises en compte. Par contre, le profil des deux espèces s'est avéré différent. L'épinette blanche montre une cime plus large dont le profil est plus sensible à la compétition exercée par les autres arbres du peuplement. De plus, l'indice de qualité de station a un effet différent chez les deux espèces laissant supposer une différence en termes d'allocation des ressources. Des différences ont également été remarquées quant à la biomasse foliaire des deux espèces. En présence de conditions de croissance similaires, l'épinette noire supporte une plus grande quantité de feuillage que l'épinette blanche. De plus, l'épinette noire montre une plus grande densité de feuillage. Cette différence pourrait être reliée à la plus grande tolérance à l'ombre de l'épinette noire. Pour les deux espèces, la distribution verticale du feuillage a varié de façon similaire en fonction de l'âge et de la vitesse de croissance en hauteur. La relation allométrique entre la biomasse foliaire et la superficie d'aubier s'est avérée différente entre les deux espèces. L'épinette noire maintient une plus grande quantité de feuillage par surface d'aubier que l'épinette blanche. Cette différence pourrait être reliée à un besoin en eau diminué pour le feuillage de l'épinette noire compte tenu de sa plus faible productivité. La thèse permet de révéler des différences entre les relations allométriques de l'épinette noire et de l'épinette blanche et des différences concernant l'influence des conditions de croissance sur celles-ci. Ces différences laissent supposer que les stratégies d'investissement des ressources et que la relation face à la compétition diffère entre les deux espèces. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Cime vivante, Biomasse foliaire, Modèle tubulaire

Nous considérons deux modèles d’arbres aléatoires continus, à savoir les arbres de Lévy et les arbres inhomogènes. Les arbres de Lévy, introduits par Le Gall et Le Jan (1998) comme extension de l’arbre brownien d’Aldous (1991), décrivent les structures généalogiques des processus de branchement. Nous donnons une description de la loi d’un arbre de Lévy conditionné par son diamètre, ainsi qu’une décomposition de l’arbre le long de ce diamètre, qui est décrite à l’aide d’une mesure ponctuelle de Poisson. Dans le cas particulier d’un mécanisme de branchement stable, nous caractérisons la loi jointe du diamètre et de la hauteur d’un arbre de Lévy conditionné par sa masse totale. Dans le cas brownien nous obtenons une formule explicite de cette loi jointe, ce qui permet de retrouver par un calcul direct sur l’excursion brownienne, un résultat de Szekeres (1983) et Aldous (1991) concernant la loi du diamètre. Dans les cas stables, nous obtenons également des développements asymptotiques pour les lois de la hauteur et du diamètre. Les arbres inhomogènes sont introduits par Aldous et Pitman (2000), Camarri et Pitman (2000). Ce sont des généralisations de l’arbre brownien d’Aldous. Pour un arbre inhomogène, nous étudions une fragmentation de cet arbre qui généralise celle introduite par Aldous et Pitman pour l’arbre brownien. Nous construisons un arbre généalogique de cette fragmentation. En utilisant des arguments de convergence, nous montrons qu’il y a une dualité́ en loi entre l’arbre initial et l’arbre généalogique de fragmentation. Pour l’arbre brownien, nous trouvons aussi une façon de reconstruire l’arbre initial à partir de l’arbre généalogique. / We consider two models of random continuous trees: Lévy trees and inhomogeneous continuum random trees. Lévy trees are scaling limits of Galton-Watson trees. They describe the genealogical structures of continuous-state branching processes. The class of Lévy trees is introduced by Le Gall and Le Jan (1998) as an extension of Aldous’ notion of Brownian Continuum Random Tree (1991). For a Lévy tree, we give a description of its law conditioned to have a fixed diameter that is expressed in terms of a Poisson point measure. In the special case of a stable branching mechanism, we characterize the joint law of the diameter and the height of a Lévy tree conditioned on its total mass. From this, we deduce explicit distributions for the diameter in the Brownian case, as well as tail estimates in the general case.Inhomogeneous continuum random trees are introduced by Aldous and Pitman (2000), Camarri and Pitman (2000). They are also generalizations of Aldous’ Brownian Continuum Random Tree (and of Lévy trees). For an inhomogeneous continuum random tree, we consider a fragmentation which generalizes the one introduced by Aldous and Pitman on the Brownian tree. We construct a genealogical tree for this fragmentation. With weak limit arguments, we show that there is a duality in distribution between the initial tree and the genealogical tree. For the Brownian tree, we also present a way to reconstruct the initial tree from the genealogical tree.