Nous considérons deux modèles d’arbres aléatoires continus, à savoir les arbres de Lévy et les arbres inhomogènes. Les arbres de Lévy, introduits par Le Gall et Le Jan (1998) comme extension de l’arbre brownien d’Aldous (1991), décrivent les structures généalogiques des processus de branchement. Nous donnons une description de la loi d’un arbre de Lévy conditionné par son diamètre, ainsi qu’une décomposition de l’arbre le long de ce diamètre, qui est décrite à l’aide d’une mesure ponctuelle de Poisson. Dans le cas particulier d’un mécanisme de branchement stable, nous caractérisons la loi jointe du diamètre et de la hauteur d’un arbre de Lévy conditionné par sa masse totale. Dans le cas brownien nous obtenons une formule explicite de cette loi jointe, ce qui permet de retrouver par un calcul direct sur l’excursion brownienne, un résultat de Szekeres (1983) et Aldous (1991) concernant la loi du diamètre. Dans les cas stables, nous obtenons également des développements asymptotiques pour les lois de la hauteur et du diamètre. Les arbres inhomogènes sont introduits par Aldous et Pitman (2000), Camarri et Pitman (2000). Ce sont des généralisations de l’arbre brownien d’Aldous. Pour un arbre inhomogène, nous étudions une fragmentation de cet arbre qui généralise celle introduite par Aldous et Pitman pour l’arbre brownien. Nous construisons un arbre généalogique de cette fragmentation. En utilisant des arguments de convergence, nous montrons qu’il y a une dualité́ en loi entre l’arbre initial et l’arbre généalogique de fragmentation. Pour l’arbre brownien, nous trouvons aussi une façon de reconstruire l’arbre initial à partir de l’arbre généalogique. / We consider two models of random continuous trees: Lévy trees and inhomogeneous continuum random trees. Lévy trees are scaling limits of Galton-Watson trees. They describe the genealogical structures of continuous-state branching processes. The class of Lévy trees is introduced by Le Gall and Le Jan (1998) as an extension of Aldous’ notion of Brownian Continuum Random Tree (1991). For a Lévy tree, we give a description of its law conditioned to have a fixed diameter that is expressed in terms of a Poisson point measure. In the special case of a stable branching mechanism, we characterize the joint law of the diameter and the height of a Lévy tree conditioned on its total mass. From this, we deduce explicit distributions for the diameter in the Brownian case, as well as tail estimates in the general case.Inhomogeneous continuum random trees are introduced by Aldous and Pitman (2000), Camarri and Pitman (2000). They are also generalizations of Aldous’ Brownian Continuum Random Tree (and of Lévy trees). For an inhomogeneous continuum random tree, we consider a fragmentation which generalizes the one introduced by Aldous and Pitman on the Brownian tree. We construct a genealogical tree for this fragmentation. With weak limit arguments, we show that there is a duality in distribution between the initial tree and the genealogical tree. For the Brownian tree, we also present a way to reconstruct the initial tree from the genealogical tree.

De nombreuses applications dans le domaine de la recherche d'information voient leur performance influencée par le modèle de représentation de documents. En effet, théoriquement, meilleure est la modélisation, meilleure sera la performance de l'application qui exploite la modélisation. Or la modélisation"parfaite" d'un document est celle qui utilise l'intégralité des théories linguistiques. Cependant, en pratique, celles-ci sont difficiles à traduire sous forme de traitements informatiques. Néanmoins, il existe des modèles qui s'appuient partiellement sur ces théories comme les modèles vectoriels classiques, les modèles par séquences de mots ou encore les chaînes lexicales. Ces précédents modèles exploitent, soit l'information syntaxique, soit l'information sémantique. D'autres modèles plus raffinés exploitent à la fois l'information syntaxique et sémantique mais sont appliqués dans un contexte spécifique. Dans cette étude, nous proposons une nouvelle modélisation de documents dans un contexte général qui considère simultanément l'information syntaxique et sémantique. Notre modèle est une combinaison de deux composantes, l'une syntaxique représentée par les arbres de dépendances syntaxiques obtenus à l'aide d'un analyseur de dépendances syntaxiques, l'autre sémantique représentée par le sens des mots dans leur contexte obtenu grâce à une méthode de désambiguïsation du sens. Dans ce modèle, chaque document est représenté par un ensemble de concepts fréquents formé de sous-arbres ayant les mêmes dépendances syntaxiques et étant sémantiquement proches. L'extraction de tels concepts est réalisée à l'aide d'un algorithme de forage d'arbres FREQT. Notre modèle sera évalué sur une application de clustering de documents des collections Reuters, 20 newsgroups et Ohsumed. La mesure du cosinus valable pour un modèle vectoriel a été utilisée pour définir la mesure de similarité entre les documents. Contrairement au modèle vectoriel, l'espace vectoriel considéré n'est pas engendré par l'ensemble des mots fréquents mais par l'ensemble des concepts fréquents. Les résultats expérimentaux obtenus montrent que l'intégration de l'information sémantique dans le modèle basé sur les arbres de dépendances syntaxiques contribue à améliorer la qualité des clusters.

Avant la fondation de Rome, le chêne, le figuier et le cornouiller faisaient partie des essences d’arbres qui poussaient sur le territoire de la cité. Dans l’histoire des origines de Rome, le chêne d’Enée présageait déjà des destinées de la ville auxquelles donnera corps le figuier du Lupercal et celui du Comitium. Cependant, ce fut le cornouiller qui singularisa la création et l’élection de Rome, investie d’une mission civilisatrice universelle. La Cornus fut un des signes matériels des significations politique, sociale et religieuse des actes de Romulus, pourvoyeur de richesses, guerrier, et organisateur qui avait su transformer un lieu à demi forestier en une ville. Ces rôles, assumés par Romulus, répondent au schéma ternaire dégagé par G. Dumézil. Trois symboliques communes aux trois arbres se croisent : la notion de la constitution d’un peuple particulier dont les origines résultaient de la combinaison de peuples grecs et/ou italiques ; l’idée que ces arbres légendaires avaient été impliqués dans des actes de fondation ; enfin le rapport étroit entre une Rome mythique et la Rome des temps historiques que les arbres créent. La tradition sur la fondation de Rome qui a subi l’influence de la Grèce, s’est approprié cette ascendance pour en faire une histoire proprement romaine. Du chêne qui signifiait pour le Troyen Enée le terme de son voyage, puis du figuier, qui avait contribué à sauver Romulus en abritant la louve, jusqu’au cornouiller, poussé en haut du Palatin, les trois arbres mythiques ont symbolisé le lieu de la naissance de Rome et sont restés aux temps historiques des acteurs d’une civilisation urbanisée, regroupée en un seul peuple romain. / Before the founding of Rome by Romulus, oak, fig tree and dogwood were part of various tree species growing on the territory of Rome. In the history of the origins of the city, the oak of Aeneas already presaged the destinies of Rome to whom the lupercal fig tree will give body, it was the dogwood which illustrated the creation and election of Rome. The tree, or rather the shrub, was a material sign for political, social and religious meanings of the acts of Romulus in his threefold role as provider of wealth by the gathering of heterogeneous people, warrior who was given a place surrounded by forests, a veritable territory centered on a city, Rome, and deified King. Three symbolic notions common to the three founding trees crosses : the notion of an origin of the territory and the people that was based on an ancient pre-Roman, Greek and/or Italic ; the idea that these legendary trees had been involved in acts of fundation and creation of a people ; finally the close relationship between a mythical Rome and that of historical times, according to the tripartite scheme established by G. Dumézil. The Tradition on the founding of Rome was not exempt from Greek influence but had appropriated this Greek ancestry to make a proper Roman history. The oak, which meant the end of Trojan Aeneas journey, the fig tree which, with the wolf, had helped to save Romulus and the dogwood, pushed at the top of the Palatine Hill, in the middle of Roma Quadrata, the three trees symbolized the place of the birth of Rome, a city that gave a town and a civilization to a grouping of diverse populations before scattered in the woods.

Une méthode photographique pour estimer la géométrie d'arbres isolés a été développée sous la forme d'un logiciel appelé Tree Analyser. Il utilise un jeu de photographies de l'arbre, où chaque pixel est associé à la végétation ou au fond de l'image. Chaque image doit aussi être renseignée par ses paramètres géométriques (position et direction de visée, focale). La méthode permet d'estimer la dimension de la couronne, son volume, la surface foliaire totale et sa distribution spatiale. Les dimensions et le volume sont estimés à partir de la silhouette de la plante. Un procédé itératif d'érosion permet de calculer le volume. La surface foliaire totale est calculée par une méthode d'inversion de la fréquence de trous mesurée sur la photo, utilisant la loi de Beer ou la loi binomiale. La distribution spatiale de surface foliaire est estimée par une technique d'optimisation de moindres carrés non linéaires. Les méthodes ont été testées avec succès à partir d'une gamme d'arbres digitalisés en 3D.

Les quadrangulations sont des plongements dans la sphère de graphes planaires pour lesquels toutes les faces sont de degré 4. L'objet central de cette thèse est la quadrangulation infinie de loi uniforme. Cette carte a été définie de deux manières indépendantes. La première méthode, naturelle du point de vue des cartes, est de prendre la limite locale de grandes quadrangulations aléatoires de loi uniforme parmi les quadrangulations de même taille. La seconde méthode repose sur une bijection avec les arbres bien étiquetés. On y construit dans un premier temps un arbre infini de loi uniforme, puis on transporte la loi de cet arbre sur l'ensemble des quadrangulations infinies avec la bijection. L'objet du chapitre 2 de ce mémoire est de démontrer que ces deux constructions aboutissent au même objet. Ce fait n'est a priori pas évident car la bijection entre les arbres et les quadrangulations n'est pas continue pour la topologie de la convergence locale. Le résultat s'obtient alors en étudiant des propriétés combinatoires de cette bijection et les sommets ayant de petites étiquettes dans les générations élevées d'un arbre sous la loi uniforme. Le chapitre 3 utilise ensuite cette équivalence des deux points de vue pour calculer les limites d'échelle de certaines fonctionnelles de la quadrangulation infinie uniforme. En effet, des quantités comme le volume des boules autour d'un point distingué de la quadrangulation infinie uniforme peuvent se calculer grâce à une étude de l'arbre infini uniforme. Ce chapitre est articulé autour de la preuve de la convergence des fonctions de contour de l'arbre infini uniforme vers un processus stochastique lié au serpent brownien.

Le sujet porte sur l'étude de deux modèles d'automates à jetons sur des arbres binaires finis étiquetés par un alphabet fini. Ces automates séquentiels se déplacent le long des arêtes et peuvent utiliser un nombre fixé de jetons pour se repérer dans un arbre. Une discipline de pile est imposé au placement des jetons, de plus, dans le modèle fort un jeton peut être levé à distance alors que dans le modèle faible un jeton peut être levé uniquement s'il est posé sur le n\oe ud courant. Les automates cheminants correspondent au cas des automates d'arbres à 0 jeton. L'étude des automates d'arbres à jetons est motivée par la caractérisation du pouvoir d'expression et de la complexité du langage de requêtes XPATH qui permet de sélectionner des éléments et de définir des chemins dans des documents XML et qui est le noyau de langages de transformation de documents XML tels que XSLT.<br /><br />Une première contribution a été de prouver que les variantes déterministes des deux modèles d'automates d'arbres à jetons sont fermées par complément. Nous donnons alors une nouvelle présentation de la preuve de la caractérisation du modèle fort des automates d'arbres à jetons qui a été établie par Engelfriet et Hoogeboom. <br /><br />Une autre contribution a été de montrer que les deux modèles d'automates à jetons sont équivalents, que le pouvoir d'expression des automates d'arbres à jetons augmente avec le nombre de jetons et qu'il n'est pas toujours possible de déterminiser un automate d'arbres cheminant même si on s'autorise à ajouter un nombre fixé de jetons.<br /><br />Une dernière contribution a été de prouver que les problèmes du vide et de l'inclusion sont n-EXPTIME complets pour les classes d'automates à n jetons avec n supérieur à 1.

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L'étude vise à vérifier si la préparation de terrain en buttes de même que l'enlèvement de la végétation compétitrice permet d'augmenter significativement la croissance des peupliers hybrides en forêt boréale. Trois plantations ont été établies en 2004 en Abitibi-Témiscamingue sur des sites agricole (1) et forestiers (2) à une densité de 1000 plants par hectare. Deux traitements de préparation de terrain ont été testés (avec buttes ou sans buttes), ainsi que 4 fréquences annuelles d'entretien de la végétation compétitrice (0, 1, 2 ou 3 entretiens par année), sur deux clones de peuplier hybride: P. maximowiczii x P. balsamifera (915319) et P. euramericana x P. maximowiczii (916401). La hauteur, le diamètre, la surface foliaire ainsi que le taux de photosynthèse des arbres ont été évalués en fonction des types de traitement et en relation avec la température du sol, le recouvrement de la végétation compétitrice ainsi que la longueur de la saison de végétation pour les saisons 2004, 2005 et 2006. À la fin de la saison 2006, la préparation de terrain en buttes a favorisé la croissance en diamètre (+14%) et en hauteur (+32%) du clone 916401 sur le site d'Arntfield. L'augmentation de la fréquence des traitements d'entretien de la végétation compétitrice sur le site de Preissac a également favorisé la croissance en diamètre (+35%) et en hauteur (+20%) après 2 entretiens annuels. Le traitement de la végétation n'a eu que peu d'effet sur la croissance lorsque la compétition était moins invasive. L'entretien de la végétation a permis de diminuer les dégâts causés par les rongeurs durant l'hiver, alors que la préparation de terrain en buttes a permis de réduire la sévérité des dommages causés. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Peuplier hybride, Préparation de terrain en buttes, Button, Entretien mécanique, Végétation compétitrice.

L'étude de la formation intra-annuelle de bois, du développement des pousses annuelles et des feuilles pourrait fournir des informations quant à la dynamique de la croissance des arbres au cours de la saison de croissance. La formation intra-annuelle de bois et le développement des pousses annuelles et des feuilles sont des processus complexes contrôlés à la fois par des facteurs physiologiques et environnementaux. Les objectifs de cette étude étaient (i) d'étudier le patron annuel et la dynamique de formation du bois de même que le développement des pousses annuelles et des feuilles chez trois espèces majeures de la forêt boréale (i.e., Pinus banksiana Lamb., Populus tremuloides Michx., et Betula papyrifera Marsh.) au cours de la saison de croissance 2007 dans le Nord-Ouest du Québec, Canada et (ii) d'identifier les relations entre d'une part la formation intra-annuelle de bois, le développement des pousses annuelles et des feuilles et d'autre part les facteurs climatiques; on s'intéressera en même temps aux facteurs météorologiques limitant leur croissance durant la saison de croissance. Des micro-carottes de bois ont été prélevées une fois par semaine au niveau des tiges de ces trois espèces pendant la saison de croissance 2007. Des coupes transversales ont ensuite été effectuées au niveau des micro-carottes puis colorées avec du violet de crésyl et de la safranine afin d'identifier les stades de formations des cellules du bois et le nombre de cellules produit. La phénologie (débourrement du bourgeon), l'élongation des pousses annuelles et l'accroissement des feuilles/aiguilles ont aussi été mesurés trois fois par semaine. La production hebdomadaire de cellules, l'élongation des pousses annuelles et l'accroissement des feuilles ont été ajustés grâce à la fonction de Gompertz et les indices de croissance hebdomadaires ont été calculés afin d'éliminer des changements de croissance d'origine endogène. Une analyse de corrélation simple a été utilisée pour déterminer les facteurs météorologiques majeurs qui influencent la production des cellules du xylème, de l'élongation des pousses annuelles et de l'accroissement des feuilles durant la saison de croissance. Il ressort des résultats obtenus que les dates de début d'élongation des pousses annuelles et d'accroissement des feuilles sont plus précoces que la date reprise de croissance de la tige chez B. papyrifera. Contrairement à ce qui a été observé chez B. papyrifera, les dates de début d'élongation des pousses annuelles et de croissance des feuilles ont été plus tardives que la date de reprise de croissance de la tige chez P. banksiana et P. tremuloides. L'arrêt de la formation de nouveau xylème intervient aux alentours de la mi-août pour les trois espèces. La fin de la maturation des cellules a été noté le 15 septembre chez P. banksiana et P. tremuloides et le 6 septembre chez B. papyrifera. Concernant les trois espèces, la durée de formation du bois au niveau de la tige a été plus longue chez P banksiana et plus courte chez B. papyrifera. Durant la période de production des cellules, la corrélation entre d'une part les températures du sol et de l'air et d'autre part la production des cellules du xylème a été positive chez P. banksiana et négative chez P. tremuloides et B. papyrifera. La corrélation entre les précipitations et la production des cellules du xylème a été positive chez P. tremuloides et B. papyrifera, toutefois aucune corrélation n'a été notée chez P. banksiana. De plus, il a été noté chez les trois espèces une corrélation positive entre la température de l'air et l'élongation des pousses annuelles. Toutefois chez les trois espèces, aucune corrélation n'a été notée entre la croissance des feuilles et les variables météorologiques. Cette étude a montré que la formation intra-annuelle du bois, le développement des pousses annuelles et des feuilles de même que la phénologie est non seulement déterminés par l'espèce, mais de plus les facteurs limitants clés sont différents. Ces résultats relatifs aux patrons de croissance temporels des différents organes des arbres (tige, pousse annuelle et feuille) pourraient être utiles dans la compréhension des relations entre la croissance des arbres et les changements climatiques. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : La formation intra-annuelle du bois, La phénologie des arbres, L'élongation de la tige, La dynamique de la croissance.

Par définition, la phénologie végétale est l'étude de l'apparition d'événements annuels, cycliques et périodiques dans la croissance déterminée par les variations saisonnières du climat (exemple: débourrement des bourgeons, fructification, etc.). La phénologie constitue par le fait même un outil important dans l'étude des changements climatiques. Mieux comprendre comment la température de l'air influence directement le développement de l'arbre au jour le jour et durant une saison de croissance peut nous aider à anticiper les impacts des changements climatiques. Cette étude tente d'approfondir les connaissances actuelles restreintes sur la relation entre la température de l'air et la phénologie de l'épinette noire. L'objectif principal de la recherche est d'obtenir un patron de la phénologie de croissance intra-annuelle en relation avec les températures de l'air. Cette recherche se déroule près de la localité de Radisson dans la municipalité de la Baie James (53° 42' 24"N, 77° 45' 03" W). Ce site a été choisi en raison de la présence d'un dispositif expérimental qui offre la possibilité d'isoler les différents facteurs qui influencent la croissance de l'épinette noire (Picea mariana Mill. BSP). Il s'agit d'un site du réseau Sila (climat en inuktitut) installé par le Centre d'études nordiques (Université Laval, UQAR et INRS). Le réseau Sila est un réseau de télémétrie environnemental qui a été construit pour alimenter des recherches en données sur l'environnement. Il comprend 75 stations automatisées réparties sur 4500 km de latitude entre la vallée du St-Laurent près de Québec jusqu'à l'île Ward Hunt à l'extrémité septentrionale du Canada. Le site SILA de Radisson comprend quatre stations voisines; trois stations sont situées en tourbière et présentent des températures plus froides que la quatrième qui est en milieu sec de type pessière à lichen (différence de 1 à 2 C°). La croissance de l'épinette noire sera étudiée en deux volets: • La croissance primaire soit le débourrement des bourgeons et l'élongation des tiges; La croissance secondaire soit la croissance radiale. Chaque étape de la phénologie est d'abord étudiée séparément puis mise en relation entre elles. Par la suite, la phénologie sera comparée entre les sites Sila. Les résultats montrent que la phénologie est reliée à la température de l'air. Les températures plus chaudes du site 4 par rapport aux autres sites ont entraîné un débourrement précoce, une élongation plus grande et une croissance radiale plus forte et plus longue. Pour tous les sites, lors de journées pluvieuses la croissance radiale est favorisée et la croissance des branches est ralentie. Le contraire s'applique lors de journées chaudes et ensoleillées. Pour l'élongation des tiges, le taux de croissance des arbres entre les sites ne présente pas de différence significative. Cependant, la température à laquelle le taux de croissance maximum est atteint est plus élevée sur le site 4 que sur les autres sites. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Croissance intra annuelle, Débourrement, Croissance radiale, Températures journalières, Changements climatiques.