Les coupes de jardinage en forêt feuillue visent à maintenir une structure irrégulière tout en maintenant ou améliorant la vigueur et la qualité des peuplements résiduels. Au Québec, le martelage lors de ces coupes est fait depuis 2005 à l’aide d’un système de classification basé sur la vigueur des arbres, mais ce système n’a jamais été évalué à l’aide d’indices de vigueur quantitatifs. Afin de bâtir un indice d’efficacité de croissance, nous avons tout d’abord établi des relations pour estimer la surface foliaire de l’érable à sucre (Acer saccharum Marsh.) et du bouleau jaune (Betula alleghaniensis Britt.). Nous avons échantillonné 31 érables à sucre et 20 bouleaux jaunes sur une station, et 79 érables à sucre sur deux autres stations couvrant une large gamme de diamètre et de surface foliaire. Les estimateurs de la surface foliaire correspondaient à la surface d’aubier, déterminée à partir de différentes méthodes, et diverses mesures de cime. La surface de la cime était un très bon estimateur de la surface foliaire en plus de pouvoir être évaluée indépendamment des conditions de station tout en étant accessible, peu coûteuse et rapide à évaluer. Pour vérifier le lien entre les classes de vigueur associées au système de classification basé sur la probabilité de mortalité et des indices de vigueur quantitatifs, nous avons échantillonné des arbres provenant de six stations réparties sur l’ensemble de la zone des forêts feuillues du Québec. Les classes de vigueur n’étaient pas reliées à l’indice d’efficacité de croissance. Nous n’avons également pas pu associer un changement de croissance radiale à un changement de classe de vigueur. Par ailleurs, l’indice d’efficacité de croissance était faiblement relié aux caractéristiques dendrométriques des arbres, ce qui aurait pu faciliter son utilisation lors des opérations de martelage. Nous recommandons de continuer à utiliser le système de classification à court terme, mais sa simplification faciliterait son utilisation sans en affecter sa précision.

La modélisation et la spécification de systèmes distribués nécessitent une adaptation des modèles logiques utilisés pour leur représentation. Les notions<br />d'emplacements et de ressources jouent notamment un rôle centrale dans la représentation de ces systèmes.<br /><br />On propose tout d'abord à la proposition d'une première logique, la logique linéaire distribuée et mobile (DMLL) qui intègre les notions de distribution et de mobilité. On propose également une sémantique à la Kripke et un calcul des séquents supportant l'élimination des coupures pour cette logique.<br /><br />Cette première étude a mis en avant le rôle centrale de la sémantique pour la modélisation de systèmes distribués. On propose alors la structure des arbres de ressources, des arbres dont les noeuds possèdent des labels et contiennent des ressources appartenant à<br />monoïde partiel de ressources et BI-Loc, une logique pour raisonner sur ces arbres, un langage permettant de modifier les arbres et son axiomatisation correcte et complète sous forme de triplets de Hoare. Concernant BI-Loc, on détermine des conditions suffisantes pour décider de la satisfaction et de la validité par model-checking et on développe une méthode de preuves fondée sur les tableaux sémantiques correcte et complète.<br /><br />On montre comment on peut raisonner sur les tas de pointeurs grâce aux arbres de ressources. Enfin, on détermine comment le modèle des arbres partiel peut être utilisé pour représenter et spécifier les données<br />semi-structurées et raisonner sur la transformation de ce type de données.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Cette thèse est consacrée à l'étude de certains processus aléatoires à valeurs dans les arbres continus. Nous définissons d'abord un cadre conceptuel pour cette étude, en construisant une topologie polonaise sur l'espace des R-arbres localement compacts, complets et munis d'une mesure borélienne localement finie. Cette topologie, dite de Gromov-Hausdorff-Prokhorov, permet alors la définition de processus de Markov à valeurs arbre. Nous donnons ensuite une nouvelle construction du processus d'élagage d'Abraham-Delmas-Voisin, qui est un exemple de processus qui prend ses valeurs dans les arbres de Lévy. Notre construction, qui dévoile une nouvelle structure généalogique des arbres de Lévy, est trajectorielle, et permet d'identifier explicitement les transitions du processus d'élagage. Nous appliquons cette description à l'étude de certains temps d'arrêt, comme le premier temps auquel le processus franchit une hauteur donnée. Nous décrivons le processus à cet instant grâce à une nouvelle décomposition de type spinal. Enfin, nous nous intéressons à la fragmentation d'Aldous-Pitman de l'arbre brownien d'Aldous. En particulier, nous étudions, à la suite d'Abraham et Delmas, l'effet de cette fragmentation sur les sous-arbres discrets de l'arbre brownien. Le nombre de coupures nécessaires avant d'isoler la racine, convenablement renormalisé, converge vers une variable aléatoire de Rayleigh ; nous donnons un théorème central limite qui précise les fluctuations autour de cette limite / In this thesis, we study continuum tree-valued processes. First, we define an abstract framework for these processes, by constructing a metric on the space of locally compact, complete R-trees, endowed with a locally finite Borel measure. This topology, called Gromov-Hausdorff-Prokhorov topology, allows for the definition of tree-valued Markov processes. We then give a new construction of the pruning process of Abraham-Delmas-Voisin, which is an example of a Lévy tree-valued process. Our construction reveals a new genealogical structure of Lévy trees. Furthermore, it is a path wise construction, which describes the transitions of the process explicitly. We apply this description to the study of certain stopping times, such as the first moment the process crosses a given height. We describe the process at that time through a new spinal decomposition. Finally, we focus on the Aldous-Pitman fragmentation of Aldous's Brownian tree. Following Abraham and Delmas, we study the effect of the fragmentation on discrete subtrees of the Brownian tree. The number of cuts needed to isolate the root, suitably renormalized, converges towards a Rayleigh-distributed random variable; we prove a Central Limit Theorem describing the fluctuations around this limit

Nous nous intéressons à trois problèmes issus du monde des arbres aléatoires discrets et continus. Dans un premier lieu, nous faisons une étude générale des arbres de fragmentation auto-similaires, étendant certains résultats de Haas et Miermont en 2006, notamment en calculant leur dimension de Hausdorff sous des hypothèses malthusiennes. Nous nous intéressons ensuite à une suite particulière d’arbres discrets k-aires, construite de manière récursive avec un algorithme similaire à celui de Rémy de 1985. La taille de l’arbre obtenu à la n-ième étape est de l’ordre de n^(1/k), et après renormalisation, on trouve que la suite converge en probabilité vers un arbre de fragmentation. Nous étudions également des manières de plonger ces arbres les uns dans les autres quand k varie. Dans une dernière partie, nous démontrons la convergence locale en loi d’arbres de Galton-Watson multi-types critiques quand on les conditionne à avoir un grand nombre de sommets d’un certain type fixé. Nous appliquons ensuite ce résultat aux cartes planaires aléatoire pour obtenir la convergence locale en loi de grandes cartes de loi de Boltzmann critique vers une carte planaire infinie. / We study three problems related to discrete and continuous random trees. First, we do a general study of self-similar fragmentation trees, extending some results established by Haas and Miermont in 2006, in particular by computing the Hausdorff dimension of these trees under some Malthusian hypotheses. We then work on a particular sequence of k-ary growing trees, defined recursively with a similar method to Rémy’s algorithm from 1985. We show that the size of the tree obtained at the n-th step if of order n^(1/k), and, after renormalization, we prove that the sequence convergences to a fragmentation tree. We also study embeddings of the limiting trees as k varies. In the last chapter, we show the local convergence in distribution of critical multi-type Galton-Watson trees conditioned to have a large number of vertices of a fixed type. We then apply this result to the world of random planar maps, obtaining that large critical Boltzmann-distributed maps converge locally in distribution to an infinite planar map.

L'algèbre géométrique est un outil permettant de représenter et manipuler les objets géométriques de manière générique, efficace et intuitive. A titre d'exemple, l'Algèbre Géométrique Conforme (CGA), permet de représenter des cercles, des sphères, des plans et des droites comme des objets algébriques. Les intersections entre ces objets sont incluses dans la même algèbre. Il est possible d'exprimer et de traiter des objets géométriques plus complexes comme des coniques, des surfaces quadriques en utilisant une extension de CGA. Cependant due à leur représentation requérant un espace vectoriel de haute dimension, les implantations de l'algèbre géométrique, actuellement disponible, n'autorisent pas une utilisation efficace de ces objets. Dans ce manuscrit, nous présentons tout d'abord une implantation de l'algèbre géométrique dédiée aux espaces vectoriels aussi bien basses que hautes dimensions. L'approche suivie est basée sur une solution hybride de code pré-calculé en vue d'une exécution rapide pour des espaces vectoriels de basses dimensions, ce qui est similaire aux approches de l'état de l'art. Pour des espaces vectoriels de haute dimension, nous proposons des méthodes de calculs ne nécessitant que peu de mémoire. Pour ces espaces, nous introduisons un formalisme récursif et prouvons que les algorithmes associés sont efficaces en termes de complexité de calcul et complexité de mémoire. Par ailleurs, des règles sont définies pour sélectionner la méthode la plus appropriée. Ces règles sont basées sur la dimension de l'espace vectoriel considéré. Nous montrons que l'implantation obtenue est bien adaptée pour les espaces vectoriels de hautes dimensions (espace vectoriel de dimension 15) et ceux de basses dimensions. La dernière partie est dédiée à une représentation efficace des surfaces quadriques en utilisant l'algèbre géométrique. Nous étudions un nouveau modèle en algèbre géométrique de l'espace vectoriel $mathbb{R}^{9,6}$ pour manipuler les surfaces quadriques. Dans ce modèle, une surface quadrique est construite par l'intermédiaire de neuf points. Nous montrerons que ce modèle permet non seulement de représenter de manière intuitive des surfaces quadriques mais aussi de construire des objets en utilisant les définitions de CGA. Nous présentons le calcul de l'intersection de surfaces quadriques, du vecteur normal, du plan tangent à une surface en un point de cette surface. Enfin, un modèle complet de traitement des surfaces quadriques est détaillé / Geometric Algebra is considered as a very intuitive tool to deal with geometric problems and it appears to be increasingly efficient and useful to deal with computer graphics problems. The Conformal Geometric Algebra includes circles, spheres, planes and lines as algebraic objects, and intersections between these objects are also algebraic objects. More complex objects such as conics, quadric surfaces can also be expressed and be manipulated using an extension of the conformal Geometric Algebra. However due to the high dimension of their representations in Geometric Algebra, implementations of Geometric Algebra that are currently available do not allow efficient realizations of these objects. In this thesis, we first present a Geometric Algebra implementation dedicated for both low and high dimensions. The proposed method is a hybrid solution that includes precomputed code with fast execution for low dimensional vector space, which is somehow equivalent to the state of the art method. For high dimensional vector spaces, we propose runtime computations with low memory requirement. For these high dimensional vector spaces, we introduce new recursive scheme and we prove that associated algorithms are efficient both in terms of computationnal and memory complexity. Furthermore, some rules are defined to select the most appropriate choice, according to the dimension of the algebra and the type of multivectors involved in the product. We will show that the resulting implementation is well suited for high dimensional spaces (e.g. algebra of dimension 15) as well as for lower dimensional spaces. The next part presents an efficient representation of quadric surfaces using Geometric Algebra. We define a novel Geometric Algebra framework, the Geometric Algebra of $mathbb{R}^{9,6}$ to deal with quadric surfaces where an arbitrary quadric surface is constructed by merely the outer product of nine points. We show that the proposed framework enables us not only to intuitively represent quadric surfaces but also to construct objects using Conformal Geometric Algebra. In the proposed framework, the computation of the intersection of quadric surfaces, the normal vector, and the tangent plane of a quadric surface are provided. Finally, a computational framework of the quadric surfaces will be presented with the main operations required in computer graphics

En analyse de risques, les arbres d’attaque sont utilisés pour évaluer les menaces sur un système. Les méthodes formelles permettent leur analyse quantitative et leur synthèse, mais les propriétés exprimant la qualité des arbres d’attaque par rapport au système n’ont pas été formalisées. Dans ce document, nous définissons un nouveau cadre formel pour les arbres d’attaque prenant en compte un modèle opérationnel du système, et dotant les arbres d’une sémantique de chemins. Nous définissons les propriétés de correction des raffinements, et étudions leurs complexités. A partir d’une attaque optimale dans un modèle de système quantitatif, nous guidons la conception d’un arbre d’attaque, en indiquant ses feuilles qui contribuent à l’attaque optimale considérée. / In risk analysis, attack trees are used to assess threats to a system. Formal methods allow for their quantitative analysis and synthesis, but the properties expressing the quality of the attack trees with respect to the system have not been formalized. In this document, we define a new formal framework for attack trees that takes an operational model of the system into account, and provides the trees with a path semantics. We define the correctness properties of refinements, and study their computational complexity. Given an optimal attack in a quantitative system model, we guide the design of a attack tree, indicating its leaves that contribute to considered the optimal attack.

Malgré son importance économique, culturelle et historique, l’histoire évolutive du pommier cultivé (Malus domestica) ainsi que celle de ses apparentés sauvages supposés, restaient encore très peu connues. En s’appuyant sur les nouvelles approches de génétique des populations (approximate Bayesian computation) avec l’utilisation de marqueurs microsatellites et de séquences nucléaires, cette thèse a eu pour objectif d’étudier, à différentes échelles évolutives (phylogéographie, spéciation, domestication), les mécanismes de diversification naturelle et artificielle dans le genre Malus. Mes travaux ont porté sur quatre espèces de pommiers sauvages distribuées à travers l’Eurasie (Malus orientalis (Caucase), Malus sieversii (Asie Centrale), Malus sylvestris (Europe), et Malus baccata (Sibérie)) et sur la seule espèce domestiquée du genre, Malus domestica. Cette thèse s’est articulée en quatre parties visant respectivement à inférer : (i) l’histoire de la domestication du pommier cultivé depuis son centre d’origine en Asie Centrale, (ii) l’histoire de la recolonisation post-glaciaire du pommier sauvage Européen (M. sylvestris), (iii) les histoires de spéciation entre les cinq espèces de Malus, (iv) les hybridations interspécifiques et les capacités de dispersion des trois principaux contributeurs (M. sylvestris, M. sieversii et M. orientalis) au génome du pommier cultivé. L’étude des mécanismes de diversification artificielle montre que les processus de domestication sont originaux chez cet arbre fruitier, de par l'absence de goulet d’étranglement et l’existence d’introgressions post-domestication fréquentes par une autre espèce sauvage (M. sylvestris) que l’espèce ancestrale (M. sieversii). L’étude des processus de diversification naturelle (phylogéographie, spéciation et structure des populations) révèlent de grandes tailles de populations, de forts flux de gènes et de faibles structures génétiques spatiales chez chacune des espèces. Cette thèse a aussi révélé de forts taux d’hybridations interspécifiques, en particulier de fortes introgressions des espèces de pommiers sauvages par le pommier cultivé en Europe et en Asie Centrale. Cette étude a permis l'amélioration des connaissances de la structuration des populations de pommiers sauvages ayant contribué au génome du pommier cultivé ainsi que de l’étendue des hybridations du pommier cultivé avec les espèces sauvages. Ces travaux revêtent une grande importance autant pour la conservation des pommiers sauvages, pour le maintien de leur intégrité dans des habitats fragmentés que pour l'amélioration variétale du pommier domestiqué. / : Despite its economic, cultural and historical importance, few studies have investigated the evolutionary history of the domesticated apple (Malus domestica) as well as those of its wild relatives. Using new population genetic approaches (approximate Bayesian computation) with microsatellites and nuclear sequences, this thesis aimed at unravelling, at different evolutionary scales (phylogeography, speciation, domestication), the natural and artificial diversification processes at play in the Malus genus. My research focused on the four wild apple species distributed across Eurasia (Malus orientalis (Caucasus), Malus sieversii (Central Asia), Malus sylvestris (Europe), and Malus baccata (Siberia)) and on the single domesticated apple species in the genus, Malus domestica. This thesis was divided into four parts: (i) domestication history of the cultivated apple, from its origin in Central Asia to Europe, (ii) post-glacial recolonization history of the European crabapple (M. sylvestris), (iii) the history of speciation among the five Malus species, (iv) crop-to-wild gene flow and dispersal capacities of the closest wild relative species (M. sylvestris, M. sieversii and M. orientalis). By investigating artificial diversification, we evidenced unique processes of domestication in this fruit tree, with no bottleneck and with extensive post-domestication introgressions by another wild species (M. sylvestris) than the ancestral progenitor (M. sieversii). Natural diversification patterns (phylogeography, speciation and population structure) revealed large effective population sizes, high dispersal capacities and weak spatial genetic structures. This thesis also revealed high levels of interspecific hybridizations, particularly high level of crop-to-wild gene flow in Europe and Central Asia. This study extended our knowledge about population structures for wild species that contributed to the cultivated apple genome, as well as the extent of hybridization rates. This work is essential for the conservation of wild apple populations, the integrity maintenance of wild species facing fragmentation and future breeding programs concerning the domesticated apple.

Au cours des quinze dernières années, le développement de plateformes embarquées intelligentes et les progrès des protocoles de communication radio ont permis l'émergence de réseaux de capteurs sans-fils (WSN). D'autre part, la démocratisation d'Internet et du Web, ainsi que l'augmentation des débits ont contribué à l'essor d'un nouveau paradigme : le Cloud computing. L'Internet des Objets, (IoT) ou Internet des Objets réalise la convergence entre les réseaux de capteurs et le Cloud computing. De nombreux travaux adressant les problématiques de l'IoT ont étés menés ces dix dernières années, cependant ces propositions manquent ne tiennent pas suffisamment compte des problématiques de sécurité et de protection des données. D'après Gartner, 70 % des plateformes déployées ne disposent pas d'une solution de sécurité efficace, les rendant vulnérables aux attaques. Dans le domaine des monnaies numériques, Bitcoin propose en son sein une nouvelle structure de données authentifiée et trustless permettant la décentralisation de l'enregistrement de transactions en s'appuyant sur un protocole permettant d'obtenir un consensus : la blockchain. Cette thèse se focalise sur l'utilisation de cette nouvelle structure de données dans les WSN dans un contexte IoT, comme base pour la définition d'une architecture sécurisée et adaptative basée sur la blockchain. Le but de cette architecture est d'intégrer les solutions existantes pour l'organisation du réseau et l'accès aux services de manière innovante afin de réaliser l'intégration des WSN avec l'infrastructure web; mais aussi d'y adjoindre une solution répondant aux nouveaux besoins de sécurités et contraintes spécifiques des réseaux de capteurs. Nous proposons pour cela un framework nommé Network Service Loader (NSL) en charge de la gestion de services et d'agents mobiles, auquel s'adjoint notre solution Blockchain Authentication and Trust Module (BATM) en charge de l'authentification, du contrôle d'accès, ainsi que des évaluations de confiance via l'algorithme Maximum Likelihood Trust Estimator (MLTE). / During the last fifteen years, the rise of smart and wireless enabled embedded devices lead to the development of wireless sensor networks (WSN). In the same time, the emerging of Cloud computing with the development of the Internet and the Web as an everyday technology thanks to the rise of bandwidth and processing power leads to new network paradigms. The Internet of Things (IoT) primary goal is to bridge the gap between these technologies and bring WSN sensing and actuating abilities to Cloud applications. We count a significant amount of work targetting the IoT in the last decade, however they lack proper solutions to ensure data privacy and security. Gartner investigations shows that 70 % of connected and smart devices provide little or no security policies and solutions, making both user and devices vulnerable to attackers. In the field of digital currencies, Bitcoin proposed a new authenticated and trustless data structure dedicated to transactions logging in a decentralized network with the help of a consensus protocol : the blockchain. This thesis is focused on bringing the blockchain technology as a new solutions for security in decentralized WSN in the IoT, providing the basis for a secure and adaptative agent-based middleware and execution framework. This framework attempt to federate existing work regarding the architecture of the IoT, but also to tackle security issues regarding network access, agent execution and trust evaluation. To achieve this goal, we propose Network Service Loader (NSL), an agent-based middleware constructed of existing protocols in a new way, along with a new solution called Blockchain Authentication and Trust Module (BATM) dedicated to node and users authentication, access control policies, and trust evaluation through our new Maximum Likelihood Trust Estimator (MLTE) algorithm.