The purpose of this thesis is to identify the best volatility model for Value-at-Risk(VaR) estimations. We estimate 1 % and 5 % VaR figures for Nordic indices andstocks by using two symmetrical and two asymmetrical GARCH models underdifferent error distributions. Out-of-sample volatility forecasts are produced usinga 500 day rolling window estimation on data covering January 2007 to December2014. The VaR estimates are thereafter evaluated through Kupiec’s test andChristoffersen’s test in order to find the best model. The results suggest thatasymmetrical models perform better than symmetrical models albeit the simpleARCH is often good enough for 1 % VaR estimates.

Abstract This thesis considers some linear and nonlinear time series models. In the linear case, the analysis of a large number of short time series generated by a first order autoregressive type model is considered. The conditional and exact maximum likelihood procedures are developed to estimate parameters. Simulation results are presented and compare the bias and the mean square errors of the parameter estimates. In Chapter 3, five important nonlinear models are considered and their time series properties are discussed. The estimating function approach for nonlinear models is developed in detail in Chapter 4 and examples are added to illustrate the theory. A simulation study is carried out to examine the finite sample behavior of these proposed estimates based on the estimating functions.

Made available in DSpace on 2014-06-12T17:17:13Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo3573_1.pdf: 2183173 bytes, checksum: b0ac8e62ddb36a1892ad1922d6ad45b7 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2008 / Os empreendimentos de transmissão de energia elétrica são afetados significativamente pelo financiamento que contratam, pois a repercussão do serviço da dívida afeta o lucro da empresa e sua disponibilidade de caixa. Atualmente, a fonte de recurso mais barata existente no mercado são os empréstimos concedidos pelo Banco Nacional de desenvolvimento Econômico e Social BNDES. Ocorre que as empresas dos setor elétrico têm recorrido bastante a fonte de recursos provenientes de Valores Mobiliários, como as debêntures. A grande vantagem das debêntures é sua flexibilidade no que tange às características como prazo de amortização, taxa de juros, periodicidade da amortização, sistema de amotização, etc, que são escolhidas pelo emissor deste título. A taxa de juros é um importante fator, visto que impacta diretamente o resultado do projeto e sua disponibilidade de caixa. Contudo, qual seria a taxa de juros ideal, considerando o risco do debenturista? Neste estudo, é calculado o risco do acionista e do debenturista, utilizando-se Modelos de Volatilidade Condicional da família ARCH e o Método de Simulação de Monte Carlo. O risco do acionista é comparado à seu retorno, através da utilização do Índice de Sharpe (IS). O valor do IS obtido para o acionista foi aplicado às debêntures, admitindo-se o pressuposto que o Índice de Sharpe do acionista deve ser igual ao do debenturista (a relação retorno versus risco deve ser equivalente para os dois títulos). Foi atribuída às debêntures uma taxa de juros de 7% a.a. + IPCA e observou-se que para o IS das debêntures ser equivalente ao IS das ações, a remunação do primeiro deveria ser 4,29% a.a. + IPCA, uma vez que seu risco (calculado neste trabalho) é inferior ao do acionista

Time series model have been used in many areas of knowledge and have become a current necessity for companies to survive in a globalized and competitive market, as well as climatic factors that have always been a concern because of the different ways they interfere in human life. In this context, this work aims to present a comparison among the performances by the following models of time series: ARIMA, ARMAX and Exponential Smoothing, adjusted to air relative humidity (UR) and also to verify the volatility present in the series through non-linear models ARCH/GARCH, adjusted to residues of the ARIMA and ARMAX models. The data were collected from INMET from October, 1st to January, 22nd, 2014. In the comparison of the results and the selection of the best model, the criteria MAPE, EQM, MAD and SSE were used. The results showed that the model ARMAX(3,0), with the inclusion of exogenous variables produced better forecast results, compared to the other models SARMA(3,0)(1,1)12 and the Holt-Winters multiplicative. In the volatility study of the series via non-linear ARCH(1), adjusted to the quadrants of SARMA(3,0)(1,1)12 and ARMAX(3,0) residues, it was observed that the volatility does not tend to influence the future long-term observations. It was then concluded that the classes of models used and compared in this study, for data of a climatologic variable, showed a good performance and adjustment. We highlight the broad usage possibility in the techniques of temporal series when it is necessary to make forecasts and also to describe a temporal process, being able to be used as an efficient support tool in decision making. / Modelos de séries temporais vêm sendo empregados em diversas áreas do conhecimento e têm surgido como necessidade atual para empresas sobreviverem em um mercado globalizado e competitivo, bem como fatores climáticos sempre foram motivo de preocupação pelas diferentes formas que interferem na vida humana. Nesse contexto, o presente trabalho tem por objetivo apresentar uma comparação do desempenho das classes de modelos de séries temporais ARIMA, ARMAX e Alisamento Exponencial, ajustados a dados de umidade relativa do ar (UR) e verificar a volatilidade presente na série por meio de modelos não-lineares ARCH/GARCH ajustados aos resíduos dos modelos ARIMA e ARMAX. Os dados foram coletados junto ao INMET no período de 01 de outubro de 2001 a 22 de janeiro de 2014. Na comparação dos resultados e na seleção do melhor modelo foram utilizados os critérios MAPE, EQM, MAD e SSE. Os resultados mostraram que o modelo ARMAX(3,0) com a inclusão de variáveis exógenas produziu melhores resultados de previsão em relação aos seus concorrentes SARMA(3,0)(1,1)12 e o Holt-Winters multiplicativo. No estudo da volatilidade da série via modelo não-linear ARCH(1), ajustado aos quadrados dos resíduos dos modelos SARMA(3,0)(1,1)12 e ARMAX(3,0), observou-se que a volatilidade não tende a influenciar as observações futuras em longo prazo. Conclui-se que as classes de modelos utilizadas e comparadas neste estudo, para dados de uma variável climatológica, demonstraram bom desempenho e ajuste. Destaca-se a ampla possibilidade de utilização das técnicas de séries temporais quando se deseja fazer previsões e descrever um processo temporal, podendo ser utilizadas como ferramenta eficiente de apoio nas tomadas de decisão.

La inversión extranjera directa (IED) es uno de los elementos más importantes para el desarrollo de las economías emergentes por la transmisión de tecnología que genera. La literatura muestra que el tipo de cambio real y su volatilidad son unos de las principales determinantes de la entrada de IED. Asimismo, a pesar de que se ha investigado empíricamente la relación entre estas variables con la IED, la literatura no establece un signo claro, y los resultados varían según la economía que se analice. Por ello, considerando la importancia del tema, el presente estudio investiga la relación entre las variables mencionadas para el caso peruano para el periodo 1996 - 2019, utilizando el modelo de cointegración de Johansen y el modelo VEC para la relación de largo plazo. Los principales hallazgos del estudio revelan que, en el largo plazo, el PBI y la apertura comercial tienen una relación positiva con la IED, pero los términos de intercambio y el tipo de cambio real tienen una relación negativa. La volatilidad, por su parte, se estima con los modelos ARCH – GARCH, pero para el caso peruano el impacto resulta no ser significativo en el largo plazo sobre la IED. / Foreign direct investment (FDI) is one of the most important elements for the development of emerging economies due to the transmission of technology it generates. The literature shows that the real exchange rate and its volatility are one of the main determinants of the inflow of FDI. Also, although the relationship between these variables with FDI has been empirically investigated, the literature does not establish a clear sign, and the results vary according to the economy being analyzed. Therefore, considering the importance of the subject, this study investigates the relationship between the variables mentioned for the Peruvian case for the period of 1996 - 2019, using the Johansen cointegration model and the VEC model for the long-term relationship. The main findings of the study reveal that, in the long term, GDP and trade openness have a positive relationship with FDI, but the terms of trade and the real exchange rate have a negative relationship. Volatility, on the other hand, is estimated with the ARCH - GARCH models, but for the Peruvian case the impact turns out not to be significant in the long term on FDI. / Trabajo de investigación