Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Amadeu Tunini Doro.pdf: 5034705 bytes, checksum: d4b61cdf22a2f570081e3d68e76ee58c (MD5) Previous issue date: 2007-05-04 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / In 2005, a research project with the purpose of investigating the presence, the teaching and the learning of proof in mathematics in Basic Education, began at PUC/SP. This project generated 1998 student protocols for geometry activities and the same number for algebra activities, the students come from the 8th and 9th grades of High Schools, in the state of São Paulo. As a participant in this project, I used the experience to structure my research and chose to direct to geometry activitys, seekns to a survey students conceptions about geometry arguments and proofs. In order to execute a more detailed analysis of the protocols, from the original sample of 1998, a smalles sample with 50 students was extracted; I also selected for, two questions in which the students were requested to present a solution and a justification for the given solution. From the students' productions that compose the sample of 50: a quantitative analysis determining the frequency of the answers and the justifications, was carried out, along with on a qualitative analysis, focusing the presented arguments, the specific knowledge and the mobilized cognitive processes. In order to confirm or to refute the conjectures raised in these analyses, seven students were interviewed, completins the data set for the smalles sample. In sequence, I analyzed the data of the complete sample of 1998 protocols. The analysis was carried through two moments: in the first, from an organization in tables, it was based on the frequencies of solutions and justifications; second, the analysis was supported by three data treatments, carried out through statistical multidimensional software CHIC. The results suggested the following conclusions: On whole the students solutions left much to desive; the protocols evidenced two extremes: a large group of students (26,5%), typically from the 9th grade, provided no solutions or justifications at au, while a much smalles group (1,9%) of students, generally from the 8th grade, were able to construct valid arguments. Overall perfomance of 8th grade student s was better than students of the 9th grade. Finally, the study presents, on the basic of a synthesis of the findings some indications for possible developments in the teaching and learning of proof / No ano de 2005 teve início, na PUC/SP, um projeto de pesquisa com objetivo de investigar a presença, o ensino e a aprendizagem de provas na matemática da Educação Básica; esse projeto gerou 1998 protocolos com atividades de geometria e, o mesmo número de protocolos com atividades de álgebra, realizados por alunos de 8ª série do Ensino Fundamental e por alunos de 1ª série do Ensino Médio. Sendo participante desse projeto, aproveitei para estruturar minha dissertação e a direcionei às atividades de geometria, procurando fazer um levantamento das concepções sobre argumentos e provas geométricas dos alunos envolvidos. Visando uma análise mais detalhada dos protocolos, dos 1998 produzidos, foi extraída uma amostra menor com 50 deles; também selecionei para investigação, duas questões que solicitavam aos alunos, a apresentação de uma resposta e de uma justificativa à resposta dada. Das produções dos alunos que compõem a amostra menor, foram realizadas: uma análise quantitativa determinando a freqüência das respostas e das justificativas e uma análise qualitativa, focando os argumentos apresentados, os conhecimentos específicos e os processos cognitivos mobilizados. Buscando confirmar ou refutar as conjeturas levantadas nas análises anteriores, foram entrevistados sete alunos, fechando assim a investigação da amostra menor. Na seqüência, analisei os dados da amostra maior, dos 1998 protocolos; a análise foi realizada em dois momentos: no primeiro, a partir de uma organização em tabelas, ela se fundamentou nas freqüências das respostas e das justificativas; no segundo momento, a análise se apoiou em três tratamentos dos dados, realizados pelo software estatístico multidimensional CHIC. Encerro a dissertação com um capítulo para as conclusões. Antecipo que as resoluções dos alunos ficaram aquém do desejável, para ilustrar, ressalto que os protocolos apresentaram um desempenho entre dois extremos: 26,3%, tipicamente alunos de 1o ano do ensino médio, não responderam nem justificaram nenhuma das questões; um pequeno grupo de 1,9% da amostra, tipicamente de alunos de 8a série, apresentou respostas corretas, acompanhadas de justificativas pertinentes, a ambas as questões. Ainda, de modo geral, o desempenho dos alunos de 8a série foi melhor do que o dos alunos do 1o ano do ensino médio. No último capítulo, faço uma síntese das constatações e conjeturas que integram a pesquisa e algumas indicações para o desenvolvimento do tema