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Argumentação e prova: análise de argumentos geométricos de alunos da educação básicaDoro, Amadeu Tunini 04 May 2007 (has links)
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Previous issue date: 2007-05-04 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / In 2005, a research project with the purpose of investigating the presence, the teaching and the learning of proof in mathematics in Basic Education, began at PUC/SP. This project generated 1998 student protocols for geometry activities and the same number for algebra activities, the students come from the 8th and 9th grades of High Schools, in the state of São Paulo. As a participant in this project, I used the experience to structure my research and chose to direct to geometry activitys, seekns to a survey students conceptions about geometry arguments and proofs.
In order to execute a more detailed analysis of the protocols, from the original sample of 1998, a smalles sample with 50 students was extracted; I also selected for, two questions in which the students were requested to present a solution and a justification for the given solution. From the students' productions that compose the sample of 50: a quantitative analysis determining the frequency of the answers and the justifications, was carried out, along with on a qualitative analysis, focusing the presented arguments, the specific knowledge and the mobilized cognitive processes.
In order to confirm or to refute the conjectures raised in these analyses, seven students were interviewed, completins the data set for the smalles sample. In sequence, I analyzed the data of the complete sample of 1998 protocols. The analysis was carried through two moments: in the first, from an organization in tables, it was based on the frequencies of solutions and justifications; second, the analysis was supported by three data treatments, carried out through statistical multidimensional software CHIC.
The results suggested the following conclusions: On whole the students solutions left much to desive; the protocols evidenced two extremes: a large group of students (26,5%), typically from the 9th grade, provided no solutions or justifications at au, while a much smalles group (1,9%) of students, generally from the 8th grade, were able to construct valid arguments. Overall perfomance of 8th grade student s was better than students of the 9th grade. Finally, the study presents, on the basic of a synthesis of the findings some indications for possible developments in the teaching and learning of proof / No ano de 2005 teve início, na PUC/SP, um projeto de pesquisa com objetivo de investigar a presença, o ensino e a aprendizagem de provas na matemática da Educação Básica; esse projeto gerou 1998 protocolos com atividades de geometria e, o mesmo número de protocolos com atividades de álgebra, realizados por alunos de 8ª série do Ensino Fundamental e por alunos de 1ª série do Ensino Médio. Sendo participante desse projeto, aproveitei para estruturar minha dissertação e a direcionei às atividades de geometria, procurando fazer um levantamento das concepções sobre argumentos e provas geométricas dos alunos envolvidos.
Visando uma análise mais detalhada dos protocolos, dos 1998 produzidos, foi extraída uma amostra menor com 50 deles; também selecionei para investigação, duas questões que solicitavam aos alunos, a apresentação de uma resposta e de uma justificativa à resposta dada. Das produções dos alunos que compõem a amostra menor, foram realizadas: uma análise quantitativa determinando a freqüência das respostas e das justificativas e uma análise qualitativa, focando os argumentos apresentados, os conhecimentos específicos e os processos cognitivos mobilizados.
Buscando confirmar ou refutar as conjeturas levantadas nas análises anteriores, foram entrevistados sete alunos, fechando assim a investigação da amostra menor. Na seqüência, analisei os dados da amostra maior, dos 1998 protocolos; a análise foi realizada em dois momentos: no primeiro, a partir de uma organização em tabelas, ela se fundamentou nas freqüências das respostas e das justificativas; no segundo momento, a análise se apoiou em três tratamentos dos dados, realizados pelo software estatístico multidimensional CHIC.
Encerro a dissertação com um capítulo para as conclusões. Antecipo que as resoluções dos alunos ficaram aquém do desejável, para ilustrar, ressalto que os protocolos apresentaram um desempenho entre dois extremos: 26,3%, tipicamente alunos de 1o ano do ensino médio, não responderam nem justificaram nenhuma das questões; um pequeno grupo de 1,9% da amostra, tipicamente de alunos de 8a série, apresentou respostas corretas, acompanhadas de justificativas pertinentes, a ambas as questões. Ainda, de modo geral, o desempenho dos alunos de 8a série foi melhor do que o dos alunos do 1o ano do ensino médio. No último capítulo, faço uma síntese das constatações e conjeturas que integram a pesquisa e algumas indicações para o desenvolvimento do tema
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Argumentação e prova: explorações a partir da análise de uma coleção didáticaPasini, Mirtes Fátima 16 October 2007 (has links)
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Previous issue date: 2007-10-16 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work is inserted the research project Argumentation and Proof in School
Mathematics (AProvaME), which aims to study the teaching and learning of
mathematical proofs during compulsory schooling. The main research question of this
contribution to the project relates to how proof is treated in particular geometry topics
in one collection of mathematics textbooks for secondary school students. More
specifically, the study aims to identify how the passage from empiricism to deduction
is contemplated in the textbook activities as well as to document the interventions and
strategies necessary on the part of the mathematics teacher in order to manage this
transition. The types of proofs in the classification of Balacheff (1988) and the
functions of proof identified by de Villiers (2001) serve as the principle theoretical
tools for these analyses.
Following a survey of the activities related to proof and proving in topics related to the
theorem of Pythagoras and properties of straight lines and triangles, teaching
sequences based on these activities were developed with students from the 8th
Grade of a secondary school within the public school system of the municipal of
Jacupiranga in the State of São Paulo. The main findings of the study indicate that
the teacher has at his or her disposal material that permit a broad approach to proof
and proving, although the passage from exercises involving reliance on empirical
manipulations for validation to the construction of proofs based on mathematical
properties is not very explicitly addressed, with the result that intense teacher
intervention is necessary at this point. A particular difficulty faced by the teacher is
knowing how to intervene without assuming responsibility for the resolution of the task
in question. Finally, a dynamic geometry activity is presented, as an attempt to
provide a learning situation which might enable students to engage more
spontaneously in the transition from evidence-based arguments to valid mathematical
proofs / Nosso trabalho está inserido no Projeto Argumentação e Prova na
Matemática Escolar (AProvaME), que tem como objetivo estudar o ensino e
aprendizagem de provas matemáticas na Educação Básica. A questão principal da
pesquisa consiste em analisar o tratamento deste tema em determinados conteúdos
geométricos de uma coleção de livros didáticos do Ensino Fundamental. Mais
especificamente, o estudo busca identificar como a passagem do empirismo à
dedução é contemplada nas atividades dos livros e quais as intervenções e
estratégias necessárias por parte do professor para gerenciar essa passagem. Os
tipos de prova na classificação de Balacheff (1988) e as funções de prova
identificadas por De Villiers (2001) foram as principais ferramentas teóricas utilizadas
para estas análises.
Após um levantamento das atividades relacionadas à prova nos conteúdos
Teorema de Pitágoras, Retas Paralelas e as propriedades dos Triângulos,
seqüências baseadas nessas atividades foram desenvolvidas com alunos de 8.ª
Série do Ensino Fundamental de uma escola pública no Município de Jacupiranga,
do Estado da São Paulo. Concluímos que o professor tem à sua disposição material
consistente para trabalhar com seus alunos, embora exista o problema na passagem
brusca de exercícios empíricos em diversos níveis de verificação para as
demonstrações formais, sendo necessária intervenção do professor por meio de
revisões pertinentes, proporcionando ao aluno esclarecimentos para desenvolver
uma atividade. A principal dificuldade para o professor foi interferir sem assumir a
responsabilidade de resolver a situação em questão. Por fim, apresenta-se uma
atividade no ambiente de geometria dinâmica, visando proporcionar uma transição
mais espontânea entre argumentos baseados em evidência e argumentos baseados
em propriedades matemáticas
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Argumentação e prova no estudo de progressões aritméticas com o auxílio do Hot PotatoesSolis, Alexandre 09 October 2008 (has links)
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Previous issue date: 2008-10-09 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This research work deals with the theme Argumentation and Proof in the study of Arithmetic Progressions. Its purpose is to investigate the cognitive development of students in building concepts and knowledge related to the Numerical Sequence and Arithmetic Progression (AP), and in developing argumentation and proof-related competencies. Such purposes resulted from the experience in meetings with the research group of the project Argumentation and Proof in School Mathematics (AProvaME) at Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC/SP). As research methodology, there were used some principles of Didactical Engineering, and, for developing this work, a sequence of nineteen activities was prepared, which was applied to a group of eight students of the first year of the Brazilian High School Program from a Public School of the State of São Paulo. An authoring software known as Hot Potatoes was used for preparing the nine activities of the sequence. The JCloze tool of this software showed to be proper for the teacher, because it allowed the easy building of activities. As regards the students, it was possible to check the answers given, allowing more autonomy for solving the activities. The trial analyses showed that the sequence of activities permitted students to build concepts related to the Numerical Sequence and Arithmetic Progression, as well as competencies in mathematical argumentation and proof, more specifically, in the development of deductive reasoning that led them to determine the generalization of numerical sequences and to deduct the General Term Formula for AP. This research had a significant impact on my education and my understanding about the importance of argumentation and proof in the teaching practice / Este trabalho de pesquisa versa sobre o tema Argumentação e Prova no estudo de Progressões Aritméticas. Tem por objetivo a investigação do desenvolvimento cognitivo dos alunos na construção de conceitos e conhecimentos relacionados à Seqüência Numérica e Progressão Aritmética (PA), e no desenvolvimento de habilidades de argumentação e prova. Tais objetivos resultaram da experiência nos encontros com o grupo de pesquisa do projeto Argumentação e Prova na Matemática Escolar (AProvaME) na PUC/SP. Como metodologia de pesquisa foi utilizado alguns princípios da Engenharia Didática e para o desenvolvimento deste trabalho foi elaborada uma seqüência de dezenove atividades, aplicada a um grupo de oito alunos do primeiro ano do Ensino Médio de uma Escola Pública do Estado de São Paulo. Na elaboração de nove atividades da seqüência, utilizou-se um software de autoria, conhecido por Hot Potatoes. A ferramenta JCloze desse software mostrou-se adequada para o professor, pois permitiu a fácil construção de atividades. Com relação ao aluno houve a possibilidade de verificação das respostas dadas, permitindo uma maior autonomia na resolução das atividades. As análises da experimentação mostraram que a seqüência de atividades propiciou ao aluno a construção de conceitos relacionados à Seqüência Numérica e Progressão Aritmética, como também habilidades em argumentação e prova matemática, mais especificamente, no desenvolvimento de raciocínios dedutivos que o levou a determinar a generalização de seqüências numéricas e a construção da Fórmula do Termo Geral da PA. Esta pesquisa teve um impacto significativo na minha formação e no meu entendimento sobre a importância da argumentação e prova na prática docente
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Uma abordagem para a prova com construções geométricas e Cabri-géomètreAraújo, Ivanildo Basílio de 04 June 2007 (has links)
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Previous issue date: 2007-06-04 / This study, inserted in the theme of the use of digital teachnologies within Mathematics
Education, discusses the teaching and learning of proof. It aims to investigate an
approach to proof in geometry with its basis in geometrical constructions using the
software Cabri-Géomètre. With this aim in mind, a teaching experiment involving
students from the 7th grade of school from the public school system of the state of São
Paulo was conducted. The experiment was carried out in two phases: the design phase
and the analysis phase. In the design phase, three sets of activities were created and
tested, two involved use of the dynamic geometry software, will the thirds was paper and
pencil based. The dynamic geometry activities were inspired by Mascheroni´s geometry
of the compass. During the analysis phase, Balacheff´s notions related to types of proof
produced by students (pragmatic and conceptual) were employed (BALACHEFF, 1987,
1988). Through the medium of the dynamic geometry activities, the study sought to
explore not only the impact of the dynamism but also how the availability of different
tools for the solution of the same problem influenced students´ strategies and thinking.
The activities drew from the possibilities associated with geometrical constructions, in
terms of aspects inductive and deductive proofs as well as movements between these
two poles. Results points to how the use of Cabri encouraged students to at least give
attention to empirical verifications of geometrical proprieties within the constructed
figures, but may also have contributed to the tendency to focus more on constructions
and descriptions than on justifications. Another notable result relates to students´
difficulties with the notion of robust construction, indicating that the screen of Cabri is frequently confused with the paper and pencil environment / Este trabalho, inserido na temática do uso de tecnologias digitais, discute o ensino e
aprendizagem da prova. O objetivo é investigar uma abordagem para a prova em
geometria, tomando por objeto de estudo as construções geométricas no ambiente do
Cabri-Géomètre. A fim de alcançar o objetivo proposto, foi elaborado um experimento
de ensino envolvendo estudantes de uma 7ª série da rede pública estadual de São
Paulo. Este experimento foi formado por duas fases, o design e a análise das
atividades. Na fase de design, foram criados e aplicados três conjuntos de atividades,
sendo um deles fora do ambiente do Cabri. As atividades tinham como uma inspiração
a geometria do compasso (MASCHERONI, 1980). Para a fase de análise, buscou-se
apoio na teoria de Balacheff (1987,1988) sobre as categorias de provas produzidas
pelos aprendizes: pragmáticas e conceituais. Por meio das atividades desenvolvidas
com o Cabri, além dos aspectos dinâmicos deste software, procurou-se explorar os
diferentes tipos de ferramentas para a resolução de um mesmo problema proposto.
Enfatizou-se, em grande parte das tarefas com construções geométricas, não apenas
os aspectos indutivo e dedutivo das provas, mas também possíveis movimentos do
primeiro rumo ao segundo. Um dos principais resultados obtidos aponta que o Cabri é
bastante sugestivo aos aprendizes no sentido de que tende a facilitar as verificações
empíricas de propriedades geométricas nas figuras e, além disso, em grande medida,
se centram mais nas tarefas de construções e descrição que nas de justificativas. Outro
resultado importante diz respeito às dificuldades dos aprendizes com a noção de
construção robusta, indicando que a tela do Cabri é confundida, muitas vezes com o
ambiente do lápis e papel
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Argumentação e prova na matemática do ensino médio: progressões aritméticas e o uso de tecnologiaSalomão, Paulo Rogério 02 October 2007 (has links)
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Previous issue date: 2007-10-02 / In the first term of 2005, I joined the Professional Master s degree on
Mathematics Teaching at PUC/SP. In this same year, the research project
AProvaME, whose goals are: investigating concepts about argumentation and
proofs of teenager students at schools from São Paulo state; structuring groups
composed by teachers and researchers in order to elaborate activities involving
students in the building process of knowledge, arguments and proofs in
Mathematics, the use of technology and the investigating the teacher s role as the
mediator of this process. As a part of this project, I will structure my dissertation in
order to investigate two situations. The first one to verify to what extent, by the
teacher s mediation and by the activities proposed, it is possible to engage
students in argument, justification and proof of conjectures about Arithmetical
Progressions. On the second one, investigating if the use of technology can favor
the building of arguments, justification and proofs in Arithmetical Progressions by
the students. Oriented by these questions, I tried to raise some observations of
how the teacher s mediation should be done, using activities related to Arithmetical
Progressions to engage the students in argument, justifying and proof situations,
as well as which type and how to use the technologies available: first of all, I
realized the need for the teacher s mediation after each ending of a group of
activities, making a closure, or else, proposing to the students that they needed to
confront and discuss, giving arguments, justifying their answers, so that everyone
could proceed to the following activities without compromising their conjectures;
subsequently; I verified that the use of technology is an incentive to the performing
of activities in any area of knowledge, because the students feel motivated to build
geometrical figures in the computer to solve the Mathematics exercises,
concluding, with relation to the use of technology, I noticed that in the activities of
this essay the usage of one more computational tool for the validation of students
answers, as the Excel software, could complement the results obtained. This
essay was based, mainly on the nine types of tasks extracted from Balacheff et al.
text (2001). The methodology used was the teaching experiment, always looking
for an improvement, not only in the activity, but also in the teacher-studenttechnology
interaction. The research involved 10th graders from the evening shift
of a State public network school / No primeiro semestre de 2005, ingressei no curso de Mestrado Profissional
em Ensino de Matemática na PUC/SP. Neste mesmo ano, iniciava-se o projeto de
pesquisa AProvaME, cujos objetivos são: investigar concepções sobre
argumentação e prova de alunos adolescentes em escolas do Estado de São
Paulo; formar grupos compostos por professores e pesquisadores para
elaboração de atividades envolvendo alunos em processos de construção de
conhecimento, argumentos e provas em Matemática e o uso de tecnologia e
investigar o papel do professor como mediador neste processo. Por fazer parte
deste projeto, estruturarei minha dissertação para investigar duas situações. A
primeira para verificar em que medida, por meio da mediação do professor e das
atividades propostas, é possível engajar os alunos em situações de argumentar,
justificar e provar conjecturas sobre Progressões Aritméticas. Na segunda,
investigar se o uso de tecnologia pode favorecer a construção de argumentos,
justificativas e provas em Progressões Aritméticas pelos alunos. Orientado por
essas questões, procurei levantar algumas observações de como deve ser feita a
mediação do professor, utilizando atividades de Progressões Aritméticas para
engajar os alunos em situações de argumentações, justificativas e provas, bem
como qual tipo e como usar as tecnologias disponíveis: em primeiro lugar, percebi
a necessidade da mediação do professor a cada término de atividade ou a cada
final de um grupo de atividades, fazendo um fechamento, ou seja, propondo que
os alunos confrontassem e discutissem, argumentando e justificando suas
respostas, para que todos pudessem prosseguir com as atividades seguintes sem
comprometimento de suas conjecturas; em seguida, verifiquei que o uso de
tecnologia é um incentivo para a realização de atividades em qualquer área do
conhecimento, pois os alunos sentem-se motivados por construir figuras
geométricas no computador para a resolução de exercícios de Matemática; ao
finalizar, com relação ao uso da tecnologia, constatei que nas atividades deste
trabalho a utilização de mais uma ferramenta computacional para validação das
respostas dos alunos, como o software Excel, poderia complementar os
resultados obtidos. Este trabalho fundamentou-se, sobretudo nos nove tipos de
tarefas extraídos do texto de Balacheff et al. (2001). A metodologia utilizada foi o
experimento de ensino, objetivando sempre um aperfeiçoamento, tanto das
atividades, como da interação professor aluno tecnologia. A pesquisa
envolveu oito alunos da 1ª série do Ensino Médio do período noturno de uma
escola da rede pública estadual
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Argumentação e prova no ensino fundamental: análise de uma coleção didática de matemáticaCruz, Flávio Pereira da 15 February 2008 (has links)
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Previous issue date: 2008-02-15 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This dissertation aims to analyze how the collection Mathematics and Reality approaches argumentation and proof when it refers to the Fundamental Theorem of Arithmetic and the Theorem of Pythagoras. It s inserted in the Project AProvaME (Argumentation and Proof in School Mathematics) that proposes the investigation of conceptions of argumentation and proof in the teaching of mathematics in schools in the state of São Paulo and to form a group of researchers to elaborate situations of learning involving arguments and proof to be investigated in the classroom. The analysis of the collection, in our research, is based on the work done by BALACHEFF et. al. (2001) which presents possible activities that may involve argumentation and proof classifying them into various types and levels. We have used this classification, when it refers to the Fundamental Theorem of Arithmetic and the Theorem of Pythagoras, to consider the theoretical text and the respective exercises presented in the collection that are related to argumentation and proof. We have noticed that the proposed activities may basically be classified as "tasks of initiation to proof." We conclude, in our analysis, that the collection is not designed to work with argumentation and proof to develop such skills in students when presenting the Fundamental Theorem of Arithmetic and the Theorem of Pythagoras, and also when proposing its activities. We propose, at the end of our work, dynamic activities that may complement those that are present in the collection, aiming to help in the development of new approaches on argumentation and proof in the classroom / Este trabalho tem o objetivo de analisar como a coleção Matemática e Realidade aborda argumentação e prova quando trata do Teorema Fundamental da Aritmética e do Teorema de Pitágoras. Ele está inserido no projeto AProvaME - (Argumentação e Prova na Matemática Escolar) que propõe a investigação de concepções de argumentação e prova no ensino de matemática em escolas do estado de São Paulo e formar grupo de pesquisadores para elaborar situações de aprendizagem envolvendo argumentação e prova para serem investigadas em sala de aula. A análise da coleção, em nossa pesquisa, tem como fundamento o trabalho desenvolvido por BALACHEFF et. al. (2001) que apresenta possíveis atividades que possam envolver argumentação e prova classificando-as em vários tipos e níveis. Utilizamos esta classificação para analisar, quando trata do Teorema Fundamental da Aritmética e do Teorema de Pitágoras, o texto teórico e os respectivos exercícios apresentados na coleção e que estejam relacionados com argumentação e prova. Constatamos que são propostas basicamente atividades que podem ser classificadas como de tarefas de iniciação a prova . Concluímos, em nossa análise, que a coleção não visa o trabalho com argumentação e prova para desenvolver tais competências nos alunos quando apresenta os temas Teorema Fundamental da Aritmética e Teorema de Pitágoras e também quando propõe as respectivas atividades. Propomos ao final de nosso trabalho, atividades dinâmicas que podem complementar as que estão presentes na coleção, com o propósito de contribuir na elaboração de novas abordagens sobre argumentação e prova em sala de aula
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Formação de professores envolvendo a prova matemática: um olhar sobre o desenvolvimento profissionalGrinkraut, Melanie Lerner 13 August 2009 (has links)
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Melanie Lerner Grinkraut.pdf: 4483294 bytes, checksum: 498ebeb44b05124be4090304a7b550a5 (MD5)
Previous issue date: 2009-08-13 / This present study looked into the professional development of two Mathematics teachers,
as a result of their participation in a research project called AProvaME (Argumentation and
Proof in Mathematics Education), carried out by Pontifícia Universidade Católica (PUC) of
São Paulo. Besides participating as researchers in the project, these teachers were studying
for their Professional Mathematics Education Master s degree and teaching in public high
schools. The present research monitored their processes during two years, while they were
developing, implementing and evaluating learning situations in Geometry, which searched for
the proof construction from the students, by the integration of Cabri-Géomètre software in the
activities. According to the AProvaME proposal, during their participation in the project,
these teachers were involved in a context, where group practices, as reflection, collaboration
and investigation, besides others related to teaching experience, as the reflection on their
own practice, were developed. This study aimed to check to what extent the teacher s
participation in this project, propitiated a change in their conceptions and practices,
influencing their professional development. In order to reach this goal, the theoretical
references articulated the theories about professional development, the proof and the use of
technological resources in the educational environment. The research s methodology was
focused in the qualitative investigation, using the case study, considered as analytic,
investigating both teachers as multiple cases . These two teachers passed through different
processes in their courses, while participating in the AProvaME, which occurred partly
because their own personal characteristics, their experience as students and teachers and
what they had lived in the project, leading to different evidences of professional development.
To one of them, the participation in a group, where practices as reflection, collaboration and
investigation were developed, turned to be catalyst to promote changing in conceptions and
practices, reflecting in his professional development. The other one, who was not submitted
to these practices in such a strong way, could not break with previous conceptions and
practices. In spite of this, the results already suggest that to both teachers the participation in
the project lead them to broaden their mathematical knowledge. They also became aware of
the possibilities of computers use in the learning activities and the difficulties which involves
this integration. In the end of the AProvaME, it was verified the importance given by the
teachers to the experienced process, in a way that they started to take into account the
students development mathematical skills, the reasoning involved in the proof process, even
if many times the students were not able to reach the required mathematical formalization.
This study presents indications that the way how researches projects are conducted,
included in processes of continuity teacher s education programs, where occur group
practices, such as reflection, collaboration and investigation, could establish excellent
opportunities of professional development for the teachers that attended the project.
However, individual and personal factors can also interfere, because the group does not
always benefit to all the people involved. This study tried to reveal ways to rethink formative
processes, which can result in professional development / Este trabalho investigou o desenvolvimento profissional de dois professores de Matemática,
como decorrência de sua participação em um projeto de pesquisa, o AProvaME
(Argumentação e Prova na Matemática Escolar), conduzido pela Pontifícia Universidade
Católica de São Paulo (PUC). Além de participarem como pesquisadores no projeto, eram
alunos do Mestrado Profissional em Ensino de Matemática e lecionavam no Ensino Médio
em escolas públicas estaduais. A presente pesquisa acompanhou-os no decorrer de dois
anos durante o processo em que elaboraram, aplicaram e analisaram situações de
aprendizagem em conteúdos pertencentes à Geometria, que buscavam a construção da
prova por parte de seus alunos, por meio da integração do software Cabri-Géomètre nas
atividades. De acordo com a proposta do AProvaME, durante a participação neste projeto,
eles estiveram inseridos em um contexto, no qual foram desenvolvidas práticas coletivas de
reflexão, colaboração e investigação, além de outras relacionadas à experiência docente,
como reflexões sobre a própria prática. Este estudo objetivou averiguar em que medida a
participação destes professores no projeto promoveu transformações em concepções e
práticas, e influenciou o seu desenvolvimento profissional. Para atingir tal objetivo, o
referencial teórico articulou as teorias sobre o desenvolvimento profissional, a prova e o uso
de recursos da informática em um contexto educacional. A metodologia de pesquisa
localizou-se no âmbito da investigação qualitativa, usando o estudo de caso que, pôde ser
caracterizado como analítico, considerando-se como casos múltiplos , os dois professores.
Estes passaram por processos diferentes no decorrer de seus respectivos percursos
inseridos no AProvaME, que ocorreram em parte devido às características pessoais, às
experiências discente e docente anteriores e ao que cada um vivenciou no projeto,
proporcionando indícios de desenvolvimento profissional diferenciados. Enquanto para um
deles, a participação em uma prática de grupo reflexiva, colaborativa e investigativa
mostrou-se catalisadora na promoção de mudanças em concepções e práticas, refletindo
em seu desenvolvimento profissional, o outro não submetido a estas práticas de forma tão
intensa, aliado a fatores pessoais, não conseguiu romper com concepções e práticas
anteriores. Apesar disto, os resultados ainda sugerem que para ambos participar do projeto
possibilitou a ampliação de seu conhecimento matemático em relação aos temas tratados; a
sensibilização quanto às possibilidades de utilização dos computadores em atividades de
ensino; e as dificuldades relacionadas com esta integração. Constatou-se ao final do
AProvaME, a importância que atribuíram ao processo vivenciado, na medida em que
passaram a valorizar as produções dos alunos, o raciocínio desenvolvido na elaboração da
prova, ainda que, muitas vezes, estes não conseguissem atingir a formalização matemática
esperada. Este estudo apresenta indícios de que a forma como projetos de pesquisa são
conduzidos, inseridos em processos de formação continuada, nos quais ocorram práticas de
grupo, como as de reflexão, colaboração e investigação, podem consistir em excelentes
oportunidades de desenvolvimento profissional para os professores participantes. Contudo,
fatores individuais e pessoais também podem interferir, pois nem sempre o grupo consegue
beneficiar a todos os envolvidos. Este estudo procurou revelar caminhos para repensar-se
processos de formação que possam resultar em desenvolvimento profissional
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