L'estimation des solutions du problème inverse en Électrocardiographie (ECG) représente un intérêt majeur dans le diagnostic et la thérapie d'arythmies cardiaques par cathéter. Ce dernier consiste à fournir des images 3D de la distribution spatiale de l'activité électrique du cœur de manière non-invasive à partir des données anatomiques et électrocardiographiques. D'une part ce problème est rendu difficile à cause de son caractère mal-posé. D'autre part, la validation des méthodes proposées sur données cliniques reste très limitée. Une alternative consiste à évaluer ces méthodes sur des données simulées par un modèle électrique cardiaque. Pour cette application, les modèles existants sont soit trop complexes, soit ne produisent pas un schéma de propagation cardiaque réaliste. Dans un premier temps, nous avons conçu un modèle cœur-torse basse-résolution qui génère des cartographies cardiaques et des ECGs réalistes dans des cas sains et pathologiques. Ce modèle est bâti sur une géométrie coeur-torse simplifiée et implémente le formalisme monodomaine en utilisant la Méthode des Éléments Finis (MEF). Les paramètres ont été identifiés par une approche évolutionnaire et leur influence a été analysée par une méthode de criblage. Dans un second temps, une nouvelle approche pour résoudre le problème inverse a été proposée et comparée aux méthodes classiques dans les cas sains et pathologiques. Cette méthode utilise un a priori spatio-temporel sur l'activité électrique cardiaque ainsi que le principe de contradiction afin de trouver un paramètre de régularisation adéquat. / The estimation of solutions of the inverse problem of Electrocardiography (ECG) represents a major interest in the diagnosis and catheter-based therapy of cardiac arrhythmia. The latter consists in non-invasively providing 3D images of the spatial distribution of cardiac electrical activity based on anatomical and electrocardiographic data. On the one hand, this problem is challenging due to its ill-posed nature. On the other hand, validation of proposed methods on clinical data remains very limited. Another way to proceed is by evaluating these methods performance on data simulated by a cardiac electrical model. For this application, existing models are either too complex or do not produce realistic cardiac patterns. As a first step, we designed a low-resolution heart-torso model that generates realistic cardiac mappings and ECGs in healthy and pathological cases. This model is built upon a simplified heart torso geometry and implements the monodomain formalism by using the Finite Element Method (FEM). Parameters were identified using an evolutionary approach and their influence were analyzed by a screening method. In a second step, a new approach for solving the inverse problem was proposed and compared to classical methods in healthy and pathological cases. This method uses a spatio-temporal a priori on the cardiac electrical activity and the discrepancy principle for finding an adequate regularization parameter.

Les pathologies cardiovasculaires sont responsables d’un grand nombre de décès dans le monde aujourd’hui, dont plus de la moitié trouve son origine dans des anomalies rythmiques. Les phénomènes de dépolarisation et de repolarisation rythmiques des cardiomyocytes, à l’origine de l’activité contractile rythmique du myocarde, mettent en jeu des processus cellulaires consommateurs d’énergie et les mitochondries,. Dans cette thèse, la régulation de la fonction mitochondriale a été étudiée lors de l’induction d’arythmies ventriculaires sur coeurs isolés perfusés de rats. Les résultats montrent que l'évolution de la consommation d’oxygène du myocarde est un paramètre important dans la réponse aux arythmies. L’inhibition des myosines ATPases par la blebbistatine induit sur la durée une diminution de la susceptibilité vis-à-vis des arythmies. Les acteurs impliqués dans les différents types de réponses mitochondriales ont été caractérisés sur fibres perméabilisées. Nous montrons que la régulation de la fonction mitochondriale varie en fonction de la chambre cardiaque considérée. Les mesures de Km de la respiration mitochondriale, ainsi que l’étude des principaux mécanismes de transfert énergétiques, mettent en évidence des différences marquées entre les différentes chambres cardiaques. .Les résultats de nos travaux suggèrent que le remodelage myocardique observé en réponse aux modifications de charge, et/ou lors du développement des pathologies du myocarde sont susceptibles de favoriser la constitution d’un substrat arythmogène, propre à chaque chambre, et impliquant des perturbations des mécanismes de transfert énergétique. / Cardiovascular disease is the first cause of mortality in the whole world. Half of this mortality is due to heart failure, a progressive deterioration of cardiac contraction, which can be caused by electrical dyssynchrony. Implication of heart energetics on susceptibility to arrhythmia is therefore of particular interest to better understood the overall effect as well as the relative importance of the potential partners on developed pathologies. In this thesis, energetic regulation of mitochondria was studied in perfused hearts paced to induce arrhythmia. Myocardial oxygen consumption was shown as a crucial parameter in the response to rhythm troubles. Inhibitions of ATPase myofibrils by blebbistatin or AK-phosphotransfer by Ap5a did not produce same responses of mitochondrial compartment. When inhibited by Blebb, most of hearts presented less ectopic beats highlighting an anti-arrhythmic profile in this case of myofibrils inhibition. Energetic parameters involved in mitochondrial responses were characterized in skinned fibres. Mitochondria regulation was different between ventricle and atria, with a less sensitivity of mitochondria in atria compared to ventricle. Mechanisms of energy transfer between supply and demand were different between ventricle and atria. The role of AK-phosphotransfer was described as a determining parameter for atria energy maintenance, whereas ventricle presented a functional efficacy of CK pathway to regulate adenine nucleotide turnover. As suggested by these results, the role of adenylic nucleotides channeling could be considered as a mechanism used to counteract altered cardiac energetics that potentially sustained electrical pathologies.