Zugl.: Wuppertal, Univ., Diss., 2008

Gemeinsamer Workshop von Universitaetsrechenzentrum und Professur Rechnernetze und verteilte Systeme der Fakultaet fuer Informatik der TU Chemnitz. Ausgehend von allgemeinen Qualitätsmerkmalen von IT-Diensten widmet sich der Vortrag besonders den Aspekten Zuverlässigkeit, Verfügbarkeit und Ausfallrisiken. Dabei steht die Darstellung von zwei Verfahren im Vordergrund, die der Beurteilung und Analyse von Risiken dienen: Ereignisbaumanalyse (event tree analysis) und Fehlerbaumanalyse (fault tree analysis). Beide Verfahren werden an Hand eines Beispielszenariums (Mail-Transport) vorgestellt.

In der Dissertation wurde ein innovatives Portfoliomodell entwickelt, welches den Präferenzen einer großen Gruppe von Investoren entspricht, die mit der traditionellen Portfolio Selektion auf Basis von Mittelwertrendite und Varianz nicht zufrieden sind. Vor allem bezieht sich die Unzufriedenheit auf eine sehr spezifische Definition der Risiko- und Wertmaße, die angenommene Nutzenfunktion, die Risikodiversifizierung sowie die Beschränkung des Assetuniversums. Dies erschwert vor allem die Optimierung der modernen Finanzprodukte. Das im Modell verwendete Risikomaß-Ausfallrisiko drückt die Präferenzen der Investoren im Bereich unterhalb der Renditebenchmark aus. Die Renditenabweichung von der Benchmark nach oben werden nicht, wie im Falle des Mittelwertrendite-Varianz-Portfoliomodells, minimiert oder als risikoneutral, wie bei dem Mittelwertrendite-Ausfallrisiko-Portfoliomodell, betrachtet. Stattdessen wird ein Wertmaß, das Chance-Potenzial (Upper Partial Moment), verwendet, mit welchem verschiedene Investorenwünsche in diesem Bereich darstellbar sind. Die Eliminierung der Annahme der normalverteilten Renditen in diesem Chance-Potenzial-Ausfallrisiko-Portfoliomodell erlaubt eine korrekte Asset Allokation auch im Falle der nicht normalverteilten Renditen, die z. B. Finanzderivate, Aktien, Renten und Immobilien zu finden sind. Bei diesen tendiert das traditionelle Mittelwertrendite-Varianz-Portfoliomodell zu suboptimalen Entscheidungen. Die praktische Anwendung des Chance-Potenzial-Ausfallrisiko-Portfoliomodells wurde am Assetuniversum von Covered Calls, Protective Puts und Aktien gezeigt. / This thesis presents an innovative portfolio model appropriate for a large group of investors which are not content with the asset allocation with the traditional, mean return-variance based portfolio model above all in term of its rather specific definition of the risk and value decision parameters, risk diversification, related utility function and its restrictions imposed on the asset universe. Its modifiable risk measure – shortfall risk – expresses variable risk preferences below the return benchmark. The upside return deviations from the benchmark are not minimized as in case of the mean return-variance portfolio model or considered risk neutral as in the mean return-shortfall risk portfolio model, but employs variable degrees of the chance potential (upper partial moments) in order to provide investors with broader range of utility choices and so reflect arbitrary preferences. The elimination of the assumption of normally distributed returns in the chance potential-shortfall risk model allows correct allocation of assets with non-normally distributed returns as e.g. financial derivatives, equities, real estates, fixed return assets, commodities where the mean-variance portfolio model tends to inferior asset allocation decisions. The computational issues of the optimization algorithm developed for the mean-variance, mean-shortfall risk and chance potential-shortfall risk portfolio selection are described to ease their practical application. Additionally, the application of the chance potential-shortfall risk model is shown on the asset universe containing stocks, covered calls and protective puts.

In der Dissertation wurde ein innovatives Portfoliomodell entwickelt, welches den Präferenzen einer großen Gruppe von Investoren entspricht, die mit der traditionellen Portfolio Selektion auf Basis von Mittelwertrendite und Varianz nicht zufrieden sind. Vor allem bezieht sich die Unzufriedenheit auf eine sehr spezifische Definition der Risiko- und Wertmaße, die angenommene Nutzenfunktion, die Risikodiversifizierung sowie die Beschränkung des Assetuniversums. Das im Modell verwendete Risikomaß-Ausfallrisiko drückt die Präferenzen der Investoren im Bereich unterhalb der Renditebenchmark aus. Die Renditenabweichung von der Benchmark nach oben werden nicht, wie im Falle des Mittelwertrendite-Varianz-Portfoliomodells, minimiert oder als risikoneutral, wie bei dem Mittelwertrendite-Ausfallrisiko-Portfoliomodell, betrachtet. Stattdessen wird ein Wertmaß, das Chance-Potenzial (Upper Partial Moment), verwendet, mit welchem verschiedene Investorenwünsche in diesem Bereich darstellbar sind. Die Eliminierung der Annahme der normalverteilten Renditen in diesem Chance-Potenzial-Ausfallrisiko-Portfoliomodell erlaubt eine korrekte Asset Allokation auch im Falle der nicht normalverteilten Renditen, die z. B. Finanzderivate, Aktien, Renten und Immobilien zu finden sind. Bei diesen tendiert das traditionelle Mittelwertrendite-Varianz-Portfoliomodell zu suboptimalen Entscheidungen. Die praktische Anwendung des Chance-Potenzial-Ausfallrisiko-Portfoliomodells wurde am Assetuniversum von Covered Calls, Protective Puts und Aktien gezeigt. / This thesis presents an innovative portfolio model appropriate for a large group of investors which are not content with the asset allocation with the traditional, mean return-variance based portfolio model above all in term of its rather specific definition of the risk and value decision parameters, risk diversification, related utility function and its restrictions imposed on the asset universe. Its modifiable risk measure – shortfall risk – expresses variable risk preferences below the return benchmark. The upside return deviations from the benchmark are not minimized as in case of the mean return-variance portfolio model or considered risk neutral as in the mean return-shortfall risk portfolio model, but employs variable degrees of the chance potential (upper partial moments) in order to provide investors with broader range of utility choices and so reflect arbitrary preferences. The elimination of the assumption of normally distributed returns in the chance potential-shortfall risk model allows correct allocation of assets with non-normally distributed returns as e.g. financial derivatives, equities, real estates, fixed return assets, commodities where the mean-variance portfolio model tends to inferior asset allocation decisions. The computational issues of the optimization algorithm developed for the mean-variance, mean-shortfall risk and chance potential-shortfall risk portfolio selection are described to ease their practical application. Additionally, the application of the chance potential-shortfall risk model is shown on the asset universe containing stocks, covered calls and protective puts.

In der Dissertation wurde ein innovatives Portfoliomodell entwickelt, welches den Präferenzen einer großen Gruppe von Investoren entspricht, die mit der traditionellen Portfolio Selektion auf Basis von Mittelwertrendite und Varianz nicht zufrieden sind. Vor allem bezieht sich die Unzufriedenheit auf eine sehr spezifische Definition der Risiko- und Wertmaße, die angenommene Nutzenfunktion, die Risikodiversifizierung sowie die Beschränkung des Assetuniversums. Dies erschwert vor allem die Optimierung der modernen Finanzprodukte. Das im Modell verwendete Risikomaß-Ausfallrisiko drückt die Präferenzen der Investoren im Bereich unterhalb der Renditebenchmark aus. Die Renditenabweichung von der Benchmark nach oben werden nicht, wie im Falle des Mittelwertrendite-Varianz-Portfoliomodells, minimiert oder als risikoneutral, wie bei dem Mittelwertrendite-Ausfallrisiko-Portfoliomodell, betrachtet. Stattdessen wird ein Wertmaß, das Chance-Potenzial (Upper Partial Moment), verwendet, mit welchem verschiedene Investorenwünsche in diesem Bereich darstellbar sind. Die Eliminierung der Annahme der normalverteilten Renditen in diesem Chance-Potenzial-Ausfallrisiko-Portfoliomodell erlaubt eine korrekte Asset Allokation auch im Falle der nicht normalverteilten Renditen, die z. B. Finanzderivate, Aktien, Renten und Immobilien zu finden sind. Bei diesen tendiert das traditionelle Mittelwertrendite-Varianz-Portfoliomodell zu suboptimalen Entscheidungen. Die praktische Anwendung des Chance-Potenzial-Ausfallrisiko-Portfoliomodells wurde am Assetuniversum von Covered Calls, Protective Puts und Aktien gezeigt. / This thesis presents an innovative portfolio model appropriate for a large group of investors which are not content with the asset allocation with the traditional, mean return-variance based portfolio model above all in term of its rather specific definition of the risk and value decision parameters, risk diversification, related utility function and its restrictions imposed on the asset universe. Its modifiable risk measure ─ shortfall risk ─ expresses variable risk preferences below the return benchmark. The upside return deviations from the benchmark are not minimized as in case of the mean return-variance portfolio model or considered risk neutral as in the mean return-shortfall risk portfolio model, but employs variable degrees of the chance potential (upper partial moments) in order to provide investors with broader range of utility choices and so reflect arbitrary preferences. The elimination of the assumption of normally distributed returns in the chance potential-shortfall risk model allows correct allocation of assets with non-normally distributed returns as e.g. financial derivatives, equities, real estates, fixed return assets, commodities where the mean-variance portfolio model tends to inferior asset allocation decisions. The computational issues of the optimization algorithm developed for the mean-variance, mean-shortfall risk and chance potential-shortfall risk portfolio selection are described to ease their practical application. Additionally, the application of the chance potential-shortfall risk model is shown on the asset universe containing stocks, covered calls and protective puts.

Zugl.: Berlin, Wirtschafts-Hochsch., Diss., 2009

Zugl.: Berlin, Humboldt-University, Diss., 2006.

Universiẗat, Diss.--Jena, 2004.

Gegenstand der vorliegenden Dissertation sind stochastische Kontrollprobleme, denen sich Agenten im Zusammenhang mit Entscheidungen auf Finanzmärkten gegenübersehen. Der erste Teil der Arbeit behandelt die Maximierung des erwarteten Nutzens des Endvermögens eines Finanzmarktinvestors. Für den Investor ist eine Beschreibung der optimalen Handelsstrategie, die zur numerischen Approximation geeignet ist sowie eine Stabilitätsanalyse der optimalen Handelsstrategie bzgl. kleinerer Fehlspezifikationen in Nutzenfunktion und Anfangsvermögen, von höchstem Interesse. In stetigen Marktmodellen beweisen wir Stabilitätsresultate für die optimale Handeslsstrategie in geeigneten Topologien. Für hinreichend differenzierbare Nutzenfunktionen und zeitstetige Marktmodelle erhalten wir eine Beschreibung der optimalen Handelsstrategie durch die Lösung eines Systems von stochastischen Vorwärts-Rückwärts-Differentialgleichungen (FBSDEs). Der zweite Teil der Arbeit beschäftigt sich mit optimalen Stopproblemen für einen Agenten, dessen Ertragsprozess von einem Ausfallsereignis abhängt. Unser Hauptinteresse gilt der Beschreibung der Lösungen vor und nach dem Ausfallsereignis und damit dem besseren Verständnis des Verhaltens des Agenten bei Auftreten eines Ausfallsereignisses. Wir zeigen wie sich das optimale Stopproblem in zwei einzelne Teilprobleme zerlegen lässt: eines, für das der zugrunde liegende Informationsfluss das Ausfallereignis nicht beinhaltet, und eines, in welchem der Informationsfluss das Ausfallereignis berücksichtigt. Aufbauend auf der Zerlegung des Stopproblems und der Verbindung zwischen der Optimalen Stoptheorie und der Theorie von reflektierenden stochastischen Rückwärts-Differentialgleichungen (RBSDEs), leiten wir einen entsprechenden Zerlegungsansatz her, um RBSDEs mit genau einem Sprung zu lösen. Wir beweisen neue Existenz- und Eindeutigkeitsresultate von RBSDEs mit quadratischem Wachstum. / This thesis studies stochastic control problems faced by agents in financial markets when making decisions. The first part focuses on the maximization of expected utility from terminal wealth for an investor trading in a financial market. Of utmost concern to the investor is a description of optimal trading strategy that is amenable to numerical approximation, and the stability analysis of the optimal trading strategy w.r.t. "small" misspecification in his utility function and initial capital. In the setting of a continuous market model, we prove stability results for the optimal wealth process in the Emery topology and the uniform topology on semimartingales, and stability results for the optimal trading strategy in suitable topologies. For sufficiently differentiable utility functions, we obtain a description of the optimal trading strategy in terms of the solution of a system of forward-backward stochastic differential equations (FBSDEs). The second part of the thesis deals with the optimal stopping problem for an agent with a reward process exposed to a default event. Our main concern is to give a description of the solutions before and after the default event and thereby better understand the behavior of the agent in the presence of default. We show how the stopping problem can be decomposed into two individual stopping problems: one with information flow for which the default event is not visible, and another one with information flow which captures the default event. We build on the decomposition of the optimal stopping problem, and the link between the theories of optimal stopping and reflected backward stochastic differential equations (RBSDEs) to derive a corresponding decomposition approach to solve RBSDEs with a single jump. This decomposition allows us to establish existence and uniqueness results for RBSDEs with drivers of quadratic growth.

The paper is concerned with counterparty credit risk management for credit default swaps in the presence of default contagion. In particular, we study the impact of default contagion on credit value adjustments such as the BCCVA (Bilateral Collateralized Credit Value Adjustment) of Brigo et al. 2012 and on the performance of various collateralization strategies. We use the incomplete-information model of Frey and Schmidt (2012) as vehicle for our analysis. We find that taking contagion effects into account is important for the effectiveness of the strategy and we derive refined collateralization strategies to account for contagion effects. (authors' abstract) / Series: Research Report Series / Department of Statistics and Mathematics