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L’évolution d’une phase microbienne au sein d’un milieu poreux est un processus complexe de par la prise en compte des effets de croissance (ou de mortalité) et d’étalement de la phase cellulaire. D’autres processus tels que l’arrachement d’une partie du biofilm ou l’attachement-détachement de cellules mobiles depuis la phase fluide peuvent aussi contribuer à la variation du volume de biofilm présent. Une meilleure compréhension des interactions mis en jeu entre les processus de croissance de biofilm, du transport de soluté et de l’écoulement et une modélisation rigoureuse de ce processus de croissance à l’échelle microscopique est un enjeu essentiel à une prédiction plus fine du devenir des polluants dans les sols. L’évolution temporelle d’un milieu poreux sous l’effet de l’activité biologique constitue toutefois à l’heure actuelle un défi scientifique majeur d’un point de vue de la modélisation numérique. Les variations locales de la géométrie du domaine (bio-obstruction des pores) induisent en effet une chenalisation de l’écoulement et du transport qui va évoluer au cours du temps. Si différentes méthodes numériques – lagrangiennes ou eulériennes – ont été développées (méthode de capture du front, méthode d’interface diffuse de type « Level Set » ou « Volume Of Fluid »), elles restent souvent peu adaptées à des modélisations 3D à l’échelle du pore (temps de calcul, remaillage parfois nécessaire, problème de gain ou de perte de masse). Nous combinons ici une méthode IBM (Immersed Boundary Method) à une méthode LBM (Lattice Boltzman Method) pour le calcul de l’écoulement en 3D tandis qu’une approche de type VOF (Volume of Fluid) ou par reconstruction d’interface couplée à une discrétisation en Volume Finis est utilisée pour le transport des espèces chimiques. L’intérêt ici de la méthode IB-LBM est de pouvoir bénéficier de la précision de la formulation Lattice- Boltzmann tout en travaillant sur un maillage fixe, un terme correcteur venant modifier la vitesse au voisinage des interfaces mobiles. Le modèle d’écoulement-transport en milieu poreux évolutif développé est ensuite couplé à un modèle d’automate cellulaire prenant en compte les processus d’attachement-détachement. Le modèle est comparé à des benchmarks numériques et utilisé pour étudier les différents régimes de croissance du biofilm en fonction des conditions hydrodynamiques. Dans le dernier chapitre, ce modèle est étendu à la prise en compte d’une phase non-miscible afin d’étudier l’impact des processus de biodégradation sur la dissolution d’une phase polluante piégé. On se limite aux conditions où le NAPL est à saturation résiduelle. L’influence de la production de biosurfactant sur la solubilité du polluant ainsi que la toxicité de celui-ci sur la cinétique de croissance des bactéries est prise en compte. Plusieurs résultats numériques sont présentés afin d’illustrer l’influence des différents paramètres hydrodynamiques sur la dissolution du NAPL. / Mathematical modeling of transport in porous media of organic chemical species in the presence of a bacterial population growing in the form of biofilms is an important area of research for environmental and industrial applications such as the treatment and the remediation of groundwater contaminated by organic pollutants. Biofilms, which are composed of bacteria and extracellular organic substances, grow on the pore-walls of the porous medium. Biodegradable organic solutes are converted into biomass or other organic compounds by the bacterial metabolism. This evolution of the microbial biomass phase within the porous medium is a complex process due mainly to growth (or decay) and spatial spreading of the cellular phase. Processes such as biofilm sloughing and attachment (or detachment) of cells from the fluid phase may also contribute to the biofilm volume variation. In this context, the aim of the thesis is to focus on the mechanisms that control the development of biofilms in porous media and its impact on the hydrodynamic properties of the porous matrix. The objective of this work is to model this pore-scale phenomenon of biofilm growth by integrating the various mechanisms which favor the bacterial development (bacterial proliferation, assimilation of nutrients to synthesize new cellular materials, attachment of cells) or, conversely, which are responsible for slowing down (e.g., detachment of cells, toxicity). An IB-LB model is developed for flow calculation and non-boundary conforming finite volume methods (volume of fluid and reconstruction methods) are used for reactive solute transport. A sophisticated cellular automaton model is developed to describe the spatial distribution of bacteria. Several numerical simulations have been performed on complex porous media and a quantitative diagram representing the transitions between the different biofilm growth patterns was proposed. Finally, the bioenhanced dissolution of NAPL in the presence of biofilms was simulated at the pore scale. The impact of biosurfactants and NAPL toxicity on bacterial growth has been investigated.

Ce travail présente un modèle théorique de morphogenèse animale, sous la forme d’un système complexe émergeant de nombreux comportements, processus internes, expressions et interactions cellulaires. Son implémentation repose sur un automate cellulaire orienté système multi-agents avec un couplage énergico-génétique entre les dynamiques cellulaires et les ressources.Notre objectif est de proposer des outils permettant l’étude numérique du développement de tissus cellulaires à travers une approche hybride (discrète/continue et qualitative/quantitative) pour modéliser les aspects génétiques, énergétiques et comportementaux des cellules. La modélisation de ces aspects s’inspire des principes de la théorie de la viabilité et des données expérimentales sur les premiers stades de division de l’embryon du poisson-zèbre.La théorie de la viabilité appliquée à la morphogenèse pose cependant de nouveaux défis en informatique pour pouvoir implémenter des algorithmes dédiés aux dynamiques morphologiques. Le choix de données biologiques pertinentes à considérer dans le modèle à proposer, la conception d’un modèle basé sur une théorie nouvelle, l’implémentation d’algorithmes adaptés reposant sur des processeurs puissants et le choix d’expérimentations pour éprouver nos propositions sont les enjeux fondamentaux de ces travaux. Les hypothèses que nous proposons sont discutées au moyen d’expérimentations in silico qui ont porté principalement sur l’atteignabilité et la capturabilité de formes de tissus ; sur la viabilité de l’évolution d’un tissu pour un horizon de temps ; sur la mise en évidence de nouvelles propriétés de tissus et la simulation de mécanismes tissulaires essentiels pour leur contrôlabilité face à des perturbations ; sur de nouvelles méthodes de caractérisation de tissus pathologiques, etc. De telles propositions doivent venir en appoint aux expérimentations in vitro et in vivo et permettre à terme de mieux comprendre les mécanismes régissant le développement de tissus. Plus particulièrement, nous avons mis en évidence lors du calcul de noyaux de viabilité les relations de causalité ascendante reliant la maintenance des cellules en fonction des ressources énergétiques disponibles et la viabilité du tissu en croissance. La dynamique de chaque cellule est associée à sa constitution énergétique et génétique. Le modèle est paramétré à travers une interface permettant de prendre en compte le nombre de coeurs à solliciter pour la simulation afin d’exploiter la puissance de calcul offerte par les matériels multi-coeurs. / This work presents a theoretical model of animal morphogenesis, as a complex system from which emerge cellular behaviors, internal processes, interactions and expressions. Its implementation is based on a cellular automaton oriented multi-agent system with an energico-genetic coupling between the cellular dynamics and resources. Our main purpose is to provide tools for the numerical study of tissue development through a hybrid approach (discrete/continuous and qualitative/quantitative) that models genetic, behavioral and energetic aspects of cells. The modeling of these aspects is based on the principles of viability theory and on experimental data on the early stages of the zebrafish embryo division. The viability theory applied to the morphogenesis, however, raises new challenges in computer science to implement algorithms dedicated to morphological dynamics. The choice of relevant biological data to be considered in the model to propose, the design of a model based on a new theory, the implementation of suitable algorithms based on powerful processors and the choice of experiments to test our proposals are fundamental issues of this work. The assumptions we offer are discussed using in silico experiments that focused on the reachability and catchability of tissue forms ; on the viability of the evolution of a tissue for a time horizon ; on the discovery of new tissue properties and simulation of tissue mechanisms that are fondamental for their controllability face to disruptions ; on new pathological tissue characterization methods, etc. Such proposals must come extra to support experiments in vitro and in vivo and eventually allow a better understanding of the mechanisms governing the development of tissues.In particular, we have highlighted through the computing of viability kernels the bottom causal relationship between the maintenance of cells according to available energy resources and the viability of the tissue in growth. The model is set through an interface that takes into account the number of cores to solicit for simulation in order to exploit the computing power offered by multicore hardware.

L'objet de cette thèse est l'étude de l'auto-organisation dans les automates cellulaires unidimensionnels.Les automates cellulaires sont un système dynamique discret ainsi qu'un modèle de calcul massivement parallèle, ces deux aspects s'influençant mutuellement. L'auto-organisation est un phénomène où un comportement organisé est observé asymptotiquement, indépendamment de la configuration initiale. Typiquement, nous considérons que le point initial est tiré aléatoirement: étant donnée une mesure de probabilité décrivant une distribution de configurations initiales, nous étudions son évolution sous l'action de l'automate, le comportement asymptotique étant décrit par la(les) mesure(s) limite(s).Notre étude présente deux aspects. D'abord, nous caractérisons les mesures qui peuvent être atteintes à la limite par les automates cellulaires; ceci correspond aux différents comportements asymptotiques pouvant apparaître en simulation. Cette approche rejoint divers résultats récents caractérisant des paramètres de systèmes dynamiques par des conditions de calculabilité, utilisant des outils d'analyse calculable. Il s'agit également d'une description de la puissance de calcul des automates cellulaires sur les mesures.Ensuite, nous proposons des outils pour létude de l'auto-organisation dans des classes restreintes. Nous introduisons un cadre d'étude d'automates pouvant être vus comme un ensemble de particules en interaction, afin d'en déduire des propriétés sur leur comportement asymptotique. Une dernière direction de recherche concerne les automates convergeant vers la mesure uniforme sur une large classe de mesures initiales (phénomène de randomisation). / The subject of this thesis is the study of self-organization in one-dimensional cellular automata.Cellular automata are a discrete dynamical system as well as a massively parallel model of computation, both theseaspects influencing each other. Self-organisation is a phenomenon where an organised behaviour is observed asymptotically, regardless of the initial configuration. Typically, we consider that the initial point is sampled at random; that is, we consider a probability measure describing the distribution of theinitial configurations, and we study its evolution under the action of the automaton, the asymptoticbehaviour being described by the limit measure(s).Our work is two-sided. On the one hand, we characterise measures that can bereached as limit measures by cellular automata; this corresponds to the possible kinds of asymptoticbehaviours that can arise in simulations. This approach is similar to several recent results characterising someparameters of dynamical systems by computability conditions, using tools from computable analysis. Thisresult is also a description of the measure-theoretical computational power of cellular automata.On the other hand, we provided tools for the practical study of self-organization in restricted classes of cellularautomata. We introduced a frameworkfor cellular automata that can be seen as a set of interacting particles, in order todeduce properties concerning their asymptotic behaviour. Another ongoing research direction focus on cellular automata that converge to the uniform measurefor a wide class of initial measures (randomization phenomenon).

Les zones humides sont écosystèmes reconnus de vitale importance pour la conservation de la biodiversité et pour un développement soutenable. En Colombie, 26 % du territoire continental national est couvert de ces écosystèmes. Le complexe de zones humides urbaines de Bogota, en fait partie, avec 15 écosystèmes, dont la Convention Ramsar reconnaît 11. Ils sont uniques et jouent un rôle important dans l’approvisionnement des services écosystèmes à la zone urbaine. Cependant, ces écosystèmes urbains font face à de nombreux défis en raison de leur emplacement. Les causes et les conséquences de leur transformation sont très complexes. En appliquant des approches des systèmes complexes, sa dynamique de changement peut être étudiée. Les automates cellulaires sont l’une des techniques largement utilisées dans la modélisation de la dynamique spatiotemporelle des changements de l’usage et de l’occupation des sols. Cette étude propose l’analyse et la simulation des zones humides urbaines en appliquant une approche hybride par un modèle couplé de chaîne de Markov, de réseaux de neurones artificiels et d’automates cellulaires, afin d’estimer leurs changements d’étendue pour les années 2016, 2022, 2028 et 2034 dans la ville de Bogota, en Colombie. Pour extraire le changement d’occupation et d’utilisation du sol, trois images analogues des années 1998, 2004 et 2010 ont été a utilisées. Les résultats ont montré une diminution de 0,30 % de la couverture des zones humides en douze ans. De plus, les résultats suggèrent que la couverture des zones humides représentera 1,97 % de la zone d’étude totale en 2034, représentant une probabilité de diminution de 14 % en 24 ans. D’ailleurs, en appliquant l’analyse d’intensité, il a été constaté que le gain de cultures et de pâturages cible la perte de zones humides. Bien dont ces écosystèmes soient protégés et d’utilisation restreinte, leur patron de réduction se poursuivra en 2034. La pertinence de ce projet réside dans sa contribution potentielle au processus décisionnel au sein de la ville et en tant qu’instrument de gestion des ressources naturelles. En outre, les résultats de cette étude pourraient aider à atteindre l’objectif de développement durable 6 « Eau propre et assainissement » et l’atténuation du changement climatique. / Wetlands are ecosystems recognized as being of vital importance for the conservation of biodiversity and for sustainable development. In Colombia, 26% of the national continental territory is covered by these ecosystems. The complex of urban wetlands of Bogota is one of them, with 15 ecosystems, of which the Ramsar Convention recognizes 11. They are unique and play an important role in providing ecosystem services to the urban area. However, these urban ecosystems face many challenges due to their location. The causes and consequences of their transformation are very complex. By applying complex systems approaches, the dynamics of change can be studied. Cellular automata is one of the widely used techniques in modeling the spatiotemporal dynamics of land use and land cover changes. This study proposes the analysis and simulation of urban wetlands by applying a hybrid approach through a coupled model of the Markov chain, artificial neural networks, and cellular automata, in order to estimate the extent of changes for the years 2016, 2022, 2028, and 2034 in the city of Bogota, Colombia. To extract the change in land cover and land use, three analogous images from the years 1998, 2004, and 2010 were used. The results showed a 0.30% decrease in wetland coverage in twelve years. Furthermore, the results suggest that wetland cover will be 1.97% of the total study area in 2034, representing a 14% probability of a decrease in 24 years. Moreover, by applying the intensity analysis, it was found that the gain of crop and pastureland targets the loss of wetlands. Although these ecosystems are protected and of limited use, their pattern of reduction will continue in 2034. The relevance of this project lies in its potential contribution to decision-making within the city and as a natural resource management tool. In addition, the results of this study could help achieve Sustainable Development Goal 6 “Clean Water and Sanitation” and climate change mitigation.