Filtration, récupération assistée du pétrole, flux sanguin... La compréhension des écoulements dans ces exemples repose sur la connaissance du transport de particules en milieu confiné. Plus généralement, dans ces situations se pose la question de l'influence des intéractions entre particules sur le comportement général de l'écoulement. Pour répondre à cela, une approche expérimentale originale est proposée, basée sur la création de nouveaux outils microfluidiques. Dans une première partie, nous étudions la dynamique du trafic de gouttes (suspension diluée) dans des réseaux d'obstacles microfluidiques. La présence des interactions hydrodynamiques entre particules rend cet écoulement non linéaire et il peut alors être parfaitement décrit par une équation dynamique de Burgers, rationalisant ainsi la présence des chocs de densité observés expérimentalement. Nous avons aussi fait ressortir de notre étude des paramètres généraux qui, non seulement sont utiles en microfluidique, mais s'avèrent pertinents à l'étude des différents domaines de trafic (voiture, piétons, ...). Ce travail est poursuivi par l'étude du transport d'une suspension concentrée 2D. Cet écoulement, gouverné par une dynamique intermittente, a été compris à travers une approche numérique, rendant compte de la phénoménologie d'avalanche constatée. Ce code s'avère ainsi efficace quant à l'interprétation de l'écoulement de particules dans des réseaux de tubes, modèle simple des milieux poreux.

Ce travail est dédié à l'étude de la rupture du manteau neigeux, conduisant<br />aux avalanches de plaques de neige.<br />La détermination expérimentale de la ténacité de la neige, qui caractérise sa résistance à la propagation d'une fissure, nous a donné des résultats originaux que nous interprétons en tenant compte de la structure particulière de ce matériau.<br />Une étude statistique basée sur les données de La Plagne et de Tignes nous a permis de montrer pour la première fois que les distributions des tailles d'avalanches sont invariantes d'échelle. Aucun modèle ne reproduisant correctement ces statistiques de terrain, nous avons créé un automate cellulaire à deux seuils, piloté en contrainte,<br />qui reproduit le comportement statistique des avalanches mais aussi celui d'autres aléas gravitaires naturels à l'aide du réglage d'un unique paramètre reflétant l'anisotropie de cohésion du matériau. Cette approche peut être considérée comme une alternative<br />à la Criticalité Auto Organisée pour les ruptures gravitaires.

Les mouvements morphogénétiques se caractérisent, au niveau tissulaire, par une succession de dynamiques cellulaires, précisément agencées temporellement et spatialement. Ce travail de thèse vise à étudier, par la modélisation mathématique, comment les mouvements morphogénétiques globaux s'expliquent par l'intégration des dynamiques cellulaires locales (prolifération, migration, différenciation,...). Le tissu est modélisé par un système multi-agents où chaque cellule est individualisée. Cette structure est couplée avec un système d'équations aux dérivées partielles qui décrit un contrôle chimique global. <br /> <br />Cette méthode a été appliquée principalement à la croissance radiale secondaire des conifères qui est générée par divisions et croissances successives des cellules d'un tissu spécialisé nommé cambium. Le cambium est modélisé par un système dynamique discret. Un modèle continu aux dérivées partielles rend compte du transport d'une hormone dont la concentration contrôle les taux de croissance des cellules cambiales. <br /> <br />La croissance radiale est un mouvement morphogénétique essentiellement régi par la prolifération cellulaire. Nous avons également considéré l'invagination épithéliale où dominent la migration et la déformation cellulaire. Nous avons enfin étudié l'importance des relations de voisinage dans les processus de différenciation.

Nous montrons qu’un modèle pour une théorie des champs à base d’automate cellulaire quantique est compatible avec une relativité restreinte déformée. En asso- ciant les lois de la physique à la règle d’évolution de l’automate, nous obtenons une version du principe de relativité où les états évoluant sur la grille de l’automate sont sujets à des transformations de Lorentz modifiées. Nous montrons ensuite que les déformations non-linéaires à l’espace des impulsions et des énergies mèneraient à une relativité de la localité et, dans des condition appropriées, produiraient un renversement de l’effet relativiste de contraction des longueurs. Nous considérons également les simulations de la physique sur calcul quantique d’un point de vue philosophique, demandant si notre monde pourrait faire partie d’une telle simulation et voyant comment des observations provenant de l’extérieur pourraient agir sur la simulation. / We show that a quantum field model based on a quantum cellular automaton requires a deformed special relativity. By associating the laws of physics with the automaton evolution rule, we obtain a version of the relativity principle where states evolving on the automaton must transform according to modified Lorentz transforma- tions. We then show that a non-linear momentum and energy space gives rise to the phenomenon of relative locality and that, under appropriate conditions, the relativistic length contraction effect must be reversed. We also consider simulations of physics on a philosphical level, asking if we might live inside such a simulation and seeing how observers from outside might interact if they attempt to observe us in such a context.

L’intégration du monde physique et des systèmes d’information est l’un des faits majeurs de la récente décennie. Cette intégration est rendue possible par les systèmes de communication, en particulier les systèmes sans fil, et par les recherches à l’interface physique dans le domaine des capteurs.L’usage de cette interface peut se concevoir de manière locale, par exemple le contrôle d’un objet, ou une aide dirigée vers une personne. Cette interface peut aussi exister au niveau distribué, en permettant la synthèse d’informations éparses et des prises de décisions concernant par exemple des économies de ressources : éteindre l’éclairage d’une rue, guider vers une place de parking libre.Les réseaux de capteurs sans fil contribuent à cette seconde catégorie et cette thèse s’est consacrée à la simulation de la propagation d’informations sonores en milieu urbain, avec une caractérisation distribuée.Le support décisif pour cette simulation est la représentation cellulaire de la ville et de ses zones : rues, jardins, rocades, bâtiments, rivières. Cette représentation cellulaire est produite par l’analyse d’imagesgéo-localisées et peut être complétée par la consultation de bases de données, pour l’élévation, par exemple. La représentation cellulaire est ensuite transformée en systèmes de processus interconnectés, à même de reproduire quantité de comportements collectifs, physiques ou numériques. / Physical world and information systems unification is a major achievement during this last decade. Communication systems, especially wireless technology, and research in physical sensors field have taken a major part in this integration.The interface between the physical word and a computer can be used in two ways. First, from a local perspective, where such a system can control for instance a single object or provide a personal assistance.Moreover, in a distributed system, this interface collects and analyses sparse data to make decisions, for instance about resource savings: to turn off streetlights, to guide to a parking spot.Wireless sensor networks are part of this second category. Thus, this thesis is focused on sound propagation simulation in urban environment, in a distributed manner.The key point of this work is a cellular representation of the city in order to model streets, gardens, ring roads, buildings, and rivers. Georeferenced image analysis, complemented by database consultation, for example to retrieve elevation data, generates this cellular model. Then, this model is converted into a system made of interconnected processes, that can reproduce many collective behaviors, whether physical or digital.We have developed a cellular automata that models sound propagation, including reflection and refraction, working on a graphics accelerator. Finally, we have produced a coupling method between observation systems by sensor networks and physical systems.

Le procédé de soudage laser est largement utilisé dans les travaux d'assemblage, en particulier, dans ledomaine de l'industrie automobile. L'acier dual phase DP600 est un acier à haute résistance qui permet deréduire le poids de l'automobile dans le cadre de l'allègement des structures. Notre travail s' estessentiellement basé sur l'évaluation des contraintes résiduelles générées dans l'acier DP600 lors du soudagepar laser. Deux approches ont été réalisées. L'approche expérimentale a été réalisée à l'aide de méthodes derayon X et par neutrons pour calculer les contraintes résiduelles. L'approche de simulation a été réalisée parcouplage de différentes formulations numériques.Numériquement, le formalisme de la mécanique continue a été utilisé par des simulations par éléments finis(FEM) pour analyser et évaluer les contraintes résiduelles. Sur la base de tests de traction expérimentaux, lemodèle constitutif élasto-thermo-plastique de l'acier DP600 a été identifié. L'écrouissage du matériau a étéétudié par la loi de Ludwik et de Voce. A partir de résultats experimentaux, un modèle a été proposé et lesrésultats analysés en utilisant une loi de mélange martensite (écrouissage Ludwik) et ferrite (adoucissementde Voce). De même, nous avons étudié la sensibilité à la température en utilisant plusieurs modèles :Johnson-Cook, Khan, Chen. A partir de cette étude, nous avons proposé un modèle de sensibilité à tatempérature. Enfin, un modèle de sensibilité à la déformation plastique, à la vitesse de déformation issu destravaux d'A.Gavrus et un modèle d'anisotropie planaire définit par la théorie de Hill ont été ajoutés.Une méthode d'automate cellulaire (CA) 2D a été programmée pour simuler l'évolution de la microstructurelors de la solification liée au processus de soudage laser. Dans ce modèle, les phénomènes de nucléationavec prise en compte de l'orientation de la croissance, de la concentration et de la vitesse de croissance àl'interface solide/liquide, l'anisotropie de la tension de surface, de la diffusion, ainsi que la fraction desphases en présence ont été pris en compte. De plus, les équations de conservation ont été étudiées en détail etanalysés. Les résultats ainsi que le champ de température issu du modèle FEM ont été importés dans lemodèle CA. En comparant la simulation et les résultats expérimentaux, de bonnes concordances ont ététrouvées.Par la suite, nous avons réalisés un couplage des deux modèles CA et FEM. Concernant le procédé laser, lesrésultats du modèle par éléments finis ont été analysés. La géométrie de l'échantillon, la source de chaleur,les conditions aux limites, le comportement thermo-mécanique de l'acier dual phase DP600 telles que laconductivité, la densité, la chaleur spécifique, l'expansion, l'élasticité et la plasticité sont introduites. Lesmodèles d'analyse du terme d'écrouissage, de la sensibilité à la vitesse de déformation, de la sensibilité à latempérature, de l'anisotropie plastique et de l'anisotropie élastique ont été simulés. Les fractions volumiquesconcernant ta nature des deux phases en présence ont été également étudiées.Les résultats numériques finaux tes contraintes résiduelles ont été étudiées. Les comparaisons avec desmesures experimentales ont montré à la fois quels phénomènes étudiés sont prépondérants et tes effets moinsinfluents sur l'évaluation des contraintes résiduelles. Les résultats tes plus probants ont montré des bonnesconvergences entre l'approche numérique et expérimentale. Ces résultats confortent la robustesse du modèlenumérique developpé. / Laser welding process is widely used in assembly work of automobi le industry. DP600 dual phase steeis a high strength steel to reduce automobile weight. Residual stresses are produced during laser weldingDP600. Continuum mechanics is used for analyzing res idual stresses by finite element simulation.Based on experimental tensile tests, the DP600 steel constitutive model are identified. The hardening termaccording to Ludwik law, Voce law and a proposed synthesis model are studied. The temperature sensitivityof Johnson-Cook, Khan, Chen and a proposed temperature sensitivity model are investigated. The strain ratesensitivity model proposed by A. Gavrus and planar anisotropy defined by Hi ll theory are also used.Cellul ar Automaton (CA) 20 method are programed for the simulation of solidification microstructureevolution during laser welding process. The temperature field of CA are imported from finite element analysimodel. The analysis function of nucleation, solid fraction, interface concentration, surface tension an isotropy,diffusion, interface growth ve locity and conservation equations are presented in detail. By comparing thesimulation and experimental results, good accordances are found.Modelling by a finite element method of laser welding process are presented. Geometry of specimen, heatsource, boundary conditions, DP600 dual phase steel material properties such as conductivity, density, specifiheat, expansion, elasticity and plasticity are introduced. Models analyzing hardening term, strain ratesensitivity, temperature sensitivity, plastic an isotropy and elastic an isotropy are simulated.The numerical results of laser welding DP600 steel process are presented. The influence of hardening term,strain rate sensitivity, temperature sensitivity and anisotropy on residual stresses are analyzed. Comparisonwith experimental data show good numerical accuracy.Keywords: Laser Welding, DP600, Residual Stress, Cellular Automaton, Hardening, Temperature sensitivity,Strain Rate Sensitivity, Anisotropy, Mixture dual phase law.

La modélisation multi-échelle des procédés de solidification présente un grand intérêt pour les industries. Toutefois, il est difficile de coupler les phénomènes prenant place à de multiples échelles pour obtenir des simulations quantitatives à grande échelle. Ceci est réalisé en combinant trois méthodes : les éléments finis (FE), un automate cellulaire (CA) et la méthode Parabolic Thick Needle(PTN). La méthode FE permet une résolution des équations de conservation écrites pour des quantités moyennées, ce qui est adapté aux calculs de grands domaines. Elle permet la description macroscopique des transferts de chaleur et de masse. De plus, la méthode CA permet de suivre le développement de l’enveloppe de chaque grain dendritique à une échelle mésoscopique. Le couplage de ces deux méthodes est le modèle CAFE et il a démontré son efficacité pour simuler quantitativement la solidification et notamment la transition colonnaire - équiaxe. Le Dendritic Needle Network (DNN) est une méthode mésoscopique introduite récemment. Celle-ci s’appuie sur la conservation de la masse de soluté à proximité des pointes dendritiques pour calculer avec précision leur cinétique de croissance. Comme cette méthode repose sur l’estimation directe du gradient de composition à l’interface solide/liquide, le régime de croissance n’est plus supposé stationnaire. Nous introduisons la méthode Parabolic Thick Needle PTN reprenant la méthode de croissance du DNN pour une pointe. Elle est implémentée avec une méthode des éléments finis pour résoudre le flux de soluté est largement validé par rapport aux résultats analytiques provenant de la solution d’Ivantsov. Le couplage du CAFE avec la cinétique de croissance provenant du PTN permet d’obtenir un modèle unique de solidification s’appuyant sur 3 échelles. La grille CA gère à la fois la forme des enveloppes des grains et les mécanismes de ramification. Le maillage FE est utilisé pour résoudre les problèmes de flux et de conservation de masse et d’énergie à la fois à l’échelle de la couche de soluté de la pointe et à l’échelle du domaine simulé. Ceci est rendu possible grâce à une stratégie de remaillage anisotrope multi-critères. Diverses simulations démontrent les capacités du modèle. Les pistes d’amélioration sont développées pour espérer, à terme, une simulation 3D d’expériences de laboratoire. / Multiscale modelling of solidification processes is of great interest for industries. However coupling the multiple scale phenomena to reach quantitative large simulations is challenging. This is achieved using a combination of three methods : the Finite Element (FE), the Cellular Automaton (CA) and the Parabolic Thick Needle (PTN). The FE method provides a solution of the conservation equations, written for volume average quantities, that is suitable for large domain size computations. It serves for macroscopic description of heat and mass transfers. Additionally, the CA method tracks the development of the envelope of each individual dendritic grain at a mesoscopic scale. The coupling of these two methods is the CAFE model and was demonstrated to provide efficient and quantitative simulations of the columnar-to-equiaxed transition for instance. The Dendritic Needle Network (DNN) is another mesoscopic method recently introduced. It uses solute mass balance considerations in the vicinity of the tip of the dendrites to compute accurately the growth kinetics. Because it relies on adirect estimation of the composition gradient at the solid-liquid interface, steady state growth regime is no longer assumed. We introduce the Parabolic Thick Needle (PTN) method inspired from the DNN’s computed growth idea for one dendritetip. Its implementation with a FE method to solve the solute flow is extensively validated against analytical results given by the Ivantsov solution. Coupling CAFE with PTN computed growth kinetics provides a unique solidification model. The CA grid handles both the shape of the grain envelopes and branching mechanisms. The FE mesh is used to solve flux and conservation of mass and energy at both the scale of the dendrite tip solute layer and the domain dimensions. It is possible thanks to adaptive remeshing strategies. Various simulations demonstrate the capabilities of the model. The improvement areas are being developed in order to hope, in the long term, for 3D simulation laboratory experiments.

Ce manuscrit présente une étude des mécanismes de condensation et d'évaporation dans des membranes d'alumine poreuse. Ce matériau poreux possède des pores quasi-cylindriques de taille nanométrique faiblement distribués en diamètres qui, contrairement à beaucoup d'autres milieux poreux, ne sont pas interconnectés. L'alumine poreuse est donc un milieu idéal pour sonder l'influence du confinement sur la condensation et l'évaporation à l'échelle du pore unique.La première partie discute mes résultats dans des membranes disposant de pores droits ouverts aux deux extrémités ou fermés d'un côté. Des mesures d'isothermes de sorption à l'hexane couplées à une étude originale du comportement optique des membranes pour sonder la répartition du liquide dans les pores, indiquent ces derniers ne sont pas parfaitement cylindriques, mais ont une forme conique et possèdent des corrugations marquées. En tenant compte de ces imperfections grâce à des simulations par automate cellulaire, j'ai pu reproduire numériquement les isothermes mesurées. Cet accord montre que la théorie de Saam & Cole décrit bien la condensation et l'évaporation dans un pore unique.La seconde partie met en évidence l'évaporation par cavitation dans les membranes d'alumine poreuse. Un protocole de synthèse spécifique m'a permis d'obtenir des membranes avec des pores en forme d'encrier. Dans ces dernières, j'ai systématiquement observé, optiquement et volumétriquement, une vidange brutale des pores à 0.33 Psat.Celle-ci correspond à la cavitation homogène de l'hexane dans les cavités des encriers, c'est-à-dire à la nucléation thermiquement activée d'une bulle de gaz sphérique dans le liquide sous tension. Il s'agit de la première observation directe d'un tel mécanisme d'évaporation dans des membranes poreuses. / This manuscript presents a study of condensation and evaporation mechanisms in porous alumina membranes. This porous material has almost cylindrical pores of nanometric diameter with a narrow pore size distribution. Unlike many other porous media, their pores are not interconnected. Porous alumina is therefore an ideal material to probe the effects of confinement on condensation and evaporation in a single pore.The first part discusses my results obtained on membranes with straight pores open at both extremities or closed at one side. Sorption isotherms using hexane coupled to an original study of the membranes optical behaviour allow us to probe the liquid distribution within the pores. The results show that our pores are not perfectly cylindrical but funnel shaped and present corrugations. I numerically reproduced the measured isotherms with a cellular automaton, which takes into account the pores defects. This agreement implies that condensation and evaporation in a single pore are properly described by Saam & Cole theory.The second part evidences evaporation by cavitation in porous alumina membranes. A specific synthesis protocol is used to produce membranes with ink-bottle shaped pores. These membranes undergo a systematic and sudden emptying at 0.33 Psat, as measured by the optic and volumetric signals. This is the signature of the homogeneous cavitation of the liquid contained inside the ink-bottles, i.e. the nucleation of a spherical gas bubble in a liquid under tension. This is the first direct observation of such an evaporation process in porous membranes.

La première partie de cette thèse porte sur les automates cellulaires probabilistes (ACP) sur la ligne et à deux voisins. Pour un ACP donné, nous cherchons l'ensemble de ces lois invariantes. Pour des raisons expliquées en détail dans la thèse, ceci est à l'heure actuelle inenvisageable de toutes les obtenir et nous nous concentrons, dans cette thèse, surles lois invariantes markoviennes. Nous établissons, tout d'abord, un théorème de nature algébrique qui donne des conditions nécessaires et suffisantes pour qu'un ACP admette une ou plusieurs lois invariantes markoviennes dans le cas où l'alphabet E est fini. Par la suite, nous généralisons ce résultat au cas d'un alphabet E polonais après avoir clarifié les difficultés topologiques rencontrées. Enfin, nous calculons la fonction de corrélation du modèleà 8 sommets pour certaines valeurs des paramètres du modèle en utilisant une partie desrésultats précédents. / The first part of this thesis is about probabilistic cellular automata (PCA) on the line and with two neighbors. For a given PCA, we look for the set of its invariant distributions. Due to reasons explained in detail in this thesis, it is nowadays unthinkable to get all of them and we concentrate our reections on the invariant Markovian distributions. We establish, first, an algebraic theorem that gives a necessary and sufficient condition for a PCA to have one or more invariant Markovian distributions when the alphabet E is finite. Then, we generalize this result to the case of a polish alphabet E once we have clarified the encountered topological difficulties. Finally, we calculate the 8-vertex model's correlation function for some parameters values using previous results.The second part of this thesis is about infinite iterations of stochastic processes. We establish the convergence of the finite dimensional distributions of the α-stable processes iterated n times, when n goes to infinite, according to parameter of stability and to drift r. Then, we describe the limit distributions. In the iterated Brownian motion case, we show that the limit distributions are linked with iterated functions system.

Cette thèse décrit la mesure précise de la fonction de structure polarisée g1n du neutron menée par la collaboration E154 à l'automne 1995 auprès de l'accélérateur linéaire de Stanford aux Etats-Unis, par diffusion profondément inélastique inclusive d'un faisceau d'électrons polarisé de 48.3 GeV sur une cible d'Hélium 3 polarisée. Les électrons diffusés ont été détectés par deux spectromètres permettant de couvrir le domaine cinématique en x Bjorken : 0.014 < x < 0.7 et en quadritransfert carré : 1 GeV2 < Q2 < 17 GeV2 à une valeur moyenne Q2 = 5 GeV2. Deux calorimètres électromagnétiques pris en charge par le LPC de Clermont-Ferrand et le SphN du CEA-Saclay ont été utilisés pour déterminer l'énergie des électrons diffusés et pour rejeter le bruit de fond hadronique. Pour cela, nous avons développé un automate cellulaire et un réseau de neurones, largement décrits dans ce manuscrit. L'analyse de la mesure de la fonction de structure g1n menée à Clermont-Fd et exposée dans ce manuscrit nous a conduit à l'intégrale sur la région mesurée : intégrale (g1n(x)dx, xmin=0.0135, xmax=0.7) = -0.03 +- 0.003 STAT +- 0.004 SYST +- 0.001 EVOL à Q2 = 5 GeV2 où nous avons fait évoluer nos mesures vers Q2 = 5 GeV2 à l'aide des équations d'évolution DGLAP à l'ordre sous-dominant en utilisant une paramétrisation mondiale des distributions de partons polarisées. La règle de somme d'Ellis et Jaffe sur le neutron est clairement violée par nos mesures. Pour les différents extrapolations envisagées à bas x, notre intégrale est compatible avec la règle de somme de Bjorken. Nous avons estimé la contribution du spin des quarks au spin du nucléon à DelatSigma = 29 ± 6 % dans le schéma MS barre et à DeltaSigma = 37 ± 7 % dans le schéma AB, à Q2 = 5 GeV2. La contribution du spin des gluons au spin du nucléon semble positive et comprise entre 0 et 2 à cette échelle.