The project has worked with the function and structure of epicyclical automatic transmissions. The goal of the project has been to find a mathematical way of representing the transmissions setup and possible power flows. Furthermore the project has included the generation of all theoretically possible matrix representations of two simple planetary gear sets in MATLAB as the base for a future optimization model. The result of the project is a large quantity of matrix representations of the two planetary gear sets and their connections and shafts. The result from the MATLAB program has been verified by comparing the structure and the number of solutions to all manually derived setups. The result from the program can be considered to be complete for two planetary gears but to extend the analysis to more complex planetary gears and gearboxes with more than two sets, another method is suggested. The generation process in this project has been rather complex and time consuming. The conclusions drawn from this project is that it is possible to represent many epicyclical automatic transmissions in matrix form. An optimization program based on this type of matrix would simplify the design of new, more complex and more efficient epicyclical transmissions leading to more efficient vehicles. Key words: automatic transmission, planetary gear, matrix representation / Projektet har behandlat epicykliska automatväxellådor och dess uppbyggnad och funktion. Idén med projektet har varit att ta fram ett sätt för att på ett matematiskt sätt representera växellådans struktur och dess möjliga effektflöden. Utöver detta har arbetet inneburit att alla teoretiskt möjliga matrisrepresentationer för två enkla sammankopplade planetväxlar har tagits fram i MATLAB som underlag för en framtida optimeringsmodell. Resultatet av arbetet är en stor mängd uppställningar av dessa två planetväxlar och dessas sammankopplingar. Resultatet från MATLAB har jämförts och verifierats genom manuell beräkning av antalet variationer och dessas utseende. Resultatet från programmet kan anses som komplett men för en utökad analys av epicykliska automatväxellådor med fler än två planetväxlar och andra typer än den enklaste formen av planetväxel, rekommenderas en annan typ av framställning av alla möjliga variationer. Den metoden för att generera sammankopplingar som har använts i detta projekt är för komplex och tidskrävande. Slutsatsen av projektet är att det finns möjlighet att generera och representera många epicykliska automatväxellådor på matrisform. Ett optimeringsprogram baserat på denna typ av matris kan förenkla utvecklingen av nya mer avancerade och mer effektiva epicykliska automatväxelådor vilket leder till mer effektiva fordon. Nyckelord: automatisk växellåda, planetväxel, matrisrepresentation

A simulation model for an automatic gearbox with primary retarder has been constructedand implemented, in this thesis. Together with other modelled vehicle components, thismodel could for example be used for fuel consumption estimation or optimizing vehicleparameters.The mechanical components and the control system inside the automatic gearbox weremodelled separately and then assembled into the nal gearbox model, using the objectorientedprogramming language Modelica. Modelica ensures that each individual componentcan be reused in other models.The gearbox model was validated through a number of test cycles designed to capturedierent vehicle behaviours. The test cycles were recreated in the simulation environmentand the simulation results could be compared to a real vehicle performing the same tests.Validation showed that the model succeeded in its goal, that the implemented model isreproducing similar behaviour as the real gearbox. With gear shifts taking place in aboutthe same situations and converter locking/unlocking occurring the same time in the simulationsas in the real vehicle testing. / I det här examensarbetet har en simuleringsmodell för en automatisk växellåda med primär retarder utvecklats och implementerats. Tillsammans med andra modeller från fordonoch drivlina skulle denna simuleringsmodell kunna användas för att uppskatta ett fordonsbränsleförbrukning eller till att optimera olika fordonsparametrar.De olika mekaniska komponenterna samt kontrollsystemet i växellådan modellerades separat.Dessa modeller kunde sedan sammanfogas för att bygga den slutliga växellådsmodellen.Alla modeller implementerades i det objektorienterade programmeringsspråket Modelica,som tillåter en stor återanvändningsbarhet till vardera enskild komponent.Den implementerade modellen verierades genom ett antal provcykler, utformade för attfånga olika beteenden hos växellådan. Dessa cykler har återskapats i simuleringsmiljön ochmed det kunde resultat från simuleringar jämföras mot data från ett verkligt fordon somutförde samma prov.Från verieringen har slutsatsen dragits att modellen uppfyllde målen med projektet. Målen var, att den slutliga simuleringsmodellen visar ett liknande beteende som en växellåda i ett verkligen fordon. Växlingar och låsning/upplåsning hos momentomvandlareninträande vid ungefär samma situationer i simuleringarna som i provningen med det verkligafordonet.