Estudamos autômatos celulares que apresentam quebra de simetria no diagrama espaço temporal que permite visualizar estruturas e partículas que obedecem a um processo de difusão determinística. As regras que geram o mecanismo de difusão estudado neste trabalho, são regras de autômatos binários unidimensionais com vizinhança de três sítios, também conhecidas como regras elementares. Neste trabalho optamos por estudar a regra 18 por ser a mais discutida na literatura, porém existem outras regras elementares que apresentam o mesmo mecanismo de quebra de simetria. Mostramos que as partículas difusivas observadas durante a evolução temporal, também chamadas de kinks, se comportam de maneira análoga aos gliders da regra 20, apresentando três escalas de tempo características durante a evolução temporal. Definimos um critério que permite detectar estas escalas de tempo, baseado na colisão e aniquilação dos kinks. Observamos que as escalas de tempo envolvidas na evolução temporal do autômato são afetadas pela densidade de kinks na condição inicial, que acelera ou retarda as interações entre as partículas. Como ocorre interação entre os kinks, determinamos como a difusão é afetada por estas interações.O tipo de critério que definimos para a detecção das escalas de tempo do autômato revela propriedades a respeito do transiente, ele nada nos informa a respeito do regime periódico do autômato. Estudamos então o comportamento periódico, realizando estatísticas da distribui ção dos períodos para tamanhos de rede pequenos. Encontramos poucos valores de período, sendo que os maiores períodos são múltiplos dos menores. / We study cellular automata which display symmetry breaking in the space-time diagram, allowing one to observe structures and particles which behave according to a deterministic diffusive process. The rules responsible for the diffusion mechanism are those of unidimensional, binary automata, also known as the elementary rules. While many elementary rules exist which present such symmetry breaking mechanism, we have opted to focus on rule 18, as it is the most widely discussed in the literature. We show that the diffusive particles – called kinks – behave analogously as gliders in rule 20, presenting three distinct characteristic time scales. We propose a criterion which discriminates the different time scales, based on the kink’s collision and annihilation. We observe that the time scales involved in the automata’s temporal evolution are affected by the initial kink density, which accelerates or restrains the interactions between particles. As kinks interact, we determine how diffusion is affected by such interactions. The criterion proposed to detect the time scales reveals properties of the initial transients, but provides no information concerning the final periodic regime. Thus, we study the final periodic behavior from distribution statistics for small lattice sizes. A striking result is that asymptotically one finds the presence of just a small number of residual periods, the larger ones being multiples of the smaller.

Estudamos autômatos celulares que apresentam quebra de simetria no diagrama espaço temporal que permite visualizar estruturas e partículas que obedecem a um processo de difusão determinística. As regras que geram o mecanismo de difusão estudado neste trabalho, são regras de autômatos binários unidimensionais com vizinhança de três sítios, também conhecidas como regras elementares. Neste trabalho optamos por estudar a regra 18 por ser a mais discutida na literatura, porém existem outras regras elementares que apresentam o mesmo mecanismo de quebra de simetria. Mostramos que as partículas difusivas observadas durante a evolução temporal, também chamadas de kinks, se comportam de maneira análoga aos gliders da regra 20, apresentando três escalas de tempo características durante a evolução temporal. Definimos um critério que permite detectar estas escalas de tempo, baseado na colisão e aniquilação dos kinks. Observamos que as escalas de tempo envolvidas na evolução temporal do autômato são afetadas pela densidade de kinks na condição inicial, que acelera ou retarda as interações entre as partículas. Como ocorre interação entre os kinks, determinamos como a difusão é afetada por estas interações.O tipo de critério que definimos para a detecção das escalas de tempo do autômato revela propriedades a respeito do transiente, ele nada nos informa a respeito do regime periódico do autômato. Estudamos então o comportamento periódico, realizando estatísticas da distribui ção dos períodos para tamanhos de rede pequenos. Encontramos poucos valores de período, sendo que os maiores períodos são múltiplos dos menores. / We study cellular automata which display symmetry breaking in the space-time diagram, allowing one to observe structures and particles which behave according to a deterministic diffusive process. The rules responsible for the diffusion mechanism are those of unidimensional, binary automata, also known as the elementary rules. While many elementary rules exist which present such symmetry breaking mechanism, we have opted to focus on rule 18, as it is the most widely discussed in the literature. We show that the diffusive particles – called kinks – behave analogously as gliders in rule 20, presenting three distinct characteristic time scales. We propose a criterion which discriminates the different time scales, based on the kink’s collision and annihilation. We observe that the time scales involved in the automata’s temporal evolution are affected by the initial kink density, which accelerates or restrains the interactions between particles. As kinks interact, we determine how diffusion is affected by such interactions. The criterion proposed to detect the time scales reveals properties of the initial transients, but provides no information concerning the final periodic regime. Thus, we study the final periodic behavior from distribution statistics for small lattice sizes. A striking result is that asymptotically one finds the presence of just a small number of residual periods, the larger ones being multiples of the smaller.

Estudamos autômatos celulares que apresentam quebra de simetria no diagrama espaço temporal que permite visualizar estruturas e partículas que obedecem a um processo de difusão determinística. As regras que geram o mecanismo de difusão estudado neste trabalho, são regras de autômatos binários unidimensionais com vizinhança de três sítios, também conhecidas como regras elementares. Neste trabalho optamos por estudar a regra 18 por ser a mais discutida na literatura, porém existem outras regras elementares que apresentam o mesmo mecanismo de quebra de simetria. Mostramos que as partículas difusivas observadas durante a evolução temporal, também chamadas de kinks, se comportam de maneira análoga aos gliders da regra 20, apresentando três escalas de tempo características durante a evolução temporal. Definimos um critério que permite detectar estas escalas de tempo, baseado na colisão e aniquilação dos kinks. Observamos que as escalas de tempo envolvidas na evolução temporal do autômato são afetadas pela densidade de kinks na condição inicial, que acelera ou retarda as interações entre as partículas. Como ocorre interação entre os kinks, determinamos como a difusão é afetada por estas interações.O tipo de critério que definimos para a detecção das escalas de tempo do autômato revela propriedades a respeito do transiente, ele nada nos informa a respeito do regime periódico do autômato. Estudamos então o comportamento periódico, realizando estatísticas da distribui ção dos períodos para tamanhos de rede pequenos. Encontramos poucos valores de período, sendo que os maiores períodos são múltiplos dos menores. / We study cellular automata which display symmetry breaking in the space-time diagram, allowing one to observe structures and particles which behave according to a deterministic diffusive process. The rules responsible for the diffusion mechanism are those of unidimensional, binary automata, also known as the elementary rules. While many elementary rules exist which present such symmetry breaking mechanism, we have opted to focus on rule 18, as it is the most widely discussed in the literature. We show that the diffusive particles – called kinks – behave analogously as gliders in rule 20, presenting three distinct characteristic time scales. We propose a criterion which discriminates the different time scales, based on the kink’s collision and annihilation. We observe that the time scales involved in the automata’s temporal evolution are affected by the initial kink density, which accelerates or restrains the interactions between particles. As kinks interact, we determine how diffusion is affected by such interactions. The criterion proposed to detect the time scales reveals properties of the initial transients, but provides no information concerning the final periodic regime. Thus, we study the final periodic behavior from distribution statistics for small lattice sizes. A striking result is that asymptotically one finds the presence of just a small number of residual periods, the larger ones being multiples of the smaller.

Neste trabalho estudamos as propriedades termodinâmicas da Condensação de Bose-Einstein (CBE) para um gás de bósons não-interagentes confinado em potenciais bidimensionais V(x,y) que apresentam classicamente, um caos-suave (soft chaos), isto é, um espaço de fases compartilhado por ilhas de estabilidade e mares de caos. O formalismo estatístico mais apropriado para os nossos objetivos é o descrito pelo ensemble canônico, de forma que o número de partículas N é mantido fixo em cada simulação. Nosso principal objetivo é investigar se o caos pode caracterizar algum comportamento distinto nas propriedades do Condensado de Bose-Einstein. Para comparação dos nossos resultados com a literatura, mostramos em detalhes todos os cálculos para o oscilador bidimensional e a caixa bidimensional suavizados1. No potencial harmônico a suavização implica em um amortecimento da freqüência de oscilação, enquanto que para a caixa bidimensional, a suavização implica em um aumento da área da caixa quando N é aumentado. Esse recurso é necessário, uma vez que não se define rigorosamente uma transição de fase em sistemas com dimensão menor que três. Embora a suavização pareça ser mais um recurso matemático que físico, ela descreve bem a CBE em potenciais suaves. Para estudar o efeito do caos na CBE, escolhemos dois potenciais: i) O potencial Nelson, que é um potencial parabólico que descreve essencialmente dois osciladores harmônicos x e y com um termo de acoplamento não-linear que origina caos; ii) O potencial quártico, cuja base é mais achatada parecendo-se mais com uma caixa. Simulamos também a situação em que a partícula confinada é sujeita a um campo magnético perpendicular uniforme ao longo do eixoz. Os nossos resultados mostram que estatísticas que são bilineares em relação à densidade de energia do potencial de confinamento, como a variância do número de ocupação do estado fundamental, exibem assinatura do caos subjacente. / In this work we examine some of the thermodynamics propertie of Bose-Einstein Condensation (BEC) for a gas of non-interacting bosons trapped in bidimensional potentials V(x,y). We choose potentials that exhibits soft chaos in the classical regime which means they have a mixed phase space where islands of stability share the space with chaotic seas. We also describe the statistics via the canonical ensemble formalism which is more appropriate for our purposes. In this case, the number of particles N is kept fixed through each numerical simulation. Our main goal is to detect, if there is any, influence of the subjacent chaotic behavior in the BEC. For a matter of comparison, we show in details the calculations of both smoothed bidimensional harmonic oscillator and smoothed bidimensional box. The smoothing is equivalent to weakening the potential, so that it can be understood as to slowing down the oscillator frequency and to an enlargement of the box side as N is increased. This is necessary since phase transitions are rigorously violated in systems with dimension d < 3. Although this smoothing seems rather artificial, it models well BEC in non-rigid potentials. In order to study any possible fingerprint of chaos in the Bose-Einstein condensate we choose two potentials: i) Nelson Potential which is a paraboloid describing two harmonic oscillators coupled via a term that is responsible for the chaos in the system and ii) Quartic Potential which has a flat bottom resembling a box. We were also able to simulate the potentials with uniform magnetic field in the z direction. Our results show that statistics that are bilinear in the potential density of states like the particle number fluctuation of the ground state exhibit some fingerprints of the subjacent chaos.

Neste trabalho estudamos as propriedades termodinâmicas da Condensação de Bose-Einstein (CBE) para um gás de bósons não-interagentes confinado em potenciais bidimensionais V(x,y) que apresentam classicamente, um caos-suave (soft chaos), isto é, um espaço de fases compartilhado por ilhas de estabilidade e mares de caos. O formalismo estatístico mais apropriado para os nossos objetivos é o descrito pelo ensemble canônico, de forma que o número de partículas N é mantido fixo em cada simulação. Nosso principal objetivo é investigar se o caos pode caracterizar algum comportamento distinto nas propriedades do Condensado de Bose-Einstein. Para comparação dos nossos resultados com a literatura, mostramos em detalhes todos os cálculos para o oscilador bidimensional e a caixa bidimensional suavizados1. No potencial harmônico a suavização implica em um amortecimento da freqüência de oscilação, enquanto que para a caixa bidimensional, a suavização implica em um aumento da área da caixa quando N é aumentado. Esse recurso é necessário, uma vez que não se define rigorosamente uma transição de fase em sistemas com dimensão menor que três. Embora a suavização pareça ser mais um recurso matemático que físico, ela descreve bem a CBE em potenciais suaves. Para estudar o efeito do caos na CBE, escolhemos dois potenciais: i) O potencial Nelson, que é um potencial parabólico que descreve essencialmente dois osciladores harmônicos x e y com um termo de acoplamento não-linear que origina caos; ii) O potencial quártico, cuja base é mais achatada parecendo-se mais com uma caixa. Simulamos também a situação em que a partícula confinada é sujeita a um campo magnético perpendicular uniforme ao longo do eixoz. Os nossos resultados mostram que estatísticas que são bilineares em relação à densidade de energia do potencial de confinamento, como a variância do número de ocupação do estado fundamental, exibem assinatura do caos subjacente. / In this work we examine some of the thermodynamics propertie of Bose-Einstein Condensation (BEC) for a gas of non-interacting bosons trapped in bidimensional potentials V(x,y). We choose potentials that exhibits soft chaos in the classical regime which means they have a mixed phase space where islands of stability share the space with chaotic seas. We also describe the statistics via the canonical ensemble formalism which is more appropriate for our purposes. In this case, the number of particles N is kept fixed through each numerical simulation. Our main goal is to detect, if there is any, influence of the subjacent chaotic behavior in the BEC. For a matter of comparison, we show in details the calculations of both smoothed bidimensional harmonic oscillator and smoothed bidimensional box. The smoothing is equivalent to weakening the potential, so that it can be understood as to slowing down the oscillator frequency and to an enlargement of the box side as N is increased. This is necessary since phase transitions are rigorously violated in systems with dimension d < 3. Although this smoothing seems rather artificial, it models well BEC in non-rigid potentials. In order to study any possible fingerprint of chaos in the Bose-Einstein condensate we choose two potentials: i) Nelson Potential which is a paraboloid describing two harmonic oscillators coupled via a term that is responsible for the chaos in the system and ii) Quartic Potential which has a flat bottom resembling a box. We were also able to simulate the potentials with uniform magnetic field in the z direction. Our results show that statistics that are bilinear in the potential density of states like the particle number fluctuation of the ground state exhibit some fingerprints of the subjacent chaos.

Neste trabalho estudamos as propriedades termodinâmicas da Condensação de Bose-Einstein (CBE) para um gás de bósons não-interagentes confinado em potenciais bidimensionais V(x,y) que apresentam classicamente, um caos-suave (soft chaos), isto é, um espaço de fases compartilhado por ilhas de estabilidade e mares de caos. O formalismo estatístico mais apropriado para os nossos objetivos é o descrito pelo ensemble canônico, de forma que o número de partículas N é mantido fixo em cada simulação. Nosso principal objetivo é investigar se o caos pode caracterizar algum comportamento distinto nas propriedades do Condensado de Bose-Einstein. Para comparação dos nossos resultados com a literatura, mostramos em detalhes todos os cálculos para o oscilador bidimensional e a caixa bidimensional suavizados1. No potencial harmônico a suavização implica em um amortecimento da freqüência de oscilação, enquanto que para a caixa bidimensional, a suavização implica em um aumento da área da caixa quando N é aumentado. Esse recurso é necessário, uma vez que não se define rigorosamente uma transição de fase em sistemas com dimensão menor que três. Embora a suavização pareça ser mais um recurso matemático que físico, ela descreve bem a CBE em potenciais suaves. Para estudar o efeito do caos na CBE, escolhemos dois potenciais: i) O potencial Nelson, que é um potencial parabólico que descreve essencialmente dois osciladores harmônicos x e y com um termo de acoplamento não-linear que origina caos; ii) O potencial quártico, cuja base é mais achatada parecendo-se mais com uma caixa. Simulamos também a situação em que a partícula confinada é sujeita a um campo magnético perpendicular uniforme ao longo do eixoz. Os nossos resultados mostram que estatísticas que são bilineares em relação à densidade de energia do potencial de confinamento, como a variância do número de ocupação do estado fundamental, exibem assinatura do caos subjacente. / In this work we examine some of the thermodynamics propertie of Bose-Einstein Condensation (BEC) for a gas of non-interacting bosons trapped in bidimensional potentials V(x,y). We choose potentials that exhibits soft chaos in the classical regime which means they have a mixed phase space where islands of stability share the space with chaotic seas. We also describe the statistics via the canonical ensemble formalism which is more appropriate for our purposes. In this case, the number of particles N is kept fixed through each numerical simulation. Our main goal is to detect, if there is any, influence of the subjacent chaotic behavior in the BEC. For a matter of comparison, we show in details the calculations of both smoothed bidimensional harmonic oscillator and smoothed bidimensional box. The smoothing is equivalent to weakening the potential, so that it can be understood as to slowing down the oscillator frequency and to an enlargement of the box side as N is increased. This is necessary since phase transitions are rigorously violated in systems with dimension d < 3. Although this smoothing seems rather artificial, it models well BEC in non-rigid potentials. In order to study any possible fingerprint of chaos in the Bose-Einstein condensate we choose two potentials: i) Nelson Potential which is a paraboloid describing two harmonic oscillators coupled via a term that is responsible for the chaos in the system and ii) Quartic Potential which has a flat bottom resembling a box. We were also able to simulate the potentials with uniform magnetic field in the z direction. Our results show that statistics that are bilinear in the potential density of states like the particle number fluctuation of the ground state exhibit some fingerprints of the subjacent chaos.

Este trabalho visa apresentar uma metodologia para modelagem de motoristas a serem utilizados em simulações de tráfego veicular discreto. Além da metodologia, será apresentada uma plataforma para implementação de motoristas, chamada DRIVER-DFW, baseada neste conceito. Inicialmente, serão apresentados alguns modelos de movimentação de veículos baseados no modelo de autômato celular Nagel–Schreckenberg. O modelo básico será apresentado juntamente com alguns de seus aperfeiçoamentos, que são os modelos utilizados no simulador ITSUMO, que por sua vez é utilizado como base para o trabalho. Além dos modelos de autômato celular, serão apresentados modelos de planejamento de rota, que se utilizam de várias heurísticas para a tomada de decisão dos motoristas. Destes, selecionou-se um para implementação e demonstração. Mostradas as etapas para composição do modelo completo de motorista, isto é, movimentação e planejamento, será apresentada a plataforma para implementação de motoristas desenvolvida neste trabalho. Esta separação é a base da plataforma DRIVER-DFW que é discutida com mais detalhes para auxiliar a compreensão do seu funcionamento. Além disso, é mostrado como a metodologia é aplicada na plataforma para implementação de motoristas DRIVER-DFW. Por fim, conclui-se que este trabalho apresenta uma alternativa bastante atraente para a implementação de modelos de motoristas, com uma metodologia e uma plataforma de desenvolvimento. Também são apresentadas as diretrizes para dar prosseguimento a este.

Este trabalho visa apresentar uma metodologia para modelagem de motoristas a serem utilizados em simulações de tráfego veicular discreto. Além da metodologia, será apresentada uma plataforma para implementação de motoristas, chamada DRIVER-DFW, baseada neste conceito. Inicialmente, serão apresentados alguns modelos de movimentação de veículos baseados no modelo de autômato celular Nagel–Schreckenberg. O modelo básico será apresentado juntamente com alguns de seus aperfeiçoamentos, que são os modelos utilizados no simulador ITSUMO, que por sua vez é utilizado como base para o trabalho. Além dos modelos de autômato celular, serão apresentados modelos de planejamento de rota, que se utilizam de várias heurísticas para a tomada de decisão dos motoristas. Destes, selecionou-se um para implementação e demonstração. Mostradas as etapas para composição do modelo completo de motorista, isto é, movimentação e planejamento, será apresentada a plataforma para implementação de motoristas desenvolvida neste trabalho. Esta separação é a base da plataforma DRIVER-DFW que é discutida com mais detalhes para auxiliar a compreensão do seu funcionamento. Além disso, é mostrado como a metodologia é aplicada na plataforma para implementação de motoristas DRIVER-DFW. Por fim, conclui-se que este trabalho apresenta uma alternativa bastante atraente para a implementação de modelos de motoristas, com uma metodologia e uma plataforma de desenvolvimento. Também são apresentadas as diretrizes para dar prosseguimento a este.

Este trabalho visa apresentar uma metodologia para modelagem de motoristas a serem utilizados em simulações de tráfego veicular discreto. Além da metodologia, será apresentada uma plataforma para implementação de motoristas, chamada DRIVER-DFW, baseada neste conceito. Inicialmente, serão apresentados alguns modelos de movimentação de veículos baseados no modelo de autômato celular Nagel–Schreckenberg. O modelo básico será apresentado juntamente com alguns de seus aperfeiçoamentos, que são os modelos utilizados no simulador ITSUMO, que por sua vez é utilizado como base para o trabalho. Além dos modelos de autômato celular, serão apresentados modelos de planejamento de rota, que se utilizam de várias heurísticas para a tomada de decisão dos motoristas. Destes, selecionou-se um para implementação e demonstração. Mostradas as etapas para composição do modelo completo de motorista, isto é, movimentação e planejamento, será apresentada a plataforma para implementação de motoristas desenvolvida neste trabalho. Esta separação é a base da plataforma DRIVER-DFW que é discutida com mais detalhes para auxiliar a compreensão do seu funcionamento. Além disso, é mostrado como a metodologia é aplicada na plataforma para implementação de motoristas DRIVER-DFW. Por fim, conclui-se que este trabalho apresenta uma alternativa bastante atraente para a implementação de modelos de motoristas, com uma metodologia e uma plataforma de desenvolvimento. Também são apresentadas as diretrizes para dar prosseguimento a este.

[pt] Esta dissertação investiga e propõe um novo simulador de circuitos de Autômatos Celulares com Pontos Quânticos (QCA) e uma nova metodologia para a criação e otimização de circuitos lógicos, utilizando técnicas da inteligência computacional. Autômatos Celulares com Pontos Quânticos é uma nova tecnologia, na escala nanométrica, que tem chamado a atenção dos pesquisadores por ser uma alternativa à tecnologia CMOS, cujo limite físico de miniaturização será atingido nos próximos anos. QCA tem um grande potencial no desenvolvimento de circuitos com maior densidade espacial, maior velocidade, baixa dissipação e baixo consumo de energia. Ao contrário das tecnologias tradicionais, QCA não codifica a informação pelo fluxo de corrente elétrica, mas pela configuração das cargas elétricas no interior das células. A interação coulombiana entre as células garante o fluxo da informação. Apesar de simples, essas características fazem com que a arquitetura de circuitos de QCA se torne não trivial. Portanto, a criação de um simulador e de uma metodologia de elaboração e síntese automática de circuitos possibilitam aos cientistas uma melhor visualização de como esses dispositivos funcionam, acelerando o desenvolvimento desses sistemas na escala nanométrica. Para atingir o objetivo proposto, técnicas de inteligência computacional, tais como redes neurais do tipo Hopfield, para o desenvolvimento do simulador, e algoritmos genéticos, para a metodologia de criação e otimização dos circuitos, foram empregadas. Os resultados encontrados foram significativos, comprovando que as técnicas da inteligência computacional podem ser uma ferramenta estratégica para o rápido desenvolvimento da nanoeletrônica e da nanotecnologia em geral. / [en] This dissertation investigates and considers a new simulator of Quantum Dots Cellular Automata (QCA) Circuits and a new methodology for the synthesis and optimization of logical circuits, by means of Computational Intelligence. Quantum-dot Cellular Automata (QCA) is a new technology in the nanometric scale which has called attention from researchers as one alternative for the CMOS technology, which is reaching its physical limitation. QCA have a large potential in the development of circuits with high space density and low heat dissipation, and can allow the development of faster computers with lower power consumption. Differently from the conventional technologies, QCA do not codify information by means of electric current flow, but rather by the configuration of electrical charges in the interior of the cells. The Coulomb interaction between cells is responsible by the flow of information. Despite simple, these features become the design of logical devices into a non-trivial task. Therefore, the development of a simulator and a methodology of automatic synthesis of QCA circuits make possible to the scientist a better evaluation of how these circuits work, accelerating the development of these new systems in the nanometer scale. To reach the proposed target, Computational Intelligence techniques were used. The first results show that these techniques are capable of simulating efficiently and fast, synthesizing optimized circuits with a reduced number of cells. Such optimization reduces the possibility of failures and guarantees higher speed.