Orientador: Marcelo Firer / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-01T00:34:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Talpo_HumbertoLuiz_M.pdf: 2253274 bytes, checksum: 021cc39e57ebd85d37ec2b36e293c57d (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: Definimos uma reflexão em grafos como sendo um automorfismo involutivo cujo conjunto de pontos fixos é uma geodésica completa. Utilizando este conceito demonstramos que o produto de duas reflexões é uma isometria elíptica se e somente se os conjuntos de pontos fixos tem intersecção não vazia. Além disto, para o caso de árvores com valência 4k constante, mostramos que o fecho topológico do grupo gerado por reflexões tem índice 2 no grupo de automorfismos da árvore. Exploramos ainda uma possibilidade de inserir este conceito de reflexões em uma teoria axiomática similar a desenvolvida por Hjelmslev / Abstract: We define a reflection in a graph as an involutive automorphism whose set of fixed points is a complete geodesic. Using this concept, we prove that the product of two such reflections is an eliptic isometry if and only if its sets of fixed points has nonempty intersection. Moreover, for the case of a regular tree of valency 4k, we prove that the topological closure of the group generated by reflections has index 2 in the group of automorphisms of the tree. We explore also a possibility to insert this concept of reflection in an axiomatic theory similar to the one developed by Hjelmslev / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador : Mario Carvalho de Matos / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-16T19:20:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Soliani_Renato_M.pdf: 854089 bytes, checksum: 5e53f5494f6e395b6ba6361e540a4406 (MD5) Previous issue date: 1976 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Alfredo M. Ozorio de Almeida / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-18T20:24:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Matos_MarioBasiliode_D.pdf: 2093096 bytes, checksum: 439b3c1262b1ec48cb80f9710d4a8a84 (MD5) Previous issue date: 1992 / Resumo: Neste trabalho se apresenta um estudo de perturbações de mapas lineares hiperbólicos no toro (mapa do Gato) e de sua quantização. É feita uma pequena revisão dos principais resultados da área, principalmente para sistemas em toros. São definidas as características clássicas de cada tipo de perturbação e a sua relação com mapas do Gato. A quantização é obtida e analisadas as estatísticas de níveis. Além disso se apresenta uma teoria semiclássica de órbitas periódicas para mapas no toro e se aplica tal teoria aos sistemas aqui estudados. Se verifica que estas perturbações são sistemas tipicamente caóticos tanto clássica como quanticamente / Abstract: Not informed. / Doutorado / Física / Doutor em Ciências

Orientadores : Luiz Antonio Barrera San Martin, Caio Jose Colleti Negreiros / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-03T08:44:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_RitadeCassiadeJesus_D.pdf: 501249 bytes, checksum: e0a6ea7919780c8053779051ba45096c (MD5) Previous issue date: 2003 / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Paulo Roberto Brumatti / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-14T19:30:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Veloso_MarceloOliveira_D.pdf: 662198 bytes, checksum: f119f8026ebe09649fca4a175b7cec47 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Este trabalho é dedicado ao estudo das derivações localmente nilpotentes de certas K-álgebras finitamente geradas, onde K é um corpo de característica zero. Estes domínios são generalizações de anéis bem conhecidos na literatura sendo um deles o anel de Fermat. Mais precisamente, caracterizamos o conjunto das derivações localmente nilpotentes destes domínios ou de um subconjunto deste conjunto. Também calculamos o ML invariante destes domínios e como aplicação direta destas informações encontramos um conjunto de geradores para o grupo dos automorfismos de um destes domínos. No caso do anel de Fermat mostramos que nem sempre temos um domíno rígido. Além disso, verificamos que a Conjectura de Nakai é verdadeira para o anel de Fermat. / Abstract: This work is dedicated to the study of locally nilpotent derivations of certain finitely generated K-algebras, where K is a field of zero characteristic. These domains are generalizations of the well-known rings in the literature. One of this is the Fermat ring. More precisely, we characterize the set of locally nilpotent derivations of these domains or some subsets of this set. We also calculate the ML invariant of these domains and as a direct application of these results we find a set of generators for the group of automorphisms of some of these domains. We show that the Fermat ring is not always a rigid domain. Furthermore, we prove that Nakai's conjecture is true for the ring Fermat. / Doutorado / Algebra Comutativa / Doutor em Matemática

Dentre todos os sistemas dinâmicos os sistemas Anosov têm atraído a atenção de muitos matemáticos. No caso de fluxo Anosov em uma variedade fechada M de dimensão três, Sérgio Fenley definiu o conceito de losangos no recobrimento universal de M e obteve resultados importantes envolvendo losangos e automorfismos do recobrimento universal. Seguindo o que foi feito por Fenley, e utilizando o conceito de losangos no espaço das órbitas do fluxo levantado (no recobrimento universal), Thierry Barbot obteve condições suficientes para que um toro incompressível numa 3-variedade fechada suportando um fluxo Anosov seja isotópico a um outro que é transverso ao fluxo. Neste trabalho consideramos ações Anosov de \'R POT. k\' sobre uma variedade fechada M de dimensão k + 2. Primeiramente, conseguimos resultados análogos aos de Fenley (sobre existência de losangos) para estas ações, e usando isso, finalmente obtemos condições suficientes para que um toro incompressível seja isotópico a um toro transverso à ação. Este último resultado é uma generalização de Barbot mencionado acima / Among all dynamical systems the Anosov systems has attracted the attention of many mathematicians. In the case of an Anosov flow in a closed manifold M of dimension three, Sérgio Fenley defined the concept of lozenges in the universal covering of M and obtained important results involving lozenges and covering automorphism. Following what was made by Fenley, and using the concept of lozenge on the orbit space of the lifted flow (in the universal covering). Thierry Barbot obtains sufficient conditions for an incompressible torus in a closed 3-manifold supporting an Anosov flow to be isotopic to another which is transverse to flow. If this work we considered Anosov of \'R POT. k\' on a closed manifold M of dimension k + 2. First, we obtain analogous results those of Fenley (about existence of lozenges) for this actions, and using this, finally we obtain sufficient conditions for an incompressible torus to be isotopic to another torus which is transverse to action. This last result is a generalization of Barbot\'s result mentioned above

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, Florianópolis, 2010 / Made available in DSpace on 2012-10-24T22:44:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 281094.pdf: 2556693 bytes, checksum: 3357c5d3f7a1cfe0bddeec63b21572c0 (MD5) / A fase de projeto conceitual demecanismos emanipuladores paralelos, i.e. estruturas cinematicas, destina-se ao desenvolvimento da concepçao da cadeia cinematica. As etapas fundamentais para o desenvolvimento da concepao da cadeia cinematica sao sintese e analise. A sintese corresponde à enumeraçao de concepcoes e a analise corresponde `a seleçao das concepçoes mais promissoras considerando os requisitos de projeto. O objetivo deste trabalho é aplicar ferramentas da teoria de grupos e teoria de grafos para a enumeraçao e para a analise de estruturas cinematicas. A enumeraçao sera desenvolvida de forma sistematica em tres niveis: enumeraçao de cadeias cinematicas, enumeraçao de mecanismos e enumeraçao de manipuladores paralelos. A aplicaçao de ferramentas da teoria de grafos e grupos permite desenvolver novos metodos para enumeraçao e, consequentemente, obter novos resultados. A analise sera simplificada considerando um novo metodo que avalia as simetrias das cadeias cinematicas. Uma cadeia cinematica é representada de forma univoca atraves de um grafo. A representaçao atraves do grafo permite a manipulaçao computacional do problema de enumeraçao de cadeias cinematicas. A aplicaçao de ferramentas integradas da teoria de grafos e teoria de grupos permite identificar as simetrias das cadeias cinematicas atraves do grupo de automorfismos do grafo e, assim, é possivel identificar quais são as possiveis escolhas de base para novos mecanismos e avaliar quais sao as possiveis escolhas de base e efetuador final para manipuladores paralelos. O primeiro nivel da sintese corresponde à enumeraçao de cadeias cinematicas com determinada mobilidade, numero de elos, numero de juntas que operam num determinado sistema de helicoides. O segundo nivel da sintese corresponde a enumeraçao de mecanismos. Um mecanismo é uma cadeia cinematica com um elo escolhido para ser a base. Assim, a enumeraçao de mecanismos consiste em determinar todas as possiveis escolhas de bases para uma determinada cadeia cinematica. O principal conceito empregado neste nivel é o de simetria de grafos não coloridos e orbitas do grupo de automorfismos. O terceiro nivel da sintese corresponde `a enumeraçao de manipuladores paralelos. Um manipulador paralelo é uma cadeia cinematica com um elo escolhido para ser a base e outro para ser o efetuador final. Em outras palavras, um manipulador paralelo é um mecanismo com um elo escolhido para ser o efetuador final. Assim, a enumeraçao de manipuladores paralelos consiste em determinar todas as possiveis escolhas de efetuador final para um determinado mecanismo. O principal conceito empregado neste nivel é a simetria de grafos coloridos e orbitas do grupo de automorfismos de grafos coloridos. Na etapa de analise das concepcoes enumeradas serao abordadas propriedades bem estabelecidas na literatura: mobilidade, variedade, conectividade, grau de controle, redundancia e simetria. Mobilidade e variedade sao propriedades globais das estruturas cinematicas. Conectividade, grau de controle e redundancia sao propriedades locais, i.e. entre dois elos da estrutura cinematica e sao dadas por matrizes n×n, onde n é o número de elos da cadeia. A simetria pode ser considerada uma propriedade global e/ou local da estrutura cinem´atica. A aplicaçao de ferramentas integradas da teoria de grafos e teoria de grupos permite demonstrar que as propriedades locais sao invariantes pela acao do grupo de automorfismos do grafo, i.e. elas sao propriedades simetricas. Desta forma, a representaçao matricial é reduzida de n×n para o×n, onde o é o numero de orbitas do grupo de automorfismos do grafo aassociado à estrutura cinematica. Essa abordagem permite simplificar a analise de estruturas cinematicas apenas considerando as simetrias das cadeia associadas.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2012-10-23T23:10:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 248436.pdf: 960786 bytes, checksum: ea91ab2ec7da01bf13ed0f739309d988 (MD5) / O objetivo principal deste trabalho é apresentar novas abordagens para a síntese estrutural de cadeias cinemáticas, que é uma fase fundamental para o projeto de mecanismos, utilizando ferramentas da teoria de grafos e da teoria de grupos. A síntese estrutural de cadeias cinemáticas consiste na geração de uma lista completa de cadeias cinemáticas sem cadeia isomórficas e degeneradas que satisfazem a equação da mobilidade. Nesta fase do projeto de mecanismos as dimensões dos elos não são consideradas e uma cadeia cinemática pode ser representada de forma unívoca por um grafo cujos vértices correspondem aos elos da cadeia e as arestas correspondem às juntas. Com isso, a síntese estrutural de cadeias cinemáticas consiste na geração de uma lista completa de grafos que satisfazem a equação da mobilidade. Uma revisão dos principais métodos de síntese estrutural de cadeias cinemáticas é apresentada e os principais problemas desses métodos são identificados. Existem duas espécies de problemas: geração de cadeias isomórficas e degeneradas as quais devem sempre ser evitadas por um método ideal de síntese estrutural; e a geração de cadeias com fracionamento as quais devem ser consideradas opcionais. Em vista disto, dois métodos de geração de cadeias sem fracionamento e um de cadeias com fracionamento são aprimorados e um novo método de geração exclusiva de cadeias com fracionamento é proposto. Novos resultados são obtidos para cadeias que operam em vários sistemas de helicóides. Os resultados serão apresentados em tabelas, e para o caso plano, as diferenças nos resultados encontrados na literatura serão analisados. A síntese estrutural de mecanismos consiste na enumeração das possíveis inversões cinemáticas que uma cadeia cinemática pode originar. Para esta fase foi utilizada uma nova abordagem com ferramentas da teoria de grupos. Pela primeira vez na literatura de mecanismos foi introduzido o conceito de órbitas do grupo de automorfismos do grafo, o qual representa a cadeia cinemática, para representar as inversões cinemáticas. Novos resultados são obtidos para mecanismos que operam em vários sistemas de helicóides e apresentados em tabelas.

Orientadores: Marcelo Firer, Luiz Antonio Barrera San Martin / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-05T23:33:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Talpo_HumbertoLuiz_D.pdf: 1408389 bytes, checksum: b11f884cbf1e05f81138a8e91a5980dc (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Seja G uma árvore homogênea e Aut(G) seu grupo de automorfismos. Um automorfismo f Î Aut(G) é par se d(f(x),x) º0 mod 2 para todo vértice x Î G, onde d(.,.) é a função distância definida pelo comprimento do menor caminho ligando os vértices. O conjunto Aut+(G) de todos os automorfismos pares é um subgrupo de índice 2 em Aut(G). Definimos uma geodésica g Ì G como um subgrafo isomorfo a Z (onde Z é visto como um grafo que possui arestas unindo inteiros consecutivos). Uma reflexão em uma geodésica g é um automorfismo involutivo f (f² =1) tal que f(x) = x se, e somente se, x Î G. Denotamos por R o conjunto de todas as reflexões em geodésicas. Neste trabalho (Capítulo 2) provamos que, dada uma árvore homogênea de grau par G, o número de cobertura de Aut+(G) pelas reflexões em geodésicas é 11, no seguinte sentido: dado f Î Aut+(G) existem f1, f2,... fk com k £ 11, tais que f(x) = fk °fk-1°...°f1(x) para todo vértice x em G. Além disso, considerando árvores homogêneas, sabemos que o grupo de automorfismos é completo e o subgrupo de automorfismos pares é simples. Flexibilizamos a condição de homogeneidade e conseguimos demonstrar (Capítulo 3) para o caso de árvores semi-homogêneas, que o grupo de automorfismos é simples e completo / Abstract: Let G be a homogeneous tree and Aut(G) its group of automorphism. An automorphism Î Aut(G) is said to be even if d(f(x),x) º0 mod 2 for every vertex x Î G of , where d(.,.) is the canonical distance function defined by the minimum length of paths connecting the vertices. The set Aut+(G) of all even automorphism is a subgroup of index 2 in Aut(G). We define a geodesic g Ì G as a subtree isomorphic to the standard tree of the integers Z, that is, a homogeneous subtree of degree 2. A reflection in a geodesic g is an involutive automorphism f (f² =1) such that f(x) = x if x Î G. We denote by R the set of all reflections in geodesics. In this work (Chapter 2) we prove that, for every even degree tree G, the covering number of Aut+(G) by reflections in geodesics is 11, in the sense that give f Î Aut+(G) there are f1, f2,... fk with k £ 11, such that f(x) = fk °fk-1°...°f1(x) for every vertex x in G.Moreover, if we consider homogeneous trees we know that automorphisms group is complete and the even automorphisms subgroup is simple. We vary the homogeneous condition and we prove that (Chapter 3) for the semi-homogeneous trees, the automorphisms group is simple and complete / Doutorado / Doutor em Matemática

Dentre todos os sistemas dinâmicos os sistemas Anosov têm atraído a atenção de muitos matemáticos. No caso de fluxo Anosov em uma variedade fechada M de dimensão três, Sérgio Fenley definiu o conceito de losangos no recobrimento universal de M e obteve resultados importantes envolvendo losangos e automorfismos do recobrimento universal. Seguindo o que foi feito por Fenley, e utilizando o conceito de losangos no espaço das órbitas do fluxo levantado (no recobrimento universal), Thierry Barbot obteve condições suficientes para que um toro incompressível numa 3-variedade fechada suportando um fluxo Anosov seja isotópico a um outro que é transverso ao fluxo. Neste trabalho consideramos ações Anosov de \'R POT. k\' sobre uma variedade fechada M de dimensão k + 2. Primeiramente, conseguimos resultados análogos aos de Fenley (sobre existência de losangos) para estas ações, e usando isso, finalmente obtemos condições suficientes para que um toro incompressível seja isotópico a um toro transverso à ação. Este último resultado é uma generalização de Barbot mencionado acima / Among all dynamical systems the Anosov systems has attracted the attention of many mathematicians. In the case of an Anosov flow in a closed manifold M of dimension three, Sérgio Fenley defined the concept of lozenges in the universal covering of M and obtained important results involving lozenges and covering automorphism. Following what was made by Fenley, and using the concept of lozenge on the orbit space of the lifted flow (in the universal covering). Thierry Barbot obtains sufficient conditions for an incompressible torus in a closed 3-manifold supporting an Anosov flow to be isotopic to another which is transverse to flow. If this work we considered Anosov of \'R POT. k\' on a closed manifold M of dimension k + 2. First, we obtain analogous results those of Fenley (about existence of lozenges) for this actions, and using this, finally we obtain sufficient conditions for an incompressible torus to be isotopic to another torus which is transverse to action. This last result is a generalization of Barbot\'s result mentioned above