Thèse (M.Sc.)--Université Laval, 2008. / Bibliogr.: f. 86-90. Publié aussi en version électronique dans la Collection Mémoires et thèses électroniques.

<p>This thesis addresses the subject of diffractive axicons inpartially coherent or oblique illumination. Design andcharacterization of the axicons are performed using asymptoticwave optics, employing the stationary-phase method to obtainapproximations of the diffraction integrals.</p><p>A design method for axicons in partially coherentillumination is derived. The method can be applied to anyincident illumination on radially symmetric Schell-model form.It provides analytical solutions for some specific cases, butfor most incident intensity and coherence distributions it canbe solved numerically to yield the desired on-axis intensity.In addition, a method for estimating the width of the focalline is provided. For coherent light, the design method isidentical to the old one based on energy conservation in raybundles. Since the new method is derived entirely from waveoptics, it both clarifies the old method and extends it topartially coherent light.</p><p>Oblique illumination of axicons, frequently encountered inapplications, causes degradation of the focal line. This changeis characterized, and from the asymptotic theory it is foundthat the focal line is described by an asteroid curve. Thewidth of the focal segment in oblique illumination isaccurately predicted, as confirmed by simulations andexperiments. It is also found that at a fixed angle, anelliptical axicon may be used to compensate for the adverseeffects of oblique illumination.</p><p><b>Keywords:</b>axicons, diffractive optics, coherence,asymptotic methods</p>

This thesis addresses the subject of diffractive axicons inpartially coherent or oblique illumination. Design andcharacterization of the axicons are performed using asymptoticwave optics, employing the stationary-phase method to obtainapproximations of the diffraction integrals. A design method for axicons in partially coherentillumination is derived. The method can be applied to anyincident illumination on radially symmetric Schell-model form.It provides analytical solutions for some specific cases, butfor most incident intensity and coherence distributions it canbe solved numerically to yield the desired on-axis intensity.In addition, a method for estimating the width of the focalline is provided. For coherent light, the design method isidentical to the old one based on energy conservation in raybundles. Since the new method is derived entirely from waveoptics, it both clarifies the old method and extends it topartially coherent light. Oblique illumination of axicons, frequently encountered inapplications, causes degradation of the focal line. This changeis characterized, and from the asymptotic theory it is foundthat the focal line is described by an asteroid curve. Thewidth of the focal segment in oblique illumination isaccurately predicted, as confirmed by simulations andexperiments. It is also found that at a fixed angle, anelliptical axicon may be used to compensate for the adverseeffects of oblique illumination. Keywords:axicons, diffractive optics, coherence,asymptotic methods / NR 20140805

Les axicons sont principalement connus pour leur propriété à produire des faisceaux Bessel. Cependant, certains ont également la propriété de produire une focalisation en anneau soit directement ou avec l’ajout d’une lentille. Nous avons analysé la possibilité de faire un axicon avec un profil d’indice de réfraction qui produirait un anneau. Plus précisément, nous avons analysé la possibilité de faire une composante qui incorpore la fonction linéaire d’une lentille conique et la fonction parabolique d'une lentille. Le profil d’indice de réfraction analysé a une variation radiale et permet de produire une focalisation annulaire périodique. Un profil similaire a déjà été étudié sommairement par E. Marchand puis par Rosa M. Gonzalez. Cependant, les solutions proposées par eux sont des solutions approximatives et leur analyse est limitée. Il existe déjà des fibres optiques avec des indices de réfraction semblable à ce que l’on cherche, donc ces axicons ont le potentiel d’être utilisés directement pour une fibre optique. Nous avons déterminé la solution exacte du profil d’indice de réfraction qui permet la focalisation en anneau et nous avons démontré théoriquement que l’anneau produit est de bonne qualité. Nous avons étudié la possibilité de produire un faisceau Bessel à partir de cette composante optique que nous nommons GLA (Grin Lens Axicon) et les simulations montrent que le Faisceau Bessel peut être de très bonne qualité. Des tests expérimentaux ont été faits pour montrer qu’il est possible de produire un faisceau Bessel avec le GLA. / Axicons are mostly known for their capacity to produce Bessel beam. However, some axicon has the propriety to produce annular focusing whether directly or by adding a lens. In this text we have study the possibility to produce an axicon with gradient index of refraction that produce an annular focusing. More precisely we study the possibility to produce a component which incorporates the linear function of a conical lens and the parabolic function of a lens. The study refraction index profile has a radial variation and allow to a periodic annular focalisation. A similar refractive index profile has already been study by E. Marchand then by Rosa M. However, the solutions proposed by them are approximate solutions and their studies are limited. Some optical fiber already has index profile like the one we are interest so this axicon have the potential to be use for optical fiber application. We have demonstrated theoretically the exact refractive index profile that produce annular focusing and we have demonstrated theoretically that the ring produce is of good quality. We have also studied the possibility to produce a Bessel beam with this device that we name GLA (Grin Lens Axicon) and the simulation show that the beam could be of excellent quality. Some experimental tests have been done to show that it is possible to produce a Bessel beam with a GLA.

Les axicons, introduits par McLeod en 1954, sont de plus en plus utilisés en recherche à cause des nombreuses applications qu'ils rendent possibles. Un axicon est un composant optique qui transforme une onde provenant d'un point source situé sur son axe de révolution en une longue ligne focale. Les axicons les plus courants prennent la forme de lentilles ou de miroirs coniques qui engendrent des faisceaux Bessel. Nous débutons par une description des propriétés des axicons et des faisceaux qu'ils produisent. Nous poursuivons avec l'identification et la vérification des paramètres principaux des axicons réfractifs permettant de confirmer si ces composants possèdent les caractéristiques attendues. Il s'avère que les axicons réfractifs possèdent souvent des défauts, particulièrement près de leur centre où il y a une discontinuité dans leur profil. Nous présentons ensuite une méthode interférométrique permettant de tracer le profil d'axicons formés par des lentilles coniques; cette méthode est basée sur l'interférence entre le faisceau Bessel produit par l'axicon et une onde de bord générée par la diffraction sur une ouverture dure. Dans notre expérience, l'ouverture est un iris de diamètre variable placé devant l'axicon. Le profil d'intensité sur l'axe est ensuite utilisé afin de déterminer la phase du faisceau qui a traversé l'axicon; celle-ci permet de reconstituer le profil de l'axicon. Nous terminons avec une application récente des axicons, soit la production de bouteilles optiques.

Les avancées technologiques concernant la microscopie ont permis la création d'une grande variété de systèmes optiques dédiés à l'investigation du comportement dynamique des cellules in vivo. En neuroscience, le dé réside dans l'observation des interactions entre des neurones marqués d'un fluorophore qui sont situés à différentes profondeurs dans le tissu. Afin d'y arriver, il est nécessaire de balayer l'échantillon sur plusieurs plans transverses pour couvrir entièrement son volume. Puisque cette procédure diminue la résolution temporelle, il a été proposé d'utiliser un axicon pour augmenter la profondeur de champ du microscope et réduire le nombre de balayages à effectuer. Cependant, l'axicon est di cile à fabriquer et possède généralement des défauts sur la pointe du cône, dégradant ainsi la qualité de la composante. En vue de remplacer l'axicon par une autre composante optique dont la fabrication n'entraîne pas de défaut, il a été envisagé d'utiliser une lentille à gradient d'indice couplée à une lentille simple (GRIN-axicon). Des simulations ont montré que le GRIN-axicon a le potentiel de produire un faisceau Bessel de bonne qualité. Toutefois, les tests expérimentaux ont été très brefs et il est nécessaire d'investiguer davantage le comportement de cette nouvelle composante en laboratoire. L'objectif de ce projet de maîtrise est donc de concevoir, fabriquer et caractériser un GRIN-axicon pour une application en microscopie multiphotonique. Comme objectif secondaire, on souhaite approfondir la théorie reliée à cette nouvelle composante. / Technological advances in microscopy have led to the creation of a wide variety of optical systems dedicated to the investigation of the dynamic behavior of cells in vivo. In neuroscience, the challenge lies in the observation of interactions between labeled neurons located at different depths in the tissue. In order to achieve this, it is necessary to scan the sample on several transverse planes to fully cover its volume. Since this procedure decreases the temporal resolution, it has been proposed to use an axicon to increase the depth of field of the microscope and reduce the number of scans to be performed. However, the axicon is di cult to manufacture and usually has defects on the tip of the cone, thus degrading the quality of the component. In order to replace the axicon by another optical component easier to manufacture, the use of a graded index lens coupled to a single lens (GRIN-axicon) was considered. Simulations have shown that the GRIN-axicon has the potential to produce a good quality Bessel beam. However, experimental tests have been very limited and it is necessary to further investigate the behaviour of this new component in the laboratory. The objective of this master's project is therefore to design, manufacture and characterize a GRIN-axicon for application in multiphoton microscopy. As a secondary objective, we wish to deepen the theory related to this new component.

Axicons are optical elements that produce Bessel beams,i.e., long and narrow focal lines along the optical axis. Thenarrow focus makes them useful ine.g. alignment, harmonicgeneration, and atom trapping, and they are also used toincrease the longitudinal range of applications such astriangulation, light sectioning, and optical coherencetomography. In this thesis, axicons are designed andcharacterized for different kinds of illumination, using thestationary-phase and the communication-modes methods. The inverse problem of axicon design for partially coherentlight is addressed. A design relation, applicable toSchell-model sources, is derived from the Fresnel diffractionintegral, simplified by the method of stationary phase. Thisapproach both clarifies the old design method for coherentlight, which was derived using energy conservation in raybundles, and extends it to the domain of partial coherence. Thedesign rule applies to light from such multimode emitters aslight-emitting diodes, excimer lasers and some laser diodes,which can be represented as Gaussian Schell-model sources. Characterization of axicons in coherent, obliqueillumination is performed using the method of stationary phase.It is shown that in inclined illumination the focal shapechanges from the narrow Bessel distribution to a broadasteroid-shaped focus. It is proven that an axicon ofelliptical shape will compensate for this deformation. Theseresults, which are all confirmed both numerically andexperimentally, open possibilities for using axicons inscanning optical systems to increase resolution and depthrange. Axicons are normally manufactured as refractive cones or ascircular diffractive gratings. They can also be constructedfrom ordinary spherical surfaces, using the sphericalaberration to create the long focal line. In this dissertation,a simple lens axicon consisting of a cemented doublet isdesigned, manufactured, and tested. The advantage of the lensaxicon is that it is easily manufactured. The longitudinal resolution of the axicon varies. The methodof communication modes, earlier used for analysis ofinformation content for e.g. line or square apertures, isapplied to the axicon geometry and yields an expression for thelongitudinal resolution. The method, which is based on abi-orthogonal expansion of the Green function in the Fresneldiffraction integral, also gives the number of degrees offreedom, or the number of information channels available, forthe axicon geometry. Keywords:axicons, diffractive optics, coherence,asymptotic methods, communication modes, information content,inverse problems

<p>Axicons are optical elements that produce Bessel beams,i.e., long and narrow focal lines along the optical axis. Thenarrow focus makes them useful ine.g. alignment, harmonicgeneration, and atom trapping, and they are also used toincrease the longitudinal range of applications such astriangulation, light sectioning, and optical coherencetomography. In this thesis, axicons are designed andcharacterized for different kinds of illumination, using thestationary-phase and the communication-modes methods.</p><p>The inverse problem of axicon design for partially coherentlight is addressed. A design relation, applicable toSchell-model sources, is derived from the Fresnel diffractionintegral, simplified by the method of stationary phase. Thisapproach both clarifies the old design method for coherentlight, which was derived using energy conservation in raybundles, and extends it to the domain of partial coherence. Thedesign rule applies to light from such multimode emitters aslight-emitting diodes, excimer lasers and some laser diodes,which can be represented as Gaussian Schell-model sources.</p><p>Characterization of axicons in coherent, obliqueillumination is performed using the method of stationary phase.It is shown that in inclined illumination the focal shapechanges from the narrow Bessel distribution to a broadasteroid-shaped focus. It is proven that an axicon ofelliptical shape will compensate for this deformation. Theseresults, which are all confirmed both numerically andexperimentally, open possibilities for using axicons inscanning optical systems to increase resolution and depthrange.</p><p>Axicons are normally manufactured as refractive cones or ascircular diffractive gratings. They can also be constructedfrom ordinary spherical surfaces, using the sphericalaberration to create the long focal line. In this dissertation,a simple lens axicon consisting of a cemented doublet isdesigned, manufactured, and tested. The advantage of the lensaxicon is that it is easily manufactured.</p><p>The longitudinal resolution of the axicon varies. The methodof communication modes, earlier used for analysis ofinformation content for e.g. line or square apertures, isapplied to the axicon geometry and yields an expression for thelongitudinal resolution. The method, which is based on abi-orthogonal expansion of the Green function in the Fresneldiffraction integral, also gives the number of degrees offreedom, or the number of information channels available, forthe axicon geometry.</p><p><b>Keywords:</b>axicons, diffractive optics, coherence,asymptotic methods, communication modes, information content,inverse problems</p>

Une méthode pour obtenir des faisceaux avec moment angulaire orbital consiste à modifier un faisceau gaussien avec une lame à vortex, appelée aussi lame de phase en spirale (SPP). La majorité de ces lames fonctionnent par transmission. Notre technique produit une lame de phase réflectrice, qui est adéquate pour les expériences avec un faisceau à haute puissance. Dans ce mémoire nous décrivons la fabrication de lames de phase en spirale continue par réflexion avec un système de déposition. Ces lames furent utilisées pour transformer un faisceau gaussien en un faisceau de Laguerre-Gauss avec un moment angulaire de différents ordres. Ces faisceaux sont caractérisés par leur front d'onde hélicoïdal et un zéro d'intensité au centre. Les résultats furent comparés à ceux obtenus avec un élément diffractif commercial. Avec l'aide d'un axicon, ces lames furent utilisées pour la formation de faisceaux Bessel avec un moment angulaire. En focalisant un faisceau Laguerre-Gauss femtoseconde avec un axicon, nous avons produit des modifications de surface sur un échantillon de verre en BK7.

Les axicons ont mené à de nombreux articles dans la littérature depuis l'invention de ce terme. Toutefois, ce n'est que récemment que les axicons coniques sont devenus populaires et fréquemment utilisés en laboratoire. Ces éléments, le plus souvent de profil conique, sont généralement fabriqués en verre, ce qui rend impossible de varier l'angle du cône, paramètre le plus critique dans la formation du faisceau de Bessel. Gagner ce degré de liberté permettrait de varier la taille et la longueur du faisceau de Bessel dynamiquement. Cela ouvrirait la porte à de nouvelles applications et permettrait de faire plusieurs expériences en n'achetant qu'un seul axicon. Le miroir déformable ferrofluidique sur lequel notre groupe de recherche travaille depuis plusieurs années pourrait générer un tel axicon en réflexion. Contrairement aux autres miroirs déformables sur le marché, ce miroir atteint de grandes amplitudes de déformations et ne génère pas d'hystérésis, ce qui explique pourquoi les miroirs déformables conventionnels n'ont pas déjà conduit à un axicon déformable satisfaisant. Ce mémoire détaille un peu de théorie utile, mais surtout les simulations et les expériences qui ont mené au résultat final. Nous avons produit un axicon conique en réflexion dont l'angle varie de 0.004 à 0.157 degré. Il est donc possible de faire un axicon dont l'angle varie linéairement et de façon continue en utilisant un miroir déformable ferrofluidique. Des travaux futurs pourront agrandir la plage d'angles atteinte par le miroir et peut-être produire d'autres formes d'axicon variable comme des axicons elliptiques ou logarithmiques.