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Valorisation des composites thermodurcissables issus du recyclage dans une matrice cimentaire : application aux bétons à ultra-haute performance / Valorisation by crushing of thermoset composites in cementitious matrix : application in ultra-high-performance concrete

Sebaïbi, Nassim 08 February 2010 (has links)
Le projet de recherche présenté dans cette thèse, porte sur la conception et la caractérisation des Bétons Renforcés avec des Fibres et des Poudres (BRFP). Ces renforts (fibres et poudres) utilisés dans le béton, sont issues du recyclage des matériaux composites thermodurcissables (fibre de verre/polyester) hors usage provenant spécialement du secteur automobile (iNoPLAST, France). Dans ce projet de recherche, tous les concepts nécessaires à l'élaboration et l'application des bétons renforcés avec des fibres et des poudres ont été pris en considération. Au total, six mélanges avec différents dosages en fibres et en poudres ont été développés et testés à l'état frais (maniabilité), ainsi que, à l'état durci (essais de traction directe, essais de flexion, essais d'arrachement sur une fibre unitaire et enfin des essais de compression). Un modèle analytique a été proposé par Markovic et appliqué dans cette thèse. Ce modèle développé, basé sur le pontage des fissures par des fibres est appliqué avec succès sur le comportement à la traction du Béton Renforcé avec 11,54% en Fibres et en Poudres. / The project of research presented in this thesis, focuses on the conception and characterization an Fibre and Powder Reinforced Concrete (FPRC). These reinforcements (fibers and Powder) are recycled from thermoset composite parts (polyester matrix/fiber glass) from the automotive sector (iNoPLAST, France). In this research project, all important aspects needed for the development and application of Fibre and Powder Reinforced Concrete have been considered. In total six mixtures, with different types and amounts of fibres and powders were developed and tested in the fresh state (workability) as well as in the hardened state (uniaxial tensile tests, flexural tests, pullout tests of single fibres and compressive tests).An analytical model was proposed by Markovic is applied in this thesis. This model developed, based of the bridging of macrocrack by reinforcement is successfully applied on the behavior of tensile strength with 11,54 % in Fibers and Powders Reinforced Concrete.
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Influence du revêtement sur le comportement en fatigue des dalles orthotropes : étude d'une solution en BFUP

Gomes, Fernanda 09 November 2012 (has links) (PDF)
Les tabliers métalliques à dalle orthotrope sont sensibles au phénomène de fatigue produit par les charges des poids lourds du trafic. Ce comportement n'est pas précisément prédit avec les méthodes de l'Eurocode 3, compte tenu de la complexité des effets locaux et de la connaissance insuffisante du rôle mécanique du revêtement (diffusion des charges et participation à la flexion locale). De plus l'augmentation du trafic des camions et éventuellement celle des charges admissibles par essieu en Europe tend à rendre ce problème bien plus critique. Le renforcement de ces tabliers est donc souhaitable de façon à prolonger la durée de vie des ponts existants, et aussi augmenter la durabilité des nouveaux ponts. Le béton fibré à ultra hautes performances (BFUP) a été envisagé comme nouvelle solution de revêtement, étant donné ses propriétés mécaniques, ses possibilités de mise en œuvre et sa durabilité. L'objectif de cette thèse, réalisée dans le cadre du projet ANR Orthoplus, est de quantifier expérimentalement l'apport des revêtements couramment utilisés dans les structures à dalle orthotrope et de valider la solution innovante en BFUP. Des essais statiques et dynamiques sur corps d'épreuve à grande échelle (2,40x4,00) m2 ont été réalisés sur la plate-forme d'essai des structures de l'IFSTTAR. Quatre corps d'épreuve ont été testés : tôle de platelage de 14 mm non revêtue et revêtue de 80 mm de béton bitumineux, tôle de 10 mm revêtue de 35 mm de BFUP et tôle de 12 mm revêtue de 35 mm de BFUP. L'influence des différents types de chargement positionnés au centre des corps d'épreuve a été analysée : plaques métalliques type Eurocode 1 et vraies roues de camion. L'étude a porté sur le détail de fatigue: liaison auget-tôle de platelage entre pièces de pont. La contrainte géométrique de fatigue (extrapolation au point chaud) a été évaluée expérimentalement en utilisant deux schémas d'extrapolation linéaire des déformations à proximité du cordon de soudure du détail étudié, le schéma du rapport CECA et celui proposé par l'Institut International de Soudure, à partir des mesures réalisées au-dessous de la tôle de platelage (σT) et sur l'âme de l'auget (σA).La cohérence entre estimation quasi-statique des déformations et comportement sous cycles de fatigue a été vérifiée, ainsi que la rigidification importante apportée par le BFUP, bien que ce dernier ne participe pas avec une connexion totale. Les résultats expérimentaux ont été confrontés à des modèles de différents niveaux de complexité qu'il reste nécessaire de calibrer empiriquement pour prévoir les contraintes géométriques. A partir des contraintes de fatigue obtenues expérimentalement, nous avons calculé la durée de vie des dalles orthotropes testés à l'aide de la règle du cumul linéaire de l'endommagement. Enfin nous avons mené une étude par analyse de cycle de vie d'un pont à dalle orthotrope pour vérifier la pertinence environnementale des différentes solutions de revêtement. Les nombreuses données expérimentales acquises dans ce travail sont de nature à permettre une amélioration significative du dimensionnement rationnel des tabliers à dalle orthotrope et de leur revêtement pour une meilleure prise en compte de leur gestion durable
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Développement d'un outil numérique pour la prévision de la fissuration d’une structure en béton de fibres sous impact. / Development of a numerical tool for predicting the cracking of a fibre reinforced concrete structure under impact.

Akiki, Rana 06 December 2017 (has links)
Ce travail de recherche s'inscrit dans le cadre de la sécurité du transport et de manutention des colis de confinement de déchets nucléaires. Le but est de développer un outil numérique capable de simuler le comportement global d'une structure en béton de fibres soumise à des sollicitations dynamiques. Il permet également d'accéder à des informations plus locales telle que la fissuration, tant en terme de trajet que d'ouverture de fissures. Pour ce faire, un ensemble d'essais mécaniques est réalisé afin de mieux comprendre les mécanismes d'endommagement et de fissuration du matériau sous sollicitations quasi-statique et dynamique. Le modèle capable de capturer à l'échelle globale les non-linéarités liées à la fissuration de la structure dans un cadre continu est détaillé. Les paramètres associés à la loi de comportement sont identifiés via une procédure d'identification basée sur les données expérimentales des essais conduits. La détermination de l'énergie de fissuration en dynamique est investiguée et la part inertielle structurelle de celle-ci est soulignée. Deux méthodes de post-traitement numérique des résultats des simulations numériques globales permettant d'accéder à des informations plus fines à l'échelle locale, en termes de trajet et d'ouverture de fissure, sont détaillées. Une étude d'une poutre en béton fibré soumis à un chargement de flexion 1-point dynamique post-traitée avec les deux approches est présentée. Les résultats du post-traitement numérique sont comparés à ceux obtenus expérimentalement par corrélation d'images numériques. / The research work falls within the framework of the transportation and handling safety of radioactive waste containment packages. The goal is to develop a numerical tool capable of simulating the overall behaviour of a fiber concrete structure subject to a dynamic loading. It also gives access to more local information such as cracking, both in terms of path and opening. To do this, a set of mechanical tests is carried out in order to better understand the mechanisms of damage and cracking of the material under quasi-static and dynamic loading. The model capable of capturing on a global scale the non-linearities related to the cracking of the structure in a continuous framework is detailed. The parameters associated with the material constitutive law are identified via an identification procedure based on the experimental data of the conducted tests. The determination of dynamic cracking energy is investigated and the structural inertial part of this is underlined. Two numerical methods used to post-process the results of the global numerical simulations, giving access to finer information at the local scale, in terms of path and crack opening, are detailed. The study of a fiber-reinforced concrete beam subjected to a dynamic 1-point bending loading, post-processed with the two approaches, is presented. The results of the numerical post-processing are compared with those obtained experimentally by correlation of digital images.
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Déformations différées des bétons fibrés à ultra hautes performances soumis à un traitement thermique

Francisco, Philippe 04 April 2012 (has links) (PDF)
Les travaux présentés sont une contribution à l'état des connaissances sur les déformations différées des Bétons Fibrés à Ultra hautes Performances (BFUP) subissant un traitement thermique réalisé à température modérée. Ce type de traitement thermique est appliqué dans des conditions de fabrication usine, juste après la mise en œuvre du béton dans son moule, en vue d'accélérer pendant quelques heures le durcissement d'un produit destiné à se voir appliquer une précontrainte au jeune âge. L'analyse bibliographique souligne l'importance de considérer le type de traitement thermique utilisé comme un des paramètres prépondérants associés à la structuration des hydrates à court, moyen et long terme et à la teneur en eau résiduelle libre des bétons. Les résultats expérimentaux ont permis d'une part de quantifier les déformations différées de BFUP subissant un traitement thermique à température modérée et d'autre part de mettre en corrélation ces déformations avec l'évolution de paramètres matériaux mesurés tels que l'humidité relative interne et le degré d'hydratation. Des modèles analytiques adaptés, s'inspirant de ceux présentés dans l'Eurocode 2, sont proposés pour prévoir les déformations différées des BFUP. En outre, la modélisation et les simulations numériques révèlent qu'il est possible de prédire correctement le comportement de ces BFUP tant sur l'évolution des températures internes que sur l'évolution des déformations différées. La prédiction de l'évolution des propriétés des produits en BFUP en fonction de la nature de l'échauffement appliqué devrait permettre en outre l'optimisation des cadences de production et de l'énergie utilisée pour les traitements thermiques.
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Influence du revêtement sur le comportement en fatigue des dalles orthotropes : étude d'une solution en BFUP / Influence of topping layer on fatigue behaviour of orthotropic steel bridge deck : study of an UHPFRC solution

Gomes, Fernanda 09 November 2012 (has links)
Les tabliers métalliques à dalle orthotrope sont sensibles au phénomène de fatigue produit par les charges des poids lourds du trafic. Ce comportement n'est pas précisément prédit avec les méthodes de l'Eurocode 3, compte tenu de la complexité des effets locaux et de la connaissance insuffisante du rôle mécanique du revêtement (diffusion des charges et participation à la flexion locale). De plus l'augmentation du trafic des camions et éventuellement celle des charges admissibles par essieu en Europe tend à rendre ce problème bien plus critique. Le renforcement de ces tabliers est donc souhaitable de façon à prolonger la durée de vie des ponts existants, et aussi augmenter la durabilité des nouveaux ponts. Le béton fibré à ultra hautes performances (BFUP) a été envisagé comme nouvelle solution de revêtement, étant donné ses propriétés mécaniques, ses possibilités de mise en œuvre et sa durabilité. L'objectif de cette thèse, réalisée dans le cadre du projet ANR Orthoplus, est de quantifier expérimentalement l'apport des revêtements couramment utilisés dans les structures à dalle orthotrope et de valider la solution innovante en BFUP. Des essais statiques et dynamiques sur corps d'épreuve à grande échelle (2,40x4,00) m2 ont été réalisés sur la plate-forme d'essai des structures de l'IFSTTAR. Quatre corps d'épreuve ont été testés : tôle de platelage de 14 mm non revêtue et revêtue de 80 mm de béton bitumineux, tôle de 10 mm revêtue de 35 mm de BFUP et tôle de 12 mm revêtue de 35 mm de BFUP. L'influence des différents types de chargement positionnés au centre des corps d'épreuve a été analysée : plaques métalliques type Eurocode 1 et vraies roues de camion. L'étude a porté sur le détail de fatigue: liaison auget-tôle de platelage entre pièces de pont. La contrainte géométrique de fatigue (extrapolation au point chaud) a été évaluée expérimentalement en utilisant deux schémas d'extrapolation linéaire des déformations à proximité du cordon de soudure du détail étudié, le schéma du rapport CECA et celui proposé par l'Institut International de Soudure, à partir des mesures réalisées au-dessous de la tôle de platelage (σT) et sur l'âme de l'auget (σA).La cohérence entre estimation quasi-statique des déformations et comportement sous cycles de fatigue a été vérifiée, ainsi que la rigidification importante apportée par le BFUP, bien que ce dernier ne participe pas avec une connexion totale. Les résultats expérimentaux ont été confrontés à des modèles de différents niveaux de complexité qu'il reste nécessaire de calibrer empiriquement pour prévoir les contraintes géométriques. A partir des contraintes de fatigue obtenues expérimentalement, nous avons calculé la durée de vie des dalles orthotropes testés à l'aide de la règle du cumul linéaire de l'endommagement. Enfin nous avons mené une étude par analyse de cycle de vie d'un pont à dalle orthotrope pour vérifier la pertinence environnementale des différentes solutions de revêtement. Les nombreuses données expérimentales acquises dans ce travail sont de nature à permettre une amélioration significative du dimensionnement rationnel des tabliers à dalle orthotrope et de leur revêtement pour une meilleure prise en compte de leur gestion durable / Orthotropic steel bridge decks are sensitive to fatigue damage induced by live heavy traffic loads. This behaviour is not precisely predicted by Eurocode 3, because of the complexity of local effects. The pavement overlay is not taken into account for calculating the fatigue resistance because of the lack of knowledge concerning its mechanical behaviour (loads diffusion and participation in the local deflection) and the behaviour of the composite structure. Moreover, the increase in heavy traffic and potential regulations evolution in Europe – towards an increase of acceptable loads of truck axles - tend to render the orthotropic decks fatigue behaviour an even more critical issue. The reinforcement of these steel decks is therefore crucial to extend the service life of existing bridges, and also increase the durability of new bridges. Ultra-high performance fibre-reinforced concrete (UHPFRC) has been chosen as a possible alternative topping layer considering its remarkable durability, flowability and mechanical properties. The purpose of this thesis, carried out within the framework of a joint R&D project called Orthoplus, is to quantify experimentally the mechanical contribution of topping layers currently used in orthotropic steel bridge decks and validate an alternative concept using UHPFRC coating. Static and dynamic tests of large scale panels (2,40x4,00) m2 were carried out at the IFSTTAR Structures Laboratory. Four prototypes have been tested: a 14 mm thick deck plate without surfacing, the same deck plate associated with 80 mm of bituminous concrete surfacing, a 10 mm thick deck plate topped with 35 mm of UHPFRC and a panel with the same UHPFRC topping layer and a 12 mm thick deck plate. The influence of different centered load types and configurations has been analyzed: rectangular steel plates according to Eurocode 1 and real truck wheels. The experimental programme has been focused on the rib-to-deck welded joints at mid-span between two transverse crossbeams. The fatigue geometrical stresses in the deck and the trough, respectively denoted as σD and σT, have been derived from two linear extrapolations of measured strains next to the toe of the welded joint: the extrapolation schemes from the ECSC report and from the IIW document. Consistency between quasi static strains and deflections estimate and behaviour under fatigue cycles has been verified, as well as the significant additional stiffness provided by the UHPFRC overlay, although its contribution does not correspond to a perfectly connected composite section. The experimental results have been compared to simple and more complex models which still need empirical calibration for predicting the geometrical stresses. Using the experimentally obtained fatigue geometrical stresses the service life of the tested prototypes were calculated using Miner's rule. Finally a life cycle assessment study of an orthotropic steel bridge deck was carried out to verify the environmental relevance of the alternative topping layer solutions. The numerous experimental data obtained from this work shall make it possible to significantly improve the rational design method of orthotropic slabs and their associated deck overlay, in view of a better accounting of their long term and sustainable structural management
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Optimisation de la dispersion des fibres pendant le cycle de malaxage des bétons industriels / Optimization of fiber dispersion during fibred concrete mixing

David, Marie 30 June 2014 (has links)
L'homogénéité des caractéristiques est garantie par une présence en fibres constante en tout point du matériau. La dispersion d'une espèce dans une autre est régie par des mécanismes de convection et/ou de diffusion. Pour des objets de la taille d'une fibre métallique, ces deux phénomènes trouvent leur origine dans le cisaillement appliqué au matériau, une donnée souvent inconnue et difficile à mesurer dans des malaxeurs à béton. Dans un premier temps, nous proposons une méthode permettant d'estimer l'efficacité d'un malaxeur. Elle est basée sur la mesure du diamètre moyen de granules de ciment fabriqués dans ce malaxeur. Nous montrons que la mesure de ce diamètre moyen permet de quantifier le cisaillement moyen. Dans un second temps, nous présentons un moyen de mesurer la dispersion des fibres pendant le malaxage des bétons à base de mesures de résistivité électrique. Puis, dans un troisième temps, nous mesurons la présence en fibres pendant le malaxage et relions le temps nécessaire à l'obtention d'une répartition homogène à la capacité de cisaillement du malaxeur / Fibers are added to the concrete to give it news properties. The homogeneity of these characteristics is assured by a constant presence of fiber as the whole material. The dispersion of one species within another is governed by convection and/or diffusion mechanisms. Concerning objects having the size of steel fiber, these two phenomena are caused by the shearing applied to the material, an unknown and difficult to measure datum in the case of concrete mixer. To begin, a method allowing to estimate the mixer's shearing is suggested. This method is based on the measurement of the medium diameter of cement aggregates produced in the mixer. The link between the medium diameter and the mean shearing is established. In a second time, a mean to measure fiber dispersion from electrical resistivity measurements during the concrete mixing is presented. Then, in a third time, fiber dispersion are measured during mixing. The link between necessary time to obtain an homogeneous distribution and the mixer's shearing ability is established
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Déformations différées des bétons fibrés à ultra hautes performances soumis à un traitement thermique / Time-dependent strains of ultra-high performance fiber-reinforced concrete subjected to a heat treatment

Francisco, Philippe 04 April 2012 (has links)
Les travaux présentés sont une contribution à l’état des connaissances sur les déformations différées des Bétons Fibrés à Ultra hautes Performances (BFUP) subissant un traitement thermique réalisé à température modérée. Ce type de traitement thermique est appliqué dans des conditions de fabrication usine, juste après la mise en œuvre du béton dans son moule, en vue d’accélérer pendant quelques heures le durcissement d’un produit destiné à se voir appliquer une précontrainte au jeune âge. L’analyse bibliographique souligne l’importance de considérer le type de traitement thermique utilisé comme un des paramètres prépondérants associés à la structuration des hydrates à court, moyen et long terme et à la teneur en eau résiduelle libre des bétons. Les résultats expérimentaux ont permis d’une part de quantifier les déformations différées de BFUP subissant un traitement thermique à température modérée et d’autre part de mettre en corrélation ces déformations avec l’évolution de paramètres matériaux mesurés tels que l’humidité relative interne et le degré d’hydratation. Des modèles analytiques adaptés, s’inspirant de ceux présentés dans l’Eurocode 2, sont proposés pour prévoir les déformations différées des BFUP. En outre, la modélisation et les simulations numériques révèlent qu’il est possible de prédire correctement le comportement de ces BFUP tant sur l’évolution des températures internes que sur l’évolution des déformations différées. La prédiction de l’évolution des propriétés des produits en BFUP en fonction de la nature de l’échauffement appliqué devrait permettre en outre l’optimisation des cadences de production et de l’énergie utilisée pour les traitements thermiques. / The work presented is a contribution for the state of knowledge on the time-dependent strains of Ultra-High Performance Fiber-Reinforced Concrete (UHPFRC) subjected to a heat treatment at a moderate temperature. This type of heat treatment is applied under factory’s conditions, just after the placement of the concrete in its mould, in order to accelerate during a few hours the hardening of an intended product to be seen applying a prestressing to the early age. The bibliographical analysis gives the importance to consider the type of heat treatment used as a significant parameter associated to the hydrates’ structure with short, medium and long term and to the free residual water content of the concretes. The experimental results made it possible on the one hand to quantify the time-dependent strains of UHPFRC subjected to a heat treatment at a moderate temperature and on the other hand to correlate these strains with the evolution of material parameters measured such as the internal relative humidity and the degree of hydration. Adapted analytical models, taking as a starting point those presented in Eurocode 2, are proposed to consider the time-dependent strains of UHPFRC. Moreover, modeling and simulations reveal that it is possible to predict correctly the behavior of these UHPFRC as well on the change of internal temperatures as on the change of the time-dependent strains. The prediction of the evolution of the properties of the UHPFRC products according to the nature of the heating applied should allow moreover the optimization of the production cadences and the energy used for the heat treatments.
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Bétons renforcés de fibres métalliques : du matériau à la structure. Etude expérimentale et analyse du comportement de poutres soumises à la flexion et à l'effort tranchant

Casanova, Pascal 26 June 1995 (has links) (PDF)
Les bétons renforcés de fibres métalliques (BFM) connaissent, à ce jour, peu d'applications dans le domaine des éléments de structure. Cet état de fait est, en grande partie, imputable à l'absence de méthodes de calcul, donc à la difficulté d'apprécier l'apport structural de ces matériaux. Le travail présenté ici a pour but de combler cette lacune dans le cas des poutres. Pour répondre au problème posé, l'étude s'appuie sur des essais de structures réalisés pour, d'une part, étudier les mécanismes de rupture et, d'autre part, valider les modèles élaborés. Des essais sont ainsi effectués en flexion simple et à l'effort tranchant. Une méthode performante a été utilisée pour le suivi global de la fissuration : la stéréophotogrammétrie. Elle a clairement montré une localisation précoce de la fissuration et l'apparition d'un mécanisme de rupture par blocs. Ces essais mettent en évidence que la caractéristique fondamentale des BFM est leur comportement postfissuration en traction. Un essai de traction uniaxiale sur éprouvette entaillée est utilisé, et développé, pour mesurer la capacité des fibres à reprendre un effort à travers une fissure. Les éprouvettes sont carottées, dans la direction des contraintes principales de traction, pour tenir compte de l'anisotropie de répartition des fibres induite par la mise en oeuvre. Une modélisation a été développée à partir des mécanismes étudiés et en prenant comme donnée matériau les résultats de l'essai de traction. Une première famille de modèles consiste à postuler un mécanisme de rupture, puis à calculer l'équilibre de la structure, en fonction de l'ouverture de la fissure, à partir de la relation expérimentale obtenue en traction. Des résultats très satisfaisants ont été obtenus en flexion. En ce qui concerne l'effort tranchant, l'apport des fibres est correctement appréhendé et une relation d'équivalence a été obtenue avec les armatures transversales utilisées habituellement. La prise en compte de l'évolution, avec l'ouverture de fissure, de la contrainte résiduelle postfissuration s'avère indispensable pour retrouver les effets d'échelle observés. L'utilisation d'une méthode en partie empirique pour l'effort tranchant est liée aux limites des modèles simples. Afin de s'affranchir de cette limite et d'étendre la modélisation à des cas complexes, il est apparu nécessaire d'utiliser une modélisation par éléments finis. Un modèle continu (plasticité) et un modèle discret (modèle probabiliste de fissuration) ont été utilisés. En conclusion, il a été mené une étude complète du matériau à la structure. Cette étude, à la fois expérimentale et théorique, a permis de définir des méthodes de calcul qui, couplées à une démarche globale de la composition à la caractérisation, en passant par la fabrication, permettent d'optimiser la conception des éléments de structure en BFM.
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Multi-scale damage model of fiber-reinforced concrete with parameter identification / Modèle multi-échelle du béton fibré avec identification des paramètres

Rukavina, Tea 17 December 2018 (has links)
Dans cette thèse, plusieurs approches de modélisation de composites renforcés par des fibres sont proposées. Le matériau étudié est le béton fibré, et dans ce modèle, on tient compte de l’influence de trois constituants : le béton, les fibres, et la liaison entre eux. Le comportement du béton est analysé avec un modèle d’endommagement, les fibres d'acier sont considérées comme élastiques linéaires, et le comportement sur l'interface est décrit avec une loi de glissement avec l’extraction complète de la fibre. Une approche multi-échelle pour coupler tous les constituants est proposée, dans laquelle le calcul à l'échelle macro est effectué en utilisant la procédure de solution operator-split. Cette approche partitionnée divise le calcul en deux phases, globale et locale, dans lesquelles différents mécanismes de rupture sont traités séparément, ce qui est conforme au comportement du composite observé expérimentalement. L'identification des paramètres est effectuée en minimisant l'erreur entre les valeurs calculées et mesurées. Les modèles proposés sont validés par des exemples numériques. / In this thesis, several approaches for modeling fiber-reinforced composites are proposed. The material under consideration is fiber-reinforced concrete, which is composed of a few constituents: concrete, short steel fibers, and the interface between them. The behavior of concrete is described by a damage model with localized failure, fibers are taken to be linear elastic, and the behavior of the interface is modeled with a bond-slip pull-out law. A multi-scale approach for coupling all the constituents is proposed, where the macro-scale computation is carried out using the operator-split solution procedure. This partitioned approach divides the computation in two phases, global and local, where different failure mechanisms are treated separately, which is in accordance with the experimentally observed composite behavior. An inverse model for fiber-reinforced concrete is presented, where the stochastic caracterization of the fibers is known from their distribution inside the domain. Parameter identification is performed by minimizing the error between the computed and measured values. The proposed models are validated through numerical examples.

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