Cette thèse présente quelques résultats de la théorie des probabilités quantiques et de l'analyse harmonique non commutative. Elle est constituée de trois parties. La première partie démontre l'analogue non commutatif de l'inégalité de John-Nirenberg et la décomposition atomique pour les martingales non commutatives. Ces résultats étendent et améliorent ceux qui existent déjà, et correspondent exactement à ceux que l'on connaît dans le cas classique. La deuxième partie est consacrée à l'étude des espaces de Hardy à valeurs opérateurs via la méthode d'ondelettes. Il est montré que les espaces de Hardy définis par ondelettes coïncident avec ceux définis par les fonctions carrées de Littlewood-Paley et Lusin. Cette approche est similaire à celle du cas des martingales non commutatives, mais l'utilisation des outils de martingales en analyse harmonique permet une démonstration plus rapide. Dans la troisième partie, nous nous tournons vers des applications de la théorie bien établie des espaces de Hardy, c'est-à-dire des opérateurs de Calderón-Zygmund (OCZ pour abréviation) associés à des noyaux à valeurs matricielles. On obtient des estimations de type faible (1, 1) pour des OCZ dyadiques parfaites et des shifts de Haar annulateurs associés à des noyaux non commutatifs, ainsi que des estimations de type H1 → L1 pour des OCZ arbitaires d'après une décomposition d'une fonction en ligne/colonne. En conjonction avec L∞ → BMO, nous établissons certaines estimations de type Lp. Cette approche s'applique aussi à des paraproduits et des transformées de martingales avec des symboles et coefficients non commutatifs respectivement.

Interest for business models and business modeling has increased rapidly since the mid-1990‘s and there are numerous approaches used to create business models. The business model concept has many definitions which can lead to confusion and slower progress in the research and development of business models. A business model ontology (BMO) was created in 2004 where the business model concept was conceptualized based on an analysis of existing literature. A few years later the Business Model Canvas (BMC) was published; a popular business modeling approach providing a high-level, semi-formal approach to create and communicate business models. While this approach is easy to use, the informality and high-level approach can cause ambiguity and it has limited computer-aided support available. In order to propose a solution to address this problem and facilitate the development and communication of Business Model Canvas models, two artifacts are created, demonstrated and evaluated; a structured metamodel for the Business Model Canvas and its implementation in an OMG standards-based modeling tool to provide tool support for BMC modeling.This research is carried out following the design science approach where the artifacts are created to better understand and improve the identified problem. The problem and its background are explicated and the planned artifacts and requirements are outlined. The design and development of the artifacts are detailed and the resulting BMC metamodel is presented as a class diagram in Unified Modeling Language (UML) and implemented to provide tool support for BMC modeling. A demonstration with a business model and an evaluation is performed with expert interviews and informed arguments.The creation of a BMC metamodel exposed some ambiguity in the definition and use of the Business Model Canvas and the importance of graphical presentation and flexibility in the tools used.The evaluation of the resulting artifacts suggests that the artifacts do facilitate the development and communication of the Business Model Canvas models by improving the encapsulation and communication of information in a standardized way and thereby the goals of the research are met.