Este trabalho discute o emprego da topologia como ramo da matemática nos desenvolvimentos teóricos de Jacques Lacan. O ponto de partida é a crítica apresentada por Sokal quanto à falta de fundamento deste recurso em seu uso pela psicanálise, em contraposição às afirmações lacanianas quanto a ser a topologia a própria estrutura. O objetivo central é defender a idéia de que o recurso metodológico à topologia, às matemáticas e à lógica é compatível com o conceito de significante, oriundo do estruturalismo saussuriano e este pode ser fundamentado na noção lógica de conjunto tal como a matemática, após Cantor o concebeu. Discute-se três argumentos contrários a uma possível formalização nas ciências do homem: o da qualidade, o do sentido e o da singularidade. Realiza-se em seguida: (1) uma análise das relações entre o conceito de significante e o de conjunto a partir dos axiomas da teoria de Zermelo-Fraenkel, (2) a apresentação de uma possível lógica para o significante tomado em suas relações de significação tal como a psicanálise lacaniana as concebe, e (3) a proposição do emprego do conceito matemático de modelo, como o que reúne o conceito de conjunto à lógica. Os três resultados obtidos baseiam-se nos desenvolvimentos do filósofo francês Alain Badiou em seu esforço de discutir filosofia através do mesmo recurso à matemática. Conclui-se que nos limites da fundamentação da lógica e da matemática encontra-se os problemas que também norteiam as investigações psicanalíticas a respeito da subjetividade e de suas possíveis transformações / The present study discusses the use of topology as a branch in mathematics in Jacques Lacans theoretical developments. The starting point is the criticism presented by Sokal concerning a supposed lack of fundament of such an appeal in its use within psychoanalysis, contrary to lacanians assertions of topology as its proper structure. Our central objective is to defend the idea that the methodological appeal to topology, to mathematics and to logic is indeed compatible with the concept of significant, as brought by saussurian structuralism, and that the former concept can be grounded on the logical concept of set, as mathematics after Cantor conceived it. Three arguments that oppose to a possible formalization within human sciences are discussed: one concerning quality, one regarding meaning and one that affirms singularity. The following are developed in the sequence: (1) an analysis of the relations between the concept of significant and that of set, according to the axioms of Zermelo- Fraenkel theory, (2) a presentation of a possible logic for the significant taken in its signifying relations, as lacanian psychoanalysis conceives it, and (3) a proposition of adoption of the mathematical concept of model, as one that unites the concept of set and logic. These three results are based on Alain Badious developments and effort to discuss philosophy through this same appeal to mathematics. One concludes that in the very limits of mathematical and logic fundaments one finds the same problems that guide psychoanalytical research regarding subjectivity and its possible transformation

Este trabalho discute o emprego da topologia como ramo da matemática nos desenvolvimentos teóricos de Jacques Lacan. O ponto de partida é a crítica apresentada por Sokal quanto à falta de fundamento deste recurso em seu uso pela psicanálise, em contraposição às afirmações lacanianas quanto a ser a topologia a própria estrutura. O objetivo central é defender a idéia de que o recurso metodológico à topologia, às matemáticas e à lógica é compatível com o conceito de significante, oriundo do estruturalismo saussuriano e este pode ser fundamentado na noção lógica de conjunto tal como a matemática, após Cantor o concebeu. Discute-se três argumentos contrários a uma possível formalização nas ciências do homem: o da qualidade, o do sentido e o da singularidade. Realiza-se em seguida: (1) uma análise das relações entre o conceito de significante e o de conjunto a partir dos axiomas da teoria de Zermelo-Fraenkel, (2) a apresentação de uma possível lógica para o significante tomado em suas relações de significação tal como a psicanálise lacaniana as concebe, e (3) a proposição do emprego do conceito matemático de modelo, como o que reúne o conceito de conjunto à lógica. Os três resultados obtidos baseiam-se nos desenvolvimentos do filósofo francês Alain Badiou em seu esforço de discutir filosofia através do mesmo recurso à matemática. Conclui-se que nos limites da fundamentação da lógica e da matemática encontra-se os problemas que também norteiam as investigações psicanalíticas a respeito da subjetividade e de suas possíveis transformações / The present study discusses the use of topology as a branch in mathematics in Jacques Lacans theoretical developments. The starting point is the criticism presented by Sokal concerning a supposed lack of fundament of such an appeal in its use within psychoanalysis, contrary to lacanians assertions of topology as its proper structure. Our central objective is to defend the idea that the methodological appeal to topology, to mathematics and to logic is indeed compatible with the concept of significant, as brought by saussurian structuralism, and that the former concept can be grounded on the logical concept of set, as mathematics after Cantor conceived it. Three arguments that oppose to a possible formalization within human sciences are discussed: one concerning quality, one regarding meaning and one that affirms singularity. The following are developed in the sequence: (1) an analysis of the relations between the concept of significant and that of set, according to the axioms of Zermelo- Fraenkel theory, (2) a presentation of a possible logic for the significant taken in its signifying relations, as lacanian psychoanalysis conceives it, and (3) a proposition of adoption of the mathematical concept of model, as one that unites the concept of set and logic. These three results are based on Alain Badious developments and effort to discuss philosophy through this same appeal to mathematics. One concludes that in the very limits of mathematical and logic fundaments one finds the same problems that guide psychoanalytical research regarding subjectivity and its possible transformation

Cette recherche a pour objectif principal de mener à bien une étude théorique originale d'inspiration marxienne sur la théorie révolutionnaire d'Alain Badiou et de Toni Negri. Nous avons fait une généalogie de la pensée politique révolutionnaire ce qui nous permit de situer le marxisme dans cette tradition. Par la suite, nous avons procédé à la définition des principaux concepts théoriques utilisés par Negri et Badiou. Cette étude conceptuelle a été menée parallèlement à une recherche historico-politique sur le parcours des deux auteurs. Chacun des concepts a été placé en lien avec une période spécifique de leur vie militante. Enfin, nous avons établi le lien entre leur travail théorique actuel et leur engagement politique. ______________________________________________________________________________