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1	Ideais em anéis de matrizes finitos e aplicações à Teoria de Códigos / Ideals in finite matrix rings and applications to Coding Theory Taufer, Edite 19 January 2018 (has links) Neste trabalho damos uma descrição completa dos ideais à esquerda em anéis de matrizes sobre corpos finitos. Aplicamos estes resultados ao estudo de álgebras de grupo de uma família particular de grupos indecomponíveis e mostramos como construir códigos corretores de erros como ideais destas álgebras. Em particular, exibimos exemplos de códigos tais que, para um dado comprimento e uma dada dimensão, têm o melhor peso possível. / In this work we give a complete description of the left ideals in the full ring of matrices over a finite field. We apply these results to the study of group algebras of a given family of indecomposable groups and show how to construct error correcting codes as ideals of these algebras. In particular, we exhibit examples of codes such that, for a given length and a given dimension, have the best possible weight. Álgebra de grupo Anel de matrizes Best code Código de grupo Códigos corretores de erros Corpo finito Error correcting codes Finite field Group algebra Group code Matrix ring Melhor código