Ce travail vise à étudier la rupture du gainage avec des essais mécaniques plus représentatifs des conditions RIA, en prenant en compte les blisters d'hydrures ainsi que le niveau élevé de biaxialité du chargement mécanique et des vitesses de déformation. Nous avons formé par thermodiffusion en laboratoire des blisters similaires à ceux observés sur des gaines de Zircaloy-4 irradiées en réacteur. Les caractérisations par métallographie, nanodureté, DRX et ERDA ont montré qu'un blister est constitué d'hydrures delta dont la concentration dans la matrice varie entre 80% et 100%, et que la matrice sous-jacente contient des hydrures radiaux. Nous avons modélisé la cinétique de croissance des blisters avec l'hystérésis de la limite de solubilité de l'hydrogène,puis défini le gradient thermique seuil permettant leur formation. Notre étude sur le comportement dilatométrique du zirconium hydruré montre le rôle important de la texture cristallographique du matériau, ce qui peut expliquer des différences de morphologie des blisters. En parallèle, des essais suivis par caméra infrarouge ont montré que des vitesses de déformation supérieures à 0,1/s induisent des échauffements locaux importants qui favorisent la localisation précoce de la déformation. Enfin, nous avons optimisé l'essai d'Expansion Due to Compression pour atteindre un niveau de biaxialité de déformation plane (essais HB-EDC et VHB-EDC), ce qui réduit fortement la déformation à rupture à 25°C et 350°C, mais seulement en l'absence de blisters. Un critère de rupture est proposé pour rendre compte de la baisse de ductilité des gaines en Zircaloy-4 non irradiées en présence de blisters.

Nous nous intéressons aux cristaux liquides nématiques, qui sont une phase de la matière intermédiaire entre les liquides et les solides cristallins. Ces états sont caractérisés par la présence de défauts ponctuels ou de ligne. Le but de cette thèse est d'apporter une contribution à l'étude mathématique des défauts, dans le cadre de la théorie variationnelle de Landau-de Gennes. Dans le premier chapitre, nous étudions les minimiseurs de l'énergie dans des domaines bornés de dimension deux. Lorsque la constante élastique tend vers zéro, les minimiseurs convergent vers une application localement harmonique, avec un nombre fini de singularités ponctuelles. Au voisinage de celles-ci, les minimiseurs sont biaxes (le molécules sont alignées localement dans plusieurs directions). Le deuxième chapitre est consacré à l'analyse asymptotique des minimiseurs en dimension trois, en supposant l'énergie majorée par le logarithme de la constante élastique. Comme dans le cas bidimensionnel, nous obtenons un résultat de compacité des minimiseurs, mais cette fois l'application limite peut présenter à la fois des singularités ponctuelles et de ligne. Nous donnons aussi des conditions suffisantes pour que l'hypothèse sur l'énergie évoquée précédemment soit satisfaite. Le troisième chapitre porte sur l'existence de minimiseurs à symétrie radiale dans une couronne en dimension trois. Enfin, dans le dernier chapitre nous présentons une obstruction topologique à l'existence de champs de vecteurs unitaires de faible régularité, sur des variétés à bord. Ce résultat constitue une étape préliminaire à l'étude de modèles variationnels pour les films nématiques sur une surface. / Nematic liquid crystals are an intermediate phase of matter, sharing properties with liquids and crystalline solids. They are composed of molecules which can flow freely, but tend to align locally along some preferred directions. Nematic phases exhibit defects, which can occur at isolated points or along lines, and are one of their mean features. This thesis mainly aims at discussing some mathematical results about defects and their generation, in the framework of the Landau-de Gennes theory. In the first chapter, we study minimizers of the energy functional in a bounded, smooth domain in dimension two. We show that, as the elastic constant tends to zero, minimizers converge to a locally harmonic map with a finite number of point singularities. Minimizers are biaxial in the core of defects (that is, more than one preferred direction of molecular alignment exists at a given point). Chapter two deals with the asymptotic analysis of minimizers in dimension three. We assume that the energy is comparable to the logarithm of the elastic constant and prove a compactness result. However, the limiting map is now allowed to have line singularities as well as point singularities. We also provide sufficient conditions for the logarithmic energy estimate to be satisfied. In chapter three, we study the existence of radially symmetric minimizers on spherical shells, in dimension three. Finally, in chapter four, we discuss a topological obstruction to the existence of unit vector fields of low regularity, on a compact manifold with boundary. This result can be understood as a first step in the analysis of some variational models for a surface coated with a thin nematic film.

Ce travail vise à étudier la rupture du gainage avec des essais mécaniques plus représentatifs des conditions RIA, en prenant en compte les blisters d'hydrures ainsi que le niveau élevé de biaxialité du chargement mécanique et des vitesses de déformation. Nous avons formé par thermodiffusion en laboratoire des blisters similaires à ceux observés sur des gaines de Zircaloy-4 irradiées en réacteur. Les caractérisations par métallographie, nanodureté, DRX et ERDA ont montré qu'un blister est constitué d'hydrures delta dont la concentration dans la matrice varie entre 80% et 100%, et que la matrice sous-jacente contient des hydrures radiaux. Nous avons modélisé la cinétique de croissance des blisters avec l'hystérésis de la limite de solubilité de l'hydrogène,puis défini le gradient thermique seuil permettant leur formation. Notre étude sur le comportement dilatométrique du zirconium hydruré montre le rôle important de la texture cristallographique du matériau, ce qui peut expliquer des différences de morphologie des blisters. En parallèle, des essais suivis par caméra infrarouge ont montré que des vitesses de déformation supérieures à 0,1/s induisent des échauffements locaux importants qui favorisent la localisation précoce de la déformation. Enfin, nous avons optimisé l'essai d'Expansion Due to Compression pour atteindre un niveau de biaxialité de déformation plane (essais HB-EDC et VHB-EDC), ce qui réduit fortement la déformation à rupture à 25°C et 350°C, mais seulement en l'absence de blisters. Un critère de rupture est proposé pour rendre compte de la baisse de ductilité des gaines en Zircaloy-4 non irradiées en présence de blisters. / Our aim is to study the cladding fracture with mechanical tests more representative of RIA conditions, taking into account the hydrides blisters, representative strain rates and stress states. To obtain hydride blisters, we developed a thermodiffusion setup that reproduces blister growth in reactor conditions. By metallography, nanohardness, XRD and ERDA, we showed that they are constituted by 80% to 100% of delta hydrides in a Zircaloy-4 matrix, and that the zirconium beneath has some radially oriented hydrides. We modeled the blister growth kinetic taking into account the hysteresis of the hydrogen solubility limit and defined the thermal gradient threshold for blister growth. The modeling of the dilatometric behavior of hydrided zirconium indicates the important role of the material crystallographic texture, which could explain differences in the blister shape. Mechanical tests monitored with an infrared camera showed that significant local heating occurred at strain rates higher than 0.1/s. In parallel, the Expansion Due to Compression test was optimized to increase the biaxiality level from uniaxial stress to plane strain (HB-EDC and VHB-EDC tests). This increase in loading biaxiality lowers greatly the fracture strain at 25°C and 350°C only in homogeneous material without blister. Eventually, a fracture criterion of unirradiated Zircaloy-4 cladding tube taking into account the blister depth is proposed.

Ces travaux de thèse traitent des effets des fortes contraintes hydrostatiques sur la tenue en fatigue à grand nombre de cycles des matériaux métalliques. Il s'agit d'étudier, d'une part, l'effet de la contrainte moyenne (et plus particulièrement des fortes contraintes moyennes ou forts rapports de charge) et, d'autre part, l'effet de la biaxialité. Dans une première partie, une campagne d'essais importante est réalisée sur deux matériaux, un alliage d'aluminium de fonderie AlSi7Cu05Mg03 et un alliage d'aluminium corroyé 2024-O. L'effet de la contrainte moyenne et de la biaxialité (dans le cas de chargement de traction biaxiale) sur le comportement en fatigue à grand nombre de cycles (FGNC) des matériaux est caractérisé. Une attention particulière est portée à la description et à l'analyse des mécanismes d'endommagement. Une étude des modélisations existantes dans la littérature est réalisée visant à donner un aperçu sur leurs capacités à prendre en compte les effets des fortes contraintes hydrostatiques. Une modélisation adéquate est ensuite proposée pour le cas particulier de l'alliage d'aluminium de fonderie étudié. Basé sur une approche probabiliste, elle permet de refléter la compétition entre les différents mécanismes d'endommagement locaux observés et de rendre compte efficacement des effets de moyenne et de biaxialité. Les observations conduites sur différents alliages métalliques ont également montré, pour les plus forts rapports de charge, qu'un endommagement généré lors du premier quart de cycle pouvait modifier les conditions d'apparition d'une fissure. Un critère de fatigue basé sur un couplage plasticité-endommagement à l'échelle mésoscopique est alors mis en place. Il rend compte des principales tendances expérimentales notamment celles relatives au chargement de traction biaxiale.

Cette étude porte sur la détermination d’un critère de rupture des gaines de combustible de Zircaloy-4 détendu hydruré contenant un blister d’hydrures, en conditions accidentelles représentatives d’un accident d’injection de réactivité. Deux plages de comportement différentes en fonction de la température ont clairement été mises en évidence grâce à l’étude bibliographique, aux différentes campagnes d’essais mécaniques et aux analyses des faciès de rupture des éprouvettes rompues : une rupture de type fragile pour la gaine à 25°C et une rupture ductile à 350°C.A 25°C, la rupture fragile a été traitée par une analyse globale en mécanique élasto-plastique de la rupture. A partir des essais mécaniques effectués à 25°C sur les gaines contenant des blisters, des simulations numériques par éléments finis ont été réalisées avec le code CAST3M. Des calculs d’intégrales-J en pointe de fissure ont alors permis d’identifier un critère de rupture en ténacité moyenne de 13,8 +/- 3,1 MPa.m1/2.A 350°C, une campagne d’essais biaxés de type pression interne couplée à la traction axiale a été réalisée sur des tronçons de Zircaloy-4 contenant des blisters, à des biaxialités des contraintes représentatives du RIA. Il a été montré que la rupture de la gaine, avec et sans blister, avait lieu de façon ductile, que la déformation diamétrale à rupture de la gaine diminuait lorsque la profondeur de blister augmentait, et que la biaxialité des contraintes n’avait pas d’effet sur la rupture des gaines contenant un blister suffisamment profond.Un modèle d’endommagement ductile couplé à la plasticité, basé sur un formalisme de type GTN, a été utilisé. Afin d’améliorer la description de l’endommagement des gaines de Zircaloy-4, une nouvelle source de germination de porosités liée au paramètre de Lode a été intégrée dans le modèle. L’évaluation de la triaxialité des contraintes et du paramètre de Lode dans les simulations numériques de la rupture ductile des gaines à 350°C a notamment permis de comprendre certaines tendances expérimentales. / This study deals with the determination of a fracture criterion for hydrided, cold worked and stress relieved Zircaloy-4 fuel cladding tubes with hydride blister, during a reactivity initiated accident. Two types of fracture profiles were identified, depending on the temperature, thanks to a bibliographical study, mechanical tests and fracture profiles analysis : brittle fracture at 25°C, and ductile fracture at 350°C.At 25°C, brittle fracture was studied by a global analysis in elasto-plastic fracture mechanic. Numerical simulations were performed by a finite element method with the CAST3M code, based on mechanical tests on fuel cladding tubes with blisters. Crack tip J-integral calculations were carried out to identify a mean fracture toughness of 13,8 +/- 3,1 MPa.m1/2.At 350°C, internal pressure combined to axial tensile tests were performed on Zircaloy-4 fuel cladding tubes with hydride blisters, at stress biaxialities corresponding to those of a RIA. It was observed a ductile fracture for tubes with and without blister. It was shown that hoop strain at failure decreases when blister thickness increases, and that stress biaxiality has no effect on cladding tubes bearing a thick blister. A ductile fracture model based on the GTN model was employed and a nucleation of voids due to shear stress was introduced, based on the Lode parameter. Stress triaxiality and Lode parameter were assessed in numerical simulations to understand some experimental observations.