Over a century since its inception, general relativity continues to lie at the heart of some of the most researched topics in theoretical physics. It seems likely that the coveted solutions to problems like quantum gravity are to be found in an extension of general relativity, one which may only be visible in an alternate formulation of the theory.  In this thesis we consider the possibility of casting general relativity in the form of an initial value problem where spacetime is seen as the evolution of space. This evolution is shown to be constrained and of Hamiltonian type.  Not all spacetimes are physically acceptable. To be compatible with particle physics, one would like spacetime to accommodate fermions. Here we can take comfort in Geroch’s theorem, which implies that any spacetime that admits a Hamiltonian formulation automatically supports the existence of fermions. We review the elements that go into the proof of this theorem. / Allmän relativitetsteori har i över hundra år legat i teoretiska fysikens framkant. Det är möjligt att lösningarna på öppna problem som kvantiseringen av gravitation går att finna i en utvidgning av allmän relativitetsteori – och kanske uppenbarar sig denna utvidgning bara ur en alternativ formulering av teorin. I den här uppsatsen formuleras allmän relativitetsteori och dess Einsteinekvationer som ett begynnelsevärdesproblem, genom vilket rumtiden kan betraktas som rummets historia. Vi visar att rummets rörelseekvationer är Hamiltons ekvationer med tvångsvillkor.  Enligt partikelfysiken bör fermioner kunna finnas till i rumtiden. Härom kan vi åberopa Gerochs sats, enligt vilken rumtider som har en Hamiltonsk formulering också medger fermioner. Vi redogör för huvuddragen i beviset av Gerochs sats.

L'existence de la masse négative a un sens parfaitement physique du moment que les conditions d'énergie dominante sont satisfaites par le tenseur énergie-impulsion correspondant. Jusqu'à maintenant, seules des configurations de masses négatives avaient été trouvées. On démontre l'existence de bulles de masse négative stables dans un espace-temps qui s'approche asymptotiquement d'un espace-temps de de Sitter. Les bulles sont des solutions aux équations d'Einstein qui correspondent à une région intérieure qui contient une distribution de masse spécifique séparée par une coquille mince de l'espace-temps à masse négative de Schwarzschild-de Sitter à l'extérieur. Ensuite, on applique les conditions de jonction d'Israel à la frontière de la bulle ce qui impose la conservation d'énergie-impulsion à travers la surface. Les conditions de jonction donnent une équation pour un potentiel pour le rayon de la bulle qui dépend de la distribution de masse à l'intérieur, ou vice versa. Finalement, on trouve un potentiel qui aboutit à une solution stable, statique et non-singulière, ce qui crée une distribution de masse interne qui satisfait les conditions d'énergie dominante partout à l'intérieur. Cependant, la bulle ne satisfait pas ces conditions. De plus, on trouve une solution stable, statique et non-singulière pour une géométrie interne de de Sitter pure. La solution est fondamentalement différente: elle requiert que la densité d'énergie de la bulle change avec le rayon. La condition d'énergie dominante est satisfaite partout. / Negative mass makes perfect physical sense as long as the dominant energy condition is satisfied by the corresponding energy-momentum tensor. Until now, only configurations of negative mass have been found. We demonstrate the existence of stable, negative-mass bubbles in an asymptotic de Sitter space-time. The bubbles are solutions of the Einstein equations which correspond to an interior region of space-time containing a specific distribution of mass separated by a thin wall from the exact, negative mass Schwarzschild-de Sitter space-time in the exterior. Then, we apply the Israel junction conditions at the wall which impose the conservation of energy and momentum across the wall. The junction conditions give rise to an effective potential for the radius of the wall that depends on the interior mass distribution, or vice versa. Finally, we find a potential that gives rise to stable, non-singular, static solutions, which yields an interior mass distribution that everywhere satisfies the dominant energy condition. However, the energy momentum of the wall does not satisfy the dominant energy condition. Moreover, we find a stable, non-singular, static solution for a pure de Sitter geometry inside the bubble. The solution is fundamentally different: the energy density of the bubble is no longer a constant, but now varies with the radius. The dominant energy condition is everywhere satisfied.