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Modelagem da interação fluido-sólido para simulação de molhabilidade e capilaridade usando o modelo Lattice-Boltzmann

Wolf, Fabiano Gilberto January 2006 (has links)
Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2012-10-22T17:50:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 238516.pdf: 5298890 bytes, checksum: 0ef61b796a3cfc07504d13ed32e0748f (MD5) / O estudo de problemas que envolvem a molhabilidade e a capilaridade em meios porosos tem sido assunto de grande interesse científico e econômico. A importância desse estudo é revelada por muitos processos tecnológicos que incluem a aplicação direta de fluidos sobre diferentes tipos de superfícies. O principal objetivo desta tese de doutorado é o melhor entendimento destes fenômenos físicos. Com esse enfoque, um método Lattice-Boltzmann baseado em mediadores de campo é proposto para a simulação de fenômenos que envolvem a interação fluido-sólido, no qual os efeitos das forças de interação de longa distância são importantes e devem ser considerados para que a dinâmica macroscópica observada experimentalmente seja recuperada. A modelagem da interação fluido-fluido foi feita através de um modelo conhecido na literatura. Este modelo possibilita a simulação de equilíbrio de fases através de uma equação de estado que possui um comportamento semelhante à equação de van der Waals. Os resultados obtidos mostram que o ângulo de contato depende fortemente das interações de longa distância e o aumento das forças de adesão leva à diminuição do ângulo de contato, em concordância com simulações baseadas em dinâmica molecular. No caso de superfícies sólidas irregulares, observa-se a histerese de ângulo de contato. A universalidade da dinâmica de espalhamento sobre superfícies sólidas é observada numa escala característica, na qual os efeitos microscópicos parecem ser desprezíveis. A formação de um filme precursor deslocando-se mais rapidamente que o restante da gota é notada. Os resultados obtidos para a ascensão capilar entre placas paralelas em condições estáticas concordam com resultados teóricos e ilustram que o balanço de forças local em torno da linha de contato não é influenciado pela gravidade, definindo o ângulo de contato medido na presença do campo gravitacional como uma propriedade aparente. Em condições dinâmicas, a comparação entre resultados teóricos e simulados foi feita através da equação de Bosanquet. Verifica-se que o comportamento dinâmico previsto pela solução teórica é satisfatoriamente recuperado pelas simulações em condições de reservatório infinito, particularmente se a separação entre as placas é pequena. Quando é observada alguma discrepância, nota-se que teoria e simulação não coincidem nos primeiros estágios da ascensão devido ao modelo teórico não prever a formação inicial do menisco. É mostrado que a dependência entre o ângulo de contato dinâmico e o número capilar é representativa de superfícies lisas e homogêneas.
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Movimento de partículas carregadas em fluidos ionizados : fundamentos matemáticos da teoria de eletroforese capilar

Bedin, Luciano January 2005 (has links)
Neste trabalho, discutimos o movimento de uma macromolécula carregada em um fluido ionizado. A interação do campo elétrico é descrita pela equação de Poisson-Boltzmann acoplada às equações governantes para a dinâmica do fluido e às equações dinâmicas da partícula. Uma formulação fraca é introduzida no caso em que o domínio ocupado pelo fluido é finito e um teorema de existência de soluções fracas, local em tempo, é estabelecido. Dois modelos são considerados: fluxos não-estacionários e estacionários. No primeiro caso, a hidrodinâmica do sistema é governada pelas equações de Navier-Stokes, considerando-se um termo forçante relacionado ao potencial elétrico; no segundo caso, uma velocidade de deslizamento, a qual depende não linearmente sobre os potenciais, é introduzida como uma condição de contorno para um problema estacionário de Stokes. O caso de um fluido ocupando uma região infinita é também discutido supondo-se uma hipótese de aproximação sobre o campo elétrico.
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Efeitos de correlações inomogêneas no modelo de Jellium renormalizado

Colla, Thiago Escobar January 2008 (has links)
Nesse trabalho, são investigadas as contribuições de correlações não homogêneas no modelo de Jellium renormalizado. Esse modelo permite determinar a carga efetiva em suspensões coloidais através de um procedimento auto consistente. Porém, parte do princípio de que as correlações entre os macroíons são descritas por uma correlação uniforme g(r) = 1 (onde g(r) é a função de correlação colóide-colóide), típica de um sistema de partículas não interagentes. A fim de estudar os efeitos de correlações mais realísticas, começamos por considerar regiões de exclusão ao redor de um dado colóide. Nessas regiões, a presença de macroíons é impedida pela forte repulsão entre eles. A distribuição de macroíons além dessa região é representada pela correlação homogênea g(r) = 1, de modo que a modificação em relação ao modelo de Jellium original ocorre apenas na região de exclusão. Depois, consideramos a função de correlação resultante do uso das equações integrais de Orsntein-Zernike (OZ) para o sistema de uma componente (apenas macroíons) interagindo por meio do potencial efetivo de Derjaguin-Landau-Verwey-Overbeek (DLVO) com parâmetros renormalizados. Uma vez que a renormalização desses parâmetros depende fundamentalmente da forma das correlações, propomos uma maneira auto consistente de encontrar essas grandezas, baseada em um procedimento iterativo. Infelizmente, a presença de regiões de exclusão ao redor de um dado colóide aumenta a condensação de contraíons ao redor do mesmo, o que acaba por subestimar enormemente o valor da carga efetiva. Concluímos então que a renormalização auto consistente da carga efetiva, usada no modelo de Jellium original, parece ser incompatível com funções de correlação realísticas, nas quais a presença de uma região de exclusão se faz invariavelmente presente. / We investigate the contributions of inhomogeneous correlations on the renormalized Jellium model. Using a self consistent procedure, this model allows one to find the effective charges in charged colloidal suspensions. However, it assumes that the correlations between macroions are described by the uniform correlation g(r) = 1 (where g(r) is the colloidalcolloidal correlation function), which is typical of systems composed by non interacting particles. In order to study the effects of more realistic correlations, we begin by considering the exclusion regions around a given colloid. In these regions, the presence of other macroions is prevented by the strong repulsive interactions between them. Beyond this region, the macroion distribution is represented by the homogeneous correlation g(r) = 1, in such a way that the only modification with respect to the original renormalized Jellium model is in the exclusion region. Next, we consider the correlation functions that results from the use of the Ornstein-Zernike (OZ) integral equations approach for the one component model (macroions only), assuming that the interactions between macroions are described by the effective Derjaguin-Landau-Verwey-Overbeek (DLVO) potential with the renormalized parameters. Since these renormalized parameters depends fundamentally on the correlations, we propose a self consistent approach, based on an iterative procedure, in order to find these quantities. Unfortunately, the presence of an exclusion region around a given colloid makes the counterion condensation at the surface of this colloid to be much more strong. As a consequence, the values of the effective charge are highly underestimated. We then conclude that the self consistent effective procedure used in Jellium model seems to be incompatible with more realistic correlation functions, in which the exclusion region is certainly present.
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Effect of dielectric discontinuity on a spherical polyelectrolyte brush : molecular dynamics simulations approach / Estudo dos efeitos da descontinuidade dielétrica em uma “brush” de polieletrólitos esférica : modelagem via dinâmica molecular

Tergolina, Vinicius Beltram January 2018 (has links)
Neste trabalho apresentamos simulações em dinâmica molecular de uma “brush” de polieletrólitos esférica, cercada de contraíons, em um meio livre de sais, onde a heterogeneidade dielétrica entre os materiais é levada em consideração. Estes conjuntos de polieletrólitos tem sido estudados experimentalmente de maneira ampla, tendo mostrado uma gama de diferentes aplicações como o uso para biosseparação e como portadores de drogas/genes para transporte controlado. Entretanto, teorias e simulações formais que expliquem o seu comportamento não são tão numerosas. A teoria e o trabalho presentes são detalhados nesta dissertação na forma de múltiplas seções, mas os resultados permanecem contidos ao artigo anexado1 publicado em 2017. Começamos com uma breve introdução do trabalho e então apresentamos o artigo, posteriormente a teoria é melhor explorada no apêndice da metodologia, finalmente, terminamos com as considerações finais para com os resultados do trabalho e as conclusões do projeto. O projeto consiste das simulações anteriormente mencionadas, as quais tinham o propósito principal de investigar os efeitos da descontinuidade dielétrica, entre o núcleo da “brush” e o meio em que está envolta, sobre a dinâmica do sistema. Isso é investigado através do uso do método de cargas imagem. As propriedades da “brush” de polieletrólitos também são obtidas para diferentes parâmetros, dentre os quais, a valência dos contra íons, o raio da nanopartícula central e a carga total da “brush”. Uma teoria de campo médio é apresentada para comparação com os perfis de densidade obtidos para os contra íons monovalentes, e nós terminamos o artigo apresentando as propriedades osmóticas do sistema. / In this work we present a molecular dynamics simulation of a polyelectrolyte spherical brush and counterions in a salt-free medium, in which the dielectric inhomogeneity between materials is taken in consideration. Polyelectrolyte brushes have been studied experimentally broadly, having shown a range of different applications such as for bioseparation and targeted drug/gene delivery. In spite of that, formal simulations and theories explaining its behavior are not as numerous. The theory and the work we present are unfold into more details throughout the thesis in the form of multiple sections, but the results remain contained to the paper annexed1, published in 2017. We start with a brief introduction of the work and then present the paper, later on, the theory is further explored in the methodology appendix, and we finish with the final considerations for the work results and the project conclusion. The project consists of the aforementioned simulations with the main purpose of investigating the effect of the dielectric discontinuity, between the brush core and its surrounding medium, over the dynamics of the system. This is investigated through the use of the method of image charges. Properties of the polyelectrolyte brush are obtained for different parameters, including valence of the counterions, radius of the nanoparticle and the brush total charge. A mean-field theory is presented for the comparison with density profiles obtained for monovalent counterions, and we finish the paper by presenting the osmotic properties of the system.
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Efeitos de correlações inomogêneas no modelo de Jellium renormalizado

Colla, Thiago Escobar January 2008 (has links)
Nesse trabalho, são investigadas as contribuições de correlações não homogêneas no modelo de Jellium renormalizado. Esse modelo permite determinar a carga efetiva em suspensões coloidais através de um procedimento auto consistente. Porém, parte do princípio de que as correlações entre os macroíons são descritas por uma correlação uniforme g(r) = 1 (onde g(r) é a função de correlação colóide-colóide), típica de um sistema de partículas não interagentes. A fim de estudar os efeitos de correlações mais realísticas, começamos por considerar regiões de exclusão ao redor de um dado colóide. Nessas regiões, a presença de macroíons é impedida pela forte repulsão entre eles. A distribuição de macroíons além dessa região é representada pela correlação homogênea g(r) = 1, de modo que a modificação em relação ao modelo de Jellium original ocorre apenas na região de exclusão. Depois, consideramos a função de correlação resultante do uso das equações integrais de Orsntein-Zernike (OZ) para o sistema de uma componente (apenas macroíons) interagindo por meio do potencial efetivo de Derjaguin-Landau-Verwey-Overbeek (DLVO) com parâmetros renormalizados. Uma vez que a renormalização desses parâmetros depende fundamentalmente da forma das correlações, propomos uma maneira auto consistente de encontrar essas grandezas, baseada em um procedimento iterativo. Infelizmente, a presença de regiões de exclusão ao redor de um dado colóide aumenta a condensação de contraíons ao redor do mesmo, o que acaba por subestimar enormemente o valor da carga efetiva. Concluímos então que a renormalização auto consistente da carga efetiva, usada no modelo de Jellium original, parece ser incompatível com funções de correlação realísticas, nas quais a presença de uma região de exclusão se faz invariavelmente presente. / We investigate the contributions of inhomogeneous correlations on the renormalized Jellium model. Using a self consistent procedure, this model allows one to find the effective charges in charged colloidal suspensions. However, it assumes that the correlations between macroions are described by the uniform correlation g(r) = 1 (where g(r) is the colloidalcolloidal correlation function), which is typical of systems composed by non interacting particles. In order to study the effects of more realistic correlations, we begin by considering the exclusion regions around a given colloid. In these regions, the presence of other macroions is prevented by the strong repulsive interactions between them. Beyond this region, the macroion distribution is represented by the homogeneous correlation g(r) = 1, in such a way that the only modification with respect to the original renormalized Jellium model is in the exclusion region. Next, we consider the correlation functions that results from the use of the Ornstein-Zernike (OZ) integral equations approach for the one component model (macroions only), assuming that the interactions between macroions are described by the effective Derjaguin-Landau-Verwey-Overbeek (DLVO) potential with the renormalized parameters. Since these renormalized parameters depends fundamentally on the correlations, we propose a self consistent approach, based on an iterative procedure, in order to find these quantities. Unfortunately, the presence of an exclusion region around a given colloid makes the counterion condensation at the surface of this colloid to be much more strong. As a consequence, the values of the effective charge are highly underestimated. We then conclude that the self consistent effective procedure used in Jellium model seems to be incompatible with more realistic correlation functions, in which the exclusion region is certainly present.
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Movimento de partículas carregadas em fluidos ionizados : fundamentos matemáticos da teoria de eletroforese capilar

Bedin, Luciano January 2005 (has links)
Neste trabalho, discutimos o movimento de uma macromolécula carregada em um fluido ionizado. A interação do campo elétrico é descrita pela equação de Poisson-Boltzmann acoplada às equações governantes para a dinâmica do fluido e às equações dinâmicas da partícula. Uma formulação fraca é introduzida no caso em que o domínio ocupado pelo fluido é finito e um teorema de existência de soluções fracas, local em tempo, é estabelecido. Dois modelos são considerados: fluxos não-estacionários e estacionários. No primeiro caso, a hidrodinâmica do sistema é governada pelas equações de Navier-Stokes, considerando-se um termo forçante relacionado ao potencial elétrico; no segundo caso, uma velocidade de deslizamento, a qual depende não linearmente sobre os potenciais, é introduzida como uma condição de contorno para um problema estacionário de Stokes. O caso de um fluido ocupando uma região infinita é também discutido supondo-se uma hipótese de aproximação sobre o campo elétrico.
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Simulações Particle-in-Cell da interação entre fótons e plasmas de lítio

Abreu, Ana Virgínia Passos 04 August 2015 (has links)
Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, Programa de Pós-Graduação em Física, 2015. / Submitted by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2015-11-09T16:38:20Z No. of bitstreams: 1 2015_AnaVirgíniaPassosAbreu.pdf: 1772941 bytes, checksum: 94e8d3c8657fef625d2b30c5173f3758 (MD5) / Approved for entry into archive by Marília Freitas(marilia@bce.unb.br) on 2015-11-11T11:16:59Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_AnaVirgíniaPassosAbreu.pdf: 1772941 bytes, checksum: 94e8d3c8657fef625d2b30c5173f3758 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-11T11:16:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_AnaVirgíniaPassosAbreu.pdf: 1772941 bytes, checksum: 94e8d3c8657fef625d2b30c5173f3758 (MD5) / O presente trabalho consistiu na elaboração de um modelo de aceleradores de partículas super potentes que são capazes de atingir campos elétricos da ordem 1 GeV/m, ou seja, capazes de ultrapassar o limite de disrupção existentes nos aceleradores de partículas atuais, com isso será possível acelerar partículas utilizando curtas distâncias, além de distâncias quilométricas. Para a realização deste trabalho, utilizamos o código computacional PIC (Particle-in-cell) que consiste num modelo de partículas em células, onde cada “macro partícula” representa as milhares de partículas existentes no sistema. Para desenvolver o trabalho fizemos modificações no código e utilizamos um plasma de lítio no qual um feixe de elétrons é inserido, criando uma onda de choque e acelerando as partículas. Obtemos um modelo semelhante ao utilizado no Staford Linear Accelerator Center, no qual inserimos feixes de elétrons com uma energia de 30 GeV, analisamos a eficiência do acelerador a plasma, a importância no desenvolvimento na ciência e as instabilidades geradas abordando o amortecimento de Landau e as instabilidades de Farley-Buneman. ______________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This work consisted of developing a model of super powerful particle accelerators that are able to achieve electric fields of order 1 GeV / m, ie, able to overcome the existing disruption limit on current particle accelerators, with this will be possible particle acceleration using short distances, and the kilometric distances. To carry out this study, we used the computer code PIC (Particle-in-cell) consisting of a particle model into cells, where each "macro particle" is the thousands of particles in the system. To develop the work done modifications code and use a plasma lithium on which an electron beam is inserted, creating a shock wave and accelerating the particles. We obtain a similar model to that employed in Staford Linear Accelerator Center, in which insert electron beams with an energy of 30 GeV, we analyzed the accelerator efficiency of the plasma, the importance in the development of science and instabilities generated by addressing the damping Landau and instabilities Farley-Buneman.
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Reconhecimento de veículos em imagens coloridas utilizando máquinas de Boltzmann profundas e projeção bilinear / Vehicle recognition in color images using deep Boltzmann machines and bilienar projection

Santos, Daniel Felipe Silva [UNESP] 14 August 2017 (has links)
Submitted by Daniel Felipe Silva Santos null (danielfssantos@yahoo.com.br) on 2017-08-29T19:56:20Z No. of bitstreams: 1 ReconhecedorDeVeiculos2D-DBM.pdf: 3800862 bytes, checksum: 46f12ff55f4e0680833b9b1b184ad505 (MD5) / Approved for entry into archive by Luiz Galeffi (luizgaleffi@gmail.com) on 2017-08-29T20:19:13Z (GMT) No. of bitstreams: 1 santos_dfs_me_sjrp.pdf: 3800862 bytes, checksum: 46f12ff55f4e0680833b9b1b184ad505 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-29T20:19:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 santos_dfs_me_sjrp.pdf: 3800862 bytes, checksum: 46f12ff55f4e0680833b9b1b184ad505 (MD5) Previous issue date: 2017-08-14 / Neste trabalho é proposto um método para reconhecer veículos em imagens coloridas baseado em uma rede neural Perceptron Multicamadas pré-treinada por meio de técnicas de aprendizado em profundidade, sendo uma das técnicas composta por Máquinas de Boltzmann Profundas e projeção bilinear e a outra composta por Máquinas de Boltzmann Profundas Multinomiais e projeção bilinear. A proposição deste método justifica-se pela demanda cada vez maior da área de Sistemas de Transporte Inteligentes. Para se obter um reconhecedor de veículos robusto, a proposta é utilizar o método de treinamento inferencial não-supervisionado Divergência por Contraste em conjunto com o método inferencial Campos Intermediários, para treinar múltiplas instâncias das redes profundas. Na fase de pré-treinamento local do método proposto são utilizadas projeções bilineares para reduzir o número de nós nas camadas da rede. A junção das estruturas em redes profundas treinadas separadamente forma a arquitetura final da rede neural, que passa por uma etapa de pré- treinamento global por Campos Intermediários. Na última etapa de treinamentos a rede neural Perceptron Multicamadas (MLP) é inicializada com os parâmetros pré-treinados globalmente e a partir deste ponto, inicia-se um processo de treinamento supervisionado utilizando gradiente conjugado de segunda ordem. O método proposto foi avaliado sobre a base BIT-Vehicle de imagens frontais de veículos coletadas de um ambiente de tráfego real. Os melhores resultados obtidos pelo método proposto utilizando rede profunda multinomial foram de 81, 83% de acurácia média na versão aumentada da base original e 91, 10% na versão aumentada da base combinada (Carros, Caminhões e Ônibus). Para a abordagem de redes profundas não multinomiais os melhores resultados foram de 81, 42% na versão aumentada da base original e 91, 13% na versão aumentada da base combinada. Com a aplicação da projeção bilinear, houve um decréscimo considerável nos tempos de treinamento das redes profundas multinomial e não multinomial, sendo que no melhor caso o tempo de execução do método proposto foi 5, 5 vezes menor em comparação com os tempos das redes profundas sem aplicação de projeção bilinear. / In this work it is proposed a vehicle recognition method for color images based on a Multilayer Perceptron neural network pre-trained through deep learning techniques (one technique composed by Deep Boltzmann Machines and bilinear projections and the other composed by Multinomial Deep Boltzmann Machines and bilinear projections). This proposition is justified by the increasing demand in Traffic Engineering area for the class of Intelligent Transportation Systems. In order to create a robust vehicle recognizer, the proposal is to use the inferential unsupervised training method of Contrastive Divergence together with the Mean Field inferential method, for training multiple instances of deep models. In the local pre-training phase of the proposed method, bilinear projections are used to reduce the number of nodes of the neural network. The combination of the separated trained deep models constitutes the final recognizer’s architecture, that yet will be global pre-trained through Mean Field. In the last phase of training the Multilayer Perceptron neural network is initialized with globally pre-trained parameters and from this point, a process of supervised training starts using second order conjugate gradient. The proposed method was evaluated over the BIT-Vehicle database of frontal images of vehicles collected from a real road traffic environment. The best results obtained by the proposed method that used multinomial deep models were 81.83% of mean accuracy in the augmented original database version and 91.10% in the augmented combined database version (Cars, Trucks and Buses). For the non-multinomial deep models approach, the best results were 81.42% in the augmented version of the original database and 91.13% in the augmented version of the combined database. It was also observed a significant decreasing in the training times of the multinomial deep models and non-multinomial deep models with bilinear projection application, where in the best case scenario the execution time of the proposed method was 5.5 times lower than the deep models that did not use bilinear projection.
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Effect of dielectric discontinuity on a spherical polyelectrolyte brush : molecular dynamics simulations approach / Estudo dos efeitos da descontinuidade dielétrica em uma “brush” de polieletrólitos esférica : modelagem via dinâmica molecular

Tergolina, Vinicius Beltram January 2018 (has links)
Neste trabalho apresentamos simulações em dinâmica molecular de uma “brush” de polieletrólitos esférica, cercada de contraíons, em um meio livre de sais, onde a heterogeneidade dielétrica entre os materiais é levada em consideração. Estes conjuntos de polieletrólitos tem sido estudados experimentalmente de maneira ampla, tendo mostrado uma gama de diferentes aplicações como o uso para biosseparação e como portadores de drogas/genes para transporte controlado. Entretanto, teorias e simulações formais que expliquem o seu comportamento não são tão numerosas. A teoria e o trabalho presentes são detalhados nesta dissertação na forma de múltiplas seções, mas os resultados permanecem contidos ao artigo anexado1 publicado em 2017. Começamos com uma breve introdução do trabalho e então apresentamos o artigo, posteriormente a teoria é melhor explorada no apêndice da metodologia, finalmente, terminamos com as considerações finais para com os resultados do trabalho e as conclusões do projeto. O projeto consiste das simulações anteriormente mencionadas, as quais tinham o propósito principal de investigar os efeitos da descontinuidade dielétrica, entre o núcleo da “brush” e o meio em que está envolta, sobre a dinâmica do sistema. Isso é investigado através do uso do método de cargas imagem. As propriedades da “brush” de polieletrólitos também são obtidas para diferentes parâmetros, dentre os quais, a valência dos contra íons, o raio da nanopartícula central e a carga total da “brush”. Uma teoria de campo médio é apresentada para comparação com os perfis de densidade obtidos para os contra íons monovalentes, e nós terminamos o artigo apresentando as propriedades osmóticas do sistema. / In this work we present a molecular dynamics simulation of a polyelectrolyte spherical brush and counterions in a salt-free medium, in which the dielectric inhomogeneity between materials is taken in consideration. Polyelectrolyte brushes have been studied experimentally broadly, having shown a range of different applications such as for bioseparation and targeted drug/gene delivery. In spite of that, formal simulations and theories explaining its behavior are not as numerous. The theory and the work we present are unfold into more details throughout the thesis in the form of multiple sections, but the results remain contained to the paper annexed1, published in 2017. We start with a brief introduction of the work and then present the paper, later on, the theory is further explored in the methodology appendix, and we finish with the final considerations for the work results and the project conclusion. The project consists of the aforementioned simulations with the main purpose of investigating the effect of the dielectric discontinuity, between the brush core and its surrounding medium, over the dynamics of the system. This is investigated through the use of the method of image charges. Properties of the polyelectrolyte brush are obtained for different parameters, including valence of the counterions, radius of the nanoparticle and the brush total charge. A mean-field theory is presented for the comparison with density profiles obtained for monovalent counterions, and we finish the paper by presenting the osmotic properties of the system.
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Efeitos de correlações inomogêneas no modelo de Jellium renormalizado

Colla, Thiago Escobar January 2008 (has links)
Nesse trabalho, são investigadas as contribuições de correlações não homogêneas no modelo de Jellium renormalizado. Esse modelo permite determinar a carga efetiva em suspensões coloidais através de um procedimento auto consistente. Porém, parte do princípio de que as correlações entre os macroíons são descritas por uma correlação uniforme g(r) = 1 (onde g(r) é a função de correlação colóide-colóide), típica de um sistema de partículas não interagentes. A fim de estudar os efeitos de correlações mais realísticas, começamos por considerar regiões de exclusão ao redor de um dado colóide. Nessas regiões, a presença de macroíons é impedida pela forte repulsão entre eles. A distribuição de macroíons além dessa região é representada pela correlação homogênea g(r) = 1, de modo que a modificação em relação ao modelo de Jellium original ocorre apenas na região de exclusão. Depois, consideramos a função de correlação resultante do uso das equações integrais de Orsntein-Zernike (OZ) para o sistema de uma componente (apenas macroíons) interagindo por meio do potencial efetivo de Derjaguin-Landau-Verwey-Overbeek (DLVO) com parâmetros renormalizados. Uma vez que a renormalização desses parâmetros depende fundamentalmente da forma das correlações, propomos uma maneira auto consistente de encontrar essas grandezas, baseada em um procedimento iterativo. Infelizmente, a presença de regiões de exclusão ao redor de um dado colóide aumenta a condensação de contraíons ao redor do mesmo, o que acaba por subestimar enormemente o valor da carga efetiva. Concluímos então que a renormalização auto consistente da carga efetiva, usada no modelo de Jellium original, parece ser incompatível com funções de correlação realísticas, nas quais a presença de uma região de exclusão se faz invariavelmente presente. / We investigate the contributions of inhomogeneous correlations on the renormalized Jellium model. Using a self consistent procedure, this model allows one to find the effective charges in charged colloidal suspensions. However, it assumes that the correlations between macroions are described by the uniform correlation g(r) = 1 (where g(r) is the colloidalcolloidal correlation function), which is typical of systems composed by non interacting particles. In order to study the effects of more realistic correlations, we begin by considering the exclusion regions around a given colloid. In these regions, the presence of other macroions is prevented by the strong repulsive interactions between them. Beyond this region, the macroion distribution is represented by the homogeneous correlation g(r) = 1, in such a way that the only modification with respect to the original renormalized Jellium model is in the exclusion region. Next, we consider the correlation functions that results from the use of the Ornstein-Zernike (OZ) integral equations approach for the one component model (macroions only), assuming that the interactions between macroions are described by the effective Derjaguin-Landau-Verwey-Overbeek (DLVO) potential with the renormalized parameters. Since these renormalized parameters depends fundamentally on the correlations, we propose a self consistent approach, based on an iterative procedure, in order to find these quantities. Unfortunately, the presence of an exclusion region around a given colloid makes the counterion condensation at the surface of this colloid to be much more strong. As a consequence, the values of the effective charge are highly underestimated. We then conclude that the self consistent effective procedure used in Jellium model seems to be incompatible with more realistic correlation functions, in which the exclusion region is certainly present.

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