Thesis (Ph. D.)--University of Chicago, Dept. of Physics. / Includes bibliographical references. Also available on the Internet.

Konstanz, Univ., Diplomarb., 2002.

Stuttgart, Univ., Diss., 2004.

Stuttgart, Univ., Diss., 2006.

Thesis (Ph. D.)--Physics, Georgia Institute of Technology, 2006. / Z. John Zhang, Committee Member ; Mei-Yin Chou, Committee Member ; Chandra Raman, Committee Member ; Michael S. Chapman, Committee Member ; Li You, Committee Chair. Vita. Includes bibliographical references.

Thesis (Ph. D.)--University of Texas at Austin, 2008. / Vita. Includes bibliographical references.

Estudamos um Hamiltoniano exatamente solúvel que modela um condensado de Bose- Einstein hetero-triatômico molecular. Este modelo descreve a mistura de duas espécies de átomos em proporções diferentes que podem se combinar e formar uma molécula triatômica. Começando por uma análise clássica, nós determinamos os pontos fixos do sistema. Bifurcações destes pontos fixos separam o espaço de parâmetros em diferentes regiões. Três cenários distintos são encontrados, dependendo da diferença hetero-atômica. Estes resultados sugerem que as propriedades do estado fundamental do sistema exibem uma sensibilidade à diferença hetero-atômica. Subseqüentemente, nós fazemos uma análise quântica do sistema, utilizando diferentes técnicas, como a dinâmica quântica, valores esperados, o gap de energia e a fidelidade. Nós encontramos que os resultados da análise quântica confirmam as previsões da análise clássica. / We investigate an integrable Hamiltonian modelling a hetero-triatomic-molecular Bose- Einstein condensate. This model describes a mixture of two species of atoms in different proportions, which can combine to form a triatomic molecule. Beginning with a classical analysis, we determine the fixed points of the system. Bifurcations of these points separate the parameter space into different regions. Three distinct scenarios are found, varying with the atomic population imbalance. This result suggests the ground state properties of the quantum model exhibits a sensitivity on the atomic population imbalance, which is confirmed by a quantum analysis using different approaches, such as the ground-state expectation values, the behaviour of the quantum dynamics, the energy gap and the ground state fidelity.

Neste trabalho estudamos as propriedades termodinâmicas da Condensação de Bose-Einstein (CBE) para um gás de bósons não-interagentes confinado em potenciais bidimensionais V(x,y) que apresentam classicamente, um caos-suave (soft chaos), isto é, um espaço de fases compartilhado por ilhas de estabilidade e mares de caos. O formalismo estatístico mais apropriado para os nossos objetivos é o descrito pelo ensemble canônico, de forma que o número de partículas N é mantido fixo em cada simulação. Nosso principal objetivo é investigar se o caos pode caracterizar algum comportamento distinto nas propriedades do Condensado de Bose-Einstein. Para comparação dos nossos resultados com a literatura, mostramos em detalhes todos os cálculos para o oscilador bidimensional e a caixa bidimensional suavizados1. No potencial harmônico a suavização implica em um amortecimento da freqüência de oscilação, enquanto que para a caixa bidimensional, a suavização implica em um aumento da área da caixa quando N é aumentado. Esse recurso é necessário, uma vez que não se define rigorosamente uma transição de fase em sistemas com dimensão menor que três. Embora a suavização pareça ser mais um recurso matemático que físico, ela descreve bem a CBE em potenciais suaves. Para estudar o efeito do caos na CBE, escolhemos dois potenciais: i) O potencial Nelson, que é um potencial parabólico que descreve essencialmente dois osciladores harmônicos x e y com um termo de acoplamento não-linear que origina caos; ii) O potencial quártico, cuja base é mais achatada parecendo-se mais com uma caixa. Simulamos também a situação em que a partícula confinada é sujeita a um campo magnético perpendicular uniforme ao longo do eixoz. Os nossos resultados mostram que estatísticas que são bilineares em relação à densidade de energia do potencial de confinamento, como a variância do número de ocupação do estado fundamental, exibem assinatura do caos subjacente. / In this work we examine some of the thermodynamics propertie of Bose-Einstein Condensation (BEC) for a gas of non-interacting bosons trapped in bidimensional potentials V(x,y). We choose potentials that exhibits soft chaos in the classical regime which means they have a mixed phase space where islands of stability share the space with chaotic seas. We also describe the statistics via the canonical ensemble formalism which is more appropriate for our purposes. In this case, the number of particles N is kept fixed through each numerical simulation. Our main goal is to detect, if there is any, influence of the subjacent chaotic behavior in the BEC. For a matter of comparison, we show in details the calculations of both smoothed bidimensional harmonic oscillator and smoothed bidimensional box. The smoothing is equivalent to weakening the potential, so that it can be understood as to slowing down the oscillator frequency and to an enlargement of the box side as N is increased. This is necessary since phase transitions are rigorously violated in systems with dimension d < 3. Although this smoothing seems rather artificial, it models well BEC in non-rigid potentials. In order to study any possible fingerprint of chaos in the Bose-Einstein condensate we choose two potentials: i) Nelson Potential which is a paraboloid describing two harmonic oscillators coupled via a term that is responsible for the chaos in the system and ii) Quartic Potential which has a flat bottom resembling a box. We were also able to simulate the potentials with uniform magnetic field in the z direction. Our results show that statistics that are bilinear in the potential density of states like the particle number fluctuation of the ground state exhibit some fingerprints of the subjacent chaos.

Estudamos um modelo exatamente solúvel para um condensado de Bose- Einstein hetero-atômico molecular. Começamos por uma revisão da integrabilidade do modelo através da álgebra de Yang-Baxter. Usando uma analise clássica, determinamos os pontos fixos do espaço de fase do sistema. Encontramos bifurcações dos pontos fixos que separam o espaço de parâmetros em diferentes regiões. Dois cenários distintos emergem, dependendo do número de átomos de espécies diferentes ser igual ou não. Este resultado sugere que as propriedades do estado fundamental do sistema exibem uma sensibilidade incomum a diferença hetero-atômica. Confirmamos esta indicação através de analises quânticas usando diferentes métodos, tais como o gap de energia, fidelidade, emaranhamento e o comportamento das soluções das equações do ansatz de Bethe para o estado fundamental. / We study an exactly solvable model for hetero-atomic-molecular Bose- Einstein condensates. We start by revisiting the integrability of the model trhough the Yang-Baxter algebra. Using a classical analysis we determine the phase space fixed points of the system. It is found that bifurcations of the fixed points naturally separate the coupling parameter space in different regions. Remarkably, two distinct scenarios emerge, depending if the number of atoms of different species is equal or not. This result suggests the groundstate properties of the model exhibit an unusual sensitivity on the atomic imbalance. We then confirm this finding by a quantum analysis using different approaches, such as the energy gap, the fidelity, the entanglement and the behaviour of the ground-state solutions of the Bethe ansatz equations.

DANTAS, D. S. Emergent vortex behavior in superconductors and superfluids with single and multicomponent quantum condensates. 2017. 158 f. Tese (Doutorado em Física) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2017. / Submitted by Pós-Graduação em Física (posgrad@fisica.ufc.br) on 2017-09-14T17:26:18Z No. of bitstreams: 1 2017_tese_dsdantas.pdf: 11683921 bytes, checksum: 27c23b891c2fde93c28af2c57352c1d7 (MD5) / Approved for entry into archive by Giordana Silva (giordana.nascimento@gmail.com) on 2017-09-15T22:10:09Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_tese_dsdantas.pdf: 11683921 bytes, checksum: 27c23b891c2fde93c28af2c57352c1d7 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-15T22:10:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_tese_dsdantas.pdf: 11683921 bytes, checksum: 27c23b891c2fde93c28af2c57352c1d7 (MD5) Previous issue date: 2017 / Using a self-devised numerical approach, we developed a powerful tool to investigate vortex properties and interactions in mean-field theories for superconductors and superfluids, based on fixing the vortex phase distribution in the energy minimization process. The method was applied to (i) multi-component Bose-Einstein condensates (BECs) and (ii) superconductors with single- or multi-component superconducting condensates. In these systems, vortex-vortex interaction and other key vortex features are analytically described only in specific regimes, that do not account for a large part of vortex behavior observed experimentally. In multi-component BECs, for example, the vortex-vortex interaction is only known for inter-vortex distances much greater than the healing length, i.e. far from the vortex core. Under our approach, by assuming multi-vortex structures, within Gross- Pitaevskii theory, we report the vortex-vortex interaction in the full range of distances, capturing the mechanism behind unusual vortex conformations previously reported in literature, such as bound clusters with two or three vortices. Usually, these clusters emerge from a competition between intra- and inter-component vortex interaction, but we demonstrate they can also emerge from the phase-frustration between the components. In superconductors, the description of vortex-vortex interaction is usually restricted to bulk or very thin films, and most of the key vortex features, such as the spatial magnetic field and current density profiles, are known only in the limit of London theory, i.e. for coherence length negligible as compared to magnetic field penetration depth and other system dimensions. The parametric range outside this limit is actually relevant to many materials. We fill that gap by applying our method to Ginzburg-Landau theory. The vortex structure is investigated for single- and two-gap bulk superconductors, outside the London regime. This enables us to extend analytical expressions describing the condensate and magnetic profiles around the vortex available in literature by numerical calculations and suitable fitting functions. We expand our approach to account for films with finite thickness, to connect our findings to both bulk and Pearl’s description by adjusting the sample thickness. This also allowed us to describe how vortex configurations change for samples with intermediate thickness, where we observe the effective magnetic response of the superconductor changing between the textbook type-1 and type-2 behaviors, in a nontrivial manner, governed by the non-monotonic vortex interaction. As a result of a detailed analysis, we propose new critical parameters to define the crossover between different regimes and establish their relation with the superconducting critical fields. / Usando uma abordagem numérica própria, desenvolvemos uma ferramenta poderosa para investigar propriedades e interações de vórtices na teoria do campo médio para supercondutores e superfluidos, baseada na fixação da distribuição de fase dos vórtices no processo de minimização da energia. O método foi aplicado a (i) condensados de Bose-Einstein (BECs) com múltiplas componentes e (ii) supercondutores com um ou mais condensados que super-conduzem. Nesses sistemas, a interação vórtice-vórtice e outras características chaves são analiticamente descritas apenas em regimes específicos, que não descrevem grande parte do comportamento dos vórtices observados experimentalmente. Em condensados de Bose-Einstein com múltiplas componentes, por exemplo, a interação vórtice-vórtice é conhecida apenas para distâncias muito maiores que o comprimento de coerência, i.e. longe do centro do vórtice. Sob nossa abordagem, assumindo estruturas com múltiplos vórtices, dentro da teoria de Gross-Pitaevskii, nós reportamos a interação entre vórtices em todo o domínio de distâncias, capturando o mecanismo por trás de conformações de vórtices não usuais previamente reportadas na literatura, como aglomerados ligados com dois ou três vórtices. Sabe-se que, geralmente, esses aglomerados emergem da competição entre interações de vórtices intra-componentes com interações inter-componentes, no entanto, nós demonstramos que essas também podem emergir da frustração de fase entre as componentes. Em supercondutores, a descrição da interação entre vórtices é geralmente restrita a materiais na forma bulk ou em filmes finos, e a maior parte das características chaves dos vórtices, tais como os perfis espaciais do campo magnético e da densidade de corrente, são conhecidos apenas no limite da teoria de London, i.e. para comprimentos de coerência insignificantes quando comparados ao comprimento de penetração e outras dimensões do sistema. O alcance paramétrico fora desse limite é na verdade relevante para muitos materiais. Nós preenchemos essa lacuna ao aplicar nosso método à teoria de Ginzburg- Landau. A estrutura dos vórtices é investigada para supercondutores do tipo bulk com uma e duas componentes fora do regime de London. Isso nos permitiu estender expressões analíticas da literatura que descreviam os perfis do condensado e do campo magnético em torno do vórtice através de cálculos numéricos e realização de fittings com funções apropriadas. Expandimos nossa abordagem para filmes com espessura finita, a fim de conectar nossos achados a ambas as descrições do tipo bulk e de Pearl, através de ajustes da espessura da amostra. Isso também nos permitiu descrever como as configurações de vórtices mudam para amostras com espessura intermediária, onde observamos a resposta magnética efetiva alterando entre os comportamentos de tipo-1 e tipo-2 de forma não trivial, levando a uma interação não monotônica entre vórtices. Como resultado de uma análise detalhada, nós propomos novos parâmetros críticos para definir a transição entre os diferentes regimes supercondutores e estabelecer suas relações com os campos críticos do supercondutor usual.