L’expérience GBAR repose sur la production d’ions antihydrogène positifs dans le but de mesurer l’accélération gravitationnelle à laquelle est soumise l’antimatière au repos. Le projet ANTION, sous-projet de GBAR, a pour but la production de ces ions d’antimatière. Il vise également à mesurer la section efficace de production d’antihydrogène dans les collisions d’antiprotons sur des atomes de positronium, ainsi que les sections efficaces correspondantes avec la matière, de production d’hydrogène et de l’ion hydrogène négatif. Ces expériences reposent sur la formation d’un nuage très dense de positronium, et nécessitent donc une grande quantité de positons qui seront implantés sur un matériau convertisseur de positons en positronium. Cette thèse décrit la construction d’un piège à “buffer gas” à trois étages, destiné à piéger et accumuler des positons pour le projet ANTION. L’association d’un piège de Penning avec une source basée sur un Linac constitue un montage expérimental unique. Le piège a été construit et optimisé, et est maintenant pleinement opérationnel. Les protocoles de piégeage ont été étudiés et les effets du gaz tampon et du gaz de refroidissement sur le taux de piégeage et la durée de vie des positons ont été quantifiés. Afin de faciliter la mesure de la section efficace de production de l’hydrogène, une simulation avec GEANT4 a été mise au point. Elle décrit l’évolution temporelle et spatiale des atomes d’ortho-positronium dans la cavité où aura lieu la production d’hydrogène. On estime que 2.7 atomes d’hydrogène sont produits pour des proton de 6 keV d’énergie incidente, en utilisant les sections efficaces calculées avec le modèle “Coulomb-Born Approximation”, et 1.6 atomes d’hydrogène pour des protons de 10 keV, si l’on utilise la méthode “two-center convergent close-coupling”. Les simulations permettent également d’estimer le bruit de fond associé aux positons et à l’annihilation du para-positronium. Cette étude amène à proposer une modification permettant d’augmenter le nombre d’atomes de positronium dans la cavité. En parallèle, une étude a porté sur l’efficacité de modération de positons d’une couche épitaxiale de carbure de silicium 4H-SiC. Une efficacité de modération de 65% a été mesurée pour des positons implantés avec une énergie de l’ordre du kilo- électronvolt. Ce résultat intéresse les expériences de physique utilisant des positons lents, car il permet d’améliorer la luminosité de faisceaux de positons; dans le cas de GBAR cela permettrait d’augmenter l’efficacité de piégeage des positons. / The GBAR experiment relies on the production of antihydrogen positive ions to achieve its goal of measuring the gravitational acceleration of antimatter at rest. The ANTION project, included in the GBAR enterprise, is responsible for the production of these antimatter ions. Moreover, it also aims to measure the cross section of antihydrogen production throughout the collision of antiprotons and positronium atoms, as well as the matter cross sections of hydrogen and the hydrogen negative ion. These experiments imply the formation of a very dense positronium cloud, thus a large amount of positrons will be implanted on a positron/positronium converter material. This thesis reports the construction of a three stage buffer gas trap with the goal of trapping and accumulating positrons for the ANTION project. The combination of the Penning-type trap with a LINAC source constitutes a unique experimental setup. The trap was commissioned and optimized and is now fully operational. Trapping protocols were studied and the effect of the buffer and cooling gases on the positron trapping rate and lifetime was assessed. In order to assist the cross section measurement of hydrogen, a GEANT4 simulation was developed. It evaluates the time and spatial evolution of the ortho-positronium atoms in a cavity, where hydrogen production will take place. It was estimated that 2.7 hydrogen atoms are produced for proton impact energy of ∼ 6 keV, according to the cross sections computed with the Coulomb-Born Approximation model, and 1.6 hydrogen atoms for a proton impact energy of ∼ 10 keV, according to the two-center convergent close-coupling method. The simulations also allow the estimation of the background associated with the positron and para-positronium decay. In addition, a suggestion is proposed to increase the number of positronium atoms in the cavity. In parallel, the positron moderation efficiency of a commercially available 4H-SiC epitaxial layer was studied. A 65% moderation efficiency was observed for kiloelectronvolt implanted positrons. This result can be of interest to slow positron physics experiments by improving the brightness of positron beams, and in particular to GBAR as it can potentially increase the efficiency of positron trapping.