L’expérience GBAR propose de mesurer, au CERN, l’accélération de la pesanteur terrestre sur l’antimatière grâce à des atomes froids (neV) d’antihydrogène soumis à une chute libre. Ceux-ci sont obtenus en refroidissant d’abord des ions positifs d’antihydrogène, obtenus grâce à deux réactions consécutives se produisant lors de la collision d’un faisceau d’antiprotons avec un nuage dense de positronium.Le travail de thèse porte sur l'étude de ces réactions dans le but d’optimiser la production des ions d’antihydrogène. Pour cela, les sections efficaces des deux réactions ont été calculées dans le cadre d’un modèle de théorie des perturbations (Continuum Distorted Wave – Final State) pour des antiprotons ayant une énergie comprise entre 0 et 30 keV ; différents états excités du positronium ont été examinés. Ces sections efficaces ont ensuite été intégrées à une simulation de la zone d’interaction entre positronium et antiprotons afin de définir les paramètres expérimentaux optimaux pour GBAR. Les résultats suggèrent d’utiliser les états 2P, 3D ou, dans une moindre mesure, 1S du positronium, respectivement pour des antiprotons de 2, moins de 1 ou 6 keV. L’importance de compresser les impulsions temporelles d’antiprotons est soulignée ; le positronium devra être confiné dans un tube de 20 mm de long pour 1 mm de diamètre.Un laser en impulsion à 410 nm permettant d’exciter la transition à deux photons vers l’état 3D du positronium avait déjà été proposé. Son principe repose sur le doublage en fréquence d’un laser titane-saphir à 820 nm. Le dernier volet de la thèse fut dédié à la réalisation de ce laser, qui délivre des impulsions courtes (9 ns) de 4 mJ à 820 nm. / The future CERN experiment called GBAR intends to measure the gravitational acceleration of antimatter on Earth using cold (neV) antihydrogen atoms undergoing a free fall. The experiment scheme first needs to cool antihydrogen positive ions, obtained thanks to two consecutive reactions occurring when an antiproton beam collides with a dense positronium cloud.The present thesis studies these two reactions in order to optimise the production of the anti-ions. The total cross sections of both reactions have been computed in the framework of a perturbation theory model (Continuum Distorted Wave – Final State), in the range 0 to 30 keV antiproton kinetic energy; several excited states of positronium have been investigated. These cross sections have then been integrated to a simulation of the interaction zone where antiprotons collide with positronium; the aim is to find the optimal experimental parameters for GBAR. The results suggest that the 2P, 3D or, to a lower extend, 1S states of positronium should be used, respectively with 2, less than 1 or 6 keV antiprotons. The importance of using short pulses of antiprotons has been underlined; the positronium will have to be confined in a tube of 20 mm length and 1 mm diameter.In the prospect of exciting the 1S-3D two-photon transition in positronium at 410 nm, a pulsed laser system had already been designed. It consists in the frequency doubling of an 820 nm pulsed titanium-sapphire laser. The last part of the thesis has been dedicated to the realisation of this laser system, which delivers short pulses (9 ns) of 4 mJ energy at 820 nm.

L’expérience GBAR repose sur la production d’ions antihydrogène positifs dans le but de mesurer l’accélération gravitationnelle à laquelle est soumise l’antimatière au repos. Le projet ANTION, sous-projet de GBAR, a pour but la production de ces ions d’antimatière. Il vise également à mesurer la section efficace de production d’antihydrogène dans les collisions d’antiprotons sur des atomes de positronium, ainsi que les sections efficaces correspondantes avec la matière, de production d’hydrogène et de l’ion hydrogène négatif. Ces expériences reposent sur la formation d’un nuage très dense de positronium, et nécessitent donc une grande quantité de positons qui seront implantés sur un matériau convertisseur de positons en positronium. Cette thèse décrit la construction d’un piège à “buffer gas” à trois étages, destiné à piéger et accumuler des positons pour le projet ANTION. L’association d’un piège de Penning avec une source basée sur un Linac constitue un montage expérimental unique. Le piège a été construit et optimisé, et est maintenant pleinement opérationnel. Les protocoles de piégeage ont été étudiés et les effets du gaz tampon et du gaz de refroidissement sur le taux de piégeage et la durée de vie des positons ont été quantifiés. Afin de faciliter la mesure de la section efficace de production de l’hydrogène, une simulation avec GEANT4 a été mise au point. Elle décrit l’évolution temporelle et spatiale des atomes d’ortho-positronium dans la cavité où aura lieu la production d’hydrogène. On estime que 2.7 atomes d’hydrogène sont produits pour des proton de 6 keV d’énergie incidente, en utilisant les sections efficaces calculées avec le modèle “Coulomb-Born Approximation”, et 1.6 atomes d’hydrogène pour des protons de 10 keV, si l’on utilise la méthode “two-center convergent close-coupling”. Les simulations permettent également d’estimer le bruit de fond associé aux positons et à l’annihilation du para-positronium. Cette étude amène à proposer une modification permettant d’augmenter le nombre d’atomes de positronium dans la cavité. En parallèle, une étude a porté sur l’efficacité de modération de positons d’une couche épitaxiale de carbure de silicium 4H-SiC. Une efficacité de modération de 65% a été mesurée pour des positons implantés avec une énergie de l’ordre du kilo- électronvolt. Ce résultat intéresse les expériences de physique utilisant des positons lents, car il permet d’améliorer la luminosité de faisceaux de positons; dans le cas de GBAR cela permettrait d’augmenter l’efficacité de piégeage des positons. / The GBAR experiment relies on the production of antihydrogen positive ions to achieve its goal of measuring the gravitational acceleration of antimatter at rest. The ANTION project, included in the GBAR enterprise, is responsible for the production of these antimatter ions. Moreover, it also aims to measure the cross section of antihydrogen production throughout the collision of antiprotons and positronium atoms, as well as the matter cross sections of hydrogen and the hydrogen negative ion. These experiments imply the formation of a very dense positronium cloud, thus a large amount of positrons will be implanted on a positron/positronium converter material. This thesis reports the construction of a three stage buffer gas trap with the goal of trapping and accumulating positrons for the ANTION project. The combination of the Penning-type trap with a LINAC source constitutes a unique experimental setup. The trap was commissioned and optimized and is now fully operational. Trapping protocols were studied and the effect of the buffer and cooling gases on the positron trapping rate and lifetime was assessed. In order to assist the cross section measurement of hydrogen, a GEANT4 simulation was developed. It evaluates the time and spatial evolution of the ortho-positronium atoms in a cavity, where hydrogen production will take place. It was estimated that 2.7 hydrogen atoms are produced for proton impact energy of ∼ 6 keV, according to the cross sections computed with the Coulomb-Born Approximation model, and 1.6 hydrogen atoms for a proton impact energy of ∼ 10 keV, according to the two-center convergent close-coupling method. The simulations also allow the estimation of the background associated with the positron and para-positronium decay. In addition, a suggestion is proposed to increase the number of positronium atoms in the cavity. In parallel, the positron moderation efficiency of a commercially available 4H-SiC epitaxial layer was studied. A 65% moderation efficiency was observed for kiloelectronvolt implanted positrons. This result can be of interest to slow positron physics experiments by improving the brightness of positron beams, and in particular to GBAR as it can potentially increase the efficiency of positron trapping.

Depuis les années 1975, les atomes de Rydberg sont étudiés et maintenant utilisés en information quantique pour leurs propriétés particulières d’interaction. Cependant, ces objets physiques peuvent se retrouver impliqués dans différentes autres applications, où leurs caractéristiques remarquables en font de parfaits outils. Dans ce mémoire, nous nous intéresserons à deux applications distinctes faisant intervenir des atomes de Rydberg de césium. Tout d’abord, nous verrons comment utiliser de tels atomes pour produire une source d’électrons monocinétiques, grâce au mécanisme d’ionisation singulier de ce type d’atomes à une valeur précise de champ électrique dépendante du niveau d’excitation. Les électrons ainsi produits sont ensuite extraits et leur dispersion en énergie mesurée. On montrera notamment de façon théorique et d’après les premières mesures expérimentales réalisées pendant la thèse, que l’on peut espérer obtenir une dispersion en énergie des électrons produits par cette technique de l’ordre du meV, résolution jamais atteinte à ce jour. Ce type de source devient aujourd’hui un outil indispensable pour accéder à la mise au point et l’étude de nouveaux matériaux par contrôle de réactions chimiques à l’échelle moléculaire, et à la cartographie des phonons. Dans un second temps, nous verrons qu’il est possible de désexciter un nuage d’atomes de Rydberg de niveaux variés grâce à une source externe dans le domaine térahertz. Ce projet s’inscrit dans le cadre des expériences d’étude de l’antimatière menées actuellement au CERN, qui visent à élucider le mystère de l’asymétrie matière/antimatière. Les méthodes actuelles de production de l’antihydrogène, forment des nuages de ces anti-atomes dans différents états de Rydberg. Pour les étudier, il est alors nécessaire de désexciter le plus d’atomes d’antihydrogène possible vers le niveau fondamental. Nous présenterons la méthode envisagée, ainsi que les résultats obtenus expérimentalement sur un dispositif créé pendant la thèse pour montrer la faisabilité de la technique. Ces premiers résultats montrent qu’il est possible d’accélérer la désexcitation d’un atome de Rydberg sur un état très élevé grâce à une lampe se comportant comme un corps noir. Nous détaillerons les améliorations envisagées, en particulier pour adapter le spectre des fréquences THz à utiliser et empêcher la photoionisation des atomes, par des filtres ou par le façonnage spectral via l’utilisation d’un photomixer. / Since 1975, Rydberg atoms have been studied and now used in quantum information for their particular interaction properties. However, these physical objects can be involved in various other applications, where their remarkable characteristics make them perfect tools. In this paper, we will focus on two distinct applications involving cesium Rydberg atoms. First, we will see how to use such atoms to produce a source of monocinetic electrons, thanks to the singular ionization mechanism of this type of atoms at a precise value of electric field dependent on the excitation level. The electrons thus produced are then extracted and their energy dispersion measured. Theoretically and according to the first experimental measurements made during the thesis, we will show that we can hope an energy dispersion of the electrons produced by this meV technique, a resolution never reached before. Today, this type of source is becoming an indispensable tool for the development and study of new materials by molecular scale chemical reaction control and for phonon mapping. In a second step, we will see that it is possible to de-energize a cloud of Rydberg atoms of various levels thanks to an external source in the tera-hertz domain. This project is part of the ongoing anti-matter experiments at CERN, which aim to unravel the mystery of the matter/anti-matter asymmetry. The current methods of production of antihydrogen, forms clouds of these anti-atoms in different Rydberg states. To study them, it is then necessary to de-energize as many antihydrogen atoms as possible to the fundamental level. We will present the method envisaged, as well as the results obtained experimentally on a device created during the thesis to show the feasibility of the technique. These first results show that it is possible to accelerate the deenergization of a Rydberg atom on a very high state thanks to a lamp behaving like a black body. We will detail the improvements envisaged, in particular to adapt the spectrum of the THz frequencies to use and prevent the photoionization of atoms, by filters or by spectral shaping via the use of a photomixer.

Les collisions entre atomes ultrafroids et surfaces matérielles sont caractérisées par la réflexion de l'onde de matière atomique sur le potentiel attractif de Casimir-Polder. Cette réflexion quantique est déterminante pour des expériences telles que GBAR, qui mesurera l'accélération d'un atome d'antihydrogène froid chutant vers une plaque de détection. Dans cette thèse, le potentiel de Casimir-Polder est calculé à partir des propriétés de diffusion électromagnétique de l'atome et de la surface. Il s'avère dépendre de la réponse diélectrique, de l'épaisseur et de la densité du milieu. Nous montrons que la réflexion sur ce potentiel est associée à une rupture de l'approximation semiclassique et qu'elle augmente pour des atomes lents et des potentiels faibles. Les transformations de Liouville relient des équations de Schrödinger avec des potentiels différents mais les mêmes amplitudes de diffusion. L'équivalence entre la réflexion quantique sur un puits de potentiel et l'effet tunnel à travers une barrière offre de nouvelles perspectives sur le problème. Nous discutons aussi des effets de la gravité sur le paquet d'onde atomique et de ses conséquences pour les expériences avec des atomes en chute libre. Associée à la réflexion quantique sur un miroir horizontal, la gravité permet de maintenir des particules dans des états à longue durée de vie aux applications prometteuses pour la métrologie. En particulier, nous proposons un système pour améliorer la précision de GBAR en réduisant la dispersion en vitesse des atomes d'antihydrogène. / Collisions between ultracold atoms and material surfaces are characterized by the reflection of the atomic matter wave from the attractive Casimir-Polder potential. This quantum reflection is particularly relevant to experiments such as GBAR, which will determine the gravitational acceleration of a cold antihydrogen atom by timing its fall onto a detection plate. In this thesis, the Casimir-Polder potential is computed from the electromagnetic scattering properties of the atom and surface and it is found to depend notably on the dielectric response, thickness and density of the medium. We show that reflection on this potential is associated with a breakdown of the semiclassical approximation and that it is enhanced for slow atoms and weak potentials. Liouville transformations relate Schrödinger equations with different potential landscapes but identical scattering properties. We gain new insights on the problem of quantum reflection on a potential well by mapping it onto an equivalent problem of tunneling through a wall. We also discuss the effect of gravity on the atomic wavepacket and its implications for free fall experiments with atoms. When combined with quantum reflection from a horizontal mirror, gravity can be used to trap particles in long lived states with promising applications for metrology. In particular, we suggest a scheme to improve the precision of the GBAR experiment by reducing the velocity dispersion of the falling atoms.

Ma thèse s’est déroulée dans le cadre de la collaboration AEgIS, une des expériences étudiant l’antimatière au CERN. L’objectif final est de mesurer l’effet de la gravité sur un faisceau froid d’antihydrogène (Hbar). AEgIS se propose de créer les Hbar froids par échange de charges entre un atome de Positronium (Ps) excité (état de Rydberg) et un antiproton piégé : 〖Ps〗^*+ pbar → (H^*)⁻ + e⁻. L’étude de la physique du Ps est cruciale pour AEgIS, et demande des systèmes lasers adaptés. Pendant ma thèse, ma première tâche a été de veiller au bon fonctionnement des systèmes lasers de l’expérience. Afin d’exciter le positronium jusqu’à ses états de Rydberg (≃20) en présence d’un fort champ magnétique (1 T), deux lasers pulsés spectralement larges ont été spécialement conçu. Nous avons réalisé la première excitation par laser du Ps dans son niveau n=3, et prouvé une excitation efficace du nuage de Ps vers les niveaux de Rydberg n=16-17. Ces mesures, réalisées dans la chambre à vide de test d’AEgIS, à température ambiance et pour un faible champ magnétique environnant, sont la première étape vers la formation d’antihydrogène. Le prochain objectif est de répéter ces résultats dans l’enceinte du piège à 1 T, où les antihydrogènes seront formés. Pour autant, malgré l’excitation Rydberg des Ps pour accroître la section efficace de collision, la production d’antihydrogène restera faible, et la température des H bar formés sera trop élevée pour toute mesure de gravité. Pendant ma thèse, j’ai installé au CERN un autre système laser prévu pour pratiquer une spectroscopie précise des niveaux de Rydberg du Ps. Ce système excite des transitions optiques qui pourraient convenir à un refroidissement Doppler : la transition n=1 ↔ n=2. J’ai étudié la possibilité d’un tel refroidissement, en procédant à des simulations poussées pour déterminer les caractéristiques d’un système laser adapté La focalisation du nuage de Ps grâce au refroidissement des vitesses transverses devrait accroitre le recouvrement des positroniums avec les antiprotons piégés, et ainsi augmenter grandement la production d’Hbar. Le contrôle du refroidissement et de la compression du plasma d’antiprotons est aussi essentiel pour la formation des antihydrogènes. Pendant les temps de faisceaux d’antiprotons de 2014 et 2015, j’ai contribué à la caractérisation et l’optimisation des procédures pour attraper et manipuler les antiprotons, afin d’atteindre des plasmas très denses, et ce, de façon reproductible. Enfin, j’ai participé activement à l’élaboration d’autre projet à l’étude AEgIS, qui vise aussi à augmenter la production d’antihydrogène : le projet d’un refroidissement sympathique des antiprotons, en utilisant un plasma d’anions refroidis par laser. J’ai étudié la possibilité de refroidir l’ion moléculaire C₂⁻, et les résultats de simulations sont encourageants. Nous sommes actuellement en train de développer au CERN le système expérimental qui nous permettra de faire les premiers tests de refroidissement sur le C₂⁻. Si couronné de succès, ce projet ne sera pas seulement le premier résultat de refroidissement par laser d’anions, mais ouvrira aussi les portes à une production efficace d’antihydrogènes froids. / My Ph.D project took place within the AEgIS collaboration, one of the antimatter experiments at the CERN. The final goal of the experiment is to perform a gravity test on a cold antihydrogen (Hbar) beam. AEgIS proposes to create such a cold Hbar beam based on a charge exchange reaction between excited Rydberg Positronium (Ps) and cold trapped antiprotons: 〖Ps〗^* + pbar → (H^*)⁻ + e⁻. Studying the Ps physics is crucial for the experiment, and requires adapted lasers systems. During this Ph.D, my primary undertaking was the responsibility for the laser systems in AEgIS. To excite Ps atom up to its Rydberg states (≃20) in presence of a high magnetic field (1 T), two broadband pulsed lasers have been developed. We realized the first laser excitation of the Ps into the n=3 level, and demonstrated an efficient optical path to reach the Rydberg state n=16-17. These results, obtained in the vacuum test chamber and in absence of strong magnetic field, reach a milestone toward the formation of antihydrogen in AEgIS, and the immediate next step for us is to excite Ps atoms inside our 1 T trapping apparatus, where the formation of antihydrogen will take place. However, even once this next step will be successful, the production rate of antihydrogen atoms will nevertheless be very low, and their temperature much higher than could be wished. During my Ph.D, I have installed further excitation lasers, foreseen to perform fine spectroscopy on Ps atoms and that excite optical transitions suitable for a possible Doppler cooling. I have carried out theoretical studies and simulations to determine the proper characteristics required for a cooling laser system. The transverse laser cooling of the Ps beam will enhance the overlap between the trapped antiprotons plasma and the Ps beam during the charge-exchange process, and therefore drastically improve the production rate of antihydrogen. The control of the compression and cooling of the antiproton plasma is also crucial for the antihydrogen formation. During the beam-times of 2014 and 2015, I participated in the characterization and optimization our catching and manipulation procedures to reach highly compressed antiproton plasma, in repeatable conditions. Another project in AEgIS I took part aims to improve the formation rate of ultracold antihydrogen, by studying the possibility of a sympathetically cooling of the antiprotons using a laser-cooled anion plasma. I investigated some laser cooling schemes on the C₂⁻ molecular anions, and the simulations are promising. I actively contribute to the commissioning of the test apparatus at CERN to carry on the trials of laser cooling on the C₂⁻ species. If successful, this result will not only be the first cooling of anions by laser, but will open the way to a highly efficient production of ultracold antihydrogen atoms.

Le but principal de la collaboration GBAR est de mesurer le comportement d'atomes d'antihydrogène sous l'effet de la gravité terrestre. Ceci est fait en mesurant la chute libre classique d'atomes d'antihydrogène, qui est un test direct du principe d'équivalence faible pour l'antimatière. La première étape de l'expérience est de produire des ions d'antihydrogène et de les amener dans un piège de Paul, où ils peuvent être refroidis à une température de l'ordre du μK en utilisant la technique du refroidissement sympathique avec des ions Be⁺ eux-mêmes mis dans leur état fondamental par la technique Raman à bande latérale. Une température de l'ordre du μK correspond à une vitesse de la particule de l'ordre de 1 m/s. Une fois cette vitesse atteinte, l'ion antihydrogène peut être neutralisé et commence sa chute. Ceci permet une précision de 1 % sur la mesure de l’accélération gravitationnelle g pour l’antimatière avec environ 1500 événements. Cependant, pour mesurer la chute libre, il faut d'abord produire l'ion antihydrogène. Celui-ci est formé dans les réactions d'échange de charge entre des antiprotons et des antihydrogènes avec du positronium. Positronium et atomes d'antihydrogène peut se trouver soit à l’état fondamental, soit dans un état excité. Une étude expérimentale de la mesure de la section efficace de ces deux réactions est décrite dans cette thèse. La production de l'atome d'antihydrogène ainsi que de l'ion se passe à l’intérieur d'une cavité. La formation d'un antihydrogène ion lors d'une interaction entre faisceaux requiert environ 5x10⁶ antiprotons/paquet et quelques 10¹¹ Ps/cm⁻³ de densité de positronium à l’intérieur d'une cavité. Celle-ci est produite par un faisceau contenant 5x10¹⁰ positrons par paquet. La production de faisceaux aussi intenses avec les propriétés requises est en soi un challenge. Le développement de la source de positrons de GBAR est décrite. Celle-ci est basée sur un accélérateur linéaire à électrons de 9 MeV. Le faisceau d’électrons est incident sur une cible de tungstène où les positrons sont créés par rayonnement de freinage (gammas) et création de paires. Une partie des positrons ainsi créés diffusent à nouveau dans un modérateur de tungstène en réduisant leur énergie à environ 3 eV. Ces particules sont re-accélérées à une énergie d'environ 53 eV. Aujourd'hui, le flux mesuré de positrons est au niveau de 6x10⁷ e⁺/s, soit quelques fois. Puis la thèse comporte une courte description des préparatifs pour les faisceaux d'antiprotons ou de protons, terminée par un chapitre sur le taux de production attendu d'atomes et d'ions d'antihydrogène. En aval de la réaction, les faisceaux d'antiprotons, d'atomes et d'ions d'antihydrogène sont guidés vers leur système de détection. Ceux-ci ont été conçus de façon à permettre la détection d'un à plusieurs milliers d'atomes d'antihydrogène, un seul ion antihydrogène et tous les 5x10⁶ antiprotons. Ceci est particulièrement difficile parce que l'annihilation des antiprotons crée beaucoup de particules secondaires qui peuvent perturber la mesure d'un atome ou ion. La majeure partie de la thèse consiste en la description des bruits de fond attendus pour la détection des atomes et ions d'antihydrogène. De plus, le système de détection permet de mesurer les sections efficaces pour les réactions symétriques de production d'atomes et d'ions hydrogèene par échange de charge entre protons et positronium. La partie production d’antihydrogène ions de l’expérience a été complètement installée au CERN en 2018. Les premiers tests avec des antiprotons provenant du décélérateur ELENA ont été effectués. Actuellement, l’expérience est testée avec des positrons et des protons, de façon à former des atomes et ions hydrogène. Une optimisation de la production de ces ions de matière aidera à se préparer pour la prochaine période de faisceau d'antiprotons en 2021. / The main goal of the GBAR collaboration is to measure the Gravitational Behaviour of Antihydrogen at Rest. It is done by measuring the classical free fall of neutral antihydrogen, which is a direct test of the weak equivalence principle for antimatter. The first step of the experiment is to produce the antihydrogen ion and catch it in a Paul trap, where it can be cooled to μK temperature using ground state Raman sideband sympathetic cooling. The μK temperature corresponds to particle velocity in the order of 1 m/s. Once such velocity is reached, the antihydrogen ion can be neutralised and starts to fall. This allows reaching 1 % precision on the measurement of the gravitational acceleration g for antimatter with about 1500 events. Later, it would be possible to reach 10⁻⁵ - 10⁻⁶ precision by measuring the gravitational quantum states of cold antihydrogen. However, in order to measure the free fall, firstly the antihydrogen ion has to be produced. It is formed in the charge exchange reactions between antiproton/antihydrogen and positronium. Positronium and antihydrogen atoms can be either in a ground state or in an excited state. An experimental study of the cross section measurement for these two reactions is described in the presented thesis. The antihydrogen atom and ion production takes place in a cavity. The formation of one antihydrogen ion in one beam crossing requires about 5x10⁶ antiprotons/bunch and a few 10¹¹ Ps/cm⁻³ positronium density inside the cavity, which is produced with a beam containing 5x10¹⁰ positrons per bunch. The production of such intense beams with required properties is a challenging task. First, the development of the positron source is described. The GBAR positron source is based on a 9 MeV linear electron accelerator. The relatively low energy was chosen to avoid activation of the environment. The electron beam is incident on a tungsten target where positrons are created from Bremsstrahlung radiation (gammas) through the pair creation process. Some of the created positrons undergo a further diffusion in the tungsten moderator reducing their energy to about 3 eV. The particles are re-accelerated to about 53 eV energy and are adiabatically transported to the next stage of the experiment. Presently, the measured positron flux is at the level of 6x10⁷ e⁺/s, which is a few times higher than intensities reached with radioactive sources. Then, the thesis features a short description of the antiproton/proton beam preparations, finalised with a chapter about the expected antihydrogen atom and ion production yield. After the reaction, antiproton, antihydrogen atom, and ion beams are guided to the detection system. It is made to allow for detection from 1 to a few thousand antihydrogen atoms, a single antihydrogen ion and all 5x10⁶ antiprotons. It is especially challenging because antiproton annihilation creates a lot of secondary particles which may disturb measurements of single antihydrogen atoms and ions. The main part of the Thesis is the description of the expected background for the antihydrogen atom and ion detection. Additionally, the detection system allows measuring the cross sections for the symmetric reactions of a hydrogen atom and ion production through charge exchange between protons and positronium. The antihydrogen ion production part of the experiment was fully installed at CERN in 2018. The first tests with antiprotons from the ELENA decelerator were done. Currently, the experiment is being commissioned with positrons and protons, in order to perform the hydrogen atom and ion formation. The optimisation of the ion production with matter will help to be fully prepared for the next antiproton beam time in 2021.

Cette thèse est consacrée au calcul de sections efficaces de réactions impliquant le système à trois corps (e − , e + , p̄) à des énergies représentatives de l’expérience GBAR. Deux approches théoriques ont été utilisées. La première, appelée méthode des canaux couplés, permet de traiter le système dans un cadre théorique plus simple. La deuxième, basée sur le formalisme rigoureux des équations de Faddeev-Merkuriev, a permis le calcul explicite des sections efficaces. Une des difficultés majeures provient de la dégénérescence accidentelle du premier état excité des atomes d’antihydrogène et de positronium. Le traitement de cette dégénérescence a été réalisé dans un premier temps dans le formalisme de canaux couplés avant d’être adapté au code des équations de Faddeev-Merkuriev. Dans ce document, nous discutons les sections efficaces dans le contexte de l’expérience GBAR et interprétons les phénomènes résonnants mis en évidence, les résonances de Feshbach et les oscillations de Gailitis-Damburg. / This thesis is dedicated to cross section calculations involving the three body system (e − , e + , p̄) at representative energies for the GBAR experiment. Two different theoretical formalisms have been used. The first one, the close coupling method, allows to study the system in a more simple and schematic theoretical frame. The second, based on the mathematically rigorous formalism of the Faddeev-Merkuriev equations, is used to compute the explicit cross sections. One of the major difficulties comes from the accidental degeneracy of the antihydrogen and positronium atoms first excited states. The treatment of this degeneracy has been realised, in a first time, with the close-coupling formalism before being adapted to the Faddeev-Merquriev equations code. In this document, we discuss the cross sections in the GBAR experiment frame and we construe the highlighted resonant phenomena, the Feshbach resonances and the Gailitis-Damburg oscillations.