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Estudo e implementação de um microcontrolador tolerante à radiação

Leite, Franco Ripoll January 2009 (has links)
Neste trabalho foi elaborado um microcontrolador 8051 tolerante à radiação, usando para isso técnicas de recomputação de instruções. A base para este trabalho foi a descrição VHDL desse microcontrolador, sendo proposto o uso de sensores de radiação, Bulk-BICS, e códigos de proteção de erros para os elementos de memória, como forma de suporte à técnica apresentada. Inicialmente serão abordados sucintamente a origem e os efeitos prejudiciais da radiação nos dispositivos eletrônicos, motivando a realização deste trabalho. Serão mostrados em detalhes os passos para implementar a técnica de recomputação, que consiste em monitorar os sensores e, ao ser detectado um pulso transiente, fazer o processador reler a última instrução e executá-la novamente, a fim de mitigar o efeito do SET (Single Event Transient). Para isso a manipulação do contador de programa (PC) e o apontador de pilha (SP) são fundamentais. Durante esse processo também deve ser garantido que nenhum dado, potencialmente corrompido, seja armazenado na memória. Contra SEUs (Single Event Upsets) é pressuposto que todos os elementos de memória do microcontrolador estão protegidos através de algum código de correção de erros, assunto já pesquisado por outros autores. Na seqüência serão apresentadas várias simulações realizadas, onde é possível ver o processo de recomputação sendo iniciado a partir da incidência de partículas geradas através de um testbench. Por fim será feita uma comparação entre o 8051 original e o protegido, mostrando dados de área, freqüência de operação e potência de cada um. / This work presents a radiation hard 8051 microcontroller, designed using instruction recomputation techniques. The basis for this work was the VHDL description of the microcontroller. To make the microcontroller radiation hard, built in radiation sensors, called Bulk-BICS, were use to protect the combinational logic blocks. Codes for error detection and correction were used to protect the memory elements. Initially, this work discusses the sources of ionizing radiation and its harmful effects on digital integrated circuits, showing the motivation for this work. Next, the details of the implemented instruction re-computation technique are shown. It consists in monitoring the radiation sensors and, if the incidence of ionizing radiation is detected, the processor reads the last instruction and executes it again, in order to mitigate the effect of a single event transient (SET). In order to implement this re-computation, the manipulation of the program counter (PC) and stack pointer (SP) is essential. During this process it must be guaranteed that any data, potentially corrupted, will not be stored in memory. Regarding radiation effects on memory elements (Single Event Upsets-SEUs), it is assumed that all memory elements of the microcontroller are protected by some error detection and correction code, a topic previously studied by other authors. Finally, several simulations will be shown, where it is possible to see the evolution of the re-computation process, from the detection of the incidence of ionizing radiation (incidence generated by a testbench) to the full re-computation of the instruction. Finally, a comparison is made between the performance of the original 8051 and the radiation hardened version, showing overheads of area, frequency of operation and power.
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Estudo e implementação de um microcontrolador tolerante à radiação

Leite, Franco Ripoll January 2009 (has links)
Neste trabalho foi elaborado um microcontrolador 8051 tolerante à radiação, usando para isso técnicas de recomputação de instruções. A base para este trabalho foi a descrição VHDL desse microcontrolador, sendo proposto o uso de sensores de radiação, Bulk-BICS, e códigos de proteção de erros para os elementos de memória, como forma de suporte à técnica apresentada. Inicialmente serão abordados sucintamente a origem e os efeitos prejudiciais da radiação nos dispositivos eletrônicos, motivando a realização deste trabalho. Serão mostrados em detalhes os passos para implementar a técnica de recomputação, que consiste em monitorar os sensores e, ao ser detectado um pulso transiente, fazer o processador reler a última instrução e executá-la novamente, a fim de mitigar o efeito do SET (Single Event Transient). Para isso a manipulação do contador de programa (PC) e o apontador de pilha (SP) são fundamentais. Durante esse processo também deve ser garantido que nenhum dado, potencialmente corrompido, seja armazenado na memória. Contra SEUs (Single Event Upsets) é pressuposto que todos os elementos de memória do microcontrolador estão protegidos através de algum código de correção de erros, assunto já pesquisado por outros autores. Na seqüência serão apresentadas várias simulações realizadas, onde é possível ver o processo de recomputação sendo iniciado a partir da incidência de partículas geradas através de um testbench. Por fim será feita uma comparação entre o 8051 original e o protegido, mostrando dados de área, freqüência de operação e potência de cada um. / This work presents a radiation hard 8051 microcontroller, designed using instruction recomputation techniques. The basis for this work was the VHDL description of the microcontroller. To make the microcontroller radiation hard, built in radiation sensors, called Bulk-BICS, were use to protect the combinational logic blocks. Codes for error detection and correction were used to protect the memory elements. Initially, this work discusses the sources of ionizing radiation and its harmful effects on digital integrated circuits, showing the motivation for this work. Next, the details of the implemented instruction re-computation technique are shown. It consists in monitoring the radiation sensors and, if the incidence of ionizing radiation is detected, the processor reads the last instruction and executes it again, in order to mitigate the effect of a single event transient (SET). In order to implement this re-computation, the manipulation of the program counter (PC) and stack pointer (SP) is essential. During this process it must be guaranteed that any data, potentially corrupted, will not be stored in memory. Regarding radiation effects on memory elements (Single Event Upsets-SEUs), it is assumed that all memory elements of the microcontroller are protected by some error detection and correction code, a topic previously studied by other authors. Finally, several simulations will be shown, where it is possible to see the evolution of the re-computation process, from the detection of the incidence of ionizing radiation (incidence generated by a testbench) to the full re-computation of the instruction. Finally, a comparison is made between the performance of the original 8051 and the radiation hardened version, showing overheads of area, frequency of operation and power.
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Estudo e implementação de um microcontrolador tolerante à radiação

Leite, Franco Ripoll January 2009 (has links)
Neste trabalho foi elaborado um microcontrolador 8051 tolerante à radiação, usando para isso técnicas de recomputação de instruções. A base para este trabalho foi a descrição VHDL desse microcontrolador, sendo proposto o uso de sensores de radiação, Bulk-BICS, e códigos de proteção de erros para os elementos de memória, como forma de suporte à técnica apresentada. Inicialmente serão abordados sucintamente a origem e os efeitos prejudiciais da radiação nos dispositivos eletrônicos, motivando a realização deste trabalho. Serão mostrados em detalhes os passos para implementar a técnica de recomputação, que consiste em monitorar os sensores e, ao ser detectado um pulso transiente, fazer o processador reler a última instrução e executá-la novamente, a fim de mitigar o efeito do SET (Single Event Transient). Para isso a manipulação do contador de programa (PC) e o apontador de pilha (SP) são fundamentais. Durante esse processo também deve ser garantido que nenhum dado, potencialmente corrompido, seja armazenado na memória. Contra SEUs (Single Event Upsets) é pressuposto que todos os elementos de memória do microcontrolador estão protegidos através de algum código de correção de erros, assunto já pesquisado por outros autores. Na seqüência serão apresentadas várias simulações realizadas, onde é possível ver o processo de recomputação sendo iniciado a partir da incidência de partículas geradas através de um testbench. Por fim será feita uma comparação entre o 8051 original e o protegido, mostrando dados de área, freqüência de operação e potência de cada um. / This work presents a radiation hard 8051 microcontroller, designed using instruction recomputation techniques. The basis for this work was the VHDL description of the microcontroller. To make the microcontroller radiation hard, built in radiation sensors, called Bulk-BICS, were use to protect the combinational logic blocks. Codes for error detection and correction were used to protect the memory elements. Initially, this work discusses the sources of ionizing radiation and its harmful effects on digital integrated circuits, showing the motivation for this work. Next, the details of the implemented instruction re-computation technique are shown. It consists in monitoring the radiation sensors and, if the incidence of ionizing radiation is detected, the processor reads the last instruction and executes it again, in order to mitigate the effect of a single event transient (SET). In order to implement this re-computation, the manipulation of the program counter (PC) and stack pointer (SP) is essential. During this process it must be guaranteed that any data, potentially corrupted, will not be stored in memory. Regarding radiation effects on memory elements (Single Event Upsets-SEUs), it is assumed that all memory elements of the microcontroller are protected by some error detection and correction code, a topic previously studied by other authors. Finally, several simulations will be shown, where it is possible to see the evolution of the re-computation process, from the detection of the incidence of ionizing radiation (incidence generated by a testbench) to the full re-computation of the instruction. Finally, a comparison is made between the performance of the original 8051 and the radiation hardened version, showing overheads of area, frequency of operation and power.
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Sensor de corrente transiente para um sistema de proteção de circuitos integrados contra erros induzidos por radiação ionizante

Simionovski, Alexandre January 2018 (has links)
Este trabalho apresenta o desenvolvimento de um sensor de corrente transiente destinado a detectar a ocorrência de um evento transiente causado pela incidência de radiação ionizante em um circuito integrado. Iniciando com uma descrição dos efeitos da radiação sobre os circuitos integrados e dos tipos de radiação de interesse, os fundamentos da técnica Bulk- BICS são apresentados e as propostas existentes na literatura são expostas e avaliadas, com ênfase no sensor que utiliza a célula de memória dinâmica DynBICS, resultado de um trabalho prévio e do qual se dispõe de amostras fabricadas. Sobre essas amostras são efetuados testes elétricos, um ensaio de dose total irradiada TID e um ensaio de estimulação laser, cujos resultados são apresentados e confirmam a funcionalidade da topologia da célula de memória dinâmica aplicada a circuitos Bulk-BICS. Em seguida, é apresentada a topologia da célula de memória integrativa como uma evolução da célula de memória dinâmica e propõe-se o circuito de um novo sensor Bulk-BICS baseado na nova célula. O funcionamento elétrico do circuito desse novo sensor TRIBICS é avaliado através de simulação de circuitos determinando-se a sensibilidade e o tempo de resposta do sensor utilizando-se pulsos de corrente em dupla exponencial. É feita uma análise do funcionamento da célula de memória estática e, através de uma comparação de desempenho entre as células de memória estáticas utilizadas em três circuitos propostos e a célula de memória integrativa, utilizando um modelo simplificado, mostra-se que a célula de memória integrativa é mais rápida e sensível do que as contrapartes estáticas O sensor TRIBICS é então simulado em conexão com um modelo de dispositivo, sendo antes apresentados os modelos TCAD do inversor utilizado como alvo da incidência da radiação nas simulações. São apresentados resultados obtidos individualmente para o transistor NMOS e para o transistor PMOS, nos quais se mostra a formação de um canal condutivo entre dreno e fonte durante o SET. Mostra-se, também, que os resultados obtidos com a simulação de dispositivos não concorda com aqueles proporcionados pela simulação de circuitos no tocante à divisão das correntes transitórias entre dreno, fonte e substrato. O resultado das simulações de dispositivo efetuadas com os modelos TCAD em modo misto com o circuito TRIBICS descrito em SPICE mostram a relação entre a transferência de energia da irradiação LET e a efetiva deteção do SET provocado, em função da distância entre os contatos de bulk ou substrato, permitindo determinar a máxima distância entre contatos para 100% de certeza na deteção do SET. Com isso, obtém-se uma estimativa do número de transistores que pode ser monitorado pelos Bulk-BICS. É proposta a estratégia de implementação dos Bulk-BICS na forma de uma standard cell a ser posicionada entre os grupos de transistores sob monitoração, e uma estimativa da relação entre as áreas dos transistores monitorados e do Bulk-BICS é apresentada. Por fim, é estudada a questão da fabricação dos Bulk-BICS no mesmo substrato dos transistores monitorados e uma maneira de fazê-la é proposta. Os resultados encontrados permitem definir a viabilidade e a eficácia da técnica Bulk-BICS como forma de deteção de eventos transientes em sistemas digitais. / A current sensor to detect the occurrence of a single-event transient that is caused by the incidence of ionizing radiation in an integrated circuit is presented. Radiation of interest and their effects on the integrated circuits are discussed. Fundamentals of the Bulk-BICS technique and the circuits proposed in the literature to implement this technique are discussed and evaluated, with emphasis on the dynamic memory cell-based circuit DynBICS, which was developed as a previous work and with fabricated samples available. Experimental results obtained from a series of electrical tests, a TID test, and a laser-stimulated test that were conducted on a number of fabricated and packaged samples are presented. The results confirm that the dynamic memory cell is suitable and robust enough to be used in Bulk-BICS circuits. Next, evolution of the dynamic memory cell into an integrative memory cell is discussed and the circuit of a Bulk-BICS using this new memory cell topology is presented. The electrical operation of this new sensor TRIBICS is evaluated using circuit simulations. By using double-exponential current pulses, both the sensitivity and the response time are determined. The static memory cell operation is analyzed and a comparison of performance between static and integrative cells is performed using a simplified model. The results show that the integrative memory cell is faster and more sensitive than the static cells used in three state-ofthe- art sensors published in literature Then the TRIBICS sensor is simulated connected to a TCAD-modeled device, comprising an inverter, which is used as a target for radiation impact. TCAD models are previously presented and the results obtained when the PMOS and NMOS transistors are separately excited by radiation show the formation of a conductive link between drain and source regions during the occurrence of SET. The simulations also show that the results obtained by using TCAD simulations do not agree with the ones obtained by using circuit simulation regarding the current share among drain, source and bulk during the SET. Mixed-mode simulations using the TCAD models in conjunction of TRIBICS circuits described in SPICE show the relationship between LET and the effective SET-detection with the inter-tap distance as a parameter, and allows to determine the inter-tap distance for 100% of SET detection efficiency. Based on these results, an estimate of how many transistors can be monitored by the Bulk-BICS is obtained. It is proposed to implement the Bulk-BICS as a standard cell, to be positioned in between the standard cell that compose a digital circuit and the area overhead necessary to implant the sensors in a real circuit is estimated. The problem on how to manufacture the Bulk-BICS circuit in the same substrate of the monitored transistors is studied and a solution is proposed. The results show the viability and effectiveness of the Bulk-BICS technique, as a means to detect single-event transients in digital systems.
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Sensor de corrente transiente para um sistema de proteção de circuitos integrados contra erros induzidos por radiação ionizante

Simionovski, Alexandre January 2018 (has links)
Este trabalho apresenta o desenvolvimento de um sensor de corrente transiente destinado a detectar a ocorrência de um evento transiente causado pela incidência de radiação ionizante em um circuito integrado. Iniciando com uma descrição dos efeitos da radiação sobre os circuitos integrados e dos tipos de radiação de interesse, os fundamentos da técnica Bulk- BICS são apresentados e as propostas existentes na literatura são expostas e avaliadas, com ênfase no sensor que utiliza a célula de memória dinâmica DynBICS, resultado de um trabalho prévio e do qual se dispõe de amostras fabricadas. Sobre essas amostras são efetuados testes elétricos, um ensaio de dose total irradiada TID e um ensaio de estimulação laser, cujos resultados são apresentados e confirmam a funcionalidade da topologia da célula de memória dinâmica aplicada a circuitos Bulk-BICS. Em seguida, é apresentada a topologia da célula de memória integrativa como uma evolução da célula de memória dinâmica e propõe-se o circuito de um novo sensor Bulk-BICS baseado na nova célula. O funcionamento elétrico do circuito desse novo sensor TRIBICS é avaliado através de simulação de circuitos determinando-se a sensibilidade e o tempo de resposta do sensor utilizando-se pulsos de corrente em dupla exponencial. É feita uma análise do funcionamento da célula de memória estática e, através de uma comparação de desempenho entre as células de memória estáticas utilizadas em três circuitos propostos e a célula de memória integrativa, utilizando um modelo simplificado, mostra-se que a célula de memória integrativa é mais rápida e sensível do que as contrapartes estáticas O sensor TRIBICS é então simulado em conexão com um modelo de dispositivo, sendo antes apresentados os modelos TCAD do inversor utilizado como alvo da incidência da radiação nas simulações. São apresentados resultados obtidos individualmente para o transistor NMOS e para o transistor PMOS, nos quais se mostra a formação de um canal condutivo entre dreno e fonte durante o SET. Mostra-se, também, que os resultados obtidos com a simulação de dispositivos não concorda com aqueles proporcionados pela simulação de circuitos no tocante à divisão das correntes transitórias entre dreno, fonte e substrato. O resultado das simulações de dispositivo efetuadas com os modelos TCAD em modo misto com o circuito TRIBICS descrito em SPICE mostram a relação entre a transferência de energia da irradiação LET e a efetiva deteção do SET provocado, em função da distância entre os contatos de bulk ou substrato, permitindo determinar a máxima distância entre contatos para 100% de certeza na deteção do SET. Com isso, obtém-se uma estimativa do número de transistores que pode ser monitorado pelos Bulk-BICS. É proposta a estratégia de implementação dos Bulk-BICS na forma de uma standard cell a ser posicionada entre os grupos de transistores sob monitoração, e uma estimativa da relação entre as áreas dos transistores monitorados e do Bulk-BICS é apresentada. Por fim, é estudada a questão da fabricação dos Bulk-BICS no mesmo substrato dos transistores monitorados e uma maneira de fazê-la é proposta. Os resultados encontrados permitem definir a viabilidade e a eficácia da técnica Bulk-BICS como forma de deteção de eventos transientes em sistemas digitais. / A current sensor to detect the occurrence of a single-event transient that is caused by the incidence of ionizing radiation in an integrated circuit is presented. Radiation of interest and their effects on the integrated circuits are discussed. Fundamentals of the Bulk-BICS technique and the circuits proposed in the literature to implement this technique are discussed and evaluated, with emphasis on the dynamic memory cell-based circuit DynBICS, which was developed as a previous work and with fabricated samples available. Experimental results obtained from a series of electrical tests, a TID test, and a laser-stimulated test that were conducted on a number of fabricated and packaged samples are presented. The results confirm that the dynamic memory cell is suitable and robust enough to be used in Bulk-BICS circuits. Next, evolution of the dynamic memory cell into an integrative memory cell is discussed and the circuit of a Bulk-BICS using this new memory cell topology is presented. The electrical operation of this new sensor TRIBICS is evaluated using circuit simulations. By using double-exponential current pulses, both the sensitivity and the response time are determined. The static memory cell operation is analyzed and a comparison of performance between static and integrative cells is performed using a simplified model. The results show that the integrative memory cell is faster and more sensitive than the static cells used in three state-ofthe- art sensors published in literature Then the TRIBICS sensor is simulated connected to a TCAD-modeled device, comprising an inverter, which is used as a target for radiation impact. TCAD models are previously presented and the results obtained when the PMOS and NMOS transistors are separately excited by radiation show the formation of a conductive link between drain and source regions during the occurrence of SET. The simulations also show that the results obtained by using TCAD simulations do not agree with the ones obtained by using circuit simulation regarding the current share among drain, source and bulk during the SET. Mixed-mode simulations using the TCAD models in conjunction of TRIBICS circuits described in SPICE show the relationship between LET and the effective SET-detection with the inter-tap distance as a parameter, and allows to determine the inter-tap distance for 100% of SET detection efficiency. Based on these results, an estimate of how many transistors can be monitored by the Bulk-BICS is obtained. It is proposed to implement the Bulk-BICS as a standard cell, to be positioned in between the standard cell that compose a digital circuit and the area overhead necessary to implant the sensors in a real circuit is estimated. The problem on how to manufacture the Bulk-BICS circuit in the same substrate of the monitored transistors is studied and a solution is proposed. The results show the viability and effectiveness of the Bulk-BICS technique, as a means to detect single-event transients in digital systems.
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Sensor de corrente transiente para um sistema de proteção de circuitos integrados contra erros induzidos por radiação ionizante

Simionovski, Alexandre January 2018 (has links)
Este trabalho apresenta o desenvolvimento de um sensor de corrente transiente destinado a detectar a ocorrência de um evento transiente causado pela incidência de radiação ionizante em um circuito integrado. Iniciando com uma descrição dos efeitos da radiação sobre os circuitos integrados e dos tipos de radiação de interesse, os fundamentos da técnica Bulk- BICS são apresentados e as propostas existentes na literatura são expostas e avaliadas, com ênfase no sensor que utiliza a célula de memória dinâmica DynBICS, resultado de um trabalho prévio e do qual se dispõe de amostras fabricadas. Sobre essas amostras são efetuados testes elétricos, um ensaio de dose total irradiada TID e um ensaio de estimulação laser, cujos resultados são apresentados e confirmam a funcionalidade da topologia da célula de memória dinâmica aplicada a circuitos Bulk-BICS. Em seguida, é apresentada a topologia da célula de memória integrativa como uma evolução da célula de memória dinâmica e propõe-se o circuito de um novo sensor Bulk-BICS baseado na nova célula. O funcionamento elétrico do circuito desse novo sensor TRIBICS é avaliado através de simulação de circuitos determinando-se a sensibilidade e o tempo de resposta do sensor utilizando-se pulsos de corrente em dupla exponencial. É feita uma análise do funcionamento da célula de memória estática e, através de uma comparação de desempenho entre as células de memória estáticas utilizadas em três circuitos propostos e a célula de memória integrativa, utilizando um modelo simplificado, mostra-se que a célula de memória integrativa é mais rápida e sensível do que as contrapartes estáticas O sensor TRIBICS é então simulado em conexão com um modelo de dispositivo, sendo antes apresentados os modelos TCAD do inversor utilizado como alvo da incidência da radiação nas simulações. São apresentados resultados obtidos individualmente para o transistor NMOS e para o transistor PMOS, nos quais se mostra a formação de um canal condutivo entre dreno e fonte durante o SET. Mostra-se, também, que os resultados obtidos com a simulação de dispositivos não concorda com aqueles proporcionados pela simulação de circuitos no tocante à divisão das correntes transitórias entre dreno, fonte e substrato. O resultado das simulações de dispositivo efetuadas com os modelos TCAD em modo misto com o circuito TRIBICS descrito em SPICE mostram a relação entre a transferência de energia da irradiação LET e a efetiva deteção do SET provocado, em função da distância entre os contatos de bulk ou substrato, permitindo determinar a máxima distância entre contatos para 100% de certeza na deteção do SET. Com isso, obtém-se uma estimativa do número de transistores que pode ser monitorado pelos Bulk-BICS. É proposta a estratégia de implementação dos Bulk-BICS na forma de uma standard cell a ser posicionada entre os grupos de transistores sob monitoração, e uma estimativa da relação entre as áreas dos transistores monitorados e do Bulk-BICS é apresentada. Por fim, é estudada a questão da fabricação dos Bulk-BICS no mesmo substrato dos transistores monitorados e uma maneira de fazê-la é proposta. Os resultados encontrados permitem definir a viabilidade e a eficácia da técnica Bulk-BICS como forma de deteção de eventos transientes em sistemas digitais. / A current sensor to detect the occurrence of a single-event transient that is caused by the incidence of ionizing radiation in an integrated circuit is presented. Radiation of interest and their effects on the integrated circuits are discussed. Fundamentals of the Bulk-BICS technique and the circuits proposed in the literature to implement this technique are discussed and evaluated, with emphasis on the dynamic memory cell-based circuit DynBICS, which was developed as a previous work and with fabricated samples available. Experimental results obtained from a series of electrical tests, a TID test, and a laser-stimulated test that were conducted on a number of fabricated and packaged samples are presented. The results confirm that the dynamic memory cell is suitable and robust enough to be used in Bulk-BICS circuits. Next, evolution of the dynamic memory cell into an integrative memory cell is discussed and the circuit of a Bulk-BICS using this new memory cell topology is presented. The electrical operation of this new sensor TRIBICS is evaluated using circuit simulations. By using double-exponential current pulses, both the sensitivity and the response time are determined. The static memory cell operation is analyzed and a comparison of performance between static and integrative cells is performed using a simplified model. The results show that the integrative memory cell is faster and more sensitive than the static cells used in three state-ofthe- art sensors published in literature Then the TRIBICS sensor is simulated connected to a TCAD-modeled device, comprising an inverter, which is used as a target for radiation impact. TCAD models are previously presented and the results obtained when the PMOS and NMOS transistors are separately excited by radiation show the formation of a conductive link between drain and source regions during the occurrence of SET. The simulations also show that the results obtained by using TCAD simulations do not agree with the ones obtained by using circuit simulation regarding the current share among drain, source and bulk during the SET. Mixed-mode simulations using the TCAD models in conjunction of TRIBICS circuits described in SPICE show the relationship between LET and the effective SET-detection with the inter-tap distance as a parameter, and allows to determine the inter-tap distance for 100% of SET detection efficiency. Based on these results, an estimate of how many transistors can be monitored by the Bulk-BICS is obtained. It is proposed to implement the Bulk-BICS as a standard cell, to be positioned in between the standard cell that compose a digital circuit and the area overhead necessary to implant the sensors in a real circuit is estimated. The problem on how to manufacture the Bulk-BICS circuit in the same substrate of the monitored transistors is studied and a solution is proposed. The results show the viability and effectiveness of the Bulk-BICS technique, as a means to detect single-event transients in digital systems.

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