Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissESS.pdf: 437600 bytes, checksum: 7016fae41aa0f1227b06cf92849139b1 (MD5) Previous issue date: 2006-12-05 / Financiadora de Estudos e Projetos / The aim in this work is to estudy the existence and certain qualitative properties of travellingwave to the Korteweg-de Vries-Burgers (KdVB) equation. The asymptotic behaviour of these waves is analysed when ε ↓ 0, δ ↓ 0 or when both ε,δ ↓ 0, subject to the determined conditions. / O objetivo deste trabalho é estudar a existência e certas propriedades de soluções ondas viajantes da equação Korteweg-de Vries-Burgers (KdVB). O comportamento assintótico destas ondas é analisado quando e # 0, d # 0 ou quando ambos e,d # 0, sujeito à determinadas condições.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnologico / Made available in DSpace on 2016-01-08T21:07:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 103916.pdf: 3688429 bytes, checksum: 7eb414d2824d20a2c8544d4868002676 (MD5) Previous issue date: 1996 / Estudo dos fundamentos dos esquemas de alta resolução TVD e NVD. Revisa os principais aspectos matemáticos de leis de conservação hiperbólicas cujas soluções podem envolver descontinuidades. As características dissipativas e oscilatórias dos principais esquemas numéricos, usados no desenvolvimento dos esquemas de alta resolução, são analisadas e testadas na equação de Burgers invícida. Os esquemas TVD são testados para as Eq. de Euler nos problemas de tubo de choque e bocal divergente. Os esquemas NVD são testados para as equações de Navier-Stokes no problema de convecção forçada em uma cavidade quadrada. É utilizado o método de volumes finitos e o sistema de equações é resolvido segregadamente ou via características locais (simultâneamente). Os esquemas NVD foram utilizados para gerar esquemas de interpolação de alta resolução, que foram implementados num procedimento geral com o uso de limitadores. Os resultados obtidos são comparados com soluções analíticas, benchmark e entre si.

Orientador: Igor Leite Freire / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-19T07:51:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Soares_JuniorCesarAlves_M.pdf: 448504 bytes, checksum: 3bdbb23b41bf8a05b373b9117cd9aa9b (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Neste trabalho, é estudada uma generalização da equação de Burgers do ponto de vista da teoria de simetrias de Lie / Abstract: In this work, a generalization of Burgers equation is studied from the point of view of Lie point symmetry theory / Mestrado / Matematica Aplicada / Mestre em Matemática Aplicada

Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / O processo de recuperação secundária de petróleo é comumente realizado com a injeção de água no reservatório a fim de manter a pressão necessária para sua extração. Para que o investimento seja viável, os gastos com a extração têm de ser menores do que o retorno financeiro obtido com o petróleo. Para tanto, tornam-se extremamente importantes as simulações dos processos de extração. Neste trabalho são estudados os problemas de Burgers e de Buckley-Leverett visando o escoamento imiscível água-óleo em meios porosos, onde o escoamento é incompressível e os efeitos difusivos (devido à pressão capilar) são desprezados. Com o objetivo de incorporar conhecimento matemático mais avançado, para em seguida utilizá-lo no entendimento do problema estudado, abordou-se com razoável profundidade a teoria das leis de conservação. Foram consideradas soluções fracas que, fisicamente, podem ser interpretadas como ondas de choque ou rarefações, então, para que fossem distinguidas as fisicamente admissíveis, foi utilizado o princípio de entropia, nas suas diversas formas. Inicialmente consideramos alguns exemplos clássicos de métodos numéricos para uma lei de conservação escalar, os quais podem ser vistos como esquemas conservativos de três pontos. Entre eles, o método de Lax-Friedrichs (LF) e o método de Lax-Wendroff (LW). Em seguida, um esquema composto foi testado, o qual inclui na sua formulação os métodos LF e LW (chamado de LWLF-4). Respeitando a condição CFL, foram obtidas soluções numéricas de todos os problemas tratados aqui. Com o objetivo de validar tais soluções, foram utilizadas soluções analíticas oriundas dos problemas de Burgers e Buckley- Leverett. Também foi feita uma comparação com os métodos do tipo TVDs com limitadores de fluxo, obtendo resultado satisfatório. Vale à pena ressaltar que o esquema LWLF-4, pelo que nos consta, nunca foi antes utilizado nas resoluções das equações de Burgers e Buckley- Leverett. / The secondary recovery of petroleum is usually performed with injection of water through an oil reservoir to keep the oil pressure for the exploration. In order to make the exploration profitable, the extraction cost must be less than the financial return, which means that the simulation of the exploration process is extremely relevant. In this work, the Burgers- and- Buckley-Leverett problems are studied seeking a two-phase displacement in porous media. The flow is considered incompressible and capillary effects are ignored. In order to analyze the problem, it was necessary to use the theory of conservation law in a spatial variable. Weak solutions, which can be understood as shock or rarefaction waves, are studied with the entropy condition, so that only the physically correct solutions are considered. Some classical numerical methods, which can be seen as conservative schemes of three points, are studied, among them the Lax-Friedrichs (LF) and Lax-Wendroff (LW) methods. A composite scheme, called LWLF-k, is tested using LF and LW methods, being respected the CFL condition, with satisfactory results. In order to validate the numerical schemes, we consider analytical solutions of the Burgers-and-Buckley-Leverett equations. Was also made a comparison with TVDs methods with flux limiters, obtaining satisfactory results. We emphasize that to the best of our knowledge, the LWLF-4 scheme has never been used to solve the Buckley-Leverett equation.

Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / O processo de recuperação secundária de petróleo é comumente realizado com a injeção de água no reservatório a fim de manter a pressão necessária para sua extração. Para que o investimento seja viável, os gastos com a extração têm de ser menores do que o retorno financeiro obtido com o petróleo. Para tanto, tornam-se extremamente importantes as simulações dos processos de extração. Neste trabalho são estudados os problemas de Burgers e de Buckley-Leverett visando o escoamento imiscível água-óleo em meios porosos, onde o escoamento é incompressível e os efeitos difusivos (devido à pressão capilar) são desprezados. Com o objetivo de incorporar conhecimento matemático mais avançado, para em seguida utilizá-lo no entendimento do problema estudado, abordou-se com razoável profundidade a teoria das leis de conservação. Foram consideradas soluções fracas que, fisicamente, podem ser interpretadas como ondas de choque ou rarefações, então, para que fossem distinguidas as fisicamente admissíveis, foi utilizado o princípio de entropia, nas suas diversas formas. Inicialmente consideramos alguns exemplos clássicos de métodos numéricos para uma lei de conservação escalar, os quais podem ser vistos como esquemas conservativos de três pontos. Entre eles, o método de Lax-Friedrichs (LF) e o método de Lax-Wendroff (LW). Em seguida, um esquema composto foi testado, o qual inclui na sua formulação os métodos LF e LW (chamado de LWLF-4). Respeitando a condição CFL, foram obtidas soluções numéricas de todos os problemas tratados aqui. Com o objetivo de validar tais soluções, foram utilizadas soluções analíticas oriundas dos problemas de Burgers e Buckley- Leverett. Também foi feita uma comparação com os métodos do tipo TVDs com limitadores de fluxo, obtendo resultado satisfatório. Vale à pena ressaltar que o esquema LWLF-4, pelo que nos consta, nunca foi antes utilizado nas resoluções das equações de Burgers e Buckley- Leverett. / The secondary recovery of petroleum is usually performed with injection of water through an oil reservoir to keep the oil pressure for the exploration. In order to make the exploration profitable, the extraction cost must be less than the financial return, which means that the simulation of the exploration process is extremely relevant. In this work, the Burgers- and- Buckley-Leverett problems are studied seeking a two-phase displacement in porous media. The flow is considered incompressible and capillary effects are ignored. In order to analyze the problem, it was necessary to use the theory of conservation law in a spatial variable. Weak solutions, which can be understood as shock or rarefaction waves, are studied with the entropy condition, so that only the physically correct solutions are considered. Some classical numerical methods, which can be seen as conservative schemes of three points, are studied, among them the Lax-Friedrichs (LF) and Lax-Wendroff (LW) methods. A composite scheme, called LWLF-k, is tested using LF and LW methods, being respected the CFL condition, with satisfactory results. In order to validate the numerical schemes, we consider analytical solutions of the Burgers-and-Buckley-Leverett equations. Was also made a comparison with TVDs methods with flux limiters, obtaining satisfactory results. We emphasize that to the best of our knowledge, the LWLF-4 scheme has never been used to solve the Buckley-Leverett equation.