Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2015. / Made available in DSpace on 2015-09-15T04:08:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 334288.pdf: 583385 bytes, checksum: fcb05b1feecc1fea220011874c0a0a91 (MD5) Previous issue date: 2015 / Inicialmente estudamos a teoria da construção da C*-álgebra Universal, e um exemplo importante de C*-álgebra Universal, que é a C*-álgebra de Cuntz-Krieger. Também estudamos a construção do produto cruzado parcial, obtido a partir de uma ação parcial de um grupo discreto em uma C*-álgebra. Por último demonstramos que a C*-álgebra de Cuntz-Krieger é isomorfa a um produto cruzado parcial, obtido a partir de uma ação parcial do grupo livre no espaço das funções contínuas sobre o conjunto dos caminhos infinitos obtidos a partir da matriz que define a C*-álgebra de Cuntz-Krieger.<br> / Abstract : Initially we study the theory of the universal C*-algebra and an important example of this, which is the Cuntz-Krieger C*-algebra. We also study the construction of the partial crossed product, obtained from a partial action of a discrete group on a C*-algebra. Finally we prove that the Cuntz-Krieger C*-algebra is isomorphic to a partial crossed product, gotten from a partial action of the free group on the space of continuous functions over the set of the infinite paths obtained from the matrix that defines the Cuntz-Krieger C*-algebra.

Made available in DSpace on 2014-07-22T13:14:36Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Maria Faulhaber.pdf: 893114 bytes, checksum: 49d92820a292b3eef5d4660c5b9b3a13 (MD5) license.txt: 1914 bytes, checksum: 7d48279ffeed55da8dfe2f8e81f3b81f (MD5) Previous issue date: 2011 / Fundação Oswaldo Cruz. Instituto Fernandes Figueira. Departamento de Ensino. Programa de Pós-Graduação em Saúde da Criança e da Mulher. Rio de Janeiro, RJ, Brasil.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2016. / Made available in DSpace on 2017-08-08T04:02:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 347116.pdf: 730551 bytes, checksum: 0715a12aee91006dcae7493d0667ab75 (MD5) Previous issue date: 2016 / Dado um grupóide G localmente compacto, hausdor e étale, estudamos representações da -álgebra Cc(G) a m de construir as C-álgebras cheia e reduzida de G.Conseguimos caracterizar a simplicidade da C-álgebra cheia, a partir de certas propriedades topológicas de G. Finalmente, fazemos o uso do teorema principal para discutir a simplicidade de certas C-álgebras bem conhecidas.<br> / Abstract : Given a groupoid G locally compact, hausdor and étale, we study representations of the -algebra Cc(G) ir order to build the full and the reduced C-algebras. We accomplish a caracterization of the full C-algebras' simplicity,from certain topological properties of G. Finally, we apply the main theorem in order to discuss the simplicity of some well known C-algebras.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2017. / Made available in DSpace on 2017-08-08T04:11:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 346996.pdf: 731817 bytes, checksum: 03bf4731cc4b5d5e405802148b7a5187 (MD5) Previous issue date: 2017 / Dado um grupo discreto, estudamos algumas propriedades e equivalências de mediabilidade de grupos. Em particular, veremos que se o grupo for mediável temos um isomorfismo entre a C*-álgebra cheia e a C*-álgebra reduzida do grupo. Com intuito de generalizar este resultado, estudamos os produtos cruzados associados a um C*-sistema dinâmico e mostramos que os produtos cruzados cheio e reduzido são isomorfos, caso o grupo seja mediável. Ainda mais, é provado este mesmo resultado trocando a hipótese do grupo ser mediável por a ação ser mediável. Por fim, vimos as ações parciais com a intenção de definir os produtos cruzados parciais cheio e reduzido e depois estudamos as ações parciais com propriedade de aproximação. Veremos que se uma ação parcial possui esta propriedade os produtos cruzados parciais cheio e reduzidos são isomorfos.<br> / Abstract : Given a discrete group, we study some properties and equivalences of amenable groups. In particular, we see that if the group is amenable, we have an isomorphism between the full C*-algebra and the reduced C*-algebra of the group. In order to generalize this result, we study the crossed products associated with C*-dynamical system and we demonstrate that the full and reduced crossed products are isomorphic. Further, this same result is proven by exchanging the hypothesis of the group being amenable to an amenable action. Finally, we study partial actions with an intention to define the full and reduced partial crossed products and then study partial actions with approximation property. We see that if a partial action has this property then the full and reduced partial crossed products are isomorphic.

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Made available in DSpace on 2016-08-29T15:35:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_3091_.pdf: 5412006 bytes, checksum: be06859c7e88c331680518d5ac8e82fa (MD5) Previous issue date: 2009-03-25 / Neste trabalho estudou-se a síntese, caracterização e algumas propriedades dos filmes de Poliacrilonitrila (PAN), quando adsorvidas cargas orgânicas de metaloporfirinas naturais, no caso específico moléculas orgânicas de propriedades químicas muito conhecidas, as clorofilas (Chl) e o citocromo c (Cyt-c) e também cargas inorgânicas: sais de Fe (II), Fe (III) e K+. Nos experimentos para obtenção dos dados, foram utilizadas as técnicas de espectroscopia no infravermelho (FTIR); Ultravioleta-Vísivel (UV-VIS); de fluorescência (EF); Mössbauer (EM); e também difração de raios-X (DRX), microscopia eletrônica de varredura (MEV), analise térmica (TG e DSC), análise elementar, viscosimetria, voltametria, e medidas de resistividade. A síntese da PAN realizada em quatro repetições apresentou um rendimento acima de 77%. A massa molar da PAN foi obtida através de viscosimetria e o grau de cristalinidade foi obtido através de DRX, sendo estes dados comparáveis ao da literatura. No processo de adsorção de citocromo c, clorofilas, e sais de Fe(II), Fe(III) e K+ foram obtidos produtos com características próprias que foram analisadas através de FTIR, TG, DSC, UV-VIS e EF, o que demonstrou alterações significativas nas propriedades físicas e químicas destes materiais. Além das analises convencionais foram efetuadas analises de Mössbauer e medidas de condutividade dos materiais. As isotermas e a cinética de adsorção foram realizadas para os sais de Fe(III) e citocromo c mostrando resultados da adsorção destes substâncias na PAN.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2013 / Made available in DSpace on 2013-07-16T21:07:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 316856.pdf: 554921 bytes, checksum: 95ab3e3185f35cd80e7801fe50cf1357 (MD5) / Nesse trabalho estudamos a teoria de equivalência de Morita-Rieffel para álgebra de operadores por uma perspectiva geral e a aplicamos para entender produtos cruzados para ações de grupos compactos em C*-álgebras. Nós apresentamos quatro formas diferentes para especificar um contexto de equivalência de Morita entre C*-álgebras e consideramos alguns exemplos conhecidos para ilustrá-la. A C*-álgebra produto cruzado A×?G proveniente de um sistema dinâmico (A,G,?) é definida como o completamento de Cc(G,A) com respeito a uma certa norma universal naturalmente associada ao sistema dinâmico. Mostramos que as representações do produto cruzado estão em correspondência biunívoca com as representações covariantes do sistema. A teoria de representações da $C^*$-álgebra produto cruzado caracateriza-a, à menos de isomorfismo, mas é geralmente difícil de calculá-la explicitamente. Nosso objetivo principal, nessa direção, é apresentar alguns teoremas de equivalência de Morita que nos permitirão entender produtos cruzados a menos de equivalência de Morita em casos especiais. Em particular, mostramos que o produto cruzado A×?G em que ? é ação de um grupo compacto G sobre uma C*-álgebra A é Morita equivalente à álgebra de ponto fixo AG se a ação for saturada. Aplicamos, após, esse contexto de equivalência de Morita para provar o Teorema Simétrico de Imprimitividade para ações saturadas de grupos compactos que relaciona, via uma equivalência de Morita, os produtos cruzados para ações comutativas de dois grupos compactos.<br> / Abstract : In this work we study operator algebra Morita-Rieffel equivalence from a general perspective and apply it to the understanding of crossed products for actions of compact groups on C*-algebras. We present four different forms to specify a Morita equivalence context between C*-algebras and consider some standard examples to illustrate it. The crossed product C*-algebra A×?G attached to a dynamical system (A,G,?) is defined as the completion of Cc(G,A) with respect to a certain universal norm naturally associated to the dynamical system. The representations of the crossed product are shown to be in bijective correspondence with covariant representations of the system. The representation theory of the crossed product C*-algebra characterizes it up to isomorphism, but it is generally difficult to compute it explicitly. Our main goal is this direction is to present some Morita equivalence theorems that enable us to understand crossed products up to Morita equivalence in certain special cases. In particular we show that the crossed product A×?G for an action of a compact group G on a C*-algebra A is Morita equivalent to the fixed point algebra AG provided the action is saturated. We then apply this Morita equivalence context to prove the Symmetric Imprimitivity Theorem for saturated compact group actions which relates, via a Morita equivalence, the crossed products of commuting actions by two compact groups.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2013. / Made available in DSpace on 2014-08-06T17:27:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 325125.pdf: 687797 bytes, checksum: ca4f0cc7951c8fe422dae333d3edb5a0 (MD5) Previous issue date: 2013 / Um sistema de operadores, em uma C*-álgebra, é um subespaço vetorial contendo a unidade da álgebra e é fechado por adjunção. Uma aplicação positiva entre sistemas de operadores leva elementos positivos em elementos positivos. Tal aplicação será dita completamente positiva se para qualquer matriz positiva, de qualquer ordem, tem-se que a matriz imagem, segundo a aplicação, for positiva. Um dos propósitos dessa dissertação será considerar uma aplicação completamente positiva, cujo contradomínio é a C*-álgebra dos operadores limitados definidos em espaço de Hilbert, e estendê-la para uma aplicação completamente positiva de mesma norma, o Teorema de Hahn-Banach não comutativo. Queremos, por fim, definir espaços *-vetoriais e enxergá-los com sistemas de operadores em uma determinada C*-álgebra. Tal resultado, atribuído aos matemáticos Choi e Effros, é o análogo da construção GNS, através da qual é possível tratar elementos de uma C*-álgebra como operadores limitados.<br> / Abstract : An operator system contained in a unital C_-algebra is a vector subspace closed under addition and containing the algebra unit . A positive map of operators between systems is a linear transformation that sends positive elements in S to positive elements . This application is a completely positive map, if for every positive matrix in any order, it follows that the image matrix , according to the application is positive. In this dissertation we show, among other things, that a completely positive map can extend it to a completely positive map with the same norm as, a theorem regarded as a non-commutative Hahn-Banach Extension Theorem. We finally define * - vector spaces and see them with system operators in a given C * - algebra. This result , assigned to mathematical Choi and Effros , is the analogue of the GNS construction , through which it is possible to treat elements of a C * - algebra as bounded operators.

Resumo: O vírus da hepatite C (HCV) infecta aproximadamente 170 milhões de pessoas ao redor do mundo e se tornou um grave problema de saúde pública. O HCV é um microorganismo hepatotrópico e a fibrose hepática é a principal complicação da hepatite C crônica, podendo evoluir para cirrose e heptocarcinoma. A Lectina Ligante de Manose (MBL) é uma colectina, codificada pelo gene MBL2 podendo agir como opsonina ou ativar Serinas Proteases associadas a MBL (MASPs) para iniciar a ativação da via das lectinas do complemento. Essa via é ativada quando moléculas de MBL/ficolinas ligam-se a unidade de manose ou outros carboidratos na superfície dos microorganismos. A ativação da via das lectinas resulta na clivagem de C4 e C2, induzindo a cascata do complemento com formação do complexo de ataque à membrana e consequente destruição do patógeno. MASP-2 apresenta estrutura molecular homóloga a C1r e C1s, clivando os componentes C4 e C2 para gerar C3 convertase. A ligação de alta afinidade MASP-2/MBL é dependente de cálcio e ocorre entre os domínios de colágeno da MBL e os domínios N-terminais CUB1-EGF-CUB2 da protease. Neste estudo analisou-se o polimorfismo do gene MASP2 em 104 pacientes Eurobrasileiros com hepatite C crônica (72 do gênero masculino e 32 do gênero feminino) e 104 controles saudáveis. Utilizou-se a técnica de PCR-SSCP e sequenciamento direto para amplificação da região codificadora do primeiro domínio (CUB1) e do quinto domínio (CCP2) do gene MASP2. Muitos desses pacientes (49%) eram portadores de cirrose hepática moderada ou grave e foram tratados com interferon associado à ribavirina. Foram identificados cinco polimorfismos presentes em pacientes e controles: p.R99Q (c.296G>A;rs61735600), p.D120G (c.359A>G;rs72550870), p.P126L (c.377C>T;rs56392418), p.D371Y (c.1111G>T;rs12711521) e p.V377A (c.11-30T>C;rs2273346). As frequências alélicas e genotípicas estão em equilíbrio de ligação de Hardy-Weinberg. Houve diferença estatisticamente significante entre pacientes e controles para o marcador p.D371Y (c.1111G>T) p=0,008. Considerando modelo de dominância de T para p.D371Y, os indivíduos com os genótipos G/G e G/T apresentaram maior risco de desenvolver hepatite C crônica (p=0,003, OR=6,33, IC=95%, 1,85-21,70). A análise in silico para determinação do efeito funcional, indicou que na presença do marcador p D120G (c.359A>G) pode ocorrer dano uncional à proteína e que na posição 371 o aminoácido aspartato (D) é bastante preservado entre as espécies. A concentração sérica de MASP-2 em pacientes com hepatite C portadores da variante p.D371Y (c.1111G>T) foi maior na presença do alelo G. Em relação à resposta ao tratamento com IFN, não houve diferença estatisticamente significante para os marcadores analisados: c.1111G>T e c.1130T>C. Não houve associação entre o grau de fibrose hepática e os marcadores analisados. Os resultados sugerem que a variante p.D371Y está associada com a susceptibilidade a hepatite C crônica e que na presença do alelo G, desse marcador, há aumento significante da concentração sérica de MASP-2.

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