Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, 2017. / Submitted by Raquel Almeida (raquel.df13@gmail.com) on 2017-12-04T16:22:31Z No. of bitstreams: 1 2017_RicardoMendonçadeMoraes.pdf: 44492370 bytes, checksum: 86e5d4dd79795d0294575b9654ec8a8d (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2018-02-06T12:19:19Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_RicardoMendonçadeMoraes.pdf: 44492370 bytes, checksum: 86e5d4dd79795d0294575b9654ec8a8d (MD5) / Made available in DSpace on 2018-02-06T12:19:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_RicardoMendonçadeMoraes.pdf: 44492370 bytes, checksum: 86e5d4dd79795d0294575b9654ec8a8d (MD5) Previous issue date: 2018-02-06 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES); Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq). / A modelagem convencional do fenômeno de transporte de contaminantes em meio poroso falha em simular curvas de chegada com cauda longa e gera um coeficiente de dispersão que é dependente da escala para a qual foi calculado. A inclusão do cálculo fracionário no modelo de transporte de contaminantes visa melhorar a problemática convencional relacionando o índice de derivação fracionário com a complexidade de organização dos vazios do solo e o parâmetro de assimetria com a anisotropia dos canais de percolação do solo. Dessa forma, esta tese propõe uma modificação na equação diferencial fracionária de transporte e uma nova solução para a mesma, a qual atende a condição de inicial e de contorno do tipo fonte contínua e meio semi-infinito e leva em consideração o parâmetro de assimetria. Além disso, este trabalho utiliza a realização de ensaios em coluna em diferentes escalas, microtomografias computadorizadas e o uso da técnica multifractal para análise e comparação da precisão de modelagem da solução proposta, da solução fracionária mais difundida na literatura e da solução convencional da equação clássica. Os ajustes obtidos com a nova solução fracionária proposta conseguem simular com maior precisão os dados experimentais dos ensaios em coluna em comparação com a solução fracionária simétrica da literatura e com a solução convencional. Além disso, os modelos fracionários preveem melhor a dispersão dos ensaios de maior escala e a correta avaliação do índice de derivação e parâmetro de assimetria reduz a dependência da escala do coeficiente de dispersão fracionário. A análise multifractal das microtomografias computadorizadas relaciona os valores de índice de derivação e assimetria encontrados com a complexidade ou entropia de organização e distribuição dos vazios do solo. / Conventional modeling of the contaminant transport phenomenon in porous media fails to simulate long tail breakthrough curves and generates a scale-dependent dispersion coefficient. The inclusion of fractional calculus in the transport model improves the conventional problematic by relating the fractional derivation index to the complexity of soil void organization and the asymmetry parameter with the anisotropy of the percolation channels. Thus, this thesis proposes a modification in the fractional differential transport equation and a new solution, which satisfies the continuous source and semi-infinite initial and boundary conditions and includes the asymmetry parameter. In addition, this work uses column tests at different scales, computerized microtomographies and the multifractal technique to analyze and compare the modeling accuracy of the proposed solution, the widespread fractional solution found in the literature, and the conventional solution of the classical equation. The fits obtained with the proposed fractional solution more accurately simulated the experimental data of the column tests in comparison to the symmetrical fractional solution found in the literature and the conventional solution. In addition, the fractional models better predicted the dispersion of the larger scale tests and the correct assessment of the derivation index and asymmetry parameter reduces the scale-dependency of the fractional dispersion coefficient. The multifractal analysis of the computerized microtomographies correlates the values of derivation index and asymmetry found in the fit process with the complexity or entropy of organization and distribution of the voids in the soil.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:51Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2002-12-02Bitstream added on 2014-06-13T20:52:41Z : No. of bitstreams: 1 milani_r_me_rcla.pdf: 1880971 bytes, checksum: c5aefe82a6705b93203db1231c86ca0f (MD5) / O presente estudo trata de uma pesquisa na área de ensino e aprendizagem de Cálculo. Foi realizado um experimento de ensino com um grupo de alunos da graduação em Física, da UNESP de Rio Claro, que estavam cursando a disciplina de Cálculo pela abordagem tradicional do conceito de limite. Durante seis encontros, tópicos de Cálculo foram trabalhados segundo a abordagem infinitesimal, com o auxílio da ferramenta zoom do software Corel Draw. As concepções espontâneas infinitesimais dos alunos foram legitimadas e, a partir delas, o estudo nessa nova abordagem foi desenvolvido. As relações entre as concepções evocadas pelos alunos e suas impressões sobre o trabalho realizado são analisadas aqui. Os alunos apresentaram um novo conhecimento que consiste em um amálgama entre os conceitos de limite e infinitésimo, indicando a superação do obstáculo infinitesimal presente nos cursos de Cálculo para alunos de Física, cujo objetivo é trabalhar com as concepções espontâneas dos alunos e com os conceitos, de modo a aplicá-los em diversas áreas do conhecimento, sem formalizá-los. / This study is a research on learning and teaching of Calculus. A teaching experiment was realized with a group of physics students who were attending a Calculus course according to the traditional approach of limits at UNESP, Rio Claro. During six meetings, topics of Calculus were worked according to the infinitesimal approach, with the support of the Corel Draw zoom. First the students spontaneous conceptions on infinitesimals were legitimized and then the study in this new approach was developed. The relations between students evoked conceptions and their impressions about the work done in the meetings are analyzed. The students presented a new knowledge consisting in an amalgam of limit and infinitesimal number concepts, indicating the overcoming of the infinitesimal obstacle that emerges in Calculus courses for physics students, where students spontaneous conceptions are taken up and mathematical concepts are developed informally, aiming at their application to various areas of knowledge.

Neste trabalho é proposta uma abordagem analítica para o cálculo modal de diversas configurações de vigas de Euler-Bernoulli com propriedades da seção transversal contínuas sujeitas a condições de contorno clássicas e não clássicas. A metodologia proposta está baseada em condições de normalização para as soluções da equação modal, originando uma fórmula modal associada com propriedades físicas e matemáticas da viga. Para o caso de vigas monossegmentadas não é requerido o uso do computador no cálculo dos modos. As formas modais dos diversos tipos de vigas consideradas podem ser expressas em termos das funções de Bessel, funções triangulares e funções hiperbólicas. Para fins de ilustração. é apresentado um caso de rigidez fiexural e massa linear do tipo polinomial de quarta ordem. / In this work, it is proposed an analytical approach for the modal determination of various configurations of Euler-Bernoulli bearns with continuous crosssection properties constrained with classical and non-classical boundary conditions. The proposed approach is based on normal conditions for the solutions of the modal equation, yielding a modal formula associated with mathematical and physical properties of the beam. For the mono-segmented case it is not required tbe use of computer for the modal determination. The modes of the various types of beam considered can be expressed in terms of Bessel, triangular and hyperbolic functions. For illustration, it is presented a case of fourth-order polynomial-type flexural stiffness and linear mass.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2014. / Submitted by Larissa Stefane Vieira Rodrigues (larissarodrigues@bce.unb.br) on 2014-12-01T16:34:20Z No. of bitstreams: 1 2014_FelipeTorresVital.pdf: 2492878 bytes, checksum: a96013c7ea1832385e4d8dc49347aa6f (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2014-12-03T10:41:41Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_FelipeTorresVital.pdf: 2492878 bytes, checksum: a96013c7ea1832385e4d8dc49347aa6f (MD5) / Made available in DSpace on 2014-12-03T10:41:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_FelipeTorresVital.pdf: 2492878 bytes, checksum: a96013c7ea1832385e4d8dc49347aa6f (MD5) / O presente trabalho tem como objetivo indicar o método mais eficaz para resolução de um determinado sistema linear. Os sistemas lineares são utilizados em cálculos nas mais diversas áreas, tais como a Física, a Engenharia, a Geometria e a Probabilidade. Apresentamos, através de exemplos contextualizados, seis métodos distintos, quatro diretos e dois iterativos, a fim de estudar qual possui o menor custo computacional. Demonstramos que não existe o melhor método de forma absoluta. Assim, deve ser feita uma análise prévia do que se busca com a solução para a escolha do método de resolução. Veremos que existem métodos mais rápidos e outros mais precisos. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / The following paper has as its purpose to indicate the most effective method when solving a determined linear system. Linear systems are used in calculations on many different areas, such as Physics, Engineering, Geometry and Probability. We introduce, through contextualized examples, six distinct methods, four direct and two iterative, in order to study which one has the lowest operational cost. We demonstrate that there is not an absolute best method. Therefore, there must be a previous analysis on what you seek with the solution before you choose your solving method. We will see that there are faster methods and more precise ones.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2014. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2014-12-16T19:43:21Z No. of bitstreams: 1 2014_MarcioLopesCampolino.pdf: 627899 bytes, checksum: 6199ae62a938d227f14b95b06ef92fe3 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2014-12-30T19:26:49Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_MarcioLopesCampolino.pdf: 627899 bytes, checksum: 6199ae62a938d227f14b95b06ef92fe3 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-12-30T19:26:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_MarcioLopesCampolino.pdf: 627899 bytes, checksum: 6199ae62a938d227f14b95b06ef92fe3 (MD5) / Com o objetivo de identificar a cônica representada por uma equação do segundo grau, inicialmente foram apresentadas as equações canônicas da circunferência, elipse, hipérbole e parábola. Em seguida verificou-se a importância de simplificar a escrita de algumas equações, a fim de identificar a cônica e seus principais elementos. Entretanto, foi necessário um levantamento teórico acerca dos vetores e de sua aplicação na translação e rotação de pontos e curvas em um plano cartesiano.Por fim, foi visto como eliminar os termos lineares e o termo quadrático misto de uma equação geral do segundo grau, tornando a equação mais simples e a identificação da cônica como circunferência, elipse, hipérbole ou parábola, bem como de seus principais elementos, uma tarefa mais fácil. __________________________________________________________________________________ ABSTRACT / Aiming to identify the conic represented by a quadratic equation, initially the canonical equations of the circle, ellipse, parabola and hyperbola were presented. Then there is the importance of simplifying the writing of some equations in order to identify the conical and its main elements. However, we needed a theoretical survey on the vectors and their applications in translation and rotation of the curves and points in a Cartesian plane. Finally, it was seen as eliminate the linear terms and the quadratic mixed term of quadratic equations, making the simplest equation and the identify of the conic as circle, ellipse, hyperbola, or parabola, as well as its main components, an easier task.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2011. / Submitted by Matheus Denezine (matheusdenezine@yahoo.com.br) on 2011-06-21T14:12:46Z No. of bitstreams: 1 2011_ÉlisGardeldaCostaMesquita.pdf: 514022 bytes, checksum: dbcfa8726b8fbac8ec7e0c9eeb1d312c (MD5) / Approved for entry into archive by Guilherme Lourenço Machado(gui.admin@gmail.com) on 2011-06-21T16:26:29Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_ÉlisGardeldaCostaMesquita.pdf: 514022 bytes, checksum: dbcfa8726b8fbac8ec7e0c9eeb1d312c (MD5) / Made available in DSpace on 2011-06-21T16:26:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_ÉlisGardeldaCostaMesquita.pdf: 514022 bytes, checksum: dbcfa8726b8fbac8ec7e0c9eeb1d312c (MD5) / Neste trabalho, estudamos a localização dos zeros dos polinômios de Taylor, ... , da função exponencial. Nosso estudo começa com uma representação de, ... , em termos de uma integral da forma , ... ,. A essa integral aplicamos os métodos de análise assintótica e obtemos expansões uniformes para tais integrais usando o métodos de Riemann-Hilbert, em vizinhanças dos pontos críticos de ø, e para os demais pontos a análise de Descida Mais Íngreme. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we studied the location of zeros of Taylor polynomials, ... ,of the exponential function. Our study begins with a representation of, ... , in terms of an integral of the form, ... ,. In this integral we apply the methods of asymptotic analysis and we obtain uniform expansions for such integrals using Riemann-Hilbert method in the neighborhoods of critical points of ø and to other points the analysis of Steepest Descent is considered.

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Neste trabalho é proposta uma abordagem analítica para o cálculo modal de diversas configurações de vigas de Euler-Bernoulli com propriedades da seção transversal contínuas sujeitas a condições de contorno clássicas e não clássicas. A metodologia proposta está baseada em condições de normalização para as soluções da equação modal, originando uma fórmula modal associada com propriedades físicas e matemáticas da viga. Para o caso de vigas monossegmentadas não é requerido o uso do computador no cálculo dos modos. As formas modais dos diversos tipos de vigas consideradas podem ser expressas em termos das funções de Bessel, funções triangulares e funções hiperbólicas. Para fins de ilustração. é apresentado um caso de rigidez fiexural e massa linear do tipo polinomial de quarta ordem. / In this work, it is proposed an analytical approach for the modal determination of various configurations of Euler-Bernoulli bearns with continuous crosssection properties constrained with classical and non-classical boundary conditions. The proposed approach is based on normal conditions for the solutions of the modal equation, yielding a modal formula associated with mathematical and physical properties of the beam. For the mono-segmented case it is not required tbe use of computer for the modal determination. The modes of the various types of beam considered can be expressed in terms of Bessel, triangular and hyperbolic functions. For illustration, it is presented a case of fourth-order polynomial-type flexural stiffness and linear mass.

Orientador: Djairo Guedes de Figueiredo / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-12T02:46:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ponce_AugustoCesar_M.pdf: 3854563 bytes, checksum: be51c3115a25502f8b3aa55466a6484c (MD5) Previous issue date: 2000 / Resumo: Este trabalho tem por objetivo principal o estudo de alguns desenvolvimentos históricos do problema de Dirichlet, desde suas origens no século 18. Nós adotamos um tratamento puramente matemático, apresentando na primeira parte uma discussão detalhada dos métodos clássicos utilizados no estudo do prblema de Dirichlet para a equação de Laplace. Na segunda e na terceira parte, consideramos o caso mais geral do problema de Dirichlet semilinear, inicialmente num contexto de minimização do funcional associado, e, em seguida, tratamos do problema na presença de simetria, em cujo caso é possível concluir a existência de uma seqüência ilimitada de soluções / Abstract: The main goal of this dissertation is to study some historical developments of the Dirichlet problem since its early beginnings during the eighteenth century. We used a strictly mathematical approach, giving in the first part a detailed discussion of the classical methods developed to handle Dirichlet problem for Laplace's equation. In the second and third parts we consider the more general case of a semilinear Dirichlet problem. First the discussion is in the context of minimization of the associated functional, and then we handle this problem when symmetry is involved. In such a case it is possible to conclude the existence of an unbounded sequence of solutions / Mestrado / Mestre em Matemática

Submitted by Marcele Costal de Castro (costalcastro@gmail.com) on 2017-12-06T16:57:51Z No. of bitstreams: 1 CARLOS ALEXANDRE DE JESUS MIRANDA M.pdf: 2669785 bytes, checksum: 582f17f0535b4e5b790edc372ff9360f (MD5) / Made available in DSpace on 2017-12-06T16:57:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 CARLOS ALEXANDRE DE JESUS MIRANDA M.pdf: 2669785 bytes, checksum: 582f17f0535b4e5b790edc372ff9360f (MD5) Previous issue date: 1981-03 / Este trabalho tem por objetivo principal a análise estática linear de estruturas laminares, semelhantes aos prédios das turbinas de centrais nucleares de potência, pelo Método dos Elementos Finitos. Utilizaram-se elementos planos isoparamêtricos "folded-plate" com 8 pontos nodais e superelementos cujos graus de liberdade dos nós internos são condensados, a medida que a sua matriz de rigidez ê montada. Também podem ser analisadas cascas de forma geométrica arbitrária e, o elemento de placa utilizado na montagem do "folded-plate" comporta a análise de placas espessas. Apresenta-se, de forma sucinta, o Método dos Elementos Finitos e faz-se o desenvolvimento do elemento mencionado, bem como do superelemento finito. Foi elaborado um programa, em linguagem FORTRAN IV para o computador CDC-CYBER 175, procurando-se minimizar o tempo de geração de matrizes de rigidez e vetores de cargas nodais através da indicação de igualdades entre elementos e superelementos. Dedicou-se especial atenção ao armazenamento do sistema de equações e entrada de dados, quando foram desenvolvidas diversas opções para o fornecimento dos mesmos.