Orientador: Henry George Wetzler Jr / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação / Made available in DSpace on 2018-07-15T16:22:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_AldoMarquesda_M.pdf: 2806349 bytes, checksum: 449546e04aa27fdeaf76b6d89baf2d55 (MD5) Previous issue date: 1979 / Resumo: O presente estudo investiga os efeitos de dois modelos de ensino da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral no 1º Ciclo da Universidade Federal do Ceará. O primeiro modelo utiliza aplicações de Matemática em Biologia. Física e Química e o segundo ê do tipo tradiciona1. Foram utilizados os resultados dos exames finais das disciplinas que estavam envolvidas no processo com o grupo experimental e o grupo controle. Dos 300 alunos escolhidos que iniciaram seus estudos no segundo semestre de 197, 274 chegaram ao final. Como grupo experimental estavam 100 alunos do Curso de Medicina e 50 alunos do Curso de Farmácia e, como grupo controle estavam 50 alunos do Curso de Agronomia, 50 alunos do Curso de Engenharia Mecânica e 50 aluno do Curso de Geografia. O grupo controle foi escolhido através de sorteio efetuado após a realização dos exames finais das disciplinas do segundo semestre. As aplicações foram iniciadas de modo gradativo, logo nas primeiras unidades da disciplina Cálculo Diferencial e Integral. Somente os alunos do grupo experimental tiveram contato com as aplicações à Biologia, à Física e à Química, envolvendo a teoria de Cálculo que estava sendo vista neste semestre. Os demais alunos cursaram a disciplina Cálculo do modo tradicional. Constatou-se que os resultados da aprendizagem dos alunos do grupo experimental foram superiores na disciplina Cálculo aos do grupo controle. Os resultados evidenciaram que não houve diferença significativa entre os grupos quanto ao rendimento acadêmico. No entanto, a análise dos dados coletadas e mediante a aplicação do tratamento estatístico com testes de Kolmcgorov-Smirnov correspondeu as expectativas das hipóteses de trabalho, havendo o grupo experimental apresentado resultado mais positivo, e homogêneo que o de controle. Com relação ao método empregado, concluiu-se ser previsível que os condicionamentos dos alunos aos métodos tradicionais de ensino impeçam o seu pleno aproveitamento quando submetidos à metodologia a que não estavam familiarizados. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Ensino de Ciencias e Matematica / Mestre em Matemática

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2015. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2015-06-16T16:55:45Z No. of bitstreams: 1 2015_MarcoAntonioAlvesDias.pdf: 1199304 bytes, checksum: dced1b8edd165a858bb505869a1f9872 (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2015-10-15T13:18:53Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_MarcoAntonioAlvesDias.pdf: 1199304 bytes, checksum: dced1b8edd165a858bb505869a1f9872 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-15T13:18:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_MarcoAntonioAlvesDias.pdf: 1199304 bytes, checksum: dced1b8edd165a858bb505869a1f9872 (MD5) / Apresentamos neste trabalho uma pequena reflexão do que é o Cálculo Diferencial e Integral. Partimos da ideia inicial de áreas de figuras planas elementares e incrementamos nossa discussão com o cálculo aproximado da área do círculo. Através da construção de várias ferramentas matemáticas, demonstramos resultados já esperados e apresentamos o cálculo de áreas de figuras básicas com outro enfoque, além de discutirmos a obtenção de áreas para regiões que não são triviais para um aluno do Ensino Médio. O uso dessas ferramentas se faz contínuo para aqueles que trabalham com a tecnologia atual e se mostra cada vez mais necessária sua inserção na sociedade, de modo menos temeroso e desmitificado. / We present a short reflection of what are the Differential and Integral Calculus. We start from the inicial idea of elementary plane figure's area and ampliffed the scope of our discussion for the approximate calculation of the disk. By building various mathematical tools, we were able to demonstrate results already expected and presented the calculation of basic figure's areas with an alterantive approch, and also discussed ways to obtain areas for regions wich are not trivial for a high scoll student. The use of these tools is made itself necessary continuosly for those working with current technology and is each day more required in their insertion into society, in a less fearful and desmystified way.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2011. / Submitted by Matheus Denezine (matheusdenezine@yahoo.com.br) on 2011-06-21T14:12:46Z No. of bitstreams: 1 2011_ÉlisGardeldaCostaMesquita.pdf: 514022 bytes, checksum: dbcfa8726b8fbac8ec7e0c9eeb1d312c (MD5) / Approved for entry into archive by Guilherme Lourenço Machado(gui.admin@gmail.com) on 2011-06-21T16:26:29Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_ÉlisGardeldaCostaMesquita.pdf: 514022 bytes, checksum: dbcfa8726b8fbac8ec7e0c9eeb1d312c (MD5) / Made available in DSpace on 2011-06-21T16:26:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_ÉlisGardeldaCostaMesquita.pdf: 514022 bytes, checksum: dbcfa8726b8fbac8ec7e0c9eeb1d312c (MD5) / Neste trabalho, estudamos a localização dos zeros dos polinômios de Taylor, ... , da função exponencial. Nosso estudo começa com uma representação de, ... , em termos de uma integral da forma , ... ,. A essa integral aplicamos os métodos de análise assintótica e obtemos expansões uniformes para tais integrais usando o métodos de Riemann-Hilbert, em vizinhanças dos pontos críticos de ø, e para os demais pontos a análise de Descida Mais Íngreme. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we studied the location of zeros of Taylor polynomials, ... ,of the exponential function. Our study begins with a representation of, ... , in terms of an integral of the form, ... ,. In this integral we apply the methods of asymptotic analysis and we obtain uniform expansions for such integrals using Riemann-Hilbert method in the neighborhoods of critical points of ø and to other points the analysis of Steepest Descent is considered.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Química, Departamento de Nutrição, 2008. / Submitted by Larissa Ferreira dos Angelos (ferreirangelos@gmail.com) on 2009-09-09T19:27:13Z No. of bitstreams: 1 2008_HeibeCristhianBenditoOliveira.pdf: 7244812 bytes, checksum: a34df7739bc6420c53ceacb6e390d605 (MD5) / Approved for entry into archive by Gomes Neide(nagomes2005@gmail.com) on 2011-01-17T16:01:09Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2008_HeibeCristhianBenditoOliveira.pdf: 7244812 bytes, checksum: a34df7739bc6420c53ceacb6e390d605 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-01-17T16:01:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2008_HeibeCristhianBenditoOliveira.pdf: 7244812 bytes, checksum: a34df7739bc6420c53ceacb6e390d605 (MD5) Previous issue date: 2008-04 / Neste trabalho desenvolvemos uma metodologia alternativa (método das q-Integrais) para o cálculo de integrais de dois-elétrons em métodos ab initio de mecânica quântica molecular. O método das q-Integrais é baseado na função q-Exponencial, a qual provém da mecânica estatística não-extensiva de Tsallis. A vantagem deste procedimento é que o tempo de CPU para o cálculo de integrais de dois-elétrons é substancialmente reduzido quando comparado com as metodologias usuais. Para validar esta nova metodologia, o método das q-Integrais foi aplicado em quatro situações usando os níveis de cálculo Hartree-Fock, MP2 e CC (aproximações CCD e CCSD): i) gerar as curvas de energia potencial dos sistemas moleculares H2, N2, O2, F2 e HF utilizando conjuntos de funções de base STO-3G, STO- 6G, Slater (base mínima) e double-zeta(DZV), considerando várias distâncias interatômicas entre 0; 5 e 8; 0 bohr; ii) calcular as constantes espectroscópicas e o espectro rovibracional para os sistemas moleculares relatados; iii) otimizar a distância interatômica dos referidos sistemas moleculares; iv) calcular o momento de dipolo (para sistemas heteronucleares), a polarizabilidade linear estática e a segunda hiperpolarizabilidade em funcão da distância interatômica usando duas diferentes metodologias: métodos Hartree-Fock Acoplado(CPHF) e Campo Finito (FF). Nossos resultados estão em bom acordo com os obtidos utilizando os procedimentos usuais para cálculo de integrais de dois-elétrons, indicando claramente que o método das q Integrais é acurado o bastante para ser usado em cálculos mecânico-quânticos moleculares. O método das q-Integrais foi implementado no código fonte do programa geral de química quântica GAMESS. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / The present work develops an alternative methodology (q-Integral method) to evaluate the two-electron integrals which appear in ab initio molecular quantum mechanical calculations. The q-Integral method is based on the q-Exponential function, which comes from the Tsallis non-extensive statistics mechanics. The advantage of this procedure is that the CPU time for calculating the two-electron integrals is substantially reduced when compared with the usual methods. To validate this new methodology, the q Integral method was applied in four cases using the Hartree-Fock, MP2 and CC (CCD and CCSD approaches) theory: i) to build up the potential energy curves of the molecular systems H2, N2, O2, F2 and HF using the STO-3G, STO-6G, Slater (minimal basis) and double-zeta (DZV) atomic basis sets, assuming several interatomic distances varying between 0.5 and 8.0 bohr; ii) to evaluate the spectroscopic constants and the rovibrational spectra for the related molecular systems; iii) to optimize the interatomic distance of the related molecular systems; iv) to calculate the bond length dependence of the dipole moment (to heteronuclear systems), static linear polarizability and second hyperpolarizability via two different approaches: the Coupled Hartree-Fock (CPHF) and Field Finite (FF) methods. Our results are in good agreement with those obtained through the standard procedure for calculating the two-electron integrals, implying that the q-Integral method is accurate enough to be used in any molecular quantum mechanical calculation. The q-Integral method was implemented in the source code of the general ab initio quantum chemistry package GAMESS.

Orientador: Marcus Vinicius Maltempi / Banca: Marcelo de Almeida Bairral / Banca: Vani Moreira Kenski / Banca: Marcelo de Carvalho Borba / Banca: Maria Aparecida Viggianni Bicudo / Resumo: Essa pesquisa apresenta como a construção de identidades online em um curso à distância, que tomou o RPG Online como ambiente educacional, se mostra ao ensino e aprendizagem do conceito de integral definida. Evidencia, então, contribuições para a modalidade de Educação a Distância no que se refere às possíveis relações entre a construção dessas identidades online e o ensino e aprendizagem de matemática, efetuados no ciberespaço em um curso de extensão. Dessa forma, o processo de construção de identidades online é entendido pela construção da ficha da personagem do jogo RPG e pela vivência dessas no decorrer do curso. Esse jogo, o RPG (Role Playing Game - jogo de interpretação de personagens, as quais possuem identidades próprias) Online, é jogado por meio de chat cujo suporte está na Internet e serviu como procedimento de coleta de dados, por meio da plataforma TelEduc, e como ambiente educacional desse curso de extensão a distância que trabalhou o conceito em questão. A construção de conceitos, por sua vez, é entendida nessa pesquisa a partir da concepção de Deleuze e Guattari (2005) que evidencia as inter-relações entre planos de imanência e personagens conceituais para que isso aconteça. Essas inter-relações são percebidas na contextualização do jogo e na própria construção de identidades online pelos jogadores (alunos de licenciatura em matemática de diferentes universidades do Brasil). Assim, esse estudo, desenvolvido segundo a pesquisa qualitativa, revela que a construção de identidades online se mostra em transformação, em imersão e em agency (ação com vontade e senso de realização) ao ensino e aprendizagem de integral definida, de forma a conceber o "ser-com", o "pensar-com" e o "saber-fazer-com" como aspectos evidenciados nessas facetas. Isso implica na ampliação da concepção do conceito... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This research addresses how the construction of online identities from an online distance education course shows itself to the teaching and learning of the concept of definite integral. Then, it shows contributions to Distance Education modality in relation to the possible relationships among the construction of online identities and teaching and learning of mathematics, which is made in cyberspace and in a extension course. Thus, the process of construction of online identities is understood by the construction of the RPG character sheet and the experience of those identities during the course. The RPG - Role Playing Game - is a game of interpretation of characters, which have their own identities. The Online RPG is played through chat whose support is on the Internet. This version of the game served as a procedure for collecting data, through the platform TelEduc, and as educational environment in the extension course. The objective of the distance extension course was working the concept of definite integral. The construction of concepts is understood from the Deleuze and Guattari (2005) conception, which shows the inter-relationships between immanence plans and conceptual characters. These inter-relations are perceived between the contextualization of the game and the construction of identities online by the players (graduate students in mathematics from different universities in Brazil). This study was developed according to qualitative research. It presents that the construction of online identities shows itself in transformation, in immersion and in agency to the teaching and learning of the concept of definite integral. These three facets consider the "being-with", "thinking-with" and the "knowing-making-with" as evidenced aspects in this study. The findings show that the conception of the mathematical concept and its construction... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

Orientador: Maria Lúcia Bontorim de Queiroz / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-09-11T21:24:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Kurokawa_CeciliaYumi_M.pdf: 2968759 bytes, checksum: 5b4c2abc6c3e05e7bb90da7d96a80067 (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: O cálculo de áreas e volumes foi um tema que desafiou os matemáticos desde os primeiros registros encontrados. Desde as formas rudimentares e práticas sem embasamento teóricos dos babilônicos e egípcios até o desenvolvimento do Cálculo Diferencial e Integral, inúmeros matemáticos contribuíram para o desenvolvimento e formalização dos conceitos e maneiras de cálculo de áreas e volumes. Neste trabalho apresentaremos conceitos formais e também aspectos históricos no desenvolvimento do cálculo de áreas e volumes, através das contribuições dos matemáticos ao longo da história da Matemática. Em especial, analisaremos os trabalhos de Cavalieri, que utilizou a ideia dos indivisíveis, ampliando conceitos utilizados pelo método da exaustão e Pappus, que contribuiu formalizando o cálculo de áreas e volumes dos sólidos de revolução através do centro de gravidade. Também destacamos a contribuição das ideias de Newton e Leibniz no desenvolvimento do Cálculo Diferencial e Integral, que permitiu significativo avanço no cálculo de áreas e volumes. Finalizamos este trabalho com algumas aplicações didáticas, visando um melhor entendimento dos alunos sobre este tema / Abstract: The volume and area calculation were a theme that challenged mathematicians since the first registers that they found out. From rudimental shapes and practices without theoretical support of Babylonians and Egyptians until Differential and Integral Calculus development, a vast number of mathematicians contributed for development and systematization of concepts and forms of areas and volume calculation. In this paper has as an objective to show formal concepts and historical aspects about area and volume calculation through mathematicians¿ contributions over the Mathematic history. Particularly, it will be analyzed Cavalieri¿ projects who used the indivisible idea. He extended concepts that used exhaustion method and Pappus that contributed about formalization of area and volume calculation of solids of revolution through gravity center. Other aspect pointed in this paper are the contributions of Newton and Leibniz about Differential and Integral Calculus development that to make possible a meaningful advance about area and volume calculation. To finish this paper, some didactic applications it will be presented with the aim to make students have a clear understanding about the theme / Mestrado / Matemática em Rede Nacional / Mestra em Matemática em Rede Nacional

LIMA, Jandean da Silva. A utilização do cálculo diferencial e integral para o cálculo de volume de sólidos geométricos . 2016. 74 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2016. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-05-25T15:08:35Z No. of bitstreams: 1 2016_dis_jslima.pdf: 2093032 bytes, checksum: a33c7f0a877b127c2633f7fc61563f8a (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-05-25T15:17:11Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_dis_jslima.pdf: 2093032 bytes, checksum: a33c7f0a877b127c2633f7fc61563f8a (MD5) / Made available in DSpace on 2016-05-25T15:17:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_dis_jslima.pdf: 2093032 bytes, checksum: a33c7f0a877b127c2633f7fc61563f8a (MD5) Previous issue date: 2016 / This paper discusses the concept of volume and use of the integration process as a method for the volume calculation of geometric solids studied in high school, aiming to provide the mathematics teacher of basic education an alternative tool for the justification of the solids volume of formulas geometric, different from what is used in almost all the textbooks of basic education, as well as in most geometry books, which is the principle of Cavalieri. Understanding that the textbook is the main reference of most mathematics teachers of basic education, and knowing that the principle of Cavalieri is the central tool in the statements of volume formulas in geometry books and textbooks of Mathematics, we conclude that the teacher it does not have research material to bring new approaches to the justification of the formulas in question. This fact motivated the construction of this work, whose goal is to provide the mathematics teacher of primary school text that serve as a source of research on the use of differential and integral calculus to calculate the volume of geometric solids, bringing the statements of formulas most geometric solids studied in high school via integrations. With the study of this text, we expect the teacher to deepen their knowledge related to spatial geometry, in particular the concept of volume and involved statements. The methodology used for the construction of this work was the literature, so that this research was made from analyzes and reviews of books related to the topic. The result of this work is summarized in the creation of a text containing a precise and systematic study on the concept of volume as well as a different approach about the statements of geometric solids volume formulas, using as a tool the integration process. We conclude that integration is an excellent tool for calculating volumes, solving of simple problems that would become very complicated by the principle Cavalieri. This text may be used as a reference to search for basic education mathematics teachers who want to work with deepening classes, or preparing for the most difficult university entrance exams in Brazil. / Este trabalho aborda o conceito de volume e o uso de processo de integração como método para o cálculo de volume de sólidos geométricos estudados no ensino médio, visando fornecer ao professor de Matemática do ensino básico uma ferramenta alternativa para a justificação das fórmulas de volume dos sólidos geométricos, diferente daquela que é empregada em quase todos os livros didáticos do ensino básico, bem como na maioria dos livros de geometria, que é o princípio de Cavalieri. Entendendo que o livro didático é a principal referência da maioria dos professores de Matemática do ensino básico, e sabendo que o princípio de Cavalieri é a ferramenta central nas demonstrações das fórmulas de volume nos livros de geometria e livros didáticos de Matemática, concluímos que o docente não dispõe de material de pesquisa que traga novas abordagens para a justificação das fórmulas em pauta. Esse fato motivou a construção deste trabalho, cujo objetivo é fornecer ao professor de Matemática do ensino básico um texto que sirva como fonte de pesquisa sobre o uso do cálculo diferencial e integral para o cálculo de volume de sólidos geométricos, trazendo as demonstrações das fórmulas da maioria dos sólidos geométricos estudados no ensino médio via integração. Com o estudo deste texto, esperamos que o professor aprofunde seus conhecimentos relacionados à geometria espacial, em particular, ao conceito de volume e às demonstrações envolvidas. A metodologia utilizada para a construção deste trabalho foi a bibliografia, de modo que esta pesquisa foi feita a partir de análises e estudos de livros relacionados ao tema. O resultado deste trabalho resume-se na criação de um texto contendo um estudo preciso e sistemático sobre o conceito de volume bem como uma abordagem diferente acerca das demonstrações das fórmulas de volume de sólidos geométricos, utilizando como ferramenta o processo de integração. Concluímos que a integração é uma excelente ferramenta para o cálculo de volumes, resolvendo de forma simples problemas que se tornariam muito complicado pelo princípio Cavalieri. Este texto poderá ser utilizado como referencial de pesquisa para professores de Matemática da educação básica que queiram trabalhar com turmas de aprofundamento, ou de preparação para os mais difíceis vestibulares do Brasil.

Orientador: Luiz Mariano Paes de Carvalho Filho / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação / Made available in DSpace on 2018-08-11T14:58:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jacyntho_LuizAntonio_M.pdf: 8765048 bytes, checksum: d1d39ba51eca5f10f2b9eb3fd48e367c (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Este trabalho tem como objetivos estudar algumas realizações de Arquimedes (287 a.C. - 212 a.C., Grécia) e de Isaac Barrow (1630-1677, Inglaterra), e, também, desenvolver atividades no Geogebra para auxiliar no ensino do Cálculo Diferencial e Integral. Apresentamos a construção do conjunto dos números reais, definições e teoremas atuais que antecedem, logicamente, o Teorema Fundamental do Cálculo. Tratamos de algumas das realizações de Arquimedes: a demonstração da medida da área do círculo, utilizando o Método de Eudoxo, o "método mecânico", pelo qual ele descobriu a medida da área do segmento parabólico e a demonstração rigorosa desta medida. São discutidas algumas realizações de Isaac Barrow: o método por ele utilizado para encontrar retas tangentes a uma curva, um estudo sobre o conteúdo da Conferência I e sobre algumas proposições da Conferência X. Nesta última, será dada atenção especial à Proposição 11, que demonstra casos particulares do Teorema Fundamental do Cálculo. O trabalho termina com um conjunto de atividades baseadas no programa Geogebra. Cada atividade tem a sua função numa seqüência didática e aborda os seguintes temas: a representação do conjunto dos números reais, a proposição de Arquimedes sobre a medida da área do círculo, o cálculo de áreas, a construção da função área, o cálculo de primitivas, a interpretação de Barrow para casos particulares do Teorema fundamental do Cálculo e algumas aplicações do Teorema Fundamental do Cálculo / Abstract: This work has as objectives study some realizations of Archimedes (287 BC - 212 BC, Greece) and of Isaac Barrow (1630-1677, UK), and, also, develop activities in Geogebra to aid in the teaching of Differential and Integral Calculus. We present the construction of the set of the real numbers, definitions and actual theorems that precede, logically, the Fundamental Theorem of Calculus. We deal with some of Archimedes' realizations: the demonstration of the measure of the circle's area, using the Eudoxus' Method, the "mechanical method", by which he discovered the measure of the area of the parabolic segment and the rigorous demonstration of it. There are discussed some realizations of Isaac Barrow: the method used by him to find tangent straights to a curve, a study about the content of the Lecture I and about some prepositions of the Lecture X. In this last one, main attention will be given to Proposition 11, which demonstrates particular cases of the Fundamental Theorem of Calculus. The word ends with a group of activities based in the Geogebra. Each activity has its function in a didactic sequence and they are about the following themes: the representation of the set of the real numbers, the proposition of Archimedes about the measure of the area of the circle, the calculation of areas, the construction of the area function, the calculation of primitives, the interpretation of Barrow to particular cases of the Fundamental Theorem of Calculus and some applications of the Fundamental Theorem of Calculus / Mestrado / Geometria / Mestre em Matemática

Orientador: Rosana Giaretta Sguerra Miskulin / Banca: Rômulo Campos Lins / Banca: Hermes Renato Hildebrand / Resumo: Esta pesquisa realiza um estudo epistemológico das representações matemáticas, mediadas por softwares educativos, em uma perspectiva Semiótica, objetivando investigar as diferentes formas representativas de conceitos matemáticos como dimensões didático-pedagógicas, implícitas no conhecimento do professor em formação inicial, no ensino do Cálculo Diferencial e Integral - CDI I. Nessa perspectiva temos como meta principal responder a seguinte questão norteadora: Quais são as contribuições das representações matemáticas em uma perspectiva semiótica, mediadas por softwares educativos, para o conhecimento do Futuro Professor de Matemática? Os aportes teóricos que fundamentam este trabalho de investigação constituem-se na Formação Inicial de Professores e Semiótica. A Metodologia adotada é de abordagem qualitativa, sob a qual trabalhamos com os alunos do primeiro ano do curso de Matemática, do IGCE/ UNESP/Rio Claro, na disciplina CDI I. A análise baseada em quatro sub-panoramas constituídos pelas entrevistas realizadas com os professores e estudantes atividades exploratório-investigativas desenvolvidas junto aos estudantes, além das observações realizadas em classe da turma do 1º. Ano de Matemática, indica que ao explorarmos o universo signíco das representações, agregamos valores à discussão da constituição do conhecimento de futuros professores de Matemática, ressaltando a importância desses estudantes/professores, conscientizarem-se da perspectiva Semiótica implícita à abordagem de transitar entre várias representações matemáticas no processo de investigação e interpretação dos conceitos, por meio de softwares próprios à disciplina, aumentando assim o grau de compreensão dos mesmos. / Abstract: This research is an epistemological study of mathematical representations, through educational software, in a semiotic perspective, aiming to investigate different ways of representing mathematical concepts as didactic-pedagogical dimensions, inherent to the teachers’ knowledge in Initial Education, in the teaching of Calculus I CI. From this perspective we aim to answer the question What are the contributions of mathematical representations, in a semiotic perspective through educational software, for the knowledge of the future teacher? The theory that supports this work is in the Teachers Education and Semiotics. The methodology adopted has a qualitative approach that we have worked with students of the first year of the Mathematics course of IGCE / UNESP/Rio Claro, in the subject CI. The analysis is based on four sub-panorama constituted by interviews made with teachers and students, working with exploring-investigative activities, developed and applied with the students, as well as observations made in the classroom of the first year of the Mathematics course. It indicates that, in the process of exploration of signics universe of representations, we add value to the discussion about the constitution of the future teachers' knowledge, highlighting the importance of these students/teachers to figure out the semiotics perspective, inherent to an approach that propitiates different mathematical representations in the process of investigation and interpretation of concepts, through specific software, related to the subject, increasing the understanding of teachers and students. / Mestre

Orientador: Sergio Roberto Nobre / Banca: Renata Zotin Gomes de Oliveira / Banca: Geraldo Pompeu Junior / Resumo: A modelagem matemática, nesse trabalho, é entendida como o conjunto de estratégias e procedimentos para tornar o aprendizado da matemática, principalmente dos tópicos destinados ao ensino superior, agradável e proveitosa, aprtindo de uma situação problemática oriunda de diversas áreas do conhecimento. No Brasil, um importante matemático que atuou na divulgação e no aprimoramento da Modelagem é o professor Rodney Carlos Bassanezi. Ele ministrou dezenas de cursos e orientou um grande número de alunos em programas de graduação e pós-graduação. A partir da análise de exemplares de produções científicas desenvolvidas por sesu alunos, o presente trabalho, ressaltando o pioneirismo e a perseverança do professor Bassanezi no aperfeiçoamento contínuo da MOdelagem Matemática, apresenta a possibilidade de seu emprego no ensino de tópicos de Matemática em cursos de nível superior / Abstract: The mathematical modeling in this work is understood as a set of strategies and procedures to make the mathematical learning, especially the topics in college courses, enjoyable and worthwhilt, starting from a problematic situation from several areas of knowledge. In Brazil, an important mathematician who worked a lor spreading and improving the Modeling is called Rodney Carlos Bassanezi. He lectured on several courses and guides a great amount of students in undergraduate and gratuate programs. From the analysis of several samples of papers developed by his students, the present study, highlighting the pioneering spirit and perseverance of Professor Bassanezi in the continuous improvement of Mathematical Modeling, presents the possibility of its use while teaching Mathematics topics in college-level courses / Mestre