Made available in DSpace on 2014-11-10T11:09:53Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-09-13Bitstream added on 2014-11-10T11:57:46Z : No. of bitstreams: 1 000789180.pdf: 565786 bytes, checksum: a981c33a001a1571a64e1e198746a2e4 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho estudamos o Teorema do Valor Intermediário e apresentamos várias aplica ções. Embora seja um teorema visto em cursos universitários, o teorema e de fácil entendimento e pode ser utilizado para resolver alguns problemas vistos no Ensino Médio como, por exemplo, garantir a existência de solução para certas equações / In this work we study the Intermediate Value Theorem and we present some applications. This kind of theorem is typical from Calculus in graduation courses. But it is easy to understand and it can be used to solve problems related to topics from high school, for example, to guarantee the existence of solutions for certain equations

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2017. / Texto parcialmente liberado pelo autor. Conteúdo restrito: Capítulos 2. Referenciais Teóricos, 3. Fundamentação Epistemológica e 4. Desenvolvimento da Proposta. / Submitted by Raquel Almeida (raquel.df13@gmail.com) on 2017-11-23T20:26:58Z No. of bitstreams: 1 2017_DanielPeridgão-Nass_PARCIAL.pdf: 203999 bytes, checksum: 87833244364eebceb7145c1968f8a75e (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2018-05-21T20:13:46Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_DanielPeridgão-Nass_PARCIAL.pdf: 203999 bytes, checksum: 87833244364eebceb7145c1968f8a75e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-21T20:13:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_DanielPeridgão-Nass_PARCIAL.pdf: 203999 bytes, checksum: 87833244364eebceb7145c1968f8a75e (MD5) Previous issue date: 2018-05-21 / O Ensino Médio brasileiro observa baixo rendimento dos alunos em Matemática, com reduzida contextualização e integração dos saberes. Nosso objetivo é apresentar proposta didática que inter-relaciona conteúdos do Ensino Médio, tendo como eixo de convergência elementos advindos do Cálculo. Em linha com os parâmetros curriculares nacionais em vigor, buscamos contemplar nesta proposta um sentido prático para o aluno. Uma vez que o Cálculo Diferencial e Integral não é conteúdo de Ensino Médio no Brasil, limitamo-nos a fazer uma abordagem alternativa do Cálculo, mais simples e informal. / Brazilian High School (upper secondary education) observes low performance of the students in Mathematics, with reduced contextualization and integration of the knowledge. Our objective is to present didactic proposal that interrelates contents of High School, having as the axis of convergence elements coming from Calculus. In line with the national curricular standards in force, we seek to contemplate in this proposal a practical meaning for the student. Since Differential and Integral Calculus is not content of the secondary education in Brazil, we limit ourselves to making an alternative approach to Calculus, simpler and more informal.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-08-10T17:12:35Z No. of bitstreams: 1 2016_FabioHenriqueGomes.pdf: 2076518 bytes, checksum: c7866071ba116a665e455d37d5438138 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-10-04T19:12:35Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_FabioHenriqueGomes.pdf: 2076518 bytes, checksum: c7866071ba116a665e455d37d5438138 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-04T19:12:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_FabioHenriqueGomes.pdf: 2076518 bytes, checksum: c7866071ba116a665e455d37d5438138 (MD5) / A dificuldade no aprendizado na disciplina de Cálculo Diferencial e Integral (CDI) e o elevado índice de reprovações e desistências de estudantes de diversos cursos de nível superior têm despertado a atenção nas últimas décadas, levando os educadores a repensarem os modelos de ensino, propondo novas práticas pedagógicas que façam uso, inclusive, das tecnologias hoje disponíveis. Nessa perspectiva, o Departamento de Matemática (MAT) da Universidade de Brasília implantou, nos últimos anos, algumas inovações no que diz respeito ao processo de avaliação dos estudantes de CDI e ao modelo pedagógico de aulas, com a intenção de melhor compreender e sanar as dificuldades dos estudantes. As inovações baseiam-se na concepção de avaliação de competências, com suporte da psicometria e da estatística. Neste trabalho, apresentamos, inicialmente, um breve histórico do trabalho recentemente desenvolvido pelo MAT com a implantação do cálculo magistral e a criação de testes de múltipla escolha como parte do processo de avaliação da aprendizagem em CDI, recorrendo-se à construção de uma matriz de referência para avaliação do desenvolvimento de habilidades e competências, bem como à Teoria da Resposta ao Item (TRI) e à Teoria Clássica dos Testes (TCT) para calibração dos parâmetros dos itens e obtenção das proficiências dos estudantes. O trabalho realizado pelos docentes do MAT constitui também uma etapa inicial da construção de um banco de itens para avaliação em CDI e criação de um futuro exame de proficiência em Cálculo. Fazemos aqui uma análise dos dois primeiros testes aplicados no primeiro semestre de 2015 e de seus resultados, assim como a preparação de uma escala de proficiência para servir de feedback aos participantes. Concluímos com a apresentação de um esquema simplificado de uma proposta de Avaliação Computacional Adaptada (CAT) para CDI. __________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / Educators has been increase the attention give to the learning difficulty in Differential and Integral Calculus (DIC) and the high disapproval rate and dropout of students from various higher education courses. They having been rethink their teaching models. As result, it is been proposed new pedagogical practices that make use of the technologies available today. In this perspective, the Department of Mathematics (MAT) at the University of Brasilia has implemented innovations in the evaluation process of students and the teaching model lessons both in order to better understand the student’s difficulties. This innovations was made based on the concept of evaluation skills, using psychometrics and statistics. In this dissertation we first did a brief history of the work developed by MAT with the implementation of masterful calculus class and the creation of multiple-choice tests as part of the evaluation process of learning in DIC, based on the construction of a reference matrix to assess the development of skills and competences, and based also on the item response theory (IRT) and the classical theory of tests (CTT) for calibration of the parameters of the items and obtain the proficiencies of the students. The work done by MAT are both an initial step to build a bank of items to evaluation in DIC and to create a proficiency exam in Calculus. We analyze the first two tests that were applied in the first semester of 2015. The tests results as well as the preparation of a proficiency scale can be used as a feedback to the participants. In conclusion we present a simple diagram of a proposed evaluation Computational Adapted Testing (CAT) to DIC.

The objective of this present study is to analyze the nature of the errors made by students of the discipline of Differential and Integral Calculus I, in two engineering courses. Data analysis is based on the principles of historical-cultural theory, with focus to the work of Davýdov, whose epistemology is in Dialectical Materialism History, considered as a study method. We developed the following actions: Study of the assumptions of historical-cultural theory to the teaching of mathematics; Analysis of errors presented by the students in the discipline of Differential and Integral Calculus I; Categorization and analysis of the nature of the errors found on the grounds of the Historic-Cultural Theory; Reflection on content and teaching methods that make it possible to overcome the errors detected. The methodology used in this research is a qualitative approach, the study type of case, which had as data collection context a private college network in southern state of Santa Catarina. The research was carried out in a class of Differential and Integral Calculus I students in two engineering courses. The research collaborators are seven students, who were followed individually by the researcher. During data collection, written records, photographs and audio recordings of conversations of the students with the teacher or with the researcher were made and the mistakes were photographed. The organization of data was performed using the following analysis unit: Trichotomy between arithmetic, geometry and algebra. After data analysis, we present the contributions of historical-cultural theory with a view to understanding the errors detected. At this stage of research, we concluded that the nature of the errors made by students of the discipline of Differential and Integral Calculus I is related to the trichotomy of the mentioned areas. We see as a possibility for overcoming the Davýdov proposal which provides for an interconnection of such mathematical meanings, from the first school year, with the study of quantities. / Submitted by Jovina Laurentino Raimundo (jovina.raimundo@unisul.br) on 2017-10-23T16:54:21Z No. of bitstreams: 1 110891_Beatriz.pdf: 1690302 bytes, checksum: 08851e9af1ce0644c0130af823de2fbb (MD5) / Approved for entry into archive by Fabiane dos Santos (fabiane.santos3@unisul.br) on 2017-10-23T16:54:50Z (GMT) No. of bitstreams: 1 110891_Beatriz.pdf: 1690302 bytes, checksum: 08851e9af1ce0644c0130af823de2fbb (MD5) / Made available in DSpace on 2017-10-23T16:54:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 110891_Beatriz.pdf: 1690302 bytes, checksum: 08851e9af1ce0644c0130af823de2fbb (MD5) Previous issue date: 2015-08-28 / O objetivo deste presente estudo é investigar a natureza dos erros apresentados pelos estudantes da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral I, em dois cursos de Engenharia. A análise dos dados fundamenta-se nos princípios da Teoria Histórico-Cultural, com foco para obra de Davýdov, cuja matriz epistemológica encontra-se no Materialismo Histórico Dialético, considerado como método de estudo. Desenvolvemos as seguintes ações: Estudo dos pressupostos da teoria Histórico-Cultural para o ensino de Matemática; Levantamento dos erros apresentados pelos estudantes na disciplina de Cálculo Diferencial e Integral I; Categorização e análise dos erros encontrados com base nos fundamentos da Teoria Histórico-Cultural; O contexto de coleta de dados foi uma Faculdade da rede particular localizada no sul do Estado de Santa Catarina. A investigação foi realizada em uma turma de Cálculo Diferencial e Integral I com sete estudantes de dois cursos de Engenharia. Estes foram acompanhados individualmente pela pesquisadora. Durante a coleta de dados, foram realizados registros escritos, fotografias e gravações de áudio das conversas dos estudantes com a professora ou com a própria pesquisadora e os erros cometidos foram fotografados. A organização dos dados foi realizada a partir da seguinte unidade de análise: Tricotomia entre Aritmética, Geometria e Álgebra. Durante a análise de dados, apresentamos as contribuições da Teoria Histórico-Cultural com vistas à compreensão dos erros detectados. Concluímos que a natureza dos erros detectados revela essa tricotomia das áreas mencionadas. Vislumbramos, como possibilidade de superação, a proposição davydoviana que prevê a interconexão dessas significações matemáticas desde o primeiro ano escolar, a partir do estudo das grandezas.

Orientador: João Carlos Ferreira Costa / Banca: Michelle Ferreira Zanchetta Morgado / Banca: Roberto Callejas Bedregal / Resumo: Neste trabalho estudamos o Teorema do Valor Intermediário e apresentamos várias aplica ções. Embora seja um teorema visto em cursos universitários, o teorema e de fácil entendimento e pode ser utilizado para resolver alguns problemas vistos no Ensino Médio como, por exemplo, garantir a existência de solução para certas equações / Abstract: In this work we study the Intermediate Value Theorem and we present some applications. This kind of theorem is typical from Calculus in graduation courses. But it is easy to understand and it can be used to solve problems related to topics from high school, for example, to guarantee the existence of solutions for certain equations / Mestre

Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 654970 bytes, checksum: ef2228721703bf01b057fde0f9f74390 (MD5) Previous issue date: 2013-12-13 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The text on Limits, Continuity, Derivability and Applications is aimed at students of undergraduate courses in mathematics and basic education teachers, especially those active in high school as a way to aid in their studies in subjects that address the differential calculus. Whenever possible, approach the issues presented with content of basic education seeking a link between some content. The examples are as clear as possible, because the goal here is not to present challenges but show direct applications of key settings. / Este trabalho é um texto sobre Limites, Continuidade, Derivabilidade e Aplica- ções, direcionado a estudantes do curso de licenciatura em Matemática e professores da educação básica, principalmente os atuantes no ensino médio, como forma de auxílio em seus estudos em disciplinas que abordem o cálculo diferencial. Sempre que possível, aproximamos os temas apresentados com conteúdos da educação bá- sica buscando uma ligação entre alguns conteúdos. Os exemplos são os mais claros possíveis, pois o objetivo aqui não é apresentar desafios e sim mostrar as aplicações diretas das principais definições.

Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-05-18T14:54:23Z No. of bitstreams: 2 arquivototal.pdf: 1411425 bytes, checksum: 57915e655501690a8a48453534d31e40 (MD5) license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) / Approved for entry into archive by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-05-18T14:55:23Z (GMT) No. of bitstreams: 2 arquivototal.pdf: 1411425 bytes, checksum: 57915e655501690a8a48453534d31e40 (MD5) license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-18T14:55:23Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivototal.pdf: 1411425 bytes, checksum: 57915e655501690a8a48453534d31e40 (MD5) license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) Previous issue date: 2013-08-07 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This research work deals with the application of differential and integral calculus theories involved in the management businesses, particularly in the financial and economic areas. Several works were used as bibliographical research sources, including those focusing on Calculus, Mathematics Applied to Economics and Financial Mathematics. A detailed study of calculus and financial and economic theory was carried out, so as to study their relationships and then make suggestions as to their use in classroom teaching medium. / Este trabalho de pesquisa trata da aplicação do cálculo diferencial e integral às teorias envolvidas na gestão de negócios, em especial nas áreas financeira e econô- mica. Utilizou-se, como ferramenta de apoio a pesquisa bibliográfica, diversas obras que versam sobre o Cálculo, Matemática Aplicada a Economia e Matemática Financeira. Para isso, foi realizado um desdobramento do cálculo e de teorias das áreas financeira e econômica, no intuito de verificar suas ligações, além de propor sugestões de seu uso em sala de aula do ensino médio.

Orientador: Jose Mario Martinez / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-24T02:48:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Birgin_ErnestoJulianGoldberg_D.pdf: 2665146 bytes, checksum: 6df0c6f9063d1f9674681fe6c064cb8d (MD5) Previous issue date: 1998 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: Sidineia Barrozo / Banca: Eliris Cristina Rizziolli / Banca: Marisa Veiga Capela / Resumo: Neste trabalho, apresentamos um relato de experimento realizado junto aos alunos de ensino fundamental de uma escola pública municipal e efetuamos o ajuste de curva dos dados observados por meio do método dos mínimos quadrados. Para tanto, discutimos a concepção e aplicação desse método a partir de resultados oriundos do cálculo diferencial, da álgebra linear e alguns conceitos estatísticos. Do cálculo diferencial estudamos a minimização dos erros de aproximação por meio da investigação dos pontos de mínimo da função erro. Da álgebra linear determinamos os parâmetros da função ajustada através da discussão e solução de um sistema de equações lineares resultante do conjunto de derivadas parciais nulas que estabelecem o ponto crítico da função erro. Da estatística utilizamos alguns conceitos e formulações que tratam da intensidade da relação entre as variáveis, bem como, das incertezas na variável dependente e nos parâmetros da função ajustada / Abstract: In this work, we present a report of an experiment carried out with elementary school students of a municipal public school, and we performed the curve adjustment of the observed data through the least squares method. For this, we discuss the conception and application of this method from results derived from differential calculus, linear algebra and some statistical concepts. From the differential calculation, we study the minimization of approximation errors by investigating the minimum points of the error function. From linear algebra, we determine the parameters of the adjusted function through the discussion and solution of a system of linear equations resulting from the set of null partial derivatives that establish the critical point of the error function. From statistics, we use some concepts and formulations that deal with the intensity of the relationship between variables, as well as the uncertainties in the dependent variable and the parameters of the adjusted function / Mestre

Orientador: Cristiane Nespoli Morelato França / Banca: Monica Furkötter / Banca: Marco Antonio Piter / Resumo: O presente trabalho tem como objetivo principal investigar a importância da disciplina Cálculo Diferencial e Integral na formação do professor de Matemática. A pesquisa envolveu os aspectos históricos do surgimento do Cálculo Diferencial e Integral, visando reconhecer a importância dessa disciplina na formação do professor de matemática, a partir de sua origem e aplicabilidade. Foram realizados o levantamento das regulamentações envolvendo a obrigatoriedade da disciplina, assim como o estudo dos Projetos Político Pedagógicos dos cursos de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho (UNESP). Foram analisadas as respostas de 19 docentes a um questionário sobre a ementa, a bibliografia e o papel das disciplinas de Cálculo nos cursos de Licenciatura em Matemática da UNESP em que atuam (ou atuaram). Além disto, foram investigados conteúdos da Educação Básica que estão associados a conceitos de Cálculo com o objetivo de explorar sua aplicabilidade em sala de aula. Verificou-se que o Cálculo surgiu para resolver problemas que até aquele momento não haviam sido solucionados. Atualmente é disciplina obrigatória nos cursos de Licenciatura em Matemática, cujas aplicações ocorrem de modo direto, ou indireto, em diversos conteúdos da Educação Básica, tais como progressão geométrica, trigonometria, taxa de variação de uma função, ponto de máximo e mínimo de uma função quadrática, coeficiente angular da reta tangente, áreas e volumes de sólidos / Abstract: The present work aims to investigate the importance of the discipline Differential and Integral Calculus in the teachers' mathematics formation. The research involved the historical aspects of the appearance of Differential and Integral Calculus aiming to recognize the importance of this discipline in the teachers' mathematics formation from its origin and applicability. The survey of the regulations involving the obligatoriness of the discipline as well as the study of the Political Pedagogical Projects of the undergraduate courses in Mathematics of the State University Paulista Júlio de Mesquita Filho (UNESP) were carried out. The answers of 19 professors to a questionnaire about the syllabus, bibliography and the role of Calculus disciplines of the undergraduate courses in Mathematics at UNESP, in which they act (or acted), were analyzed. In addition, contents of Basic Education associated with concepts of Calculus were investigated, in order to explore its applicability in the classroom. It turned out that the Calculus came up to solve problems that until that moment had not been solved. Now is a compulsory discipline in undergraduate courses in Mathematics, which applications occur directly, or indirectly in several contents of Basic Education, such as geometric progression, trigonometry, rate of variation of a function, maximum and minimum point of a quadratic function, angular coefficient of the tangent line, areas and volumes of solids / Mestre