Made available in DSpace on 2016-05-17T16:51:16Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-07-31. Added 1 bitstream(s) on 2016-05-17T16:54:52Z : No. of bitstreams: 1 000864562.pdf: 90723240 bytes, checksum: ca147c67165cbd0b3abca9e46f8b11e3 (MD5) / Este trabalho tem por objetivo auxiliar o professor de Matemática através do estudo detalhado sobre área das figuras planas e espaciais vistas no Ensino Fundamental e Médio. Para isto apresentaremos um relato histórico muito breve, além de uma análise de livros didáticos e apostilas utilizados no Estado de São Paulo, tanto no Ensino Fundamental como no Médio. Será apresentado um embasamento teórico com as demonstrações dos principais resultados e finalmente algumas atividades do assunto para o Ensino Fundamental e o Ensino Médio serão realizadas / The purpose of this work is to assist the mathematics teacher through the detailed study about area of the plane figures and spatial figures seen in high schools. We present a very short historical account, as well as an analysis about text books and handouts of State São Paulo used in high school. There will be a theoretical foundation in which we will prove of the results about area and finally we will present some activities of the theme for high school

Orientadora: Eliane Giachetto Saravali / Banca: Francismara Neves de Oliveira / Banca: Alessandra de Morais Shimizu / Resumo: Esta pesquisa, de abordagem qualitativa e quantitativa, caracterizou-se por um estudo de caso que teve como principal objetivo analisar as relações entre o desenvolvimento cognitivo e as dificuldades de aprendizagem na disciplina de Cálculo Diferencial Integral, em acadêmicos de uma Universidade Pública Federal do Paraná. A discussão apoiou-se na teoria construtivista piagetiana, voltada à compreensão do processo de construção e aprendizagem da matemática. Sua aplicação foi realizada em três etapas, envolvendo acadêmicos do 1º período de Engenharia ingressantes entre os anos de 2011 a 2014. A primeira etapa consistiu na Análise do Rendimento Acadêmico na disciplina de Cálculo Diferencial Integral de ingressantes nos cursos de Engenharia entre os anos de 2011 a 2013, que mostrou uma média geral de 55,7% de reprovação na referida disciplina. A segunda etapa voltou-se para a Avaliação do Conteúdo Matemático dos acadêmicos ingressantes na Engenharia no 2º Sem/2013. O instrumento utilizado nessa etapa foi elaborado por professores especialistas na área da matemática e visava verificar o domínio dos conteúdos matemáticos apreendidos em graus anteriores de ensino, necessários ao entendimento dos conteúdos previstos para a disciplina de Cálculo Diferencial Integral. Essa aplicação foi realizada em dois momentos, com finalidades distintas, sendo que desta última foi selecionada uma amostra do instrumento aplicado, de 21 participantes reprovados na Disciplina de Cálculo Diferencial Integral para realização da correção e atribuição de um conceito (nota). Os resultados dessa fase indicaram que, 85% dos acadêmicos não demonstram domínio de conceitos e noções básicas da matemática necessários ao bom desempenho na disciplina de matemática. A terceira e última etapa da pesquisa, foi ... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This research, with a qualitative and quantitative approach, was characterized by a case study that had, as a main goal, to analyze the relations between the cognitive development and the learning difficulties in the discipline of Integral Differential Calculus, in academics of a Federal Public University of Paraná. The discussion was based in the Constructive Theory of Piaget, focused on the comprehension of the construction process and learning of Mathematics. Its application was performed in three steps, involving first term Engineering academics, freshmen between 2011 to 2014.The first step consisted in the Analysis of the Academic Performance in the discipline Integral Differential Calculus of the freshmen in the Engineering courses, between 2011 to 2013, that showed a general average of 55,7% of failing in the mentioned discipline. The second step focused on the Evaluation of the Mathematics Contents of the freshmen academics in Engineering in the second term of 2013. The instrument of this second step of evaluation was elaborated by expert teachers in the mathematics area and aimed to verify the domain of the mathematics contents learned in previous stages of learning, necessary to the understanding of the contents provided for the discipline Integral Differential Calculus. This application was performed in two moments, with distinct purposes. From this last one, it was selected a sample of the applied instrument of 21 flunked participants in the Discipline of Integral Differential Calculus to perform the correction and attribution of a concept (grade).The results of this stage indicated that, 85% of the academics do not show domain of the concepts and the mathematics basic notions required to the good performance in the mathematics discipline. The third and last step of the research was directed ... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

OLIVEIRA, Francisco Lucas Santos. Histórico, cálculo e irracionalidade de pi-grego. 2015. 46 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Juazeiro do Norte, 2015 / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-08-24T17:17:27Z No. of bitstreams: 1 2015_dis_flsoliveira.pdf: 881186 bytes, checksum: beea67855eae3c16226236fb5213819f (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-08-25T11:31:24Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_dis_flsoliveira.pdf: 881186 bytes, checksum: beea67855eae3c16226236fb5213819f (MD5) / Made available in DSpace on 2015-08-25T11:31:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_dis_flsoliveira.pdf: 881186 bytes, checksum: beea67855eae3c16226236fb5213819f (MD5) Previous issue date: 2015 / pi is a number of singular nature because several men in different historical moments lingered themselves to calculate and study it. Circles can be seen in almost all places, and as a consequence, so can pi. Due to being so present in the reality, a huge number of mathematicians devoted themselves to the study of this number and its numerical value. This work, result of much research, will show many of the different ways that the mathematicians took to find an approximation for pi. We will also approach in this work the curious founds involving this number, the famous problems around it as well as the diverse methods which were used to calculate it. The search for the numerical value took the mathematicians to assume its irrationality which was proved afterwards and will be done here. We will finish approaching how we can calculate pi in the classroom in a different way. / O pi é um número de natureza singular, pois muitos homens em diversos momentos históricos se detiveram a calculá-lo e estudá-lo. Círculos podem ser vistos em quase todos os lugares, e como consequência, o pi também. Por estar tão presente na realidade, muitos foram os matematicos que se dedicaram ao estudo desse número e de seu valor numérico. Este trabalho, fruto de muita pesquisa, mostrará muitos dos diversos caminhos que os matemáticos fizeram para encontrarem uma aproximação para pi . Trataremos também neste trabalho as curiosas descobertas envolvendo este número, os famosos problemas em torno dele, assim como também os diversos métodos que foram usados para calculá-lo. A busca pelo valor numérico de pi levou os matemáticos a suporem sua irracionalidade, que posteriormente fora provada e também será feita aqui. Finalizaremos tratando de como podemos calcular de uma maneira diferenciadana sala de aula.

LIMA, Jandean da Silva. A utilização do cálculo diferencial e integral para o cálculo de volume de sólidos geométricos . 2016. 74 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2016. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-05-25T15:08:35Z No. of bitstreams: 1 2016_dis_jslima.pdf: 2093032 bytes, checksum: a33c7f0a877b127c2633f7fc61563f8a (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-05-25T15:17:11Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_dis_jslima.pdf: 2093032 bytes, checksum: a33c7f0a877b127c2633f7fc61563f8a (MD5) / Made available in DSpace on 2016-05-25T15:17:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_dis_jslima.pdf: 2093032 bytes, checksum: a33c7f0a877b127c2633f7fc61563f8a (MD5) Previous issue date: 2016 / This paper discusses the concept of volume and use of the integration process as a method for the volume calculation of geometric solids studied in high school, aiming to provide the mathematics teacher of basic education an alternative tool for the justification of the solids volume of formulas geometric, different from what is used in almost all the textbooks of basic education, as well as in most geometry books, which is the principle of Cavalieri. Understanding that the textbook is the main reference of most mathematics teachers of basic education, and knowing that the principle of Cavalieri is the central tool in the statements of volume formulas in geometry books and textbooks of Mathematics, we conclude that the teacher it does not have research material to bring new approaches to the justification of the formulas in question. This fact motivated the construction of this work, whose goal is to provide the mathematics teacher of primary school text that serve as a source of research on the use of differential and integral calculus to calculate the volume of geometric solids, bringing the statements of formulas most geometric solids studied in high school via integrations. With the study of this text, we expect the teacher to deepen their knowledge related to spatial geometry, in particular the concept of volume and involved statements. The methodology used for the construction of this work was the literature, so that this research was made from analyzes and reviews of books related to the topic. The result of this work is summarized in the creation of a text containing a precise and systematic study on the concept of volume as well as a different approach about the statements of geometric solids volume formulas, using as a tool the integration process. We conclude that integration is an excellent tool for calculating volumes, solving of simple problems that would become very complicated by the principle Cavalieri. This text may be used as a reference to search for basic education mathematics teachers who want to work with deepening classes, or preparing for the most difficult university entrance exams in Brazil. / Este trabalho aborda o conceito de volume e o uso de processo de integração como método para o cálculo de volume de sólidos geométricos estudados no ensino médio, visando fornecer ao professor de Matemática do ensino básico uma ferramenta alternativa para a justificação das fórmulas de volume dos sólidos geométricos, diferente daquela que é empregada em quase todos os livros didáticos do ensino básico, bem como na maioria dos livros de geometria, que é o princípio de Cavalieri. Entendendo que o livro didático é a principal referência da maioria dos professores de Matemática do ensino básico, e sabendo que o princípio de Cavalieri é a ferramenta central nas demonstrações das fórmulas de volume nos livros de geometria e livros didáticos de Matemática, concluímos que o docente não dispõe de material de pesquisa que traga novas abordagens para a justificação das fórmulas em pauta. Esse fato motivou a construção deste trabalho, cujo objetivo é fornecer ao professor de Matemática do ensino básico um texto que sirva como fonte de pesquisa sobre o uso do cálculo diferencial e integral para o cálculo de volume de sólidos geométricos, trazendo as demonstrações das fórmulas da maioria dos sólidos geométricos estudados no ensino médio via integração. Com o estudo deste texto, esperamos que o professor aprofunde seus conhecimentos relacionados à geometria espacial, em particular, ao conceito de volume e às demonstrações envolvidas. A metodologia utilizada para a construção deste trabalho foi a bibliografia, de modo que esta pesquisa foi feita a partir de análises e estudos de livros relacionados ao tema. O resultado deste trabalho resume-se na criação de um texto contendo um estudo preciso e sistemático sobre o conceito de volume bem como uma abordagem diferente acerca das demonstrações das fórmulas de volume de sólidos geométricos, utilizando como ferramenta o processo de integração. Concluímos que a integração é uma excelente ferramenta para o cálculo de volumes, resolvendo de forma simples problemas que se tornariam muito complicado pelo princípio Cavalieri. Este texto poderá ser utilizado como referencial de pesquisa para professores de Matemática da educação básica que queiram trabalhar com turmas de aprofundamento, ou de preparação para os mais difíceis vestibulares do Brasil.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-04-09Bitstream added on 2014-06-13T19:32:05Z : No. of bitstreams: 1 carvalho_hm_me_rcla.pdf: 4591777 bytes, checksum: 82b5af26ed49030c9e99c8b64927392a (MD5) / Universidade Estadual Paulista (UNESP) / A modelagem matemática, nesse trabalho, é entendida como o conjunto de estratégias e procedimentos para tornar o aprendizado da matemática, principalmente dos tópicos destinados ao ensino superior, agradável e proveitosa, aprtindo de uma situação problemática oriunda de diversas áreas do conhecimento. No Brasil, um importante matemático que atuou na divulgação e no aprimoramento da Modelagem é o professor Rodney Carlos Bassanezi. Ele ministrou dezenas de cursos e orientou um grande número de alunos em programas de graduação e pós-graduação. A partir da análise de exemplares de produções científicas desenvolvidas por sesu alunos, o presente trabalho, ressaltando o pioneirismo e a perseverança do professor Bassanezi no aperfeiçoamento contínuo da MOdelagem Matemática, apresenta a possibilidade de seu emprego no ensino de tópicos de Matemática em cursos de nível superior / The mathematical modeling in this work is understood as a set of strategies and procedures to make the mathematical learning, especially the topics in college courses, enjoyable and worthwhilt, starting from a problematic situation from several areas of knowledge. In Brazil, an important mathematician who worked a lor spreading and improving the Modeling is called Rodney Carlos Bassanezi. He lectured on several courses and guides a great amount of students in undergraduate and gratuate programs. From the analysis of several samples of papers developed by his students, the present study, highlighting the pioneering spirit and perseverance of Professor Bassanezi in the continuous improvement of Mathematical Modeling, presents the possibility of its use while teaching Mathematics topics in college-level courses

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:01Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-11-13Bitstream added on 2014-06-13T18:53:55Z : No. of bitstreams: 1 000733605.pdf: 1656430 bytes, checksum: cdb7c08f3230272a57759ba0829b8dfd (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Logaritmos constituem um assunto desafiador a ser ministrado aos alunos do Ensino Médio, sendo que a maioria destes apresenta grande dificuldade de compreensão e resolução dos exercícios propostos. O objetivo do presente trabalho foi o de apresentar aos docentes uma forma diferente e mais acessível de ensinar logaritmos aos seus alunos, constituindo-se uma interessante alternativa à forma que é comumente utilizada nas escolas em geral. O logaritmo apresenta-se como ferramenta matemática aplicável em inúmeras utilizações, sendo que estas podem ser inseridas nas explicações dadas em ambiente educacional e servir como motivação ao estudo de suas propriedades. A introdução e apresentação da teoria dos logaritmos foram realizadas segundo Lima, 2010. A explicação a ser explorada no Ensino Médio utilizou o conceito de área aproximada abaixo da hipérbole y = 1=x. No entanto, aos professores foi também apresentada a definição do logaritmo natural por meio de uma integral de Riemann / Logarithms are a challenging topic taught to high school students, and most of these had difficulties to understanding and resolution of proposed exercises. The objective of this study was to present to teachers a different and more accessible form to teach logarithms to their students, becoming an interesting alternative to the form that is commonly used in schools in general. The logarithm is presented as mathematical tool applicable in many situations, and these situations can be inserted in the explanations given in classrooms and serve as motivation for the study of their properties. The introduction and presentation of the theory of logarithms were performed according to Lima, 2010. The explanation to be explored in high school used the concept of approximate area under the hyperbola y = 1=x. However, the teacher also has the definition given by the natural logarithm of a Riemann integral

Made available in DSpace on 2015-07-13T12:10:23Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-02-25. Added 1 bitstream(s) on 2015-07-13T12:25:18Z : No. of bitstreams: 1 000836797.pdf: 995712 bytes, checksum: fa715e7dc90799bd3d5e0e5382239afd (MD5) / Esta pesquisa, de abordagem qualitativa e quantitativa, caracterizou-se por um estudo de caso que teve como principal objetivo analisar as relações entre o desenvolvimento cognitivo e as dificuldades de aprendizagem na disciplina de Cálculo Diferencial Integral, em acadêmicos de uma Universidade Pública Federal do Paraná. A discussão apoiou-se na teoria construtivista piagetiana, voltada à compreensão do processo de construção e aprendizagem da matemática. Sua aplicação foi realizada em três etapas, envolvendo acadêmicos do 1º período de Engenharia ingressantes entre os anos de 2011 a 2014. A primeira etapa consistiu na Análise do Rendimento Acadêmico na disciplina de Cálculo Diferencial Integral de ingressantes nos cursos de Engenharia entre os anos de 2011 a 2013, que mostrou uma média geral de 55,7% de reprovação na referida disciplina. A segunda etapa voltou-se para a Avaliação do Conteúdo Matemático dos acadêmicos ingressantes na Engenharia no 2º Sem/2013. O instrumento utilizado nessa etapa foi elaborado por professores especialistas na área da matemática e visava verificar o domínio dos conteúdos matemáticos apreendidos em graus anteriores de ensino, necessários ao entendimento dos conteúdos previstos para a disciplina de Cálculo Diferencial Integral. Essa aplicação foi realizada em dois momentos, com finalidades distintas, sendo que desta última foi selecionada uma amostra do instrumento aplicado, de 21 participantes reprovados na Disciplina de Cálculo Diferencial Integral para realização da correção e atribuição de um conceito (nota). Os resultados dessa fase indicaram que, 85% dos acadêmicos não demonstram domínio de conceitos e noções básicas da matemática necessários ao bom desempenho na disciplina de matemática. A terceira e última etapa da pesquisa, foi direcionada a acadêmicos da Engenharia de Alimentos, por ter sido apontado como o curso com maior índice de reprovações... / This research, with a qualitative and quantitative approach, was characterized by a case study that had, as a main goal, to analyze the relations between the cognitive development and the learning difficulties in the discipline of Integral Differential Calculus, in academics of a Federal Public University of Paraná. The discussion was based in the Constructive Theory of Piaget, focused on the comprehension of the construction process and learning of Mathematics. Its application was performed in three steps, involving first term Engineering academics, freshmen between 2011 to 2014.The first step consisted in the Analysis of the Academic Performance in the discipline Integral Differential Calculus of the freshmen in the Engineering courses, between 2011 to 2013, that showed a general average of 55,7% of failing in the mentioned discipline. The second step focused on the Evaluation of the Mathematics Contents of the freshmen academics in Engineering in the second term of 2013. The instrument of this second step of evaluation was elaborated by expert teachers in the mathematics area and aimed to verify the domain of the mathematics contents learned in previous stages of learning, necessary to the understanding of the contents provided for the discipline Integral Differential Calculus. This application was performed in two moments, with distinct purposes. From this last one, it was selected a sample of the applied instrument of 21 flunked participants in the Discipline of Integral Differential Calculus to perform the correction and attribution of a concept (grade).The results of this stage indicated that, 85% of the academics do not show domain of the concepts and the mathematics basic notions required to the good performance in the mathematics discipline. The third and last step of the research was directed to academics of the Engineering of Nourishment, because it was pointed as the course with the biggest index of reproofs and...

Orientador: Eliris Cristina Rizziolli / Banca: Henrique Lazari / Banca: Aldício José Miranda / Resumo: Neste trabalho estudamos tópicos de cálculo diferencial para funções de várias variáveis a valor real, utilizando como ferramenta o programa livre MAXIMA / Abstract: We study some topics of the differential calculus using the software as a tool MAXIMA / Mestre

Orientadora: Marta Cilene Gadotti / Banca: Wladimir Seixas / Banca: Renata Zotin Gomes de Oliveira / Resumo: Este trabalho tem por objetivo auxiliar o professor de Matemática através do estudo detalhado sobre área das figuras planas e espaciais vistas no Ensino Fundamental e Médio. Para isto apresentaremos um relato histórico muito breve, além de uma análise de livros didáticos e apostilas utilizados no Estado de São Paulo, tanto no Ensino Fundamental como no Médio. Será apresentado um embasamento teórico com as demonstrações dos principais resultados e finalmente algumas atividades do assunto para o Ensino Fundamental e o Ensino Médio serão realizadas / Abstract: The purpose of this work is to assist the mathematics teacher through the detailed study about area of the plane figures and spatial figures seen in high schools. We present a very short historical account, as well as an analysis about text books and handouts of State São Paulo used in high school. There will be a theoretical foundation in which we will prove of the results about area and finally we will present some activities of the theme for high school / Mestre

Orientador: Luiz Mariano Paes de Carvalho Filho / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação / Made available in DSpace on 2018-08-11T14:58:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jacyntho_LuizAntonio_M.pdf: 8765048 bytes, checksum: d1d39ba51eca5f10f2b9eb3fd48e367c (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Este trabalho tem como objetivos estudar algumas realizações de Arquimedes (287 a.C. - 212 a.C., Grécia) e de Isaac Barrow (1630-1677, Inglaterra), e, também, desenvolver atividades no Geogebra para auxiliar no ensino do Cálculo Diferencial e Integral. Apresentamos a construção do conjunto dos números reais, definições e teoremas atuais que antecedem, logicamente, o Teorema Fundamental do Cálculo. Tratamos de algumas das realizações de Arquimedes: a demonstração da medida da área do círculo, utilizando o Método de Eudoxo, o "método mecânico", pelo qual ele descobriu a medida da área do segmento parabólico e a demonstração rigorosa desta medida. São discutidas algumas realizações de Isaac Barrow: o método por ele utilizado para encontrar retas tangentes a uma curva, um estudo sobre o conteúdo da Conferência I e sobre algumas proposições da Conferência X. Nesta última, será dada atenção especial à Proposição 11, que demonstra casos particulares do Teorema Fundamental do Cálculo. O trabalho termina com um conjunto de atividades baseadas no programa Geogebra. Cada atividade tem a sua função numa seqüência didática e aborda os seguintes temas: a representação do conjunto dos números reais, a proposição de Arquimedes sobre a medida da área do círculo, o cálculo de áreas, a construção da função área, o cálculo de primitivas, a interpretação de Barrow para casos particulares do Teorema fundamental do Cálculo e algumas aplicações do Teorema Fundamental do Cálculo / Abstract: This work has as objectives study some realizations of Archimedes (287 BC - 212 BC, Greece) and of Isaac Barrow (1630-1677, UK), and, also, develop activities in Geogebra to aid in the teaching of Differential and Integral Calculus. We present the construction of the set of the real numbers, definitions and actual theorems that precede, logically, the Fundamental Theorem of Calculus. We deal with some of Archimedes' realizations: the demonstration of the measure of the circle's area, using the Eudoxus' Method, the "mechanical method", by which he discovered the measure of the area of the parabolic segment and the rigorous demonstration of it. There are discussed some realizations of Isaac Barrow: the method used by him to find tangent straights to a curve, a study about the content of the Lecture I and about some prepositions of the Lecture X. In this last one, main attention will be given to Proposition 11, which demonstrates particular cases of the Fundamental Theorem of Calculus. The word ends with a group of activities based in the Geogebra. Each activity has its function in a didactic sequence and they are about the following themes: the representation of the set of the real numbers, the proposition of Archimedes about the measure of the area of the circle, the calculation of areas, the construction of the area function, the calculation of primitives, the interpretation of Barrow to particular cases of the Fundamental Theorem of Calculus and some applications of the Fundamental Theorem of Calculus / Mestrado / Geometria / Mestre em Matemática