Orientador: Ermínia de Lourdes Campello Fanti / Banca: Evelin Meneguesso Barbaresco / Banca: Ana Paula Tremura Galves / Resumo: O estudo das cônicas (não degeneradas) Elipse, Hipérbole e Parábola é de grande importância não apenas na Matemática mas também em outras áreas afins, como Astronomia e Física. As cônicas estão presentes no nosso cotidiano, podemos encontrá-las, por exemplo, na arquitetura, na natureza, em alguns aparelhos utilizados na medicina e odontologia, em antenas de televisão, em faróis de automóveis, etc. As órbitas dos planetas ao redor do Sol têm formato de Elipses. Este trabalho aborda um estudo das cônicas, incluindo a classificação e uma análise de como esse assunto é tratado no Ensino Médio. Apresenta-se também propostas de atividades experimentais para serem desenvolvidas utilizando o software GeoGebra no estudo das mesmas, bem como o resultado da aplicação para uma turma de alunos da 3ª Série do Ensino Médio de uma escola pública estadual. Espera-se que as atividades aqui propostas possam contribuir para o estudo das cônicas no Ensino Médio, podendo ser utilizadas e adaptadas pelos professores da Educação Básica para serem desenvolvidas com os alunos, no Laboratório de Informática, de acordo com o nível de ensino e o conhecimento dos seus alunos / Abstract: The study of the conics (not degenerated) Ellipse, Hyperbole and Parabola is of great importance not only in mathematics but also in other related areas, such as Astronomy and Physics. Conics are present in the our everyday life, we can find them, for example, in architecture, in some apparatus used in medicine and dentistry, television antennas, Car headlights, etc. The orbits of the planets around the Sun are shaped like Ellipses. This work approaches a study of the conics, including classification and an analysis of how this subject is treated in High School. It also presents proposals for experimental activities to be developed using software GeoGebra in their study, as well as the result of the application for a class of students in the 3 rd Grade of High School of one public school of the state. It is hoped that the activities proposed here may contribute in the study of conics in High School, and may be used and adapted by teachers of Basic Education to be developed with the students, in the Laboratory of Informatics, according to the level of education and the knowledge of its students / Mestre

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:52Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-01-28Bitstream added on 2014-06-13T18:47:46Z : No. of bitstreams: 1 lopes_jf_me_rcla.pdf: 6176511 bytes, checksum: 3275b6d5cb51c8476ea27009a46c15f1 (MD5) / Este trabalho inicia-se com uma breve investigação histórica sobre as cônicas e, em seguida, apresenta o estudo destas curvas no plano sob três aspectos: o geométrico, o analítico e o da definição unificada através da propriedade foco-diretriz. Nestas três abordagens, os principais resultados são analisados computacionalmente através do programa GeoGebra (http://www.geogebra.org). Partindo de dois destes resultados, o da reta tangente e a equação geral das cônicas em coordenadas polares, tornam-se evidentes as propriedades de reflexão das cônicas e as aplicações à Mecânica Celeste, respectivamente / This work begins with a brief historical investigation on conics and presents the study of these curves in the plane under three aspects: geometrical, analytical and from the unified definition through of the property focus-directrix. In these three different approaches, the main results are analyzed computationally by using the software GeoGebra (http://www.geogebra.org). Two of these results, the tangent line and the general equation of conics written in polar coordinates, will provide the applications to reflective properties of conics and to Celestial Mechanics, respectively

Orientador: Wladimir Seixas / Banca: Yurico Yamamoto Baldin / Banca: João Peres Vieira / Acompanha CD-ROM com construções realizadas no software GeoGebra / Resumo: Este trabalho inicia-se com uma breve investigação histórica sobre as cônicas e, em seguida, apresenta o estudo destas curvas no plano sob três aspectos: o geométrico, o analítico e o da definição unificada através da propriedade foco-diretriz. Nestas três abordagens, os principais resultados são analisados computacionalmente através do programa GeoGebra (http://www.geogebra.org). Partindo de dois destes resultados, o da reta tangente e a equação geral das cônicas em coordenadas polares, tornam-se evidentes as propriedades de reflexão das cônicas e as aplicações à Mecânica Celeste, respectivamente / Abstract: This work begins with a brief historical investigation on conics and presents the study of these curves in the plane under three aspects: geometrical, analytical and from the unified definition through of the property focus-directrix. In these three different approaches, the main results are analyzed computationally by using the software GeoGebra (http://www.geogebra.org). Two of these results, the tangent line and the general equation of conics written in polar coordinates, will provide the applications to reflective properties of conics and to Celestial Mechanics, respectively / Mestre