Submitted by Santos Davilene (davilenes@ufba.br) on 2016-05-25T13:52:34Z No. of bitstreams: 1 Sergio Gramacho - Dissertacao Mestrado.pdf: 6432983 bytes, checksum: 6c04f369697d8a06c796b55ebf26e4f0 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-05-25T13:52:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sergio Gramacho - Dissertacao Mestrado.pdf: 6432983 bytes, checksum: 6c04f369697d8a06c796b55ebf26e4f0 (MD5) / As Redes Locais Sem Fio (WLANs) são, cada vez mais, presentes no contexto de pequenas organizações e residências e sua adoção tem sido impulsionada por tendências como o acesso à Internet em banda larga, a computação móvel e a Internet das Coisas. Neste contexto, as WLANs são independentes e sua interação com as demais é não-coordenada. Estas WLANs compartilham mesmo espectro de frequências, o que pode ocasionar interferência entre WLANs vizinhas. Neste trabalho, este problema de interferência foi estudado levando-se em consideração o aspecto dinâmico de mitigação de interferência entre WLANs. Para a seleção de melhores canais, um algoritmo guloso, que tem por características a pró-atividade e permitir “decisão racional” por agentes referenciais das WLANs, foi adotado. A informação usada pelo algoritmo é provida por um modelo de interferência, que consolida os efeitos de contenção e SINR em uma métrica única: velocidade potencial de comunicação. Além disto, a dinâmica de seleção de canais foi modelada como um jogo competitivo extensivo, baseado na Teoria dos Jogos, para análise de propriedades gerais, em especial os estados de equilíbrio de Nash. Um modelo em Cadeias de Markov foi usado para análise dos jogos. Verificou-se que, de forma análoga a outros modelos de jogos competitivos na Teoria dos Jogos, os equilíbrios podem não oferecer o máximo desempenho. Foram propostos algoritmos de cooperação, capazes de computar soluções para a melhoria do desempenho do grupo após um equilíbrio inicial, num equilíbrio posterior específico e intencional.

Orientador: Prof. Dr. Rafael de Mattos Grisi / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2014. / Neste trabalho apresentamos o algoritmo PageRank, usado pela Google para ordenar páginas no resultado de buscas. No primeiro capítulo descrevemos de maneira detalhada as estruturas matemáticas por trás do algoritmo, apresentando uma interpretação probabilística para suas estruturas e resultados. Para melhor entender a matemática do Google, nos capítulos 2 e 3 trabalhamos conceitos básicos de Cadeias de Markov, em especial a noção de medidas invariantes. / In the present work we present the PageRank algorithm, used by Google to sort the search results on the web. At the first chapter we describe in details the mathematical structures behind the algorithm, providing a probabilistic interpretation for it¿s structures and results. For a better understanding of Google¿s math, in chapters 2 and 3 we work on some basic concepts of Markov Chains, specially the notion of invariant measures.

The development of economically viable production systems, which can make compatible good beef cattle profit and the preservation of natural grassland ecosystems, should be supported by knowledge of dynamic of vegetation that occur after some management practices. Vegetation dynamic studies show the existence of populations replacement processes which can be observed in space and time, in different scales. Modeling these systems would be one alternative to achieve this premise. To achieve this purpose, this thesis, is divided in two chapters. In the are presented, respectively, temporal dynamics of grasslands vegetation, based on species composition (taxons) or Plants´ Functional Types (PFT) groups. These were based on the traits: Specific Leaf Area (SLA) e Leaf Dry Matter Content (LDM), which grouped Poaceae family species in four groups (A, B, C and D). Data used in this thesis came from vegetation relévés from 1995 to 2001, and data predict by Markov chains. Typical disturbance factors of grassland vegetation, grazing and burning, and their interactions, combined with relief position, express the scenarios which should be modeled along the time. Results obtained by using ordination and randomization analysis show that is possible using this tool to build up predictive models of vegetation composition in grassland areas, independently from the evaluation being based on taxons or PFT. When it was based in taxons, a certain degree of imprecision in the estimation of forage mass of species with a low initial contribution. Grazing and relief position were determinant of ordination trajectory, and that was not possible to identify in burning. When based in PFTs, results obtained from model validation, from ordination analysis and from randomization tests, showed a tendency of trajectories and of predicted values of functional groups, which is more suitable for plots under grazing. Using this model, as a management tool for areas under grazing, is in dependence of new validation researches, using new data, but for this is necessary to make strong the exchange of informations among research groups in this area. / O desenvolvimento de sistemas de produção viáveis economicamente, que tornem compatíveis bons ganhos animais com a preservação dos ecossistemas de pastagens naturais, deve ser apoiado pelo conhecimento da dinâmica da vegetação que ocorre após determinadas práticas de manejo. Estudos de dinâmica da vegetação revelam processos de substituição de populações, que podem ser observados no espaço e no tempo, em diferentes escalas. A modelagem destes sistemas pode representar uma alternativa para revelar esses processos. Deste modo, a presente tese, está dividida em dois capítulos, sendo abordadas, respectivamente, as dinâmicas temporais da vegetação, baseadas na composição de espécies da área (Táxons) ou dos grupos de Tipos Funcionais de Plantas (TFP). Estes foram baseados nos atributos Área Foliar Específica (AFE) e Teor de Matéria Seca Foliar (TMS), os quais agruparam as espécies pertencentes à família Poaceae, em quatro grupos (A, B, C e D). Os dados utilizados nesta tese foram procedentes de inventários da vegetação, dos anos de 1995 a 2001, e de matrizes de transição das Cadeias de Markov. Os fatores pastejo e queima, e suas interações, combinados com as posições de relevo, foram os fatores de distúrbio que expressam os cenários a serem modelados no tempo. Os resultados obtidos através das análises de ordenação e aleatorização demonstram a aplicabilidade das Cadeias de Markov na construção de modelos preditivos da composição da vegetação em áreas campestres, independentemente da avaliação ser baseada em Taxóns ou TFP. Quando a avaliação foi realizada com base em Táxons, houve certa imprecisão na estimativa de valores de massa de forragem das espécies com baixa contribuição inicial. Os fatores pastejo e posição topográfica apresentaram-se como determinantes das trajetórias de ordenação, o que não foi identificado para o fator queima. Com relação aos TFP, os resultados obtidos na validação do modelo, através das análises de ordenação e aleatorização, indicam uma tendência das trajetórias e dos valores preditos para grupos de TFP, serem mais adequados para as parcelas sobre influencia de pastejo. A difusão deste modelo, como ferramenta de manejo das áreas sobre pastejo, depende ainda de novas validações, utilizandose novos grupos de dados, para isso se torna necessário o fortalecimento do intercâmbio de informações entre os grupos de pesquisa nesta área.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:32:19Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-10-22Bitstream added on 2014-06-13T19:42:50Z : No. of bitstreams: 1 alberto_mc_dr_rcla.pdf: 4202050 bytes, checksum: 3b86f29948beb04822253a6211a2ff9f (MD5) / O gerenciamento de áreas contaminadas objetiva eliminar riscos pela contaminação de água subterrânea em áreas industriais. O comportamento de contaminantes também é controlado pela configuração das litologias, sendo necessária a caracterização geológica para estabelecer um modelo geológico conceitual, subsidiando as ações futuras de investigação e remediação. Em áreas geologicamente complexas, a distribuição das litologias deve ser enfocada, pois, apresenta variação significativa, e o seu conhecimento é de difícil estabelecimento com dados sem qualidade e quantidade. As incertezas associadas à heterogeneidade, tornam mais complexo o conhecimento destas. Neste estudo, foi aplicada investigação em área de Cubatão (SP), geologicamente heterogênea, iniciando pela caracterização regional, estabelecendo o modelo conceitual, a gênese das litologias e simulação numérica de fluxo da água subterrânea para verificação do modelo. Para simulação hipotética de um poço para remediação, foi utilizada simulação estocástica para definição da distribuição litológica, pois, a heterogeneidade pode apresentar diversos cenários para um mesmo conjunto de informações. Estas simulações geraram cenários, utilizados para simulação do poço, obtendo-se distintas zonas de captura. Os efeitos da heterogeneidade mostram que, para projeção de sistema de remediação, devem ser considerados diversos arranjos litológicos, pois, considerando-se modelos simplistas, a remediação será ineficiente, aumentando os custos para novas investigações e ações de remediação adicionais / The management of contaminated areas aims to eliminate the risk of groundwater contamination in industrial areas. The behavior of contaminants is controlled by the configuration of lithologies, where geological characterization was needed to establish a conceptual geological model, supporting the actions of future investigation and remediation. In geologically complex areas, the distribution of lithologies should be focused, therefore, the distribution is also complex, and their knowledge is difficult to establish with no data quality and quantity. Uncertainties related to heterogeneity become more complex its definition. In this study, it was applied research in an area located at Cubatão (SP), geologically heterogeneous, starting with the regional characterization, setting the conceptual model, genesis of the lithologies and numerical simulation for model verification. For the simulation of a hypothetical well for remediation, stochastic simulation was used to define the lithological distribution, therefore, the heterogeneity may present different scenarios for a given set of information. These simulations generated scenarios used for simulation of extraction well, resulting in different capture zones. The effects of heterogeneity suggests that for projecting remediation system should be considered different lithological distribution, therefore, considering simplistic models, remediation will be inefficient, increasing costs for new investigations and further remediation actions

Submitted by Automa??o e Estat?stica (sst@bczm.ufrn.br) on 2016-03-31T23:54:17Z No. of bitstreams: 1 RenatoTigreMartinsDaCosta_DISSERT.pdf: 1398473 bytes, checksum: 5259c2bb8b8df69f928b864b5cdaf972 (MD5) / Approved for entry into archive by Arlan Eloi Leite Silva (eloihistoriador@yahoo.com.br) on 2016-04-05T22:15:41Z (GMT) No. of bitstreams: 1 RenatoTigreMartinsDaCosta_DISSERT.pdf: 1398473 bytes, checksum: 5259c2bb8b8df69f928b864b5cdaf972 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-05T22:15:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 RenatoTigreMartinsDaCosta_DISSERT.pdf: 1398473 bytes, checksum: 5259c2bb8b8df69f928b864b5cdaf972 (MD5) Previous issue date: 2015-04-29 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior - CAPES / Este trabalho prop?e um gr?fico de controle modificado incorporando conceitos de an?lise de s?ries temporais. Especificamente, n?s consideramos os modelos de distribui??o de transi- ??o e mistura gaussianas (GMTD). Os modelos GMTD s?o uma classe mais geral do que os modelos da fam?lia autoregressiva (AR), no sentido de que os processos autocorrelacionados podem apresentar trechos planos (plat?s), explos?es ou outliers. Neste cen?rio os Gr?ficos de Shewhart tradicionais n?o s?o mais ferramentas adequadas para o acompanhamento desses processos. Portanto, Vasilopoulos e Stamboulis (1978) propuseram uma vers?o modificada dos gr?ficos, considerando limites de controle adequados com base em processos autocorrelacionados. A fim de avaliar a efici?ncia da t?cnica proposta uma compara??o com um gr?fico tradicional Shewhart (que ignora a estrutura de autocorrela??o do processo), o gr?fico de controle Shewhart AR(1) e um gr?fico de controle Shewhart GMTD foi feita. Uma express?o anal?tica para a vari?ncia processo, assim como os limites de controle foram desenvolvidos para um modelo GMTD particular. O ARL ? utilizado como crit?rio para medir a efici?ncia dos gr?ficos de controle. A compara??o foi feita com base em uma s?rie gerada de acordo com um modelo GMTD. Os resultados apontam para a dire??o que os gr?ficos modificados Shewhart GMTD t?m um melhor desempenho do que o Shewhart AR(1) e o Shewhart tradicional. / This work proposes a modified control chart incorporating concepts of time series analysis. Specifically, we considerer Gaussian mixed transition distribution (GMTD) models. The GMTD models are a more general class than the autorregressive (AR) family, in the sense that the autocorrelated processes may present flat stretches, bursts or outliers. In this scenario traditional Shewhart charts are no longer appropriate tools to monitoring such processes. Therefore, Vasilopoulos and Stamboulis (1978) proposed a modified version of those charts, considering proper control limits based on autocorrelated processes. In order to evaluate the efficiency of the proposed technique a comparison with a traditional Shewhart chart (which ignores the autocorrelation structure of the process), a AR(1) Shewhart control chart and a GMTD Shewhart control chart was made. An analytical expression for the process variance, as well as control limits were developed for a particular GMTD model. The ARL was used as a criteria to measure the efficiency of control charts. The comparison was made based on a series generated according to a GMTD model. The results point to the direction that the modified Shewhart GMTD charts have a better performance than the AR(1) Shewhart and the traditional Shewhart.

This thesis deals with discrete-time Markov jump linear systems (MJLS) with Markov chain in a general Borel space S. Several control issues have been addressed for this class of dynamic systems, including stochastic stability (SS), linear quadratic (LQ) optimal control synthesis, fllter design and a separation principle. Necessary and sffcient conditions for SS have been derived. It was shown that SS is equivalent to the spectral radius of an operator being less than 1 or to the existence of a solution to a \\Lyapunov-like\" equation. Based on the SS concept, the finite- and infinite-horizon LQ optimal control problems were tackled. The solution to the finite- (infinite-)horizon LQ optimal control problem was derived from the associated control S-coupled Riccati difference (algebraic) equations. By S-coupled it is meant that the equations are coupled via an integral over a transition probability kernel having a density with respect to a in-finite measure on the Borel space S. The design of linear Markov jump filters was analyzed and a solution to the finite- (infinite-)horizon filtering problem was obtained based on the associated filtering S-coupled Riccati difference (algebraic) equations. Conditions for the existence and uniqueness of a stabilizing positive semi-definite solution to the control and filtering S-coupled algebraic Riccati equations have also been derived. Finally a separation principle for discrete-time MJLS with Markov chain in a general state space was obtained. It was shown that the optimal controller for a partial information optimal control problem separates the partial information control problem into two problems, one associated with a filtering problem and the other associated with an optimal control problem with complete information. It is expected that the results obtained in this thesis may motivate further research on discrete-time MJLS with Markov chain in a general state space. / Esta tese trata de sistemas lineares com saltos markovianos (MJLS) a tempo discreto com cadeia de Markov em um espaço geral de Borel S. Vários problemas de controle foram abordados para esta classe de sistemas dinâmicos, incluindo estabilidade estocástica (SS), síntese de controle ótimo linear quadrático (LQ), projeto de filtros e um princípio da separação. Condições necessárias e suficientes para a SS foram obtidas. Foi demonstrado que SS é equivalente ao raio espectral de um operador ser menor que 1 ou à existência de uma solução para uma equação de Lyapunov. Os problemas de controle ótimo a horizonte finito e infinito foram abordados com base no conceito de SS. A solução para o problema de controle ótimo LQ a horizonte finito (infinito) foi obtida a partir das associadas equações a diferenças (algébricas) de Riccati S-acopladas de controle. Por S-acopladas entende-se que as equações são acopladas por uma integral sobre o kernel estocástico com densidade de transição em relação a uma medida in-finita no espaço de Borel S. O projeto de filtros lineares markovianos foi analisado e uma solução para o problema da filtragem a horizonte finito (infinito) foi obtida com base nas associadas equações a diferenças (algébricas) de Riccati S-acopladas de filtragem. Condições para a existência e unicidade de uma solução positiva semi-definida e estabilizável para as equações algébricas de Riccati S-acopladas associadas aos problemas de controle e filtragem também foram obtidas. Por último, foi estabelecido um princípio da separação para MJLS a tempo discreto com cadeia de Markov em um espaço de estados geral. Foi demonstrado que o controlador ótimo para um problema de controle ótimo com informação parcial separa o problema de controle com informação parcial em dois problemas, um deles associado a um problema de filtragem e o outro associado a um problema de controle ótimo com informação completa. Espera-se que os resultados obtidos nesta tese possam motivar futuras pesquisas sobre MJLS a tempo discreto com cadeia de Markov em um espaço de estados geral.

Esta dissertação aborda o problema de redução do consumo de combustível para veículos. Com esse objetivo, realiza-se o levantamento de um modelo estocástico e de seus parâmetros, o desenvolvimento de um controlador para o veículo, e análise dos resultados. O problema considera a interação com o trânsito de outros veículos, que limita a aplicação de resultados antes disponíveis. Para isto, propõe-se modelar a dinâmica do problema de maneira aproximada, usando sistemas com saltos markovianos, e levantar as probabilidades de transição dos estados da cadeia através de um modelo mais completo para o trânsito no percurso. / This dissertation deals with control of vehicles aiming at the fuel consumption optimization, taking into account the interference of traffic. Stochastic interferences like this and other real world phenomena prevents us from directly applying available results. We propose to employ a relatively simple system with Markov jumping parameters as a model for the vehicle subject to traffic interference, and to obtain the transition probabilities from a separate model for the traffic. This dissertation presents the model identification, the solution of the new problem using dynamic programming, and simulation of the obtained control.

Áreas como política, economia e marketing sofrem grandes influências no que diz respeito à difusão de informação. Por este motivo, diversos ramos da ciência tem estudado tais fenômenos a fim de simulá-los e compreendê-los por meio de modelos matemáticos e/ou estocásticos. Em virtude disto, este trabalho de doutorado tem como objetivo generalizar modelos de difusão de inovação já existentes na literatura. O primeiro modelo utiliza o mecanismo de social reinforcement para difusão de inovação e o qual foi construído para o grafo completo. Neste caso, consideramos uma população finita, fechada, totalmente misturada e subdividida em quatro classes de indivíduos denominados ignorantes, conscientes, adotadores e abandonadores da inovação. Assim, será apresentado uma Lei Fraca dos Grandes Números e um Teorema Central do Limite para a proporção final da população que nunca escutou sobre a inovação e aqueles que já conhecem sobre ela mas ainda não adotaram. Ademais, também será apresentado um resultado de convergência para o máximo de adotadores em um intervalo estocástico, assim como o instante de tempo em que o processo atinge esse estado. Para esse estudo, foram utilizados resultados da teoria de cadeias de Markov dependentes da densidade. Ademais, formulamos um modelo estocástico com estrutura de estágios para descrever o fenômeno da difusão de inovação em uma população estruturada. Mais precisamente, propomos uma cadeia de Markov a tempo contínuo definida na rede hipercúbica d-dimensional. Cada indivíduo da população deve estar em algum dos M+1 estados pertencentes ao conjunto {0;1;2; ::;M}. Nesse sentido, 0 representa um ignorante, i para i ∈ {1; :::;M - 1} um consciente no estágio i e M um adotador. Dessa forma, são estudados argumentos que permitem encontrar condições suficientes nas quais a inovação se espalha ou não com probabilidade positiva. / Areas such as politics, economics and marketing are heavily influential in terms of information diffusion. For this reason, several branches of science have studied such phenomena in order to simulate and understand them by mathematical and/or stochastic models. In this context, this phd project aims to generalize innovation diffusion models that there is in the literature. The first model uses the social reinforcement mechanism for diffusion of innovation and which was built for the complete graph. In this case, we consider a finite population, closed, totally mixed and subdivided into four classes of individuals called ignorants, aware, adopters and abandoner of innovation. We prove a Law of Large Numbers and a Central Limit Theorem for the proportion of the population who have never heard about the innovation and those who know about ir but they have not adopted it yet. In addition, we also obtain result for the convergence of the maximum of adopter in a stochastic interval, as well as the instant of time that the process reaches that state. For this study, we used results of the theory of density dependent Markov chains. Furthermore, we formulated a stochastic model with structure stages to describe the phenomenon of innovation diffusion in a structured population. More precisely, we proposed a continuous time Markov chain defined in a population represented by the d-dimensional integer lattice. Each individual of the population must be in some of the M +1 states belonging to the set {0;1;2; :::;M}. In this sense, 0 stands for ignorant, i for i ∈ {1; :::;M - 1} for aware in stage i and M for adopter. The arguments, that allow to obtain sufficient conditions under which the innovation either becomes extinct or survives with positive probability, are studied.

Sistemas Lineares com Saltos Markovianos (SLSMs) são estudados desde a década de 1960 e vêm ganhando visibilidade desde então, com diversas aplicações dentre as quais Finanças, Robótica e Engenharias diversas. Um problema de regulação trata de controlar o SLSM buscando fazer sua trajetória se aproximar de zero. Quando os saltos markovianos são observados, o problema é simples e bem resolvido, muito diferente de quando não se observam os saltos. Neste trabalho é estudado um algoritmo da literatura utilizado para resolver o problema de regulação sem observação dos saltos, chamado Método Variacional (MV). Sendo um dos melhores métodos para o dado problema, enfrenta dificuldades de cunho numérico. Neste trabalho se procura analisar e melhorar o condicionamento dos subproblemas envolvidos, de forma a favorecer a convergência do método. São testadas abordagens diferentes usando precondicionadores e comparados os resultados, permitindo concluir que três das cinco abordagens é que trouxeram os melhores resultados. Por se tratar de sistemas lineares do tipo Ax = b, as abordagens de condicionamento podem ser adaptadas para outros problemas semelhantes. / Markov Jump Linear Systems (MJLSs) have been studied since the decade of 1960 and they are gaining visibility ever since, due to a wide range of applications, such as Finance, Robotics, several Engeneerings among others. The so called regulation problem is to control the MJLS seeking to make its trajectory to approach zero. When markovian jumps are observed, the problem is simple and the solution given as closed formulas, which is quite different from the situation when jumps are not observed. We study an algorithm available in literature called Variational Method (VM). Even though it is one of the best methods to solve the problem, it has some numerical difficulties. We analyse its performance and propose some ideas aiming at the ill-conditioning of the subproblems involved, in order to improve the convergence of the method. Different approaches are tested using preconditioners and the results are compared, indicating that three approaches of the five tested ones are promising for convergence improvement. Because the subproblems are linear systems of type Ax = b, these approaches can be adapted to similar problems.

Este trabalho propõe uma metodologia de identificação para sistemas lineares sujeitos a saltos markovianos. Dada uma sequência de observações ruidosas da variável de estados, busca-se estimá-la juntamente com os parâmetros (desconhecidos) que descrevem o sistema dinâmico no espaço de estados. Como é bem conhecido, a ltragem ótima nesta classe de sistemas tem requisitos computacionais exponencialmente crescentes em função do tamanho da amostra, e torna-se inviável na prática. Recorre-se, portanto, a um algoritmo sub-ótimo de ltragem, cujos resultados são utilizados na identificação por máxima verossimilhança segundo a metodologia apresentada. Simulações realizadas mostram boa convergência. / This paper proposes a methodology for the identification of Markov-jump linear systems. Given a sequence of noisy observations of the state variable, our objective is to estimate it along with the (unknown) parameters that drive the system in the state-space. As it is well known, the optimal ltering in this class of systems requires exponentially increasing computing power, in proportion to the sample size, and is not feasible in practice. We resort, therefore, to a sub-optimal algorithm, whose results are used for a maximum likelihood identification according to the methodology presented here. Simulations show a good convergence.