Made available in DSpace on 2015-03-04T18:50:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TESE.pdf: 2353628 bytes, checksum: 5452725da7b8af8e0ba71da5e8c21c09 (MD5) Previous issue date: 2007-12-17 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientifico e Tecnologico / In this work we develop the computational modeling of the hydromechanical couplings which govern two-phase flow in a heterogeneous poroelastic media. At the Darcy scale the governing equations are decomposed in two subsystems associated with the poromechanics and hydrodynamics. In this context new numerical methods are proposed for the computation of the Darcy velocity based on Petrov-Galerkin post processing techiniques in conjunction with locally conservative methods for the hyperbolic transport equation and for water saturation together with an operator splitting technique for the computation of the transient porosity effect upon the transport equation. Numerical simulations allow us to identify different regimes of hydromechanics coupling during the secondary of petroleum withdrawal.In particular, we analyze the influence of the viscosity ratio and strength of heterogeneity upon the various coupling regimes. Among the many phenomena captured by the model we give particular emphasis on the delayed compaction of the reservoir due to the water flooding illustrating its effects upon the oil production curves. Within the framework of the stochastic modelinf, we analyze the effects of the heterogeneity and the uncertainty in permeability and elastic coeddicientsupon the hydromechanical coupling regimes. The characterization of these regimes governed by yhe viscosity ratio and by the strength of heterogeneity is illustrated in numerical simulations of secondary oil withdrawal from a reservoir subject to the overburden due the weight of the overlaying formations. / Neste trabalho desenvolvemos a modelagem computacional dos fenômenos inerentes ao acoplamento hidromecânico que governam o escoamento de dois fluidos imiscíveis em uma matriz porosa heterogênea e deformável. As equações do modelo na escala de Darcy são decompostas em dois subsistemas associados a poromecânica e ao transporte dos fluidos. Neste contexto novos métodos numéricos são propostos para a computação da velocidade de Darcy baseados em técnicas de pós-processamento de Petrov-Galerkin em conjunção com métodos localmente conservativos para a equação hiperbólica de transporte da saturação aliados à técnica de decomposição de operadores para a computação dos efeitos da evolução temporal da porosidade induzidos pela deformação da matriz porosa sobre o transporte. As simulações numéricas do modelo resultante nos permite identificar diferentes regimes do acoplamento hidromecânico durante o processo de extração secundária de petróleo. Em particular analisamos a influência da razão de viscosidade entre os fluidos e da heterogeneidade da matriz porosa sobre os diferentes regimes de acoplamento. Dentre os vários fenômenos capturados no modelo damos particular ênfase ao surgimento de um processo de compactação retardada do reservatório devido à inundação de água onde, em particular, ilustramos seu efeito sobre as curvas de produção de petróleo. No contexto da modelagem estocástica analisamos também os efeitos das heterogeneidades e incertezas presentes nos coeficientes de permeabilidade e das constantes elásticas do meio poroso sobre os diferentes regimes do acoplamento geomecânico. A caracterização destes regimes governados pela razão de viscosidade e pelo coeficiente de variação das heterogeneidades é ilustrada por meio de simulações numéricas do processo de extração secundária de um reservatório sujeito ao peso das camadas superiores.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:51:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 thesis.pdf: 859231 bytes, checksum: 157dc07ef14060b96e2fca91dec344cb (MD5) Previous issue date: 2010-07-22 / Fenômenos em materiais heterogêneos conduzem ao estudo de problemas em equações diferenciais parciais com coeficientes altamente oscilatórios. O tratamento numérico mediante o uso dos métodos tradicionais exige um alto custo computacional ou é inviável. No presente trabalho pretendemos estender o método residual free bubbles com o intuito de gerar um procedimento de homegeneização numérica para o estudo de uma classe de problemas elípticos não lineares com coeficientes que têm um comportamento altamente variável (problemas multiescala).Mostramos que a formulação numérica decorrente da metodologia residual free bubbles permite aproximar o problema multiescala e, portanto, o problema efetivo. Para validar o procedimento proposto, apresentaremos estimativas de erro e resultados numéricos.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:51:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_eduardo_krempser.pdf: 675502 bytes, checksum: 9909466baacd7f6cebcd6029c53ed6c4 (MD5) Previous issue date: 2009-03-04 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientifico e Tecnologico / Optimization is a large area of knowledge concerned with the need of a better use of resources and activities, becoming indispensable in the solution of several problems which arise from the study and formulation of real-world problems. Furthermore, the constraints that must be respected for each situation introduce in the methodologies of optimization an additional complication. Differential Evolution, which in its original formulation is applied only to unconstrained optimization problems in continuous space, also provides good results when applied to constrained optimization with discrete and continuous variables. This work presents the necessary improvements to Differential Evolution for its proper application to this class of problems, and proposes a new combination of techniques for this application, as well as a mechanism for dynamic selection of the appropriate variant of the technique. The initial proposal is a combination of Differential Evolution with a technique of adaptive penalty (APM) and the second proposal concerns the dynamic selection of variants during the search process. Several computational experiments are carried out confirming the competitiveness of the proposed algorithms. / A otimização é uma grande área de conhecimento voltada para a necessidade de um melhor aproveitamento de recursos e atividades, tornando-se indispensável na resolução de grande parte dos problemas oriundos de estudos e formulações de problemas reais. Além disso, as restrições que devem ser respeitadas para cada situação introduzem nas metodologias de otimização um complicador adicional. A Evolução Diferencial, que em sua formulação original é aplicada somente a problemas de otimização irrestrita e em espaços contínuos, apresenta também bons resultados quando aplicada à otimização restrita com variáveis contínuas e discretas. Este trabalho apresenta os aperfeiçoamentos necessários à Evolução Diferencial para sua adequada aplicação sobre essa classe de problemas, além de propor uma nova combinação de técnicas para essa aplicação, bem como um mecanismo de seleção dinâmica da variante adequada da técnica. A proposta inicial é a combinação da Evolução Diferencial com uma técnica adaptativa de penalização (APM) e a segunda proposta visa a seleção dinâmica de variantes durante o processo de busca. Vários experimentos computacionais são executados confirmando a competitividade dos algoritmos propostos.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:51:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Goliatt tese.pdf: 3293381 bytes, checksum: e89a55efe1733bca4d491ccb2aca5af1 (MD5) Previous issue date: 2010-06-24 / Coordenacao de Aperfeicoamento de Pessoal de Nivel Superior / Vários problemas de interesse em Ciência e Engenharia são formulados como problemas de otimização. A complexidade dos problemas modernos tem levado ao desenvolvimento de modelos matemáticos de complexidade crescente, resultando em modelos de simulação computacionalmente custosos. Algoritmos Genéticos (AG), inspirados na Teoria de Evolução por seleção natural, são ferramentas versáteis em problemas difíceis de busca e otimização. Entretanto, eles usualmente requerem um elevado número de avaliações até a obtenção de uma solução viável ou satisfatória. Em um cenário de simulações dispendiosas, o uso de Algoritmos Genéticos pode tornar-se proibitivo. Uma possível solução para este problema é o uso de um metamodelo, para ser usado no processo de otimização no lugar do modelo de simulação. Nesta tese desenvolveu-se uma metodologia para o uso combinado de AG e metamodelos para otimização mono- e multi-objetivo de alto custo computacional, onde metamodelos baseados em similaridade são incorporados nos AG com o objetivo de melhorar o seu desempenho. A metodologia foi aplicada em problemas de otimização coletados da literatura, e em problemas de Otimização Estrutural, demonstrando sua aplicabilidade e estabelecendo esta como uma alternativa para o melhoramento de soluções em um contexto de orçamento fixo de simulações.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:51:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 thesis.pdf: 19996358 bytes, checksum: b3a11077536e0bcd42efeade2b4a5bed (MD5) Previous issue date: 2009-12-22 / The present work presents a data assimilation scheme customized to work with the Hybrid Coordinate Ocean Model (HYCOM) for the Southeastern Brazilian Bights. HYCOM uses hybrid vertical coordinates, i.e., it uses z coordinates in the mixed layer, isopycnal coordinates in the deep ocean and sigma-z coordinates in the continental shelf. However, since vertical profiles of the main ocean variables, like temperature, density and salinity, are observed in z -coordinates, the assimilation of these data into HYCOM is not trivial. For this reason, a technique to transform vertical profiles from isopycnal coordinates to z -coordinates is here proposed as an alternative to realize data assimilation in HYCOM. This technique uses Lagrangian multipliers with a optmization process that guarantees the conservation of the barotropic mass ux. The technique of transformation is applied with the data assimilation method proposed by Ezer & Mellor (1997). The method uses statistical interpolation and correlations, a priori calculated with the model´s output, between the sea surface data - temperature (SST) and/or height (SSH) - and subsurface potential temperature and density structures. Numerical experiments showed that the data assimilation scheme is able to reproduce eficiently the local ocean circulation. The best performance scheme included the correlation with both SST and SSH. / Neste trabalho é apresentado um esquema de assimilação de dados a ser realizado com o Modelo Oceânico de Coordenadas Híbridas HYCOM ao largo da costa sudeste brasileira. O HYCOM utiliza 3 diferentes coordenadas verticais, a saber: coordenada-z na camada de mistura, coordenada isopicnal no oceano profundo estratificado e coordenada sigma-z nas regiões mais rasas e costeiras. Entretanto, como os perfis verticais das principais variáveis oceânicas, como temperatura, salinidade e densidade, são observados e disponibilizados em coordenadas-z, a assimilação desses dados não é tão trivial. Por esse motivo, uma técnica de transformação de coordenadas verticais de isopicnal para z é aqui proposta como uma alternativa para a realização da assimilação de dados no HYCOM. Essa técnica utiliza multiplicadores de Lagrange juntamente com um processo de otimização que garante a conservação do fluxo de massa barotrópico. A técnica de transformação é aplicada juntamente com o método de assimilação de dados proposto por Ezer & Mellor (1997). Esse método utiliza interpolação estatística e correlações, calculadas a priori com resultados do modelo, entre dados de superfície - temperatura (TSM) e /ou altura (ASM) - e a estrutura de subsuperfície de temperatura e densidade potenciais. Com base nos experimentos numéricos realizados, pode-se verificar que o esquema de assimilação de dados foi capaz de reproduzir eficientemente a circulação oceânica do domínio proposto e com os melhores resultados quando utilizando conjuntamente ASM e TSM nas correlações.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:51:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseNatalia.pdf: 2041250 bytes, checksum: 574e8fdc58499aa0fe74fc2587a2a8d6 (MD5) Previous issue date: 2010-07-16 / Coordenacao de Aperfeicoamento de Pessoal de Nivel Superior / Neste trabalho três novas formulações de Galekin descontínuo são desenvolvidas utilizando a estrutura submalha de duas escalas para resolver as equações de convecção-difusão-reação. A primeira, inspirada no método NSGS (Nonlinear Subgrid Stabilization) introduz um termo não-linear de viscosidade submalha agindo apenas nas escalas menores da malha de elementos finitos. A segunda, baseada nas arestas, introduz dois termos de estabilização submalha considerando o resíduo da solução aproximada na escala resolvida em cada elemento, e o salto da solução submalha nas arestas entre os elementos. A terceira, acrescenta viscosidade artificial que atua em todas as escalas, que também é controlada pela solução na escala resolvida a nível de elemento. Todas as formulações podem ser consideradas adaptativas, no sentido de que a estabilização atua somente onde é necessária. Para as duas primeiras formulações as estimativas de erro revelam taxas de convergência semelhantes `as de métodos estabilizados, embora se obtenha taxas ótimas para os três métodos em problemas regulares. Experimentos numéricos são realizados a fim de demonstrar o comportamento dos novos métodos em comparação com outros métodos encontrados na literatura

Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2016-07-28T15:01:01Z No. of bitstreams: 1 ThesisGAresFrente.pdf: 14194206 bytes, checksum: 2e35ae71aaffd676ba8015d68298aca6 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2016-07-28T15:01:19Z (GMT) No. of bitstreams: 1 ThesisGAresFrente.pdf: 14194206 bytes, checksum: 2e35ae71aaffd676ba8015d68298aca6 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-28T15:01:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ThesisGAresFrente.pdf: 14194206 bytes, checksum: 2e35ae71aaffd676ba8015d68298aca6 (MD5) Previous issue date: 2016-04-11 / Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo à Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro (FAPERJ) / This thesis is concerned with two major problems arising in the modeling of the cardiovascular system. The first topic consists in a comprehensive approach for the simulation of arterial blood flow and its effect on the stress state of the arterial wall, and the second topic is concerned with the in-vivo characterization of residual deformations in arterial wall tissues, based on data provided by medical images. Specifically, regarding the first topic, an original modeling framework is proposed for the treatment of hemodynamic problems with increased realism, featuring a combination of several modeling techniques in order to account for i) the fact that the initial (image-based) geometry corresponds to a configuration which is at equilibrium with an internal pressure acting over the lumen, and with tethering forces located at the artificial (axial) boundaries delimiting the arterial region of interest; ii) the fluid-structure interaction problem; iii) the complex constitutive behavior of the arterial wall; iv) the influence of surrounding tissues; v) the interaction of the vessel with the rest of the cardiovascular system; and iv) the influence of residual stresses. In order to tackle the issues described above, the preload mechanical problem is solved in a first stage, finding the zero-load material configuration which is employed to define suitable constitutive equations. This is performed by finding the solution for the mechanical equilibrium of the given image configuration considering the vessel at this state to be loaded by an internal baseline pressure and an axial traction (caused by tethering forces) at the artificial boundaries. It is worthwhile to mention that this axial traction is such that a previously defined pre-stretch level is considered on the equilibrium image configuration. Once the reference configuration is obtained, the complete 3D fluid-structure interaction simulation is carried out, coupled with a dimensionally reduced 1D model of the rest of the cardiovascular system. Strong coupling via fixed-point iterations is achieved for the fluid-structure interaction, while the dimensionally heterogeneous coupling is achieved through a Broyden method. Regarding the constitutive modeling, a fiber-reinforced hyperelastic constitutive law is considered. Furthermore, through the analysis of several numerical examples, the sensitivity with respect to the existence of the preload stresses is assessed to quantify the importance of this issue. These results indicate that the stress state of the arterial wall is strongly influenced by the existence of preload. Therefore, the consideration of such preload state is mandatory for the prediction of stresses in arterial tissue. For the second topic, a conceptual framework is presented for the in-vivo estimation of residual deformations and stresses. As a given data, a set of known configurations for an arterial segment is considered, which can potentially be obtained from medical imaging techniques. The mechanical equilibrium equations corresponding to such configurations are introduced through a variational approach, highlighting the role of the residual deformations and associated stresses. In this context, a cost functional is proposed to measure the imbalance of the mechanical setting arising from the consideration of inconsistent residual deformations, based on the generalized residuals of the associated variational equations. Then, the characterization of residual deformations becomes an optimization problem, focused on the minimization of this cost functional. For this purpose, a simple gradient descent method and an interior-point algorithm for constrained optimization are explored in this work. The proposed methodology is tested using three numerical examples based on manufactured solutions, a simple clamped bar, a thick-walled cylinder and a three-layered aorta artery. The obtained results are promising and suggest that the present method (or variants based on the present ideas), when coupled with adequate image acquisition techniques, could successfully lead to the in-vivo identification of residual deformations. / Esta tese aborda dois problemas de relevância na modelagem do sistema cardiovascular humano. O primeiro tema consiste no desenvolvimento de um enfoque abrangente para a simulação do escoamento sanguíneo e sua interação com a parede arterial, e o segundo tópico é a caracterização in-vivo de tensões e deformações residuais na parede arterial baseada em dados fornecidos por imagens médicas. De maneira específica, em relação ao primeiro tópico, um marco de modelagem é proposto para o tratamento de problemas hemodinâmicos com um alto grau de realismo, apresentando uma combinação de diferentes técnicas de modelagem para levar em conta i) o fato que as geometrias iniciais obtidas a partir de imagens médicas são correspondentes a um sistema de carregamentos não nulos, definido pela existência da pressão interna no lumen e de tensões axiais localizadas nos contornos artificiais do segmento arterial; ii) o problema de interação fluido-estrutura; iii) o complexo comportamento constitutivo da parede arterial; iv) a interação do segmento de interesse com o resto do sistema cardiovascular; e v) a influência dos tecidos circundantes; e vi) a existência de tensões residuais. Para a abordagem das questões descritas acima, o problema mecânico de precarregamento é resolvido em uma primeira etapa, encontrando a configuração material de carregamento nulo onde as equações constitutivas são usualmente definidas. Isto é realizado encontrando a solução do problema de equilíbrio mecânico da estrutura arterial dada, considerando que o vaso está submetido a um nível de pressão de base e uma tração axial nos contornos artificiais. Vale a pena ressaltar que esta tração axial é correspondente a um nível de pre-estiramento previamente definido. Uma vez que a configuração de referência é obtida, a simulação fluido-estrutura 3D é realizada, acoplada com um modelo dimensionalmente reduzido do resto do sistema cardiovascular. Um acoplamento forte através de iterações de ponto fixo é empregado para representar a interação fluido-estrutura, equanto o acoplamento entre modelos dimensionalmente heterogêneos é conseguido usando um método tipo Broyden. Em relação à modelagem constitutiva, um modelo hyperelástico reforçado com fibras é considerado. Além disso, através da análise de vários exemplos numéricos, a sensibilidade com relação à existência de precarregamentos é quantificada para remarcar a relevância desta questão. Tais resultados indicam que o estado de tensão da parede arterial é fortemente influenciado pela existência de precarregamentos. Assim sendo, levar em consideração esse estado de precarga é fundamental para a predição de tensões no tecido arterial. Em relação ao segundo tópico, um marco conceptual é apresentado para estimação de tensões e deformações residuais. Consideramos que os dados são um conjunto de configurações de um segmento arterial, as quais poderiam ser obtidas a partir do uso de técnicas de adquisição e , processamento e segmentação de imagens. Utilizando um enfoque variacional, são apresentadas as equações de equilíbrio mecânico para as configurações conhecidas, acentuando o papel desempenhado pelas deformações residuais. Neste contexto, apresenta-se um funcional custo que mede o desbalance mecânico que é originado se um campo de deformações residuais inconsistente é admitido. Este funcional custo está baseado no resíduo generalizado das equações variacionais previamente mencionadas. Como consequência, o problema de estimação de deformações residuais é transformado em um problema de otimização, no qual se procura minimizar o funcional custo proposto. Com este objetivo, neste trabalho de tese são considerados dois métodos, um método de gradiente e um algoritmo de ponto interior para problemas que apresentam restrições. A metodologia proposta é testada em três exemplos numéricos baseados em soluções manufaturadas: um barra engastada, um cilindro de parede grossa, e uma artéria aorta composta por três camadas. Os resultados obtidos são promissores e sugerem que o método apresentado (ou variantes baseadas nas ideias aqui mostradas) junto com técnicas adequadas para a adquisição de imagens podem conduzir à identificação in-vivo de deformações residuais.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:50:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese cristiane.pdf: 2779864 bytes, checksum: 78fe9d6461cd9dd3cd23fe85acdd548c (MD5) Previous issue date: 2010-08-30 / Coordenacao de Aperfeicoamento de Pessoal de Nivel Superior / Nesta tese apresenta-se uma nova formulação mista estabilizada regularizada de elementos finitos nas variáveis primais com interpolação contínua para a velocidade e descontínua para a pressão, para problemas de fluidos viscoplásticos.Esta formulação tem base nos métodos de lagrangeano aumentado-regularização e de estabilização por mínimos quadrados.Discutem-se as dificuldades de resolução dos problemas viscoplásticos especialmente aqueles modelados pela relação de Bingham que prevê uma descontinuidade na forma de restrição de desigualdade. São apresentadas criticamente a teoria de lagrangeano aumentado, os modelos regularizados e o método estabilizado via mínimos quadrados. São feitas análises matemáticas para a nova formulação em termos de estabilidade, existência e unicidade de solução. Ordens de convergência ótimas são obtidas matematicamente, superando os métodos clássicos que também apresentam limitação para o valor de tensão limite. Resultados numéricos são apresentados confirmando a teoria aqui desenvolvida e mostrando a robustez do novo método para resolver problemas onde a tensão limite é muito elevada.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:50:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Honorio.pdf: 2417164 bytes, checksum: a4c625e867c8db83246b723571784aae (MD5) Previous issue date: 2010-07-30 / Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / Four new finite element methods, namely, Galerkin Enriched Method (MGE),Multiscale Stabilizad Method (MEM-p) and (MEM-g), and time-discontinuous Petrov-Galerkin Enriched Method (MEPGDT), are proposed to solve singularly perturbed reaction-difuusion problems. We dedicated the first three methods for solving stationary reaction-di_usion equation, while the latter handles the transient case. Optimal a priori error estimates in L2 and H1 norm for MGE, MEM-p and MEM-g are derived. For MEPGDT, a priori optimal error estimate in the energy norm is provided. Theoretical convergence rates are con_rmed and further investigated by numerical experiments. Also, the methods are validated through several numerical tests of singularly perturbed type, which demonstrate their good performance. / Quatro novos métodos de elementos finitos destinados a resolução de problemas de reacao-difusao singularmente perturbados, e designados por método de Galerkin enriquecido (MGE), metodo estabilizado multiescala (MEMp) e (MEM-g), e método enriquecido de Petrov-Galerkin descontinuo no tempo (MEPGDT), são propostos. Os três primeiros métodos são dedicados a resolução da equação de reacao-difusao estacionaria, enquanto que o ultimo e proposto para resolver a equacao de reacao-difusao transiente. Estimativas a priori de erro ótimas nas normas naturais L2 e H1 são derivadas para os métodos MGE, MEM-p e MEM-g. Para o MEPGDT, uma estimativa a priori de erro otima na norma da energia, e fornecida. As taxas de convergência teóricas são confirmadas atraves de diversos experimentos numéricos. Os novos métodos numéricos são também validados numericamente através da resolução de problemas singularmente perturbados que demonstram a ótima performance dos novos métodos propostos.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:50:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DScTesis_ILarra_final.pdf: 13078761 bytes, checksum: ebca1f97d97a6325758606f62e7011b9 (MD5) Previous issue date: 2007-03-07 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientifico e Tecnologico / The objective of this work is to study the restoration and segmentation of medical images and its application to Modeling the Human Cardiovascular System (HCVS). The growing complexity in science has motivated the exchange of knowledge and techniques between different scientific disciplines. In this sense the Topological Derivative, originally conceived to treat in an adequate manner topology optimization and inverse problems, is applied to image processing. In the case of image restoration, two different alternatives based on the heat diffusion equation are studied, being a stationary and an evolutive approach. In order to study the performance of these algorithms, different images are restored and the results are quantitatively compared to other methods widely used on the literature. In this work we also discuss the segmentation problem, where the objective is to identify objects or regions in an image. This problem is also considered using the topological derivative, were two novel techniques are proposed. The first is based on the continuous topological derivative and the other, on a simplified discrete version with lower computational cost. The performance of the corresponding algorithms is tested segmenting different images and comparing the results to those obtained with other commonly used methods. In both cases (restoration and segmentation), is performed an analysis of the algotrithm s parameters influence on the processing results. Finally, the use of computational modeling in the simulation of the HCVS is discussed. The aim of this study is the integration of the proposed image processing techniques with computational models of the HCVS. Nowadays, the use of multidimensional models, that merge representations of different parts of the HCVS with different degrees of detail, are widely used. In order to create this type of models, information of different kinds and nature has to be treated, requiring the development of computational tools that allow to handle large data sets. As such a tool does not exist at the time, a software called HeMoLab - Hemodynamics Modeling Laboratory was developed to fulfill this need. This computational tool is described and some results obtained with it are presented. / Este trabalho tem por objetivo estudar a restauração e segmentação de imagens médicas e sua aplicação na Modelagem do Sistema Cardiovascular Humano. O aumento da complexidade na ciência tem motivado o intercâmbio de conhecimento e técnicas entre diferentes disciplinas. Neste sentido a Derivada Topológica, originariamente concebida para tratar de maneira adequada problemas de otimização de topologia e problemas inversos, é utilizada no processamento de imagens. No caso de restauração, são estudadas duas alternativas baseadas na equação de difusão de calor, sendo uma abordagem estacionária e outra evolutiva. Para estudar a performance dos respectivos algoritmos propostos diversas imagens são restauradas e os resultados são quantitativamente comparados com resultados obtidos empregando outros algoritmos amplamente encontrados na literatura. Também é discutido neste trabalho o problema de segmentação que consiste em identificar objetos e regiões em uma imagem. Este problema também é abordado utilizando a derivada topológica, sendo apresentadas duas técnicas inovadoras. A primeira baseada na derivada topológica contínua e a outra em simplificações desta, chegando-se em uma versão discreta, de menor custo computacional. A performance dos respectivos algoritmos é testada segmentando diferentes imagens e comparando os resultados com os de outros métodos usualmente utilizados na literatura. Em ambas aplicações (restauração e segmentação), é realizada uma análise da influência dos parâmetros associados a cada algoritmo nos resultados do processamento. Por último, é estudado o uso de técnicas de modelagem na simulação computacional do Sistema Cardiovascular Humano (SCVH). O objetivo deste estudo é a integração das técnicas de processamento de imagens propostas com os modelos necessários na simulação computacional do SCVH. Cabe ressaltar que, na atualidade, modelos multidimensionais que integram representações das diversas partes do sistema cardiovascular com diferente nível de detalhe, são amplamente utilizados. Para criar estes tipos de modelos, informações de diversas origens e variada natureza devem ser tratadas, requerendo-se o desenvolvimento de ferramentas computacionais que permitam operar com grandes volumes de dados. No entanto, não existe na atualidade uma ferramenta deste tipo. Sendo assim, e com o intuito de suprir esta deficiência, foi desenvolvido um sistema chamado HeMoLab - Laboratório de Modelagem em Hemodinâmica, o qual é descrito neste trabalho. Por último, são apresentados alguns resultados obtidos com este sistema computacional.