J'ai caractérisé expérimentalement la formation de clusters au cours du passage de globules rouges (GRs) sains et drépanocytaires dans microcapillaires droites. L'effet de l'agrégation a été également étudié. J'ai montré que la formation des clusters dans des conditions physiologiques est due à la combinaison des interactions hydrodynamiques et des celles causées par les macromolécules du plasma. En effet, les interactions macromoléculaires ne sont pas complètement atténuées sous contraintes de cisaillement physiologiques et au contraire ils contribuent à la stabilité des clusters. En outre, j'ai découvert la présence d’une distribution bimodale en ce qui concerne les distances entre les cellules constituant les clusters hydrodynamiques.En plus, j'ai étudié expérimentalement le comportement collectif des globules rouges drépanocytaires oxygénés et leur distribution radiale le long de microcapillaires cylindriques avec un diamètre comparable à ces des veinules et des artérioles humaines. J'ai trouvé que les GRs montrent une distribution hétérogène en fonction de leur densité: les cellules plus légères ont tendance à rester prés du centre du canal, alors que la plupart des cellules denses (et aussi plus rigides) auto-marginent sous des conditions définies. L'agrégation semble d'inhiber l'auto-margination en fonction des patients et en particuliers des facteurs d’agrégation: le dextrane, par exemple, favorise l'auto-margination dans certains patients et il la diminue dans des autres. Le plasma montre de contraster l'auto-margination des GRs dans tous les sujets, en soulignant l'importance des protéines et des molécules adhésives du plasma dans les phénomènes d'agrégation. Finalement, j'ai observé que l'auto-margination se manifeste naturellement au cours de l’écoulement de globules rouges drépanocytaires. / I experimentally characterized the clustering formation of healthy and sickle red blood cells (RBCs) flowing through straight micro-capillaries. The effect of aggregation was also investigated. I found that cluster formation under physiological conditions is most likely caused by a combination of hydrodynamic and macromolecule-induced interactions. Macromolecule-induced interactions are not fully overcome by shear stresses within the physiological range, and they contribute to cluster stability. Moreover, I found that a pronounced bimodal distribution of the cell-to-cell distances in the hydrodynamic clusters is produced.Additionally, I investigated experimentally the collective behavior of oxygenated sickle RBCs and their distribution along cylindrical micro-capillaries with diameters comparable to a human venule or arteriole. I have shown that there is a heterogeneous distribution of RBCs according to their density: low-density cells tend to stay closer to the center of the channel, while most dense cells (also more rigid) self-marginated under defined conditions. Aggregation seems to inhibit self-margination depending on the aggregative factor and patient: dextran allows self-margination in some patients and inhibits it in others. Plasma inhibits self-margination of cells in all cases, highlighting the importance of the plasma proteins and adhesive molecules in the aggregation phenomena.

Les caillots sanguins sont responsables de nombreuses pathologies, telles que les thromboses veineuses profondes (TVP), les embolies pulmonaires (EP) ou les accidents vasculaires cérébraux (AVC). La thromboembolie veineuse, regroupant les thromboses veineuses profondes et les embolies pulmonaires, ainsi que les accidents vasculaires cérébraux sont parmi les principales causes de décès. La formation d’un caillot sanguin survient suite à une lésion de la paroi endothéliale, d’un changement hémodynamique de l’écoulement sanguin ou de conditions d’hypercoagulation du sang. Lors de situations pathologiques, le caillot ne se dissout pas naturellement et des anticoagulants sont prescrits. Leur but est d’empêcher l’évolution du caillot et de prévenir des risques de récidives. Dans le cas d’un accident vasculaire cérébral ou de certaines embolies pulmonaires, de l'activateur tissulaire du plasminogène recombinant (rt-PA) peut être prescrit pour dissoudre directement le caillot. Ces traitements comportent des risques d’hémorragie interne, et une incertitude persiste encore sur leur durée d’administration. La caractérisation des caillots sanguins vise à mieux comprendre leur développement pour pouvoir adapter les traitements et potentiellement à confirmer leur effet. Un moyen de caractériser les tissus est d’utiliser des méthodes ultrasonores. L’élastographie, une de ces méthodes, permet de calculer la rigidité d’un tissu, caractérisé par son module d’Young. On appelle élastographie dynamique les méthodes d’élastographie basées sur la propagation d’ondes de cisaillement dans le tissu pour calculer son module d’Young (relié à la vitesse de l’onde). Plusieurs études ont montré que le module d’Young de caillots sanguins augmentait avec le temps et que des caillots plus vieux et plus denses étaient plus résistants à la dissolution. La dispersion de l’onde de cisaillement reliée à la contribution visqueuse du tissu est un paramètre nouvellement disponible sur certains échographes cliniques qui est peu étudié dans le cadre des caillots sanguins. L’atténuation de l’onde de cisaillement est également un paramètre acoustique, non explorée dans le cas des caillots sanguins. L’utilisation de l’atténuation de l’onde de cisaillement a montré des résultats encourageant en simulations et sur fantômes. Cependant, avec les méthodes actuelles, le calcul de l’atténuation d’onde de cisaillement suppose un milieu homogène ne favorisant pas la présence de résonances acoustiques, ce qui n’est pas le cas pour des caillots cylindriques dans des vaisseaux sanguins. L’enveloppe ultrasonore peut également être étudiée de manière statistique et les paramètres issus de ces statistiques reflètent la microstructure des tissus imagés. L’objectif général de cette thèse est de caractériser les caillots sanguins pendant leur évolution à l’aide des différents paramètres découlant des ultrasons. Cette caractérisation vise à permettre aux soignants d’adapter l’administration du traitement. Un autre objectif consiste à évaluer l’effet du traitement sur les différents paramètres ultrasonores afin d’attester son efficacité. Pour réaliser ces objectifs l’étude se sépare en trois parties. La première partie est une étude in vivo en partenariat avec le centre hospitalier universitaire de Grenoble qui vise à étudier le module d’Young et les paramètres d’ultrasons statistiques au cours du temps chez des patients présentant des thromboses veineuses profondes. Les patients étaient sous anticoagulants ; le module d’Young n’a pas montré de changement significatif entre les mesures aux jours 0, 7 et 30. Les paramètres statistiques (étudiés suivant la distribution statistique homodyne K) ont montré une augmentation de l’intensité des rétrodiffuseurs (probablement liée à une augmentation du nombre de brins de fibrine et/ou du nombre de globules rouges) et une désorganisation des rétrodiffuseurs. Une des conclusions est que les paramètres statistiques pourraient permettre d’améliorer la caractérisation de caillots sanguins même quand le module d’Young ne varie pas significativement. La deuxième partie se concentre sur l’analyse du phénomène de résonance acoustique présent lors du passage d’ondes de cisaillement dans le caillot. Le but était de trouver une région d’intérêt où le calcul de l’atténuation de l’onde de cisaillement présente le moins de variation associée à ce phénomène. Les paramètres liés à la résonance, le module d’Young, la dispersion et l’atténuation de l’onde de cisaillement ont pu être reportés dans des fantômes de différents diamètres ainsi que dans des caillots in vitro pendant leur coagulation. Une région d’intérêt minimisant la résonance lors du calcul de l’atténuation de l’onde de cisaillement a pu être trouvée. La troisième étude porte sur l’effet de traitement avec du rt-PA sur le module d’Young, la dispersion de l’onde de cisaillement, l’atténuation de l’onde de cisaillement et les paramètres d’ultrasons statistiques. Du sang de porc a été collecté et 3 caillots par échantillon ont été préparés, chacun subissant une condition différente de traitement (pas de traitement, traitement à 20 minutes après le début de la coagulation et traitement à 60 minutes après cette phase initiale). Les résultats montrent que le module d’Young diminue significativement avec l’ajout du traitement, la dispersion de l’onde de cisaillement augmente pour les caillots traités à 60 minutes comparés à ceux non traités, l’atténuation de l’onde de cisaillement augmente pour les caillots traités à 20 minutes comparés à ceux non traités et l’intensité des rétrodiffuseurs diminue significativement dans les deux conditions de traitement. Ces paramètres pourraient aider à confirmer l’effet du traitement et déceler si des patients y sont résistants ou non. Cette thèse a permis une meilleure compréhension des propriétés mécaniques et acoustiques des caillots sanguins au cours de la coagulation et en fonction de traitements. Tout ceci constitue autant de propriétés qui pourraient être utilisées afin d’adapter la dose et la durée d’un traitement afin de réduire les effets secondaires lors de la prise en charge des patients. / Blood clots are the cause of numerous pathologies, including deep vein thrombosis (DVT), pulmonary embolism (PE) and stroke. Venous thromboembolism, which includes deep vein thrombosis and pulmonary embolism, and stroke are among the leading causes of death. Blood clots form as a result of damage to the endothelial lining, hemodynamic changes in blood flow or hypercoagulable blood conditions. In pathological situations, the clot does not dissolve naturally, and anticoagulants are prescribed. Their purpose is to prevent the clot from progressing and to reduce the risk of recurrence. In the case of stroke or certain pulmonary embolisms, recombinant tissue plasminogen activator (rt-PA) may be prescribed to dissolve the clot. While these treatments can be effective, they do pose a risk of causing internal bleeding, and there is currently uncertainty regarding the optimal duration for administering them. Blood clot characterization aims to better understand how blood clots develop, so as to be able to adapt treatments and potentially confirm their effect. One way of characterizing tissues is to use ultrasound methods. Elastography, one such method, calculates the stiffness of a tissue characterized by its Young's modulus. Elastography methods based on shear wave propagation in a tissue to calculate the Young's modulus (related to the wave velocity) are known as dynamic elastography approaches. Several studies have shown that the Young's modulus of blood clots increases with time, and that older and denser clots are more resistant to dissolution. Shear wave dispersion related to the viscous contribution of a tissue is a newly available parameter on some clinical ultrasound scanners. However, little is known in the context of blood clots. Shear wave attenuation is also an acoustic parameter related to tissue viscosity and it is unexplored in the case of blood clots. The use of shear wave attenuation has shown encouraging results in simulations and on phantoms. However, with current methods, the calculation of the shear wave attenuation assumes a resonance-free homogeneous medium, which is not the case for cylindrical clots in blood vessels. The ultrasound envelope can also be studied statistically, and the parameters derived from these statistics reflect the microstructure of the tissues imaged. The general aim of this thesis is to characterize blood clots as they evolve, using various parameters derived from ultrasound. This characterization is intended to enable caregivers to adapt treatment administration. Another objective is to evaluate the effect of treatment on the various ultrasound parameters, in order to attest its effectiveness. To achieve these objectives, the study is divided into three parts. The first part is an in vivo study in partnership with Grenoble University Hospital to investigate the Young's modulus and statistical ultrasound parameters over time in patients with deep vein thrombosis. The patients were on anticoagulants, and the Young's modulus showed no significant changes between measurements on days 0, 7 and 30. Statistical parameters (studied according to the homodyne K statistical distribution) showed an increase in the intensity of scatterers (probably linked to an increase in the number of fibrin strands and/or number of red blood cells) and a disorganization of scatterers. One conclusion is that statistical parameters might be used to improve the characterization of blood clots even when the Young's modulus does not vary significantly. The second part focuses on the analysis of the resonance phenomenon present when shear waves pass through the clot. The aim was to find a region of interest where the calculation of the shear wave attenuation shows the least possible variation due to this behavior. Parameters related to resonance, the Young's modulus, shear wave dispersion and shear wave attenuation were plotted in phantoms of different diameters and in in vitro blood clots during coagulation. A region of interest was found, which minimized resonances when calculating shear wave attenuation. The third study investigates the effect of in vitro treatments with rt-PA on the Young's modulus, shear wave dispersion, shear wave attenuation and statistical ultrasound parameters. Porcine blood was collected and 3 clots per sample were prepared, each undergoing a different treatment condition (no treatment, treatment at 20 minutes after the beginning of coagulation and treatment at 60 minutes after the onset of coagulation). The Young's modulus decreased significantly with treatment, the shear wave dispersion increased for clots treated at 60 minutes compared to those untreated, the shear wave attenuation increased for clots treated at 20 minutes compared to those untreated, and the backscatter intensity decreased significantly in both treatment conditions. These parameters might help confirm the effect of a treatment and detect whether or not patients are resistant to it. This thesis has led to a better understanding of the mechanical and acoustic properties of blood clots during coagulation and as a function of a treatment. These properties can be used to adapt the dose and duration of treatment to reduce side effects in the management of patients.

Cette thèse est consacrée à la modélisation mathématique de la coagulation sanguine et de la formation de thrombus dans des conditions normales et pathologiques. La coagulation sanguine est un mécanisme défensif qui empêche la perte de sang suite à la rupture des tissus endothéliaux. C'est un processus complexe qui est règlementé par différents mécanismes mécaniques et biochimiques. La formation du caillot sanguin a lieu dans l'écoulement sanguin. Dans ce contexte, l'écoulement à faible taux de cisaillement stimule la croissance du caillot tandis que la circulation sanguine à fort taux de cisaillement la limite. Les désordres qui affectent le système de coagulation du sang peuvent provoquer différentes anomalies telles que la thrombose (coagulation exagérée) ou les saignements (insuffisance de coagulation). Dans la première partie de la thèse, nous présentons un modèle mathématique de coagulation sanguine. Le modèle capture la dynamique essentielle de la croissance du caillot dans le plasma et le flux sanguin quiescent. Ce modèle peut être réduit à un modèle qui consiste en une équation de génération de thrombine et qui donne approximativement les mêmes résultats. Nous avons utilisé des simulations numériques en plus de l'analyse mathématique pour montrer l'existence de différents régimes de coagulation sanguine. Nous spécifions les conditions pour ces régimes sur différents paramètres pathophysiologiques du modèle. Ensuite, nous quantifions les effets de divers mécanismes sur la croissance du caillot comme le flux sanguin et l'agrégation plaquettaire. La partie suivante de la thèse étudie certaines des anomalies du système de coagulation sanguine. Nous commençons par étudier le développement de la thrombose chez les patients présentant une carence en antihrombine ou l'une des maladies inflammatoires. Nous déterminons le seuil de l'antithrombine qui provoque la thrombose et nous quantifions l'effet des cytokines inflammatoires sur le processus de coagulation. Puis, nous étudions la compensation de la perte du sang après un saignement en utilisant un modèle multi-échelles qui décrit en particulier l'érythropoïèse et la production de l'hémoglobine. Ensuite, nous évaluons le risque de thrombose chez les patients atteints de cancer (le myélome multiple en particulier) et le VIH en combinant les résultats du modèle de coagulation sanguine avec les produits des modèles hybrides (discret-continues) multi-échelles des systèmes physiologiques correspondants. Finalement, quelques applications cliniques possibles de la modélisation de la coagulation sanguine sont présentées. En combinant le modèle de formation du caillot avec les modèles pharmacocinétiques pharmacodynamiques (PK-PD) des médicaments anticoagulants, nous quantifions l'action de ces traitements et nous prédisons leur effet sur des patients individuels / This thesis is devoted to the mathematical modelling of blood coagulation and clot formation under flow in normal and pathological conditions. Blood coagulation is a defensive mechanism that prevents the loss of blood upon the rupture of endothelial tissues. It is a complex process that is regulated by different mechanical and biochemical mechanisms. The formation of the blood clot takes place in blood flow. In this context, low-shear flow stimulates clot growth while high-shear blood circulation limits it. The disorders that affect the blood clotting system can provoke different abnormalities such thrombosis (exaggerated clotting) or bleeding (insufficient clotting). In the first part of the thesis, we introduce a mathematical model of blood coagulation. The model captures the essential dynamics of clot growth in quiescent plasma and blood flow. The model can be reduced to a one equation model of thrombin generation that gives approximately the same results. We used both numerical simulations and mathematical investigation to show the existence of different regimes of blood coagulation. We specify the conditions of these regimes on various pathophysiological parameters of the model. Then, we quantify the effects of various mechanisms on clot growth such as blood flow and platelet aggregation. The next part of the thesis studies some of the abnormalities of the blood clotting system. We begin by investigating the development of thrombosis in patients with antihrombin deficiency and inflammatory diseases. We determine the thrombosis threshold on antithrombin and quantify the effect of inflammatory cytokines on the coagulation process. Next, we study the recovery from blood loss following bleeding using a multiscale model which focuses on erythropoiesis and hemoglobin production. Then, we evaluate the risk of thrombosis in patients with cancer (multiple myeloma in particular) and HIV by combining the blood coagulation model results with the output of hybrid multiscale models of the corresponding physiological system. Finally, possible clinical applications of the blood coagulation modelling are provided. By combining clot formation model with pharmacokinetics-pharmacodynamics (PK-PD) models of anticoagulant drugs, we quantify the action of these treatments and predict their effect on individual patients